相似三角形存在性问题解题策略.pptx

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1、几何法代数法几何法与代数法相结合又好又快确定目标准确定位第1页/共44页三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算08上海25AB2，AD4，DAB90，AD/BC 连结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与BME相似，求线段BE的长 M是DE的中点，BE x第2页/共44页第一步 寻找分类标准画阴影三角形AND与BME中，唯一确定的角是ADN ADNDBEMBE 分两种情况：ADNBME ADNBEM三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第3页/共44页第二步 比比画画不求准确，但求思路ADNBEMADNBME三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第4页/共44页第三步

2、计算具体问题具体分析当ADNBME又ADNDBE所以BMEDBE因此BMEDBE三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第5页/共44页第三步 计算具体问题具体分析当ADNBME用x表示ED2？第6页/共44页第三步 计算具体问题具体分析当ADNBEM又ADNDBE所以BEMDBE因此DBE是等腰三角形于是BE2AD=8三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第7页/共44页小结步步有障碍先找分类标准；再画示意图；后计算标准不容易确定示意图不容易画准确；两种情况的计算各有特点第8页/共44页三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算09卢湾24点P在抛物线的对称轴上，如果ABP与ABC相似，求所

3、有满足条件的P点坐标(3,3)直线x=3与抛物线交于B，与直线OA相交于C 第9页/共44页第一步 寻找分类标准画阴影三角形ABC与ABP中，保持不变的是ABC=BAP 分两种情况：三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第10页/共44页第二步 无须画图罗列线段的长三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算(3,3)第11页/共44页第三步 计算具体问题具体分析三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第12页/共44页第三步 计算具体问题具体分析三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第13页/共44页小结 夹角相等，两边对应成比例三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第14页/共44页三部

4、曲：先找分类标准；再画示意图；后计算09闸北25当点D在AB边上时，BC边上是否存在点F，使ABC与DEF相似？若存在，请求出线段BF的长；若不存在，请说明理由 AB=BC=5，AC=3，DE/BC 第15页/共44页第一步 寻找分类标准ABC是等腰三角形，那么在DEF中，DE是腰还是底边？三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算AB=BC=5，AC=3，DE/BC 分两种情况：DE为等腰DEF的腰 DE为等腰DEF的底边第16页/共44页第二步 画图讲究一点技巧三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算已知等腰ABC与等腰ADE相似探求等腰ABC与等腰DEF相似那么DEF 与ABC、ADE相似

5、DE为等腰DEF的腰因此DEF 与ADE相似，且有公共的腰所以DEF 与ADE全等第17页/共44页第二步 画图讲究一点技巧三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算DE为等腰DEF的底边先画等腰DEF 的顶点F再过点F画BC第18页/共44页第三步 计算具体问题具体分析三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算如果DE为等腰DEF的腰那么DE为ABC的中位线，DE=2.5第19页/共44页三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第三步 计算具体问题具体分析如果DE为等腰DEF的底边那么四边形DECF为平行四边形第20页/共44页小结二级（二次）分类三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算画图重要

6、还是计算重要？想的多还是算的多？第21页/共44页三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算08嘉定24点D在x轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与OAB相似，试求点D的坐标 第22页/共44页第一步 寻找分类标准三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算ABC是固定不动的，点D在点C的左边还是右边？第23页/共44页第一步 寻找分类标准三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算分两种情况：第24页/共44页第二步 无须画图罗列线段的长三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第25页/共44页第三步 计算上下对应，书写整齐三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第26页/共44页三部曲：先找

7、分类标准；再画示意图；后计算分类标准：夹角相等，两边对应成比例小结 分类讨论，数形结合数形结合：求线段CD的长，写点D的坐标分两种情况：第27页/共44页三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算若ABC与ACD相似，求m的值 08金山24AB/DC/x轴，AC/y轴点A的横坐标为m第28页/共44页第一步 寻找分类标准三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算ABC与ACD保持直角三角形的性质不变 分两种情况：第29页/共44页第二步 无须画图罗列线段的长三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第30页/共44页第二步 无须画图罗列线段的长三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算数形结合当心负号

8、第31页/共44页第三步 计算、检验具体问题具体分析三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第32页/共44页三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算分类标准：夹直角相等，两直角边对应成比例小结 分类讨论，数形结合数形结合：先求点的坐标，再求线段的长，分两种情况：思路清晰运算易错第33页/共44页Q是直线OB上的动点，如果以O、C、E为顶点的三角形与OPQ相似，试确定Q点的位置 08宝山25三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第34页/共44页第一步 寻找分类标准画阴影三角形一组公共角O=O 三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算OPQ=2C 因此只存在OPQ=OEC 的情况OPQ OE

9、C第35页/共44页第二步 比比画画不求准确，但求思路Q在OB的反向延长线上Q在OB上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算按照对应角C=Q比画 第36页/共44页第三步 计算几何法、代数法同时Q在OB上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第37页/共44页第三步 计算几何法、代数法同时Q在OB的反向延长线上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算怎样求OQ?第38页/共44页第三步 计算几何法、代数法同时Q在OB的反向延长线上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算怎样求OQ?第39页/共44页第三步 计算几何法、代数法同时Q在OB的反向延长线上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算怎样求OQ?第40页/共44页小结三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算这是一道非常规的这是一道非常规的相似三角形的存在性问题相似三角形的存在性问题建议放弃建议放弃如果你前面不能确保如果你前面不能确保145分的话分的话第41页/共44页小结三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算非常规的相似三角形的存在性问题非常规的相似三角形的存在性问题第一次讨论：只存在OPQ OEC一种情况第二次讨论：点Q的位置存在两种情况三角形相似特殊角度解直角三角形第42页/共44页详细的解题过程和动感体验请参考挑战中考数学压轴题第43页/共44页谢谢您的观看！第44页/共44页