调讲课完全平方公式.pptx

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1、aabb 问：试验田的总面积是多少？能用不同方法表示吗？你发现了什么？一块边长为 a 米的正方形试验田，因需要将其边长增加 b 米，形成四块试验田，以种植不同的新品种第1页/共16页aabb 为了节约水源，现又需要将一块边长为 a米 的正方形试验田边长减少b米，形成一块试验田。问：试验田的面积是多少？能用不同方法表示吗？你发现了什么？第2页/共16页特点：特点：（1 1）两个公式的左边都是一个二项式的平方，）两个公式的左边都是一个二项式的平方，二者仅差一个二者仅差一个“符号符号”不同。不同。（2 2）公式的右边都是二次三项式，其中两项）公式的右边都是二次三项式，其中两项是公式左边二项式中每一项

2、的平方，简称是公式左边二项式中每一项的平方，简称“平平方项方项”，中间一项是左边二项式中两项乘积的，中间一项是左边二项式中两项乘积的2 2倍，二者倍，二者仅差仅差一一个个“符号符号”不同，简称不同，简称“2倍之积项倍之积项”。完全平方公式完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2注：注：公式中的字母公式中的字母a a，b b可以表示数或式子。可以表示数或式子。第3页/共16页完全平方公式完全平方公式（a+b)2=a2+2ab+b2 两数和（或差）的平方，等于两数和（或差）的平方，等于这两个数平方的和，加上（或者减这两个数平方的和，加上（或者减去）它们的积的去）

3、它们的积的2 2倍。倍。（a-b)2=a2-2ab+b2第4页/共16页小试身手：1.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(2)(3)第5页/共16页是 与 和的平方=是 与 差的平方=2.填空：X2yx(2y)22X5y2(2x)(5y)_+_+_+_第6页/共16页例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解解:(4m+n)2=(1)(4m+n)2 (a+b)2=a2 +2 a b+b2(4m)2+24mn+n2 (2)(x 2)2第7页/共16页练习：1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(-x-y)2.第8

4、页/共16页例2：运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992 .解:(1)1022=(100+2)2 =1002+2100 2+22 =10 000+400+4 =10 404.(2)992=(100-1)2 =1002-2 100 1+12 =10 000-200+1 =9 801.第9页/共16页课堂练习 ：2.运用完全平方公式计算：（1）912（2）3012=(90+1)2=8 281=(300+1)2=90 601（3）4982（4）79.82=(500-2)2=248 004=(80-0.2)2=6 368.04第10页/共16页 想一想:（a+b）2与（-a-b）2相等吗？

5、(a-b）2与（b-a）2也相等吗？为什么？(a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2 (a+b)2=(-a-b)2 (a-b)2=(b-a)2第11页/共16页综合应用19132.如果多项式x+kx+25是完全平方式，求k的值K=10第12页/共16页课堂小结3 应用完全平方公式计算时，要注意：（1 1）切勿把此公式与公式）切勿把此公式与公式（ab)ab)2 2=a a2 2b b2 2混淆，而随意写成混淆，而随意写成（a+b)a+b)2 2=a=a2 2+b+b2 2（2 2）切勿把）切勿把“乘积项乘积项”2ab2ab中的中的2 2丢掉丢掉.1 回顾完全平方公式及其特点。2 在应用完全平方公式时，是用“和”还是用“差”，应具体对待，灵活运用。第13页/共16页作业：1 熟记完全平方公式 2 课本 P156：2第14页/共16页谢谢指导第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页