2019年度福建宁德初级中学毕业班质量检测及其答案评分标准-).doc

《2019年度福建宁德初级中学毕业班质量检测及其答案评分标准-).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年度福建宁德初级中学毕业班质量检测及其答案评分标准-).doc（19页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019 年宁德市初中毕业班质量检测数 学 试 题（满分 150 分 考试时间：120 分钟） 注意事项：注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效3作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色签字笔描黑4考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并上交第 卷一、选

2、择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019 的绝对值是ABCD1 201920191 201920192下列几何体中，主视图与俯视图相同的是ABCD3下列运算正确的是ABCD326aaa623aaa020()21394若三角形的三边长分别为 3，x，5，则 x 的值可以是A2B5C8D115如图，在的正方形网格中，点 A，B，M，N 都在格点44上从点 M，N 中任取一点，与点 A，B 顺次连接组成一个三角形，则下列事件是必然事件的是A所得三角形是锐角三角形B所得三角形是直角三角形C所得三角形是钝角三角形NMABD所得三角

3、形是等腰三角形第 5 题图6一元二次方程 x22x1=0 根的情况是A只有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根7我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534 石，验得其中夹有谷粒现从中抽取谷米一把，共数得 254 粒，其中夹有谷粒28 粒，则这批谷米内夹有谷粒约是A134 石B169 石C338 石D1365 石8小卖部从批发市场购进一批杨梅，在销售了部分杨梅之后，余下的每千克降价 3 元，直至全部售完销售金额 y 元与杨梅销售量 x 千克之间的关系如图所示若销售这批杨梅一共赢利 220 元，那么这批杨梅的进价是A10 元/千克B12

4、 元/千克C12.5 元/千克D14.4 元/千克9如图，AB 是O 的直径，AB=AC，AC 交O 于点 E，BC 交O 于点 D，F 是 CE 的中点，连接 DF则下列结论错误的是AA=ABEB= BDDECBD=DCDDF 是O 的切线10点 A（2，m），B（2，m-5）在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点若ABO 是直角三角形，则 m 的值不可能是A4B2C1D0第 卷注意事项：注意事项：1用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效2作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色签字笔描黑二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，

5、共 24 分112018 年国庆假期宁德市接待游客 2 940 000 人次.将数据 2 940 000 用科学记数法表示为 .12如图，DACE 于点 A，CDAB，1=30，则D= 13学校组织户外研学活动，安排给九年级三辆车，小明与小慧都可以从三辆车中任选第 8 题图第 9 题图第 12 题图BCDy/元x/千克40600720CEADB1EOAF一辆搭乘，则小明和小慧搭乘同一辆车的概率是 .14关于 x 的一元一次不等式组中两个不等式的21 5 2x xm ，解集在同一数轴上的表示如图所示，则该不等式组解集是 .15. 小宇计算分式的过程如图所示，他开始出现计算错误的是在第 步.（填序

6、号）16. 如图，已知正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 上的一个动点，EFAE 交 CD 于点 F，以AE，EF 为边作矩形 AEFG，若 AB=4，则点 G 到 AD 距离的最大值是_.三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分17（本题满分 8 分）先化简，再求值：，其中9)2()3(2xxx3x18（本题满分 8 分）如图，F，C 是 AD 上两点，且 AF=CD；点 E，F，G 在同一直线上，且 F，G 分别是 AC，AB 中点，BC=EF求证：ABCDEF19（本题满分 8 分）春晓中学为开展“校园科技节”活动，计划购买 A 型、B 型两种型号的航模若购买 8 个 A 型航模和

7、 5 个 B 型航模需用 2200 元；若购买 4 个 A 型航模和 6 个 B 型航模需用 1520 元求 A，B 两种型号航模的单价分别是多少元第 16 题图计算：23311xxx解：原式33=(1)(1)1xxxx33(1)=(1)(1)(1)(1)xxxxxx=33(1)xx =26xABCDEFG123-10-2第 14 题图EABCDGF20（本题满分 8 分）某校九年级共有 80 名同学参与数学科托底训练其中（1）班 30人，（2）班 25 人，（3）班 25 人，吕老师在托底训练后对这些同学进行测试，并对测试成绩进行整理，得到下面统计图表（1）表格中的 m 落在_组；（填序号）

8、40x50， 50x60， 60x70，70x80， 80x90， 90x100（2）求这 80 名同学的平均成绩；（3）在本次测试中，（2）班小颖同学的成绩是 70 分，（3）班小榕同学的成绩是74 分，这两位同学成绩在自己所在班级托底同学中的排名，谁更靠前？请简要说明理由21（本题满分 8 分）如图，点 O 是菱形 ABCD 对角线的交点，点 E 在 BO 上，EF 垂直平分 AB，垂足为 F（1）求证：BEF DCO；（2）若 AB=10，AC=12，求线段 EF 的长22（本题满分 8 分）已知反比例函数图象上两点 A（2，3），B的位置如122xy ，图所示.（1）求 x 的取值范围

9、；（2）若点 C也在该反比例函数的图像上，试比较，的大小.2xy ，1y2y班级平均数中位数众数（1） 班75.2m82（2） 班71.26879（3） 班72.87575DACBOEFE九年级托底成绩统计表xyOAB（1）班成绩分布直方图0成绩/分人数40506070809010012345678923（本题满分 12 分）定义：平面内，如果一个四边形的四个顶点到某一点的距离都相等，则称这一点为该四边形的外心（1）下列四边形：平行四边形、矩形、菱形中，一定有外心的是 ；（2）已知四边形 ABCD 有外心 O，且 A，B，C 三点的位置如图 1 所示，请用尺规确定该四边形的外心，并画出一个满足

10、条件的四边形 ABCD；（3）如图 2，已知四边形 ABCD 有外心 O，且 BC=8，sinBDC=，求 OC 的长4 524（本题满分 13 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，E 是 AD 边上的一个动点，将四边形 BCDE 沿直线 BE 折叠，得到四边形 BC D E，连接 AC ，AD .（1）若直线 DA 交 BC 于点 F，求证：EF=BF；（2）当 AE=时，求证：AC D 是等腰三角形；334（3）在点 E 的运动过程中，求AC D 面积的最小值图 1图 2BACCBDEDA FCABCDO25（本题满分 13 分）如图 1，已知水龙头喷水的初始速度 v0可以

11、分解为横向初始速度vx和纵向初始速度 vy，是水龙头的仰角，且图 2 是一个建在斜坡222 0yxvvv上的花圃场地的截面示意图，水龙头的喷射点 A 在山坡的坡顶上（喷射点离地面高度忽略不计），坡顶的铅直高度 OA 为 15 米，山坡的坡比为离开水龙头后的水1 3（看成点）获得初始速度 v0米/秒后的运动路径可以看作是抛物线，点 M 是运动过程中的某一位置忽略空气阻力，实验表明：M 与 A 的高度之差 d（米）与喷出时间 t（秒）的关系为；M 与 A 的水平距离为米已知该水流的初始速25ydv tttvx度为 15 米/秒，水龙头的仰角为 0v53（1）求水流的横向初始速度 vx和纵向初始速度

12、 vy；（2）用含 t 的代数式表示点 M 的横坐标 x 和纵坐标 y，并求 y 与 x 的关系式（不写x 的取值范围）；（3）水流在山坡上的落点 C 离喷射点 A 的水平距离是多少米？若要使水流恰好喷射到坡脚 B 处的小树，在相同仰角下，则需要把喷射点 A 沿坡面 AB 方向移动多少米？（参考数据：，）4sin5353cos5354tan533图 1 图 2v0vyvxAxyOBCtvxM2019 年厦门市初中毕业班教学质量检测年厦门市初中毕业班教学质量检测数学参考答案数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评 分量表的要求相应评分.一、选择题（本

13、大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号12345678910选项BACDBCADCC二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11. 2a. 12. x . 13. （8，3）. 14. 18.3215. . 16.42.1 32三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分）17.（本题满分 8 分）解：得(x+y)(x2y)41， 2 分y2y3， 3 分3y3， 4 分y1. 5 分 把 y1 代入得 x14，x3. 7 分 所以这个方程组的解是 8 分18.（本题满分 8 分） 证明（方法一）： ABFC， BFCE. 2 分 BCDE， BCCDDEC

14、D.ABCDEF即 BDCE. 4 分 又 ABFC， ABDFCE. 6 分 ADBE. 7 分 ADFE. 8 分证明（方法二）： 连接 AF ABFC，ABFC， 四边形 ABCF 是平行四边形. 2 分 AFBC，AFBC. 4 分 BCDE， AFDE. 5 分 又 B，C，D，E 在一条直线上， AFDE. 四边形 ADEF 是平行四边形. 7 分 ADFE. 8 分19.（本题满分 8 分）解：(1) 2a24 a2a22a a2 2 分2a24a2 a2a2 a22a(a2)(a2) a2a2 a(a2). 6 分a2 a当 a时，原式= 7 分 2=1. 8 分220.（本题

15、满分 8 分） （1）（本小题满分 3 分） 解：如图，点 E 即为所求.3 分（2）（本小题满分 5 分） 方法一：解： 四边形 ABCD 是正方形， BCD90，BCCD. DBCCDB45. 5 分 EFBD， BFE90.由（1）得 EFEC，BEBE， RtBFERtBCE. 6 分 BCBF. BCFBFC. 7 分 BCF67.5.8 分180FBC2方法二：解： 四边形 ABCD 是正方形， BCD90，BCCD. DBCCDB45.5 分由（1）得 EFEC， EFCECF.6 分 EFBD， BFE90. BFEBCE90， BFEEFCBCEECF. BFCBCF.7 分

16、 DBC45， BCF67.5.8 分180FBC221.（本题满分 8 分）解：（1）（本小题满分 3 分）答：该日停留时间为 10s12s 的车辆约有 7 辆，这些停留时间为 10s12s 的车辆的 平均停留时间约为 11s3 分 （2）（本小题满分 5 分） 依题意，车辆在 A 斑马线前停留时间约为：4.72（秒） 1 103 125 127 89 711 150车辆在 B 斑马线前停留时间为：6.45（秒） 1 33 25 107 139 12407 分 由于 4.726.45 因此移动红绿灯放置 B 处斑马线上较为合适. 8 分22.（本题满分 10 分）（1）（本小题满分 5 分）

17、解： C90， AB 为ABC 外接圆的直径. 1 分 该圆的半径为 5，2 AB10. 2 分2 在 RtABC 中，ACBCAB. AC10 10BC(10).2 BC10. 4 分 ACBC. AB. A45.5 分180C2（2）（本小题满分 5 分）解：AB 与 CD 互相垂直，理由如下：由（1）得，AB 为直径，取 AB 中点 O，则点 O 为圆心，连接 OC，OD. CEDB， E90. 在 RtCBE 中，BECEBC.即 34BC. BC5. 6 分 ，BCBC A BOC，CDE BOC.1212 ACDE. 7 分 ACB90， 在 RtACB 中，tanA .BCAC5

18、1012 tanCDEtanA . 8 分12又 在 RtCED 中，tanCDE，CEDE .CEDE12即 .4DE12 DE8. BDDEBE835. BCBD. 9 分 BOCBOD. OCOD， OMCD.即 ABCD. 10 分23.（本题满分 10 分）解：（1）（本小题满分 4 分） 过点 D 作 DEBC， 则DEB90. ABCD， ABCDCE60.1 分 在 RtCDE 中，CDE30. CE CD 123 2 DE 3 分CD2CE2 BCD 的面积为 BCDE 43 4 分1 21 23（2）（本小题满分 6 分） 方法一：连接 AN， 线段 BM 绕点 B 逆时针

19、旋转 60得到线段 BN， NBMB，NBM60 MBCMBA MBANBA. MBCNBA， ABBC， ABCDEQMNABCD MBCNBA5 分 NABBCM120. 连接 AC， ABC60, ABBC, ABC 为等边三角形. 6 分 BACACB60 NABBAC180. N，A，C 三点在一条直线上 7 分 NQn，BQm， CQ4m. NQBC， NQC90. 在 RtNQC 中，NQCQtanNCQ n (4m ) 3即 nm4 9 分33所以 n 关于 m 的函数解析式为：nm4 ( m2)10 分3312方法二： 线段 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段 BN，

20、NBBM，NBM60 MBCMBA MBANBA. MBCNBA， ABBC， MBCNBA5 分 NABBCM120. 设 AB 与 NQ 交于 H 点， NQBC， HQB90. ABC60, BHQNHA30 HNA1803012030 NAAH 6 分 在 RtBHQ 中，HQBQtanHBQm 7 分3又 BH2m， AH42m. 过点 A 作 AGNH， NGGH在 RtAGH 中， GHAHcosAHN(42m)2m. 833分 NH2GH42m. 33 NQNHHQ， nm4 9 分33所以 n 关于 m 的函数解析式为：nm4 ( m2)10 分331224.（本题满分 12

21、 分） 解：（1）（本小题满分 4 分）由题意得 T220.5，h100即 Th22（0h1000）. 3 分1200因为0，所以 T 随 h 的增大而减小.1200所以当h1000m时，T 有最小值 17C. 4 分（2）（本小题满分 8 分） 根据表一的数据可知，当 19T21 时，成活率 p 与温度 T 之间的关系大致符合一 次函数关系，不妨设 p1k1Tb1；当 17.5T19 时，成活率 p 与温度 T 之间的关系大 致符合一次函数关系，不妨设 p2k2Tb2. 5 分 因为当 T21 时，p10.9；当 T20 时，p10.94，解得，所以 p1T（19T21）. 6 分12587

22、50因为当 T19 时，p20.98；当 T18 时，p20.94，解得，所以 p2T（17.5T19）. 7 分1251150由图 12，除点 E 外，其余点大致在一条直线上.因此，当 0h1000 时，可估计种植量w与山高 h 之间的关系大致符合一次函数关系，不妨设wk3hb3. 8 分因为当 h200 时，w1600；当 h300 时，w1400，解得，所以w2h2000（0h1000）. 9 分考虑到成活率 p 不低于 92%， 则 17.5T20.5由 Th22，可知 T 为 17.5C，19C，20.5C 时，h 分别为1200900m，600m，300m. 由一次函数增减性可知：

23、当 300h600 时，p1T（h22）h.125875012512008750150004350当 600h900 时，p2T（h22）h.125115012512001150150001110所以当 300h600 时，成活量wp1（2h2000）（h）. 10 分150004350因为0，对称轴在 y 轴左侧，12500所以当 300h600 时，成活量随 h 的增大而减小. 所以当 h300 时，成活量最大. 根据统计结果中的数据，可知 h300 时成活率为 92%，种植量为 1400 株， 所以此时最大成活量为 140092%1288（株）. 11 分当 600h900 时，成活量w

24、p2（2h2000）（h）. 150001110因为0，对称轴在 h900 的右侧，12500所以当 600h900 时，成活量随 h 的增大而减小.且当 h600 时，wp1wp2 综上，可知当 h300 时，成活量最大. 所以山高 h 为 300 米时该作物的成活量最大.12 分25.（本题满分 14 分）解：（1）（本小题满分 3 分）答：A(4，6)或(4，6). 3 分（2）（本小题满分 4 分）答：E (1，1)不是点 N 的对称位似点，理由如下： 方法一：设 A1(x1，y1) ，A2(x2，y2) ，由题可知q.OA2 OA1当 k 时，2k21.1 2把 y1， k 分别代入

25、 ykx2，可得 x2.1 2可得 N(2，1) . 5 分 所以 N(2，1)关于 x 轴的对称点 N1(2，1) . 6 分因为对于 E (1，1) ，所以不存在 q，使得 E (1，1)是点 N 的对称位似点 所以 E (1，1)不是点 N 的对称位似点. 7 分方法二：设 A1(x1，y1) ，A2(x2，y2) ，由题可知 A1，A2，O 在一条直线上.当 k 时，2k21.1 2把 y1， k 分别代入 ykx2，可得 x2.1 2可得 N(2，1) . 5 分 所以 N(2，1)关于 x 轴的对称点 N1(2，1) . 6 分 因为 N1(2，1)，E (1，1)分别在第一、第四

26、象限，N1E 所在直线不过原点， 因此 E (1，1)不是点 N 的对称位似点. 7 分（本小题满分 7 分）答：点 M 的对称位似点可能仍在抛物线 C 上，理由如下： 方法一：把 N(，2k2)代入 ykx2，m(mk) k2可得 m2mk2k20 （m2k）（mk）0 所以 m2k 或 mk 8 分当直线与二次函数图象相交时，有 kx2 x2mx21 2即 kx x2mx1 2因为 x0，所以 k xm1 2所以 x12(mk). 抛物线 C 的对称轴为 xm 因为点 M 不是抛物线的顶点，所以 2(mk) m， 所以 m2k 所以 mk 9 分 所以 x14k， 可得 M (4k，4k2

27、2) 所以点 M 关于 x 轴的对称点坐标为 M1（4k，4k22）. 10 分 设点 M 的对称位似点 M2为（4kq，4k2q2q）或（4kq，4k2q2q）.11 分 当 M2为（4kq，4k2q2q）时，将点 M2（4kq，4k2q2q）代入 y x2kx21 2可得 8k2q22q20，即 4k2q2q10 12 分当0，即 k2时， 1 16q0 符合题意. 因为 m0，mk， 所以 k0又因为 k2，1 16所以 k01 4所以当 k0 时，点 M 的对称位似点仍在抛物线 C 上 14 分1 4方法二：把 N(，2k2)代入 ykx2m(mk) k2可得 m2mk2k20 （m2

28、k）（mk）0 所以 m2k 或 mk 8 分当直线与二次函数图象相交时，有 kx2 x2mx21 2即 kx x2mx1 2因为 x0，所以 k xm1 2所以 x12(mk). 抛物线 C 的对称轴为 xm 因为点 M 不是抛物线的顶点，所以 2(mk) m， 所以 m2k 所以 mk 9 分 所以 x14k， 可得 M (4k，4k22) 所以点 M 关于 x 轴的对称点坐标为 M1（4k，4k22）.10 分 设直线 OM1的表达式为 ynx，把 M1（4k，4k22）代入 ynx，可得 yx. 11 分4k22 4k若直线 OM1与抛物线 C 相交，有x x2kx212 分4k22 4k1 2化简可得 2kx22x8k0，即 kx2x4k0 当0，即 k2时，二者有交点. 1 16设交点为 M2，此时令q，则 M2是点 M 的对称点位似点. OM2 OM1因为 m0，mk， 所以 k0又因为 k2，1 16所以 k01 4所以当 k0 时，点 M 的对称位似点仍在抛物线 C 上14 分1 4