线段的比及成比例线段.ppt

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1、1.线段的比线段的比定义：在同一长度单位下，两条线段的定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。长度的比叫做这两条线段的比。讨论讨论:1、已知、已知 线段线段a=2cm,b=30mm那那么么a,b两条线段的比是两条线段的比是对吗对吗?为什么为什么?答答:不对不对.根据定义根据定义,在同一长度单位下在同一长度单位下,两两条线段的长度的比叫做这两条线段的比条线段的长度的比叫做这两条线段的比2、两线段的比值一定是正数吗？两条线段的比值是一个没有两条线段的比值是一个没有单位的正数。单位的正数。概括：概括：(1)(1)两条线段的比就是它们的长度的比两条线段的比就是它们的长度的比;求两

2、线段的比时，长求两线段的比时，长度单位必须统一；度单位必须统一；比与所选线段的长度单位无关，求比时，比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致两条线段的长度单位要一致.(2)(2)两线段的比是一个没有单位的正数；两线段的比是一个没有单位的正数；(3)(3)两线段的比有顺序，除两线段的比有顺序，除a=ba=b外，外，a:bb:a,a:bb:a,但但a:ba:b与与b:ab:a互互为倒数；为倒数；(4)a:b=k(4)a:b=k说明说明a a是是b b的的k k倍，这是线段的比的实质，两线段倍，这是线段的比的实质，两线段的比与选用的度量单位无关；的比与选用的度量单位无关；例例1

3、1 一个等腰三角形形状的梁架，腰一个等腰三角形形状的梁架，腰ABAB=5=5米，底边米，底边BCBC=8=8米，米，ADAD是底边是底边BCBC上上的高，的高，求求点拨：本例利用我们学过的等腰三角形的知识及利用勾股定理可得出结论。求：图上距离与实际距离的比求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比即该地图的比例尺例尺)？实质就是求两线段的比，关键是单位统一，而且注意两线段的顺序。在四条线段中，如果其中两条线段的在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段段叫做成比例线段，简称比例线段可知可知:例例 已知线段

4、已知线段a=10mm,b=6cm c=2cm,d=3cm问问：这四条线段是否成比例？：这四条线段是否成比例？为什么为什么?答：这四条线段成比例答：这四条线段成比例a=10mm=1cm即线段即线段a、c、d、b成比例成比例 想一想想一想:是否还可以写出其他几组是否还可以写出其他几组成比例的线段？成比例的线段？6判断四条线段是否成比例的方法有两种：(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。试一试试一试:1.下列各组中四条线段,其中成比例线段的是()A.a=2 b=4 c=6 d=8 B.a=1/2 b=1/4 c=1

5、/6 d=1/8 C.a=1 b=2 c=3 d=4 D.a=2 b=4 c=6 d=122.已知线段a=3 b=8 c=6 d=4 (1)线段a 、b、c、d是否成比例?(2)线段a、d、c、b是否成比例?3.已知三个数已知三个数1、2、请你再添上一个数（只填一个数）请你再添上一个数（只填一个数），使它们构成一个比例式，则这个数是（），使它们构成一个比例式，则这个数是（）小结小结:这节课主要学习了哪些数学知识?1.线段的比:在同一长度单位下，两在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段条线段的长度的比叫做这两条线段的比的比2.成比例线段：在四条线段中，如成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段比例线段，简称比例线段