两条直线平行与垂直的判定.pptx

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1、 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,当直线当直线l l与与x x轴相交轴相交时，取时，取x x轴作为基准，轴作为基准，x x轴正向与直线轴正向与直线l l向上向上方向方向之间所成的角之间所成的角 叫做直线叫做直线l l的的倾斜角倾斜角.倾斜角不是倾斜角不是90900 0的直线，它的倾斜角的正的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的切叫做这条直线的斜率斜率，常用，常用k k来表示来表示.k=tan k=tan 复习回顾复习回顾第1页/共18页1.若直线过若直线过(2,3)和和(6，5)两点，则直线的斜两点，则直线的斜率为率为 ,倾斜角为倾斜角为 .2.斜率为斜率为2的直线经过的直线经过(3，5

2、)、(a,7)、(1,b)三点，三点，则则a、b的值分别为的值分别为 .一、复习题一、复习题第2页/共18页二、导入新课 问题一：平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？问题一：平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？问题二：两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？问题二：两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？反过来是否成立？反过来是否成立？问题三：问题三：“=”=”时时“tan=tan”tan=tan”是否成立？是否成立？反过来是否成立？反过来是否成立？问题四：根据倾斜角和斜率的关系问题四：根据倾斜角和斜率的关系,能否利用斜率来判定能否利用斜率来判定 两条直线平行或垂直呢两条直线平行或

3、垂直呢?第3页/共18页三、新知探究：三、新知探究：两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等正切值相等正切值相等 斜率相等斜率相等 探究问题一：假设探究问题一：假设 与与 的斜率都存在的斜率都存在 直线 时，与 满足什么关系？第4页/共18页反之成立吗？反之成立吗？l1/l2 或或l1与与l2重合重合如果如果 与与 的斜率都不存在呢？的斜率都不存在呢？因此两条直线不重合因此两条直线不重合,斜率都存在时斜率都存在时第5页/共18页综上所述：两条直线平行的判定综上所述：两条直线平行的判定:(1)两条不重合的直线两条不重合的直线l1,l2,如果斜率存在如果斜率存在,则则:(2)直线直线l1,l2可能

4、重合时可能重合时,如果斜率存在如果斜率存在,则则:(3)直线直线l1,l2斜率均不存在时斜率均不存在时,则则:第6页/共18页类型一：两条直线平行类型一：两条直线平行例例1 1 已知已知A A（2 2，3 3），），B B（4 4，0 0），），P P（3 3，），），Q Q（1 1，2 2），判断直线），判断直线BABA与与P P的位置关系，的位置关系，分析：分析：判断直线判断直线BA与与P的位置关系的位置关系BA与与P的斜率有什么关系的斜率有什么关系分别求出分别求出BA与与P的斜率的斜率直线过两点求其斜率的公式：解解:直线BA的斜率 直线PQ的斜率 因为 .所以直线BAPQ.xy0PQBA

5、第7页/共18页例例2 2、已知四边形、已知四边形ABCDABCD的四个顶点分别为的四个顶点分别为A A（0 0，0 0），），B B（2 2，-1-1），），C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），试），试判断四边形判断四边形ABCDABCD的形状，并给出证明。的形状，并给出证明。OxyDCAB第8页/共18页 直线 时，与 满足什么关系？三、新知探究：三、新知探究：xyol2l1探究问题二：假设探究问题二：假设 与与 的斜率都存在的斜率都存在第9页/共18页设两条直线设两条直线l1、l2的倾斜角分别为的倾斜角分别为1、2(1、290)xOyl2l11 12 2第10页/共1

6、8页三、新知探究：三、新知探究：xyol2l1思考：如果思考：如果 与与 的斜率不存在呢？的斜率不存在呢？探究问题二：假设探究问题二：假设 与与 的斜率都存在的斜率都存在l2xOyl1第11页/共18页综上所述：两条直线垂直的判定综上所述：两条直线垂直的判定:(1)两条直线两条直线l1,l2,如果斜率存在如果斜率存在,则则:(2)直线直线l1,l2中有一个斜率不存在、中有一个斜率不存在、一个斜率为一个斜率为0时，则时，则:第12页/共18页例例3 3、已知、已知A A（-6-6，0 0），），B B（3 3，6 6），），P P（0 0，3 3）Q Q（6 6，-6-6），判断直线），判断直线

7、ABAB与与PQPQ的位置关系。的位置关系。例题讲解例题讲解第13页/共18页例题讲解例题讲解例例4 4、已知、已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三）三点，试判断点，试判断ABCABC的形状。的形状。OxyACB第14页/共18页练习练习下列哪些说法是正确的下列哪些说法是正确的（）CA、两直线l1和l2的斜率相等，则 l1 l2；B、若直线l1 l2，则两直线的斜率相等；C、若两直线l1和l2中，一条斜率存在，另一条斜率不存在，则l1和l2相交；D、若直线l1和l2斜率都不存在，则l1 l2；E、若直线l1 l2，则它们的斜率之积为-1；

8、第15页/共18页小结小结:利用倾斜角和斜率利用倾斜角和斜率(都存在都存在)的定义推导了的定义推导了 两条直线平行与垂直的判定方法：两条直线平行与垂直的判定方法：强调强调:1:1、2 2、当两条直线的、当两条直线的斜率都不存在时，则两条直线也是 平行或重合的。3 3、当、当k k1 1不存在时，另一条斜率为不存在时，另一条斜率为K K2 2=0=0，4 4、当、当k k1 1、k k2 2都存在时，都存在时，第16页/共18页1 1、已知直线、已知直线l 的倾斜角是的倾斜角是，且，且45450 01351350 0,求直线的斜率求直线的斜率k k的取值范围。的取值范围。课后思考练习课后思考练习2 2、已知直线、已知直线l 的斜率是的斜率是k k，且，且0k1,0k1,求直线求直线l的倾斜角的倾斜角的取值范围。的取值范围。第17页/共18页谢谢大家观赏！第18页/共18页