专题一直线与圆学案-高三数学二轮专题复习.docx

《专题一直线与圆学案-高三数学二轮专题复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题一直线与圆学案-高三数学二轮专题复习.docx（4页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高三数学二轮复习 编号：01 班级： 姓名： 小组： 专题一 直线与圆【学习目标】1.直观感知直线与圆两种图形，能表述直线方程与圆的方程；2.通过合作探究，学会解决与圆相关的最值、范围问题，体会数形结合的思想.3.通过课堂的探究活动，发展学生的直观想象、逻辑推理等核心素养.【体系建构】问题1：直线的方程（1）直线方程的几种形式：（2）两直线平行、垂直的条件：（3）点到直线不同时为零)的距离.问题2：圆的方程（1）圆的标准方程与圆的一般方程：（2）求圆的方程一般有两种方法：几何法：通过研究圆的性质、直线与圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程代数法：即用待定系数法先设出圆的方程，再由条件

2、求得各系数问题3：直线与圆、圆与圆的位置关系（1） 直线与圆的3种位置关系： .直线与圆位置关系的判断方法：点线距离法，主要通过比较圆心到直线的距离和半径的大小；判别式法：设圆C：(xa)2(yb)2r2，直线l：AxByC0(A2B20)，方程组，消去y，得到关于x的一元二次方程，其根的判别式为，则直线与圆相离0.（2）圆与圆的5种位置关系： .判断两个圆的位置关系的依据是两个圆的圆心距与两个圆的半径差的绝对值或和的大小关系.（3）过圆外一点求解切线段长，可先求出圆心到圆外点的距离，再结合半径利用勾股定理计算（4）半径、弦心距、弦长构成的直角三角形，构成三者间的关系 (其中为弦长，为圆的半径

3、, 为圆心到弦的距离).（5）求解圆的弦长的方法：几何法:根据半径、弦心距、弦长构成的直角三角形，构成三者间的关系 (其中为弦长，为圆的半径, 为圆心到弦的距离).公式法:根据公式求解(其中为 弦长直线与圆相交所得两个交点的横坐标，为直线的斜率).距离法:联立直线与圆的方程，解方程组先求出两交点坐标，再利用两点间的距离公式求解.【基础过关】1若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ）ABCD2.(多选题)已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（ ）A若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D若点A在直线l

4、上，则直线l与圆C相切3 已知圆：上恰有3个点到直线：的距离等于2，则的值为_4. 已知直线（为常数）与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则 .【探究迁移】探究点一. 直线的方程、圆的方程及应用例1. 直线关于点对称的直线方程是 .拓展1：过四点中的三点的一个圆的方程为 .探究点二. 直线与圆相关的最值问题例2. 已知点(x，y)在圆(x2)2(y3)21上求2xy的最大值和最小值. 拓展2：已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为（ ）A54 B.1 C62 D.探究点三. 直线与圆、圆与圆的位置关系例3.设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是 . 拓展3：已知圆与圆交于A，B两点，则直线的方程为_；的面积为_.拓展4：过点P(1，2)作圆C：(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则AB所在直线的方程为 . 【高考预测】1.（多选题）已知直线与圆，则（ ）A直线必过定点B当时，被圆截得的弦长为C直线与圆可能相切D直线与圆不可能相离2. 已知直线与圆相交于两点，是线段的中点，则点到直线的距离的最大值为（ ）A3B4C5D63. 已知M：，直线：，为上的动点，过点作M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ）A B C D学科网（北京）股份有限公司