高中数学知识点总结及公式大全.docx

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1、高中数学知识点总结及公式大全 数学学习困难的探讨是数学教学与实践中一个引人注目的问题，但是数学又是一个拉分很大的科目，大家学习完最好总结一下学问点和公式。我共享中学数学学问点总结及公式，希望可以帮助大家! 中学数学学问点总结及公式：集合 1.集合的有关概念。 1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 留意：集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则ab)和无序性(a,b与b,a表示同一个集合)。 集合具有两方面的意义

2、，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必需符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：N，Z，Q，R，N* 2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对xA都有xB，则A B(或A B); 2)真子集：A B且存在x0B但x0 A;记为A B(或 ，且 ) 3)交集：AB=x| xA且xB 4)并集：AB=x| xA或xB 5)补集：CUA=x| x A但xU 留意：? A，若A?，则? A ; 若 ， ，则 ; 若 且 ，则A=B(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，驾驭有关的

3、术语和符号，特殊要留意以下的符号：(1) 与 、?的区分;(2) 与 的区分;(3) 与 的区分。 4.有关子集的几个等价关系 AB=A A B;AB=B A B;A B C uA C uB; ACuB = 空集 CuA B;CuAB=I A B。 5.交、并集运算的性质 AA=A，A? = ?，AB=BA;AA=A，A? =A，AB=BA; Cu (AB)= CuACuB，Cu (AB)= CuACuB; 6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。 中学数学学问点总结及公式：基本初等函数 从其中一个顶点向一个边引一条线，交另一边上

4、某一点，则这个图形变成有一条公共边且另一组边在同始终线上的两个三角形。有六个内角，其中公共边与另一组在同始终线上的边相交形成的两个角中，每一个角都是一个三角形的一个内角，且是另一个三角形的一个外角 另外还有大于平角小于周角的角。 正弦函数 sin=y/r 余弦函数 cos=x/r 正切函数 tan=y/x 余切函数 cot=x/y 正割函数 sec=r/x 余割函数 csc=r/y 同角三角函数间的基本关系式： 平方关系： sin2()+cos2()=1 tan2()+1=sec2() cot2()+1=csc2() 积的关系： sin=tan*cos cos=cot*sin tan=sin*

5、sec cot=cos*csc sec=tan*csc csc=sec*cot 倒数关系： tancot=1 sincsc=1 cossec=1 一个园,弧长和半径相等时所对应的角度是1弧度.弧度和角度的换算关系: 弧度*180/(2*)=角度 诱导公式 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设为随意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2k+)=sin cos(2k+)=cos tan(2k+)=tan cot(2k+)=cot 公式二： 设为随意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系： sin(+)=-sin cos(+)=-cos tan(+)=tan cot(+)=co

6、t 公式三： 随意角与 -的三角函数值之间的关系： sin(-)=-sin cos(-)=cos tan(-)=-tan cot(-)=-cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系： sin(-)=sin cos(-)=-cos tan(-)=-tan cot(-)=-cot 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系： sin(2-)=-sin cos(2-)=cos tan(2-)=-tan cot(2-)=-cot 公式六： /2及3/2与的三角函数值之间的关系： sin(/2+)=cos cos(/2+)=-sin tan(/2+)=-

7、cot cot(/2+)=-tan sin(/2-)=cos cos(/2-)=sin tan(/2-)=cot cot(/2-)=tan sin(3/2+)=-cos cos(3/2+)=sin tan(3/2+)=-cot cot(3/2+)=-tan sin(3/2-)=-cos cos(3/2-)=-sin tan(3/2-)=cot cot(3/2-)=tan (以上kZ) 下一页中学数学学问点总结及公式 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页