还原法解题学习.pptx

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1、练练1 1、一个数减去、一个数减去1010，然后除以，然后除以2 2，最后得最后得1010，求这个数是多少？，求这个数是多少？102=20102=2020+10=3020+10=30第1页/共31页练练2 2、一个数加上、一个数加上3 3，然后乘，然后乘2 2，再减去，再减去4 4，最后得，最后得1010，求这，求这个数是多少？个数是多少？10+4=1410+4=14142=7142=77-3=47-3=4第2页/共31页练练3 3、一个数加上、一个数加上4 4，乘以，乘以3 3，减，减去去6 6，再除以，再除以2 2最后得最后得1212，求这个，求这个数是多少？数是多少？24+6=3024+

2、6=30303=10303=1010-4=610-4=6122=24122=24第3页/共31页1212例例2 2、有一桶油，第一次用去全部的一、有一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩下半，第二次用去余下的一半，还剩下1212千克，求这桶油原来重多少千克？千克，求这桶油原来重多少千克？原：原：122=24122=24（千克）（千克）242=48242=48（千克）（千克）答：这桶油原来重答：这桶油原来重4848千克。千克。第4页/共31页练练1 1、一根电线，电工第一次用去了、一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的全长的一半，第二次用去了剩下的一半，还剩一

3、半，还剩1616米，求这根电线原来米，求这根电线原来长多少米？长多少米？原：原：1616米米162=32162=32（米）（米）322=64322=64（米）（米）答：这根电线原来长答：这根电线原来长6464米。米。第5页/共31页练练2 2、修路队计划、修路队计划4 4天修完一段公路，天修完一段公路，第一天修了全长的一半，第二天修了第一天修了全长的一半，第二天修了余下的一半，第三天修了余下的一半，余下的一半，第三天修了余下的一半，第四天修了第四天修了6262米，正好完成任务。求米，正好完成任务。求这条公路全长多少米？这条公路全长多少米？原：原：6262米米622=124622=124（米）（

4、米）1242=2481242=248（米）（米）答：这条公路全长答：这条公路全长496496米。米。2482=4962482=496（米）（米）第6页/共31页例例3 3、修路队修一条路，第一天修了全、修路队修一条路，第一天修了全长的一半多长的一半多5050米，第二天修了剩下的米，第二天修了剩下的一半多一半多5050米，第三天将剩下的米，第三天将剩下的100 100 米米全部修完，求这段公路的全长？全部修完，求这段公路的全长？原：原：5050100100+50100+50（）22=300300（米）（米）300+50300+5022=700700（米）（米）（）答：这段公路的全长是答：这段公路

5、的全长是700米。米。第7页/共31页（）（）练练1 1、元元读一本科幻小说，第一天读了全、元元读一本科幻小说，第一天读了全书的一半多书的一半多3030页，第二天读了余下的一半页，第二天读了余下的一半多多1616页，还剩下页，还剩下6464页没有读。求这本科幻页没有读。求这本科幻小说一共有多少页小说一共有多少页？原：原：30301616646464+1664+1622=160160160+30160+3022=380380答：这本科幻小说一共有答：这本科幻小说一共有380380页。页。第8页/共31页（）（）练练2 2、有一筐橙子，第一次取出全部的一半还多、有一筐橙子，第一次取出全部的一半还多

6、1010个，个，第二次取出余下的还多第二次取出余下的还多5 5个，最后还剩下个，最后还剩下5 5个，求这筐个，求这筐橙子一共有多少个？橙子一共有多少个？原：原：10105 55 55+55+522=202020+1020+1022=6060答：这筐橙子一共有答：这筐橙子一共有6060个。个。第9页/共31页（）（）例例4 4、婆婆在早市卖一筐鸡蛋，第一次卖出、婆婆在早市卖一筐鸡蛋，第一次卖出全部的一半少全部的一半少2 2个，第二次卖出余下的一半个，第二次卖出余下的一半少少2 2个，此时还剩下个，此时还剩下2828个，求婆婆早晨带了个，求婆婆早晨带了多少个鸡蛋去早市？多少个鸡蛋去早市？原：原：2

7、 22 2282828-228-2 22=525252-252-2 22=100100答：婆婆早晨带了答：婆婆早晨带了100100个鸡蛋去早市。个鸡蛋去早市。第10页/共31页（）（）练练1 1、仓库里有一批粮食，第一天运出、仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半还少全部粮食的一半还少5050吨，第二天运吨，第二天运出余下粮食的一半还少出余下粮食的一半还少8080吨，这时仓吨，这时仓库里还剩下库里还剩下120120吨粮食没有运。求仓库吨粮食没有运。求仓库里原来有粮食多少吨？里原来有粮食多少吨？原：原：10103030120120120-30120-3022=180180180-10180-

8、1022=340340答：仓库里原来有粮食答：仓库里原来有粮食340340吨。吨。第11页/共31页（）（）练练2 2、盒子里有一堆乒乓球，第一次取、盒子里有一堆乒乓球，第一次取出一半少出一半少2 2个，第二次取出一半还少个，第二次取出一半还少5 5个，盒子里还剩个，盒子里还剩2020个乒乓球。求盒子个乒乓球。求盒子里原来有多少个乒乓球？里原来有多少个乒乓球？原：原：2 25 5202020-520-522=303030-230-222=5656答：盒子里原来有答：盒子里原来有5656个乒乓球。个乒乓球。第12页/共31页练练3 3、仓库里有一批粮食，第一天运、仓库里有一批粮食，第一天运出全部

9、粮食的一半多出全部粮食的一半多1818吨，第二天运吨，第二天运出余下的一半少出余下的一半少5 5吨，这是仓库里还吨，这是仓库里还剩下剩下3030吨粮食没有运。求仓库里原来吨粮食没有运。求仓库里原来有粮食多少吨？有粮食多少吨？原原：18185 53030(30-5)2=50(30-5)2=50(50+18)2=136(50+18)2=136第13页/共31页练练4、桃园有一些桃子，第一次搬走原有的、桃园有一些桃子，第一次搬走原有的一半，第二次又搬进一半，第二次又搬进450吨，第三次又搬走吨，第三次又搬走现有桃子的一半又现有桃子的一半又50吨，结果剩余桃子的吨，结果剩余桃子的2倍是倍是1200吨。

10、桃园原来堆有桃子多少吨？吨。桃园原来堆有桃子多少吨？(600-50)2=1100650 2=1300原原：4505060012002=6001100-450=650第14页/共31页数学建模：一个贪心的商人，整天都想发财。一天他在路数学建模：一个贪心的商人，整天都想发财。一天他在路上遇到了一个魔术师。魔术师说：上遇到了一个魔术师。魔术师说：“这里有一个神奇的盒这里有一个神奇的盒子，只要把金币放到这个盒子里从一数到十，金币就会翻子，只要把金币放到这个盒子里从一数到十，金币就会翻倍。但每次你要付给我倍。但每次你要付给我8080个金币作为盒子的使用费。个金币作为盒子的使用费。”商商人听后，心想发财的

11、机会来了。他与魔术师约定：每变一人听后，心想发财的机会来了。他与魔术师约定：每变一次，商人都付给魔术师次，商人都付给魔术师8080个金币作为盒子的使用费。个金币作为盒子的使用费。于是，商人将口袋里所有的金币都放进魔术师的盒子于是，商人将口袋里所有的金币都放进魔术师的盒子里，从一数到十，打开盒子一看，哇！钱真的翻了一倍，里，从一数到十，打开盒子一看，哇！钱真的翻了一倍，商人十分高兴，取出钱，并付给魔术师商人十分高兴，取出钱，并付给魔术师8080个金币。然后商个金币。然后商人又将其余的金币都放进魔术师的盒子里，商人的钱有翻人又将其余的金币都放进魔术师的盒子里，商人的钱有翻倍了，魔术师又得到了倍了，

12、魔术师又得到了8080个金币，接着商人又放入第三笔个金币，接着商人又放入第三笔钱，钱又翻倍了。但此时的商人付给魔术师钱，钱又翻倍了。但此时的商人付给魔术师8080个金币后，个金币后，他自己已是分文不剩了。小朋友请你算一算，这个贪心的他自己已是分文不剩了。小朋友请你算一算，这个贪心的商人原来有多少金币呢？商人原来有多少金币呢？第15页/共31页分析实际问题，抽出数学问题分析实际问题，抽出数学问题魔术师有一个神奇盒子可以使金币翻倍，魔术师有一个神奇盒子可以使金币翻倍，贪心的商人想把金币放入盒子里，但每次贪心的商人想把金币放入盒子里，但每次要付给魔术师要付给魔术师8080个金币作为盒子的使用费。个金

13、币作为盒子的使用费。他连着三次放入金币，第三次将他连着三次放入金币，第三次将8080个金币个金币给完魔术师后，他自己已是分文不剩了。给完魔术师后，他自己已是分文不剩了。求贪心的商人原来有多少金币？求贪心的商人原来有多少金币？第16页/共31页原：原：建立数学模型，解决实际问题建立数学模型，解决实际问题808080802=4040+80=1201202=6060+80=1401402=70答：贪心的商人原来有答：贪心的商人原来有70个金币。个金币。第17页/共31页例例4 4、有三个筐共装着、有三个筐共装着4848个桃子。欧欧先从第一个桃子。欧欧先从第一筐拿出筐拿出8 8个桃子放入第二筐；又从第

14、二筐拿出个桃子放入第二筐；又从第二筐拿出6 6个桃子放入第三筐，这时三个箩筐的桃子数相个桃子放入第三筐，这时三个箩筐的桃子数相等。原来每个箩筐放了多少个桃子？等。原来每个箩筐放了多少个桃子？一一二二三三4848第一次第一次-8-8+8+8第二次第二次-6-6+6+6=483=16(483=16(个个)第一筐：第一筐：16+8=2416+8=24（个）（个）第三筐：第三筐：16-6=1016-6=10（个）（个）第二筐：第二筐：16+6-8=2416+6-8=24（个）（个）第18页/共31页例例4 4、有三个筐共装着、有三个筐共装着4848个桃子。欧欧个桃子。欧欧先从第一筐拿出先从第一筐拿出8

15、 8个桃子放入第二筐；个桃子放入第二筐；又从第二筐拿出又从第二筐拿出6 6个桃子放入第三筐，个桃子放入第三筐，这时三个箩筐的桃子数相等。原来每个这时三个箩筐的桃子数相等。原来每个箩筐放了多少个桃子？箩筐放了多少个桃子？一一二二三三（）（）（）8 8（）（）（）6 6（）（）（）4848483=16(483=16(个个)161616161616161622221010101014142424第19页/共31页（）（）（）练练1 1、甲、乙、丙三个组共有图书、甲、乙、丙三个组共有图书9090本，如本，如果乙组向甲组借果乙组向甲组借3 3本后，又送给丙组本后，又送给丙组5 5本，结本，结果三个组的图

16、书刚好相等，问甲、乙、丙三果三个组的图书刚好相等，问甲、乙、丙三个小组原来各有图书多少本？个小组原来各有图书多少本？甲甲乙乙丙丙（）（）3 3（）（）5 5（）（）9090903=30(903=30(本本)303030303030303035352525252532323333第20页/共31页（）（）练练2 2、三只金鱼缸里共有、三只金鱼缸里共有1515条金鱼，如果从条金鱼，如果从第一缸里取出第一缸里取出2 2条金鱼放入第二缸，再从第条金鱼放入第二缸，再从第二缸取出二缸取出3 3条金鱼放入第三缸，那么三只金条金鱼放入第三缸，那么三只金鱼缸里的金鱼就一样多，求原来每只金鱼缸鱼缸里的金鱼就一样多

17、，求原来每只金鱼缸里各有多少条金鱼？里各有多少条金鱼？（）一一二二三三（）（）2 2（）（）3 3（）（）1515153=5(153=5(条条)5 55 55 55 58 82 22 26 67 7第21页/共31页（）8080练练3 3、学校乒乓球队有三盒乒乓球，王教练、学校乒乓球队有三盒乒乓球，王教练从第一盒中取出从第一盒中取出1212只放入第二盒，又从第二只放入第二盒，又从第二盒中取出盒中取出1818只放入第三盒，再从第三盒中取只放入第三盒，再从第三盒中取出出2727只放入第一盒，这是三盒乒乓球都是只放入第一盒，这是三盒乒乓球都是8080只，求原来三个盒子里各有多少只乒乓球？只，求原来三

18、个盒子里各有多少只乒乓球？（）（）甲甲乙乙丙丙（）（）1212（）（）1818（）（）80808080535398988989898986866565（）（）（）272780801071075353第22页/共31页加加2 28+5=138+5=138+7=158+7=156+5=116+5=116+2=86+2=8不不变变加加2 2减减3 3不不变变减减3 3和与加数同加同减和与加数同加同减一个加数不变，另一个加数增加或一个加数不变，另一个加数增加或减少几，和也增加或减少相同的数。减少几，和也增加或减少相同的数。第23页/共31页8 5=38 7=16 5=16 2=4加加2不不变变减减2减

19、减3不不变变加加3差与减数一加一减差与减数一加一减被减数不变，减数增加或减少几，被减数不变，减数增加或减少几，差反而减少或增加相同的数。差反而减少或增加相同的数。第24页/共31页6 2=49 2=78 6=26 6=0不不变变加加3加加3不不变变减减2减减2差与被减数同加同减差与被减数同加同减减数不变，被减数增加或减少几，减数不变，被减数增加或减少几，差也增加或减少相同的数。差也增加或减少相同的数。第25页/共31页例例4 4、优优做一道加法题，错误地把其、优优做一道加法题，错误地把其中一个加数中一个加数3535看成了看成了5555，算出得数是，算出得数是126126。那么这道题的正确答案是

20、多少？。那么这道题的正确答案是多少？加数加数和和正正错错35355555126126多多2020（）多多2020126-20=106126-20=106106106第26页/共31页练练1 1、陆晓在计算一道两位数加法算式时，、陆晓在计算一道两位数加法算式时，由于粗心，将其中一个加数个位上的由于粗心，将其中一个加数个位上的5 5看成看成了了9 9，把另一个加数十位上的，把另一个加数十位上的7 7看成了看成了1 1，结，结果所得的和是果所得的和是5252。求这道题的正确答案是。求这道题的正确答案是多少？多少？加数加数加数加数和和正正错错十十个个7 71 15 59 95252少少6060多多4

21、4（）少少6060多多4 452+60-4=10852+60-4=108108108第27页/共31页练练3 3、果果做一道加法题，将其中的一、果果做一道加法题，将其中的一个加数的十位上的个加数的十位上的8 8看成了看成了9 9，将另一，将另一个加数个位上的个加数个位上的7 7看成了看成了2 2，结果和是，结果和是235235。求这道题的正确答案是多少？。求这道题的正确答案是多少？加加加加和和正正错错十十个个8 89 97 72 2235235多多1010少少5 5（）多多1010少少5 5235-10+5=230235-10+5=230230230第28页/共31页练练4 4、秀秀做一道减法

22、题，把被减数十、秀秀做一道减法题，把被减数十位上的位上的6 6错写成错写成9 9，减数个位上的，减数个位上的9 9错写错写成成6 6，最后所得的差是，最后所得的差是326326。求这道题。求这道题的正确答案是多少？的正确答案是多少？被被减减差差正正错错十十个个6 69 99 96 6326326多多3030少少3 3（）多多6060多多3 3326-30-3=293326-30-3=293293293第29页/共31页（）（）（）（）练练5 5、一个数减去、一个数减去24872487，欧欧在计算时，欧欧在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得结果得84398439，正确的结果是多少？，正确的结果是多少？被被被被差差正正错错百百十十2 29 99 92 284398439多多700700少少7070（）多多700700少少70708439+2487=109268439+2487=10926780978098439-700+70=78098439-700+70=7809第30页/共31页感谢您的观看！第31页/共31页