计量经济学-第二章-简单线性回归模型.pptx

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1、1 从2004中国国际旅游交易会上获悉，到2020年，中国旅游业总收入将超过3000亿美元，相当于国内生产总值的8%至11%。（资料来源：国际金融报2004年11月25日第二版）是什么决定性的因素能使中国旅游业总收入到2020年达到3000亿美元？旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系?引子:中国旅游业总收入将超过中国旅游业总收入将超过30003000亿美元吗？亿美元吗？第1页/共109页2第二章第二章 简单线性回归模型简单线性回归模型 本章主要讨论本章主要讨论:回归分析与回归函数回归分析与回归函数 简单线性回归模型参数的估计简单线性

2、回归模型参数的估计 拟合优度的度量拟合优度的度量 回归系数的区间估计和假设检验回归系数的区间估计和假设检验 回归模型预测回归模型预测第2页/共109页3第一节第一节 回归分析与回归方程回归分析与回归方程 本节基本内容本节基本内容:回归与相关回归与相关 总体回归函数总体回归函数 随机扰动项随机扰动项 样本回归函数样本回归函数 第3页/共109页41.经济变量间的相互关系确定性的函数关系不确定性的统计关系相关关系(为随机变量)没有关系一、回归与相关（对统计学的回顾）第4页/共109页52.相关关系相关关系的描述相关关系最直观的描述方式坐标图（散布图）第5页/共109页6相关关系的类型从涉及的变量数

3、量看简单相关多重相关（复相关）从变量相关关系的表现形式看线性相关散布图接近一条直线非线性相关散布图接近一条曲线从变量相关关系变化的方向看正相关变量同方向变化，同增同减负相关变量反方向变化，一增一减不相关第6页/共109页73.相关程度的度量相关系数 总体线性相关系数：其中：X的方差；Y的方差 X和Y的协方差样本线性相关系数：其中：和分别是变量 和的样本观测值和分别是变量和样本值的平均值第7页/共109页8 和 都是相互对称的随机变量 线性相关系数只反映变量间的线性相关程度，不 能说明非 线性相关关系 样本相关系数是总体相关系数的样本估计值，由 于抽样波动，样本相关系数是个随机变量，其统 计显著

4、性有待检验 相关系数只能反映线性相关程度，不能确定因果 关系，不能说明相关关系具体接近哪条直线 计量经济学关心：计量经济学关心：变量间的因果关系及隐藏在变量间的因果关系及隐藏在随机性后面的统计规律性，这有赖于回归分析方随机性后面的统计规律性，这有赖于回归分析方法法 使用相关系数时应注意使用相关系数时应注意第8页/共109页94.回归分析回归的古典意义：高尔顿遗传学的回归概念(父母身高与子女身高的关系)回归的现代意义：一个应变量对若干解释变量依存关系的研究回归的目的（实质）：由固定的解释变量去估计应变量的平均值第9页/共109页10 的条件分布 当解释变量 取某固定值时（条件），的值不确定，的不

5、同取值形成一定的分布，即 的条件分布。的条件期望 对于 的每一个取值，对 所形成的分布确 定其期望或均值，称 为 的条件期望或条 件均值 注意几个概念注意几个概念第10页/共109页11回归线:对于每一个 的取值，都有 的条件期望与之对应，代表这些 的条件期望的点的轨迹所形成的直线或曲线，称为回归线。回归线与回归函数第11页/共109页12 回归函数：应变量 的条件期望 随解释变量 的的变化而有规律的变化，如果把 的条件期望 表现为 的某种函数 这个函数称为回归函数。回归函数分为：总体回归函数和样本回归函数举例：假如已知100个家庭构成的总体。回归线与回归函数回归线与回归函数第12页/共109

6、页13每每 月月 家家 庭庭 可可 支支 配配 收收 入入 X X100015002000250030003500400045005000550082096211081329163218422037227524642824888102412011365172618742110238825893038932112112641410178619062225242627903150每每960121013101432183510682319248828563201月月125913401520188520662321258729003288家家132414001615194321852365265030

7、213399庭庭1448165020372210239827893064消消1489171220782289248728533142费费1538177821792313251329343274支支160018412298239825383110出出17021886231624232567Y1900238724532610201224982487271025892586900115014001650190021502400265029003150例:100个家庭构成的总体(单位:元)第13页/共109页14 1.总体回归函数的概念 前提：假如已知所研究的经济现象的总体应变量 和解释变量 的每个观

8、测值,可以计算出总体应变量 的条件均值，并将其表现为解释变量 的某种函数这个函数称为总体回归函数（PRF）二、总体回归函数（PRF）第14页/共109页15 （1）条件均值表现形式 假如 的条件均值 是解 释变量 的线性函数，可表示为：（2）个别值表现形式 对于一定的 ，的各个别值 分布 在 的周围，若令各个 与条件 均值 的偏差为 ,显然 是随机变量,则有 或 2.总体回归函数的表现形式第15页/共109页16实实际际的的经经济济研研究究中中总总体体回回归归函函数数通通常常是是未未知知的的，只只能能根根据据经经济济理理论论和和实实践践经经验验去去设设定定。“计计量量”的目的就是寻求的目的就是

9、寻求PRFPRF。总总体体回回归归函函数数中中 与与 的的关关系系可可是是线线性性的的，也也可是可是非线性非线性的。的。对线性回归模型的对线性回归模型的“线性线性”有两种解释有两种解释 就变量而言就变量而言是线性的是线性的 的条件均值是的条件均值是 的线性函数的线性函数 就参数而言就参数而言是线性的是线性的 的条件均值是参数的条件均值是参数 的线性函数的线性函数 3.3.如何理解总体回归函数第16页/共109页17变量、参数均为变量、参数均为“线性线性”参数参数“线性线性”，变量，变量”非线非线性性”变量变量“线性线性”，参数，参数”非线非线性性”计量经济学中:线性回归模型主要指就参数而言是“

10、线性”,因为只要对参数而言是线性的,都可以用类似的方法估计其参数。“线性”的判断第17页/共109页18三、随机扰动项三、随机扰动项概念:各个 值与条件均值 的偏差 代表 排除在模型以外的所有 因素对 的影响。性质：是期望为0有一定分布的随机变量 重要性：随机扰动项的性质决定着计量经济方法的选择第18页/共109页19 未知影响因素的代表无法取得数据的已知影响因素的代表众多细小影响因素的综合代表模型的设定误差变量的观测误差变量内在随机性引入随机扰动项的原因第19页/共109页20四、样本回归函数（SRF）样本回归线：对于 的一定值，取得 的样本观测值，可计算其条件均值，样本观测值条件均值的轨迹

11、称为样本回归线。样本回归函数：如果把应变量的样本条件均值表示为解释变量的某种函数，这个函数称为样本回归函数（SRF）。第20页/共109页21SRF 的特点每次抽样都能获得一个样本，就可以拟合一条样本回 归线，所以样本回归线随抽样波动而变化，可以有许多条（SRF不唯一）。SRF2SRF1第21页/共109页22样本回归函数的函数形式应与设定的总体回归函数的函数形式一致。样本回归线还不是总体回归线，至多只是未知总体回归线的近似表现。第22页/共109页23样本回归函数如果为线性函数，可表示为其中：是与相对应的的样本条件均值和分别是样本回归函数的参数应变量的实际观测值不完全等于样本条件均值，二者之

12、差用表示,称为剩余项或残差项：或者样本回归函数的表现形式第23页/共109页24 对样本回归的理解对样本回归的理解 如果能够获得 和 的数值，显然:和 是对总体回归函数参数 和 的估计 是对总体条件期望 的估计 在概念上类似总体回归函数中的 ，可 视为对 的估计。第24页/共109页25样本回归函数与总体回归函数的关系SRFPRFA第25页/共109页26回归分析的目的用样本回归函数SRF去估计总体回归函数PRF。由于样本对总体总是存在代表性误差，SRF总会过高或过低估计PRF。要解决的问题：寻求一种规则和方法，使得到的SRF的参数和尽可能“接近”总体回归函数中的参数和。这样的“规则和方法”有

13、多种，最常用的是最小二乘法第26页/共109页27 第二节第二节 简单线性回归模型的最小二乘估简单线性回归模型的最小二乘估计计 本节基本内容本节基本内容:简单线性回归的基本假定 普通最小二乘法 OLSOLS回归线的性质 参数估计式的统计性质第27页/共109页28 一一、简单线性回归的基本假定简单线性回归的基本假定 1.为什么要作基本假定？模型中有随机扰动，估计的参数是随机变量，只有对随机扰动的分布作出假定，才能确定 所估计参数的分布性质，也才可能进行假设 检验和区间估计 只有具备一定的假定条件，所作出的估计才 具有较好的统计性质。第28页/共109页29 （1 1）对模型和变量的假定如假定解

14、释变量 是非随机的，或者虽然是随机的，但与扰动项 是不相关的假定解释变量 在重复抽样中为固定值假定变量和模型无设定误差2、基本假定的内容第29页/共109页30又称高斯假定、古典假定假定假定1 1：零均值假定 在给定 的条件下，的条件期望为零假定假定2 2：同方差假定 在给定 的条件下，的条件方差为某个常数（2）对随机扰动项 的假定第30页/共109页31 假定3：无自相关假定随机扰动项的逐次值互不相关假定4：随机扰动与解释变量不相关第31页/共109页32假定5：对随机扰动项分布的正态性假定即假定服从均值为零、方差为的正态分布（说明：正态性假定不影响对参数的点估计，但对确定所估计参数的分布性

15、质是需要的。且根据中心极限定理，当样本容量趋于无穷大时，的分布会趋近于正态分布。所以正态性假定是合理的）第32页/共109页33的分布性质 由于 的分布性质决定了 的分布性质。对 的一些假定可以等价地表示为对 的假定：假定1：零均值假定 假定2：同方差假定 假定3：无自相关假定 假定5：正态性假定第33页/共109页34OLS的基本思想 不同的估计方法可得到不同的样本回归参数不同的估计方法可得到不同的样本回归参数和和，所估计的，所估计的也不同。也不同。理想的估计方法应使理想的估计方法应使与与的差即剩余的差即剩余越小越好越小越好 因因可正可负，所以可以取可正可负，所以可以取最小最小即即二、普通最

16、小二乘法（rdinaryLeastSquares）第34页/共109页35正规方程和估计式用克莱姆法则求解得观测值形式的OLS估计式：取偏导数为0，得正规方程第35页/共109页36为表达得更简洁，或者用离差形式OLS估计式：注意其中：而且样本回归函数可写为用离差表现的OLS估计式第36页/共109页37三、三、OLSOLS回归线的性质回归线的性质可以证明：回归线通过样本均值估计值 的均值等于实 际观测值 的均值 第37页/共109页38剩余项的均值为零应变量估计值 与剩余项 不相关 解释变量 与剩余项 不相关第38页/共109页39 四、四、参数估计式的统计性质参数估计式的统计性质(一)参数

17、估计式的评价标准 1.无偏性前提：重复抽样中估计方法固定、样本数不变、经 重复抽样的观测值，可得一系列参数估计值参数估计值 的分布称为 的抽样分布，密度函数记为 如果 ，称 是参数 的无偏估计式，否则称 是有偏的，其偏倚为 （见图1.2）第39页/共109页40图1.2估计值偏倚概率密度第40页/共109页41前提：样本相同、用不同的方法估计参数，可以找到若干个不同的估计式目标：努力寻求其抽样分布具有最小方差的估计式最小方差准则，或称最佳性准则（见图1.3）既是无偏的同时又具有最小方差的估计式，称为 最佳无偏估计式。2.最小方差性第41页/共109页42概率密度图1.3估计值第42页/共109

18、页434.渐近性质（大样本性质）思想:当样本容量较小时，有时很难找到最佳无偏估计，需要考虑样本扩大后的性质一致性：当样本容量n趋于无穷大时，如果估计式依概率收敛于总体参数的真实值，就称这个估计式是 的一致估计式。即或渐近有效性：当样本容量n趋于无穷大时，在所有的一致估计式中，具有最小的渐近方差。(见图1.4)第43页/共109页44概率密度估计值图1.4第44页/共109页45（二）OLS估计式的统计性质 由OLS估计式可以看出 由可观测的样本值 和 唯一表示。因存在抽样波动，OLS估计 是随机变量 OLS估计式是点估计式 第45页/共109页461.线性特征是的线性函数2.无偏特性（证明见教

19、材P37）3.最小方差特性（证明见教材P68附录21）在所有的线性无偏估计中，OLS估计具有最小方差结论：在古典假定条件下,OLS估计式是最佳线性无 偏估计式（BLUE）OLS估计式的统计性质高斯定理第46页/共109页47第三节第三节 拟合优度的度量拟合优度的度量本节基本内容:什么是拟合优度什么是拟合优度 总变差的分解总变差的分解 可决系数可决系数第47页/共109页48一、什么是拟合优度?概念：样本回归线是对样本数据的一种拟合，不同估计方法可拟合出不同的回归线，拟合的回归线与样本观测值总有偏离。样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度拟合优度拟合优度的度量建立在对总变差分解的基础上第48页/

20、共109页49二、总变差的分解二、总变差的分解 分析Y Y 的观测值、估计值与平均值的关系将上式两边平方加总，可证得 （TSSTSS）（ESSESS）（RSSRSS）第49页/共109页50 总变差 （TSSTSS）：应变量Y Y的观测值与其平均值的离差平方和（总平方和）解释了的变差 （ESSESS）：应变量Y Y的估计值与其平均值的离差平方和（回归平方和）剩余平方和 （RSSRSS）：应变量观测值与估计值之差的平方和（未解释的平方和）第50页/共109页51 变差分解的图示第51页/共109页52 三、可决系数三、可决系数 以TSS同除总变差等式两边：或 定义：回归平方和（解释了的变差ESS

21、）在总变 差（TSS）中所占的比重称为可决系数，用 表示:或 第52页/共109页53作用：可决系数越大，说明在总变差中由模型作出了解释的部分占的比重越大，模型拟合优度越好。反之可决系数小，说明模型对样本观测值的拟合程度越差。特点：可决系数取值范围：随抽样波动，样本可决系数 是随抽样 而变动的随机变量 可决系数是非负的统计可决系数的作用和特点第53页/共109页54可决系数与相关系数的关系（1）联系 数值上，可决系数等于应变量与解释变量之间简单相关系数的平方:第54页/共109页55可决系数与相关系数的关系可决系数可决系数相关系数相关系数就模型而言就模型而言就两个变量而言就两个变量而言说明解释

22、变量对应变量说明解释变量对应变量的解释程度的解释程度度量两个变量线性依存度量两个变量线性依存程度。程度。度量不对称的因果关系度量不对称的因果关系度量不含因果关系的对度量不含因果关系的对称相关关系称相关关系取值：取值：0,1取值：取值：1,1（2）区别第55页/共109页56运用可决系数时应注意 可决系数只是说明列入模型的所有解释变量对 因变量的联合的影响程度，不说明模型中每个 解释变量的影响程度（在多元中）回归的主要目的如果是经济结构分析，不能只追求高的可决系数，而是要得到总体回归系数可信的估计量，可决系数高并不表示每个回归系数都可信任如果建模的目的只是为了预测因变量值，不是为了正确估计回归系

23、数，一般可考虑有较高的可决系数第56页/共109页57 第四节第四节 回归系数的区间估计和假设检验回归系数的区间估计和假设检验 本节基本内容：OLSOLS估计的分布性质估计的分布性质 回归系数的区间估计回归系数的区间估计 回归系数的假设检验回归系数的假设检验第57页/共109页58问题的提出 为什么要作区间估计？OLS估计只是通过样本得到的点估计，不一定等于真实参数，还需要找到真实参数的可能范围，并说明其可靠性为什么要作假设检验？OLS估计只是用样本估计的结果，是否可靠？是否抽样的偶然结果？还有待统计检验。区间估计和假设检验都是建立在确定参数估计值概率分布性质的基础上。第58页/共109页59

24、 一、一、OLSOLS估计的分布性质估计的分布性质 基本思想基本思想 是随机变量，必须确定其分布性质才可能进行区间估计和假设检验 是服从正态分布的随机变量,决定了 也是服从正态分布的随机变量，是 的线性函数，决定了 也是服从正态分布的随机变量，只要确定 的期望和方差，即可确定 的分布性质 第59页/共109页60的期望：(无偏估计）的方差和标准误差(标准误差是方差的算术平方根)注意：以上各式中 未知，其余均是样本观测值的期望和方差第60页/共109页61可以证明（见教材P70附录2.2)的无偏估计为(n-2为自由度,即可自由变化的样本观测值个数)对随机扰动项方差的估计第61页/共109页62在

25、 已知时将作标准化变换第62页/共109页63 （1）当样本为大样本时，用估计的参数标准误差对 作标准化变换，所得Z 统计量仍可视为标准正 态变量（根据中心极限定理）（2）当样本为小样本时，可用 代替 ，去估 计参数的标准误差，用估计的参数标准误差对 作标准化变换，所得的 t 统计量不再服从正态分布（这时分母也是随机变量），而是服从 t 分布：当未知时第63页/共109页64二、回归系数的区间估计二、回归系数的区间估计概念：对参数作出的点估计是随机变量，虽然是无偏估计，但还不能说明估计的可靠性和精确性，需要找到包含真实参数的一个范围，并确定这个范围包含参数真实值的可靠程度。在确定参数估计式概率

26、分布性质的基础上，可找到两个正数和（），使得区间 包含真实 的概率为 ，即 这样的区间称为所估计参数的置信区间。第64页/共109页65 一般情况下,总体方差 未知，用无偏估计 去代替，由于样本容量较小，统计量 t 不再服从正态分布，而服从 t 分布。可用 t 分布去建立参数估计的置信区间。回归系数区间估计的方法第65页/共109页66 选定，查 t 分布表得显著性水平为 ，自 由度为 的临界值，则有即 第66页/共109页67三、回归系数的假设检验1.假设检验的基本思想为什么要作假设检验？所估计的回归系数、和方差都是通过样本估计的，都是随抽样而变动的随机变量，它们是否可靠？是否抽样的偶然结果

27、呢？还需要加以检验。第67页/共109页68 对回归系数假设检验的方式对回归系数假设检验的方式计量经济学中，主要是针对变量的参数真值是否为零来进行显著性检验的。目的：对简单线性回归，判断解释变量 是否是被解释变量 的显著影响因素。在一元线性模型中，就是要判断 是否对 具有显著的线性影响。这就需要进行变量的显著性检验。第68页/共109页69一般情况下，总体方差 未知，只能用 去代替，可利用 t 分布作 t 检验给定,查t分布表得如果或者则拒绝原假设,而接受备择假设如果则接受原假设2.回归系数的检验方法第69页/共109页70 P用 P 值判断参数的显著性假设检验的 p 值：p值是基于既定的样本

28、数据所计算的统计量，是拒绝原假设的最低显著性水平。统计分析软件中通常都给出了检验的 p 值统计量 t由样本计算的统计量为:相对于显著性水平 的临界值:或注意：t检验是比较 和P值检验是比较 和 p 与 相对应 与 P 相对应第70页/共109页71用P 值判断参数的显著性假设检验的 p p 值：p p 值是根据既定的样本数据所计算的统计量，拒绝原假设的最小显著性水平。统计分析软件中通常都给出了检验的 p p 值。第71页/共109页72方法：将给定的显著性水平 与 值比较：若 值，则在显著性水平 下拒绝原假设 ，即认为 对 有显著影响若 值，则在显著性水平 下接受原假设 ，即认为 对 没有显著

29、影响规则：当 时，值越小，越能拒绝原 假设用P值判断参数的显著性的方法第72页/共109页73 本节主要内容：本节主要内容：回归分析结果的报告回归分析结果的报告 被解释变量平均值预测被解释变量平均值预测 被解释变量个别值预测被解释变量个别值预测第五节第五节回归模型预测回归模型预测第73页/共109页74一、回归分析结果的报告一、回归分析结果的报告经过模型的估计、检验，得到一系列重要的数据，为了简明、清晰、规范地表述这些数据，计量经济学通常采用了以下规范化的方式：例如：回归结果为 标准误差SEt 统计量可决系数和自由度第74页/共109页75 二、被解释变量平均值预测二、被解释变量平均值预测1.

30、1.基本思想基本思想运用计量经济模型作预测：指利用所估计的样本回归函数，用解释变量的已知值或预测值，对预测期或样本以外的被解释变量数值作出定量的估计。计量经济预测是一种条件预测：条件：条件：模型设定的关系式不变 所估计的参数不变 解释变量在预测期的取值已作出预测对应变量的预测分为平均值预测和个别值预测对应变量的预测分为平均值预测和个别值预测对应变量的预测又分为点预测和区间预测对应变量的预测又分为点预测和区间预测第75页/共109页76预测值、平均值、个别值的相互关系预测值、平均值、个别值的相互关系 是真实平均值的点估计,也是对个别值的点估计个别值真实平均值点预测值第76页/共109页772.2

31、.Y Y 平均值的点预测平均值的点预测 将解释变量预测值直接代入估计的方程这样计算的 是一个点估计值 第77页/共109页78 3.Y Y 平均值的区间预测基本思想：u由于存在抽样波动，预测的平均值 不一定等于真实平均值 ，还需要对 作区间估计。u为对Y 作区间预测，必须确定平均值预测值的抽 样分布，必须找出与 和 都有关的统计量第78页/共109页79具体作法（从 的分布分析）已知可以证明服从正态分布，将其标准化,当未知时，只得用代替，这时有第79页/共109页80显然这样的t统计量与和都有关。给定显著性水平，查t分布表，得自由度n2的临界值则有Y平均值的置信度为的预测区间为构建平均值的预测

32、区间第80页/共109页81三、应变量个别值预测三、应变量个别值预测基本思想：既是对 平均值的点预测，也是对 个别值的点预测由于存在随机扰动 的影响，的平均值并不等于 的个别值为了对 的个别值 作区间预测，需要寻找与预测值 和个别值 有关的统计量，并要明确其概率分布第81页/共109页82 具体作法：已知剩余项 是与预测值 及个别值 都有关的变量,并且已知 服从正态分布，且可证明 当用 代替 时，对 标准化的变量 t 为 第82页/共109页83构建个别值的预测区间给定显著性水平，查t分布表得自由度为的临界值，则有因此，一元回归时 的个别值的置信度为的预测区间上下限为第83页/共109页84应

33、变量Y 区间预测的特点1、平均值的预测值与真实平均值有误差，主要是受抽样波动影响 个别值的预测值与真实个别值的差异,不仅受抽样波动影响，而且还受随机扰动项的影响第84页/共109页852、平均值和个别值预测区间都不是常数，是随 的变化而变化的3、预测区间上下限与样本容量有关，当样本容 量 时个别值的预测误差只决定于随机 扰动的方差第85页/共109页86SRF各种预测值的关系Y的个别值的置信区间Y均值的置信区间第86页/共109页87第六节第六节 案例分析案例分析提出问题：改革开放以来随着中国经济的快速发展，居民的消费水平也不断增长。但全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。为了

34、分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。研究范围：全国各省市2002年城市居民家庭平均每人每年消费截面数据模型。第87页/共109页88理论分析：影响各地区城市居民人均消费支出的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入。从理论上说可支配收入越高，居民消费越多，但边际消费倾向大于0，小于1。建立模型：其中：Y城市居民家庭平均每人每年消费支出(元)X城市居民人均年可支配收入(元)第88页/共109页89数据：从2002年中国统计年鉴中得到地地 区区城市居民家庭平均每人每年消费支出城市居民家庭平

35、均每人每年消费支出(元元)Y城市居民人均年可支配收入城市居民人均年可支配收入(元元)X北京北京天津天津河北河北山西山西内蒙古内蒙古辽宁辽宁吉林吉林黑龙江黑龙江上海上海江苏江苏浙江浙江安徽安徽福建福建江西江西山东山东河南河南湖北湖北10284.607191.965069.284710.964859.885342.644973.884462.0810464.006042.608713.084736.526631.684549.325596.324504.685608.9212463.929337.566679.685234.356051.066524.526260.166100.5613249.8

36、08177.6411715.606032.409189.366334.647614.366245.406788.52第89页/共109页90（接上页数据表）地地 区区城市居民家庭平均每人城市居民家庭平均每人每年消费支出每年消费支出(元元)Y城市居民人均年可支配城市居民人均年可支配收入收入(元元)X湖南湖南广东广东广西广西海南海南重庆重庆四川四川贵州贵州云南云南西藏西藏陕西陕西甘肃甘肃青海青海宁夏宁夏新疆新疆5574.728988.485413.445459.646360.245413.084598.285827.926952.445278.045064.245042.526104.925636

37、.406958.5611137.207315.326822.727238.046610.805944.087240.568079.126330.846151.446170.526067.446899.64第90页/共109页91估计参数具体操作：使用EViews 软件包。估计结果：假定模型中随机扰动满足基本假定，可用OLS法。第91页/共109页92表示为第92页/共109页931.可决系数：模型整体上拟合好。2.系数显著性检验：给定，查t分布表，在自由度为n-2=29时临界值为因为t=20.44023说明“城镇人均可支配收入”对“城镇人均消费支出”有显著影响。3.用P值检验 p=0.0000

38、模型检验第93页/共109页94 4.4.经济意义检验：估计的解释变量的系数为0758511，说明城镇居民人均可支配收入每增加1元，人均年消费支出平均将增加0758511元。这符合经济理论对边际消费倾向的界定。第94页/共109页95点预测：西部地区的城市居民人均年可支配收入第一步争取达到1000美元(按现有汇率即人民币8270元)，代入估计的模型得第二步再争取达到1500美元(即人民币12405元)，利用所估计的模型可预测这时城市居民可能达到的人均年消费支出水平经济预测第95页/共109页96平均值区间预测上下限：区间预测第96页/共109页97即是说：平均值置信度95%的预测区间为（639

39、3.03，6717.23）元。平均值置信度95%的预测区间为（9292.33，10090.83）元。个别值区间预测（略）第97页/共109页98 第二章第二章 小小 结结1、变量间的关系：函数关系相关关系 相关系数对变量间线性相关程度的度量2、现代意义的回归：一个被解释变量对若干个 解释变量依存关系的研究 实质：由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值第98页/共109页993、总体回归函数（PRF）：将总体被解释变量Y的条件均值表现为解释变量X 的某种函数 样本回归函数（SRF）：将被解释变量Y 的样本条件均值表示为解释变量X 的某种函数。总体回归函数与样本回归函数的区别与联系4、随机扰动项

40、：被解释变量实际值与条件均值的偏差，代表排除在模型以外的所有因素对Y的影响。第99页/共109页1005、简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定 对随机扰动项u的假定 零均值假定:同方差假定:无自相关假定:随机扰动与解释变量不相关假定:正态性假定:第100页/共109页1016、普通最小二乘法（OLS）估计参数的基本思想及估计式；第101页/共109页102期望：方差：标准差：OLS估计式是最佳线性无偏估计式。OLS估计式的分布性质第102页/共109页1037 7、的无偏估计8 8、对回归系数区间估计的思想和方法第103页/共109页1049、拟合优度：样本回归线对样本观测数据拟合的优劣

41、程度，可决系数：在总变差分解基础上确定的，模型解释了的变差在总变差中的比重 可决系数的计算方法、特点与作用。第104页/共109页10510、对回归系数的假设检验 假设检验的基本思想 对回归系数 t 检验的思想与方法 用 P 值判断参数的显著性 第105页/共109页10611、对被解释变量的预测 被解释变量平均值预测与个别值预测的关系 被解释变量平均值的点预测和区间预测的方法第106页/共109页107 被解释变量个别值区间预测的方法 12、运用EViews软件对简单的线性回归模型进行 估计和检验第107页/共109页108 第二章结束了！第108页/共109页109感谢您的观看。第109页/共109页