数学范存丽专家讲座小学数学教学活动的设计.pptx

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1、著名教育家斯托利亚尔指出：著名教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动的教学。数学教学是数学活动的教学。”在数学教育改革的今天，使数学教学成为数学活动的教学非常必要。史宁中：史宁中：“我们必须清楚世界有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，你只能让学生在实际操作中磨练。”第1页/共121页 史史宁宁中中教教授授演演讲讲,要要把把数数学学教教学学中的中的“双基双基”发展为发展为“四基四基”。基本数学知识基本数学知识基本数学技能基本数学技能 基本数学思想基本数学思想基本数学活动经验基本数学活动经验第2页/共121页一、什么是数学活动一、什么

2、是数学活动 数学活动首先是活动，而且数学活动首先是活动，而且是为了数学的活动，学生通过数是为了数学的活动，学生通过数学活动积累数学活动经验。学活动积累数学活动经验。第3页/共121页1活动 活动是由共同目的联合起来并完成一定社会职能的动作的总和。活动由目的、动机和动作构成，具有完整的结构系统。苏联心理学家从20年代起就对活动进行了一系列研究。其中.列昂节夫的活动理论对苏联心理学的发展影响很大，成为现代苏联心理学的重要理论基石。第4页/共121页2数学活动 数学活动是数学教育在活动中进行，既数学活动是数学教育在活动中进行，既“数学数学+活动活动”。活动是形式，是实现目标的手段，让学活动是形式，是

3、实现目标的手段，让学生通过活动学习数学，让活动贯穿始终。生通过活动学习数学，让活动贯穿始终。第5页/共121页 活动中既包括操作性活动（动手），也包括观念性活动（动脑），做数学活动时要注意调动学生动脑、动手、动眼、动口，多种感觉器官密切配合，协调活动，学生通过画一画、拼 一拼、摆一摆、量一量、剪一剪、数一数等形式，在“做中学”、“学中做”。教、学、做合一，让学生在活 动中感受到愉悦、轻松、快活。第6页/共121页 苏苏霍霍姆姆林林斯斯基基说说“当当知知识识与与积积极极的的活活动动紧紧密密联联系系在在一一起起的的时时候候，学学习习才能成为孩子精神生活的一部分才能成为孩子精神生活的一部分”。学学生

4、生在在活活动动中中，体体脑脑结结合合，手手脑脑并并用用，减减轻轻了了学学习习负负担担，他他们们的的兴兴趣趣、爱爱好好和和个个性性特特长长得得以以充充分分发发挥挥，发发现现问问题题、解解决决问问题题的的能能力力得得以以进进一一步步发发展。展。第7页/共121页3数学活动经验。数学经验大致可以分为数学经验大致可以分为:日常生活中的数学经验；日常生活中的数学经验；社会科学文化情境中的数学经验；社会科学文化情境中的数学经验；从事纯粹数学活动累积的数学经验。从事纯粹数学活动累积的数学经验。数学经验大致可以分为数学经验大致可以分为:日常生活中的数学经验；日常生活中的数学经验；社会科学文化情境中的数学经验；

5、社会科学文化情境中的数学经验；数学经验大致可以分为数学经验大致可以分为:日常生活中的数学经验；日常生活中的数学经验；第8页/共121页经历：在特定的数学活动中，获得一些感性经历：在特定的数学活动中，获得一些感性 认识。认识。体验：参与特定的数学活动，主动认识或体验：参与特定的数学活动，主动认识或 验证对象的特征，获得一些经验。验证对象的特征，获得一些经验。探索：独立或与他人合作参与特定的数学探索：独立或与他人合作参与特定的数学 活动，理解或提出问题，寻求解决活动，理解或提出问题，寻求解决 问题的思路，发现对象的特征及其问题的思路，发现对象的特征及其 与相关对象的区别和联系，获得与相关对象的区别

6、和联系，获得 一定的理性认识。一定的理性认识。第9页/共121页第10页/共121页分数的再认识分数的再认识原来的活动：原来的活动：第11页/共121页活动的再设计：活动的再设计：第12页/共121页第13页/共121页第14页/共121页还可以怎样设计？怎样实施？第15页/共121页二、数学活动的类型与实施二、数学活动的类型与实施 数数学学活活动动有有在在一一堂堂数数学学课课中中的的数数学学活活动动，又又有有需需要要相相对对较较长长一一段段时时间间学学生生自自主主或或小小组组合合作作完完成成的的数学活动。数学活动。第16页/共121页 1说话 通通过过让让学学生生说说，调调动动学学生生的的经

7、经验验。用用熟熟悉悉的的来来认认识识新新面面孔孔，让学生产生原来就是让学生产生原来就是“他他”之感。之感。如如在在年年、月月、日日教教学学中中，吴吴正正宪宪老老师师关关注注将将学学生生的的经经验验对对接接到到数数学学学学习习中中来来，师师生生对对话话中中学学生生述述说说着着自自己己曾曾经经经经历历过过的的1 1年年、1 1月、月、1 1日。日。第17页/共121页师:年月日是比时分秒更大一点的时间单 位，年月日是怎么规定的？（演示三球 仪说明）师:同学们能用生活中经历的一些事描述一 年、一月、一日有多长吗？生1:今年过春节放花炮到明年再过春节放 火炮就是一年。生2:今年5月7日是我生日再到明年

8、的5月7 日，我长了一岁，也就是又过了一年。生3:我爸爸这个月发工资，到下个月再领 工资就是一个月。生4:今天早上8点钟上数学课到明天早上8点 钟在上数学课就是一天。第18页/共121页 课课堂堂上上，同同学学们们七七嘴嘴八八舌舌地地说说着着、笑笑着着、回回味味着着生生活活得得经经历历，初初步步体体会会着着年年、月月、日日的的时时间间概概念念。学学习习“年年月月日日”这这样样的的内内容容时时不不像像学学习习“时时分分秒秒”，教教师师不不可可能能让让学学生生现现场场体体验验，但但是是可可以以让让学学生生从从自自己己的的经经历历中中自自主主提提取取，形形成成一一个个个个鲜活的一年、一月、一日的经验

9、。鲜活的一年、一月、一日的经验。第19页/共121页 在在认认识识时时和和分分一一课课中中，教教师师让让学学生生感感受受1 1时时的的长长度度时时，说说：时时针针从从1 1走走到到2 2，表表示示走走了了多多长长时时间间？从从3 3走走到到4 4呢呢？学学生生知知道道是是1 1小小时时。教教师师接接着着问问：你你知知道道1 1时时有有多多长长吗吗？这这样样一一个个问问题题调调动动起起学学生生的的经经验验。学生兴致勃勃地回忆、兴致勃勃地叙说：学生兴致勃勃地回忆、兴致勃勃地叙说：1 1节课再加两个课间是节课再加两个课间是1 1小时；小时；春游时开车从学校到长城大约春游时开车从学校到长城大约1 1小

10、时；小时；四集喜洋洋动画片的长度大约是四集喜洋洋动画片的长度大约是1 1小时；小时；课后班的游泳时间是课后班的游泳时间是1 1小时小时学生在说的过程中愈发亲切地认识着学生在说的过程中愈发亲切地认识着1 1时。时。第20页/共121页 在在万万以以内内数数的的认认识识教教学学中中，教教师师让让学学生生说说说说1 1万万有有多多大大；在在吨吨的的认认识识中中教教师师让让学学生生说说说说1 1吨吨有有多多重重在在学学生生说说的的过过程程中中，学学生生调调动动着着自自己己的的经经验验，不不仅仅有有生生活活经经验验，还还有有数数学学学学习习经经验验；不不仅仅有有事事件件形形象象的的经经验验，还还有有思思

11、维维经经验验。在在调调动动经经验验的的过过程程中中学学生生还还进进行行着着整整合合，将将自自己己的的经经验验与与新新学学习习的的内内容容整整合合起起来来，更更为为丰满地纳入自己的认知结构。丰满地纳入自己的认知结构。第21页/共121页1120的认识：小“1”和大“1”的对话第22页/共121页第23页/共121页问题会引发出学生什么样的思考？问题会引发出学生什么样的思考？第24页/共121页在竞争的状态下，学生的参与度更高。在竞争的状态下，学生的参与度更高。2对话（1 1）辩论）辩论 雅雅斯斯贝贝尔尔斯斯说说，“对对话话是是真真理理的的敞敞亮亮和和思思想想本本身身的的实实现现”，是是一一种种“

12、在在各各种种价价值值相相等等、意意义义平平等等的的意意识识之之间间相相互互作用的特殊形式作用的特殊形式”。在在辩辩论论活活动动中中，学学生生正正反反观观点点双双方方通通过过学学生生间间的的平平等等对对话话使使得得学学生生给给学学生生搭搭台台阶阶，可可以以让让学学生生一一步步一一步步上上到到高高处处。而而不不是是老老师师直直接接把把学学生生搬搬到到高高处处，或或者者把高处的东西直接搬给学生。把高处的东西直接搬给学生。第25页/共121页 在在分分数数、小小数数互互化化一一课课，学学生生对对于于“一一个个最最简简分分数数，如如果果分分母母中中除除了了2 2和和5 5以以外外不不再再含含有有其其它它

13、质质因因数数，那那么么它它就就能能化化成成有有限限小小数数。”中中的的“最最简简”两两字字存存有有异异议议。老老师师在在课课堂堂上上开开展展了了“辩辩论论”的活动解决这个问题。的活动解决这个问题。第26页/共121页甲甲方方：“如如果果它它不不是是最最简简分分数数，那那么么它它的的分分母母中中可可能能会会含含有有其其它它质质因因数数，因因而而就就不不能能化化成成有有限限小小数数。”正正方方紧紧紧抓住紧抓住“最简分数最简分数”这个关键词。这个关键词。乙乙方方立立即即反反驳驳：“比比如如3/63/6，它它的的分分母母中中含含有有其其它它质质因因数数了了，但但它它却却能能化化成成有有限限小小数数，该

14、该怎怎么么解解释释？”反反方方巧巧妙妙地地以以具具体体数数据据为为突突破破口口，举举了了一一个个反例出来，一票否决了对方的观点。反例出来，一票否决了对方的观点。第27页/共121页 一一个个回回合合下下来来，未未见见胜胜负负，于于是是进进入入下下一一轮轮。这这次次先先有有反反方方发发言言：“不不管管这这个个分分数数是是不不是是最最简简分分数数，只只要要它它的的分分母母中中除除了了2 2和和5 5以以外外不不再再含含有有其其它它质质因因数数，它它就就能能化化成成有有限限小小数数。”局局势势似似乎乎已已经经明明朗朗，但但正正方方依依然然提提出出了了问问题题：“既既然然加加不不加加最最简简无无所所谓

15、谓，那那么么为为什什么么还还要要加呢？加呢？”第28页/共121页 一波未平，一波又起，这样的课堂真似一波未平，一波又起，这样的课堂真似波涛起伏！学生才是真正的水手和弄潮儿。波涛起伏！学生才是真正的水手和弄潮儿。通过辩论学生明白了：如果一个分数的分母通过辩论学生明白了：如果一个分数的分母除了除了2 2和和5 5之外不再含有其它质因数，那么这之外不再含有其它质因数，那么这个分数不管是不是最简分数，都能化成有限个分数不管是不是最简分数，都能化成有限小数。但如果一个分数的分母中含有小数。但如果一个分数的分母中含有2 2和和5 5以以外的质因数，则必须化成最简分数之后才能外的质因数，则必须化成最简分数

16、之后才能判断。所以判断。所以“最简最简”两字不能少。学生不仅两字不能少。学生不仅理解了理解了“最简最简”的深刻内涵，而且对于象的深刻内涵，而且对于象12/3212/32这样不是最简的分数，不必化简，就可这样不是最简的分数，不必化简，就可以依据以依据3232不含有不含有2 2和和5 5以外的质因数而判断它以外的质因数而判断它能化成有限小数。能化成有限小数。第29页/共121页 是是否否应应该该有有“最最简简”这这件件事事，不不是是教教师师搬搬给给学学生生的的，而而是是学学生生之之间话越说越明，理越辩越清。间话越说越明，理越辩越清。第30页/共121页第31页/共121页第32页/共121页112

17、0的认识：小“1”和大“1”的对话第33页/共121页 在在平均数平均数一课中，吴正宪老师组织男生和女生进行拍球一课中，吴正宪老师组织男生和女生进行拍球比赛。比赛。学生尝试建立比赛规则：全上比总数？学生尝试建立比赛规则：全上比总数？还是上一个人呢？还是上一个人呢？学生说：学生说：“不行！不行！一个人代表不了大家的水平！再多不行！不行！一个人代表不了大家的水平！再多派几个人！派几个人！”又决定各派又决定各派4 4个人比总数！女生组输了以后，吴老个人比总数！女生组输了以后，吴老师加入女生队，使得女生队获胜。女生们脸上露出了微笑，男生师加入女生队，使得女生队获胜。女生们脸上露出了微笑，男生们却马上反

18、驳：们却马上反驳：“不公平！不公平！我们是不公平！不公平！我们是4 4个人，快乐队是个人，快乐队是5 5个个人，这样比赛不公平！人，这样比赛不公平！”吴老师说：吴老师说：“哎呀，看来人数不相等，哎呀，看来人数不相等，就没法用比较总数的办法来比较哪队的拍球水平高，这可怎么办就没法用比较总数的办法来比较哪队的拍球水平高，这可怎么办呢？呢？”学生发现用平均数更公平。学生发现用平均数更公平。（2）比赛第34页/共121页 学学生生通通过过参参与与比比赛赛活活动动，亲亲身身感感受受到到方方法法的的公公平平与与不不公公平平。与与其其说说很很多多话话让让学学生生去去体体会会、去去理理解解，何何不不让让学学生

19、生亲亲身身参参与与、主主动动思思考考呢呢？第35页/共121页（1）模拟操作）模拟操作 相相遇遇问问题题一一课课中中，吴吴正正宪宪老老师师通通过过让让学学生生模模拟拟操操作作的的形形式式理理解解概概念念。学学生生不不明明白白路路程程，但但学学生生能能够够通通过过学学具具的的“行行驶驶”看看到到路路程程;学学生生不不明明白白相相遇遇，但但学学生生经经历历过过“相相遇遇”。运运用用学学生生的的经经验验理理解解概概念念，何何尝尝不不是是一一个好办法！个好办法！3表演第36页/共121页 上上行行程程问问题题一一课课时时，吴吴老老师师用用课课桌桌当当桥桥，拿拿铅铅笔笔盒盒当当车车，现现场场演演示示“车

20、车”通通过过“桥桥”的的场场景景。通通过过模模拟拟操操作作，唤唤醒醒学学生生“行程问题行程问题”的经验。的经验。第37页/共121页 一一次次上上相相遇遇问问题题一一课课时时，吴吴老老师师请请两两位位同同学学上上台台表表演演一一下下“相相遇遇”，两两人人走走着着走走着着走走近近了了，不不走走了了。她她一一手手拉拉一一个个让让他他俩俩碰碰了了一一下下，笑笑着着说说：“这这才才是是相相遇遇呢呢，中中间间还还有有距距离离能能算算相相遇遇吗吗？”全全班班同同学学都都笑笑了了。她她接接着着又又请请同同学学继继续续表表演演“相相对对”、“同同时时”、“相相向向”，同同学学们们都都争争着着表表演演，争争着着

21、说说。这这时时，全全场场师师生生都都笑笑了了，赢赢来来了雷鸣般的掌声。了雷鸣般的掌声。第38页/共121页 通通过过模模拟拟操操作作，吴吴老老师师引引发发学学生生对对其其中中“路路程程”、“相相遇遇”等等概概念念的的理理解解，引引发发学学生生对对速速度度、路路程程、时时间间关关系系的的思思考考。以以现现场场“做做”的的形形式式唤唤醒醒学学生生的的经经验验，使得学习过程简单明了而有趣。使得学习过程简单明了而有趣。第39页/共121页 在在负负数数的的认认识识教教学学中中，教教师师设设计计了了数数学学活活动动，刘刘翔翔跑跑步步成成绩绩要要受受风风速速的的影影响响，让让学学生生模模拟拟当当时时的的场

22、场景景。两两位位同同学学一一位位扮扮演演刘刘翔翔，一一位位扮扮演演风风。当当顺顺风风的的时时候候，“风风”推推着着“刘刘翔翔”向向前前跑跑；当当逆逆风风的的时时候候，“风风”阻阻碍碍着着“刘刘翔翔”的的前前行。行。第40页/共121页 在在模模拟拟操操作作的的过过程程中中，学学生生进进入入角角色色，设设身身处处地地直直观观思思考考问问题题。如如果果我我是是反反方方向向的的风风，我我该该怎怎样样做做呢呢？做做出出来来的的时时候候，学学生生对对相相反反意意义义的的量量理理解解更更透透彻彻了了，对概念更清晰了。对概念更清晰了。第41页/共121页圆的认识手拉手围一圈第42页/共121页 通通过过角角

23、色色扮扮演演，学学生生更更容容易易入入情情入入境境，更更容容易易通通过过主主动动感感受受进进行行学学习习，做做得得好好自自然然理理解得好。解得好。（2）角色扮演。第43页/共121页社会角色扮演。社会角色扮演。在在设设计计包包装装箱箱一一课课中中，一一家家纸纸箱箱厂厂要要设设计计牛牛奶奶包包装装箱箱，问问学学生生如如果果你你是是牛牛奶奶厂厂的的经经理理，你你希希望望怎怎样样设设计计呢呢？如如果果你你是是纸纸箱箱厂厂的的设设计计师师你你会会考考虑虑哪哪些些因因素素呢呢？该该怎怎样样设设计计呢呢？让让学学生生进进入入角角色色思思考考问问题题，可可以以更更好好地地进进入入到到问问题题的的内内部部，而

24、而非浮于表面。非浮于表面。第44页/共121页 在在统统计计的的初初步步认认识识一一课课中中，要要帮帮公公路路局局的的张张局局长长统统计计一一个个路路口口各各种种车车辆辆的的车车流流量量情情况况，怎怎样样统统计计呢呢？学学生生进进入入角角色色，要要帮帮助助张张局局长长完完成成这这个个任任务务。学学生生进进入入到到受受到到信信任任给给别别人人帮帮忙忙的的角角色色，有有了了使使命命感感，更专心地迎接挑战，完成任务。更专心地迎接挑战，完成任务。第45页/共121页 在在学学习习了了元元角角分分的的认认识识后后，老老师师安安排排了了在在商商店店购购物物的的实实践践活活动动。请请组组长长担担任任小小经经

25、理理和和收收银银员员，其其他他学学生生当当顾顾客客。一一年年级级的的小小学学生生进进入入角角色色，在在活活动动中中不不知知不不觉觉运运用用着着数数学知识。学知识。第46页/共121页虚拟角色扮演。虚拟角色扮演。在在一一年年级级的的比比较较一一课课的的说说课课中中，赵赵雪雪丽丽老老师师设设计计了了拔拔河河比赛的数学活动。比赛的数学活动。第47页/共121页导语：黄蓝两队要进行拔河比赛，现在要从咱们同学导语：黄蓝两队要进行拔河比赛，现在要从咱们同学 们当中选出两队的队长，谁愿意来？们当中选出两队的队长，谁愿意来？(师提供黄、蓝队员贴纸，黄队师提供黄、蓝队员贴纸，黄队9 9人，蓝队人，蓝队7 7人人

26、)设问：假设这些就是可供你们分配的队员，你准备怎设问：假设这些就是可供你们分配的队员，你准备怎 么派人？为什么这么派人？么派人？为什么这么派人？预设：两个队长都在关注对方，其中一个队长选派一预设：两个队长都在关注对方，其中一个队长选派一 名选手，另一个队长也会选派一名选手名选手，另一个队长也会选派一名选手体体 会每次都相等。会每次都相等。结果：黄队结果：黄队7 7人，蓝队人，蓝队7 7人时，黄队还剩人时，黄队还剩2 2人人师问黄队：这两个人还派不派？为什么？师问黄队：这两个人还派不派？为什么？预设生：预设生：情况一：不派，因为再派上去人数就不一样了。而现情况一：不派，因为再派上去人数就不一样了

27、。而现 在两队都是在两队都是7 7人，一样多，才公平。人，一样多，才公平。情况二：如果说派的话，蓝队就会不服气，说这样比情况二：如果说派的话，蓝队就会不服气，说这样比 就不公平了，要么蓝队加就不公平了，要么蓝队加2 2人，要么黄队少人，要么黄队少 人，变成和蓝队同样多。人，变成和蓝队同样多。第48页/共121页 让让学学生生在在拔拔河河比比赛赛选选派派人人的的过过程程中中，对对看看不不清清楚楚的的数数量量进进行行操操作作，体体会会同同样样多多，情情境境虽虽然然是是不不相相等等的的数数量量，但但是是由由于于学学生生关关注注的的是是公公平平，更更容容易易强强烈烈地地感感受受同同样样多多。这这个个情

28、情境境“拉拉长长”与与“放放大大”了了“一一一一对对应应”的的过过程程，学学生生的的体体验验和和感感受受是是在在潜潜移移默默化化的的过过程程中中进进行行的的，是是隐隐性性的的、有有价价值的值的“一一对应一一对应”。第49页/共121页 朱朱玲玲老老师师在在教教学学“除除法法的的认认识识”时时，让让学学生生扮扮演演“孙孙悟悟空空”，来来把把8 8只只桃桃平平均均分分给给小小猴猴，体体验验平平均均分分的的过过程。程。在在教教学学“时时，分分，秒秒”时时，让让学学生生扮扮演演小小闹闹钟钟来来介介绍绍自自己己，强强化化学学生生对钟面的认识。对钟面的认识。在在教教学学“统统计计的的初初步步认认识识”时时

29、，让让学学生生扮扮演演小小狗狗、小小猫猫和和小小猴猴来来排排队队，从而形成分类整理的观念。从而形成分类整理的观念。第50页/共121页数学对象角色扮演。数学对象角色扮演。学学生生可可以以进进入入角角色色扮扮演演数数学学对对象象，可可以以演数、图形、运算符号等等。演数、图形、运算符号等等。比比如如在在刚刚认认识识“”和和“”时时，朱朱玲玲老老师师请请学学生生张张开开手手臂臂来来扮扮演演“”和和“”，并并要要求求一一边边表表演演一一边边自自我我介介绍绍：我我是是“”，我我有有张张开开的的嘴嘴巴巴朝朝前前，尖尖尖尖的的屁屁股股朝朝后后，排排在在我我前前面面的的数数比比较较大大，排排在在我我后后面面的

30、的数数比比较较小小。再再请请两两个个同同学学分分别别两两个个不不同同的的数数，选选择择正正确确的的位位置置排排队队。通通过过角角色色扮扮演演，学学生生一一下下子子就就接接纳纳了了“”这这一一数数学学符符号号，并并将将它它的形象和作用深深烙进了脑海中。的形象和作用深深烙进了脑海中。第51页/共121页倒数的认识两个互为倒数的数为朋友第52页/共121页 给给学学生生提提供供充充分分的的数数学学活活动动的的机机会会，学学生生经经历历了了做做的的过过程程，思考就有了载体。思考就有了载体。4操作。第53页/共121页 千千里里之之行行，始始于于足足下下。摆摆学学具具的的过过程程，也也是是学生做数学的过

31、程。学生做数学的过程。（1）摆一摆。第54页/共121页倍的认识摆法1：摆法2：摆法3：第55页/共121页 在摆学具的过程中，学生不断生花，出现各自的摆放方式，并说明自己的理由。学生对倍这个概念不仅认识了结果，而且借着直观教具，在做的过程中亲身体验了倍，创造了倍。第56页/共121页面积课例1：物体或平面图形的大小叫做面积。知识：概念 相关技能：按照面积公式计算面积课例2：比较两块不规则菜地的大小数学思想方法：比较、等量代换、密铺、不知不觉在活动中体验面积。第57页/共121页这两个图形，哪个面积大？这两个图形，哪个面积大？萌发度量意识萌发度量意识萌发度量意识萌发度量意识 无意无意有意有意刘

32、征刘征 面积和面积单位面积和面积单位（2）量一量。第58页/共121页老师的手绢有多大？手绢？同样大小的手绢第59页/共121页织毯子织毯子 第60页/共121页 手绢？手绢？同样大小的手绢同样大小的手绢 毯子？毯子？标准的标准的毯子毯子 不不是是直直接接把把面面积积单单位位告告诉诉学学生生，而而是是后退，在度量方法的选择中建立面积概念。后退，在度量方法的选择中建立面积概念。（2）量一量。度量度量面积面积第61页/共121页分米和毫米的认识量一量第62页/共121页 在在三三角角形形边边的的关关系系一一课课中中，孙孙贵贵合合老老师师给给学学生生1616厘厘米米长长的的纸纸条条，让学生围三角形。

33、让学生围三角形。老师：总和都是老师：总和都是1616厘米，为什么有的厘米，为什么有的 能围成三角形，有的就不行呢？能围成三角形，有的就不行呢？（3）拼一拼。第63页/共121页 在在长长、正正方方体体的的认认识识一一课课中中，教师让学生分小组摆长方体。教师让学生分小组摆长方体。学具：小棒、磁珠学具：小棒、磁珠 学学生生在在研研究究的的过过程程中中发发现现，4 4根根是是一组，每组的要一样长，需要一组，每组的要一样长，需要3 3组。组。在在尝尝试试错错误误的的过过程程中中学学生生对对长长、正方体的认识益发深入。正方体的认识益发深入。第64页/共121页 l6的乘法口诀的乘法口诀的教学中，利用在点

34、子图上的教学中，利用在点子图上 画一画来证明口诀的正确性。画一画来证明口诀的正确性。l相交与平行相交与平行教学中画平行线。教学中画平行线。l轴对称图形轴对称图形将轴对称图形补画完整。将轴对称图形补画完整。l在解决问题教学中，很多教师设计让学生画在解决问题教学中，很多教师设计让学生画 各种数量关系图解决问题。各种数量关系图解决问题。（4）画一画。第65页/共121页圆的认识让学生用各种工具画圆第66页/共121页北师大版教材北师大版教材 第67页/共121页第68页/共121页第69页/共121页 在在分分数数的的再再认认识识教教学学中中，学学生生用用纸纸条折分数。条折分数。（5）折一折。第70

35、页/共121页 在在长长方方形形和和正正方方形形的的认认识识教教学学中中，教教师师给给学学生生很很多多学学具具，点点阵阵图图、方方格格纸纸、钉钉子子板板、橡橡皮皮筋筋、剪剪刀刀、不不规规则则的的纸纸，让让学学生生选选择择自自己己喜喜欢欢的的工工具具，用用自自己己喜喜欢欢的的方方法法制制作长、正方形。作长、正方形。角的认识角的认识（6）做一做。第71页/共121页u年、月、日年、月、日制作年历卡制作年历卡u钟表的认识钟表的认识制作表盘，制作表盘，u2424时计时法时计时法学生制作表盘学生制作表盘学生创作出有里外两圈读数一一对应的表盘。学生创作出有里外两圈读数一一对应的表盘。（6）做一做。第72页

36、/共121页5.活动的整合（1 1）几种方式的数学活动整合起）几种方式的数学活动整合起来运用。来运用。在在一一节节数数学学课课中中，往往往往是是几几种种数数学学活活动动整整合合起起来来开开展展的的。在在活活动动设设计计时时既既考考虑虑到到学学生生对对活活动动的的兴兴趣趣，又又考考虑虑到到活活动动的的暗暗线线直直接接指指向向本本课课的的教教学学重点。重点。第73页/共121页质数与合数质数与合数：老老师师说说他他为为每每组组都都准准备备了了一一些些小小方方块块，问问学学生生能能用用上上所所有有的的小小方方块块摆摆出出长长方方形形或或正正方方形形吗吗？并并让让学学生生比比一一比比哪哪一一组组的的设

37、设计计方方案案最最多多，将设计好的方案记录在表格里。将设计好的方案记录在表格里。北京大学附属小学北京大学附属小学 李宁李宁第74页/共121页记记 录录 单单总块数总块数每行的块数每行的块数行数行数第75页/共121页1623 6=16=2312=112=26=34挑选数比赛长方形方案多少 25、36、46、53 认知结构由不平衡到平衡认知结构由不平衡到平衡第76页/共121页 学学生生说说方方案案的的多多少少可可能能与与总总块块数数的的大大小小、是是奇奇数数还还是偶数或总块数的因数个数有关。是偶数或总块数的因数个数有关。老老师师问问：“那那么么方方案案的的多多少少到到底底与与谁谁有有关关呢呢

38、？刚刚才才老老师师提提供供的的学学具具不不公公平平，如如果果让让同同学学自自己己选选你你们们愿愿意吗？意吗？”第第二二次次活活动动，老老师师呈呈现现提提供供的的块块数数4646、2525、5959、3232、3636、5151，让让学学生生仔仔细细想想一一想想，也也可可以以和和同同组组的的同同学学商商量量一一下下，想想好好了了就就快快来来拿拿。老老师师安安排排学学生生汇汇报报时时尽尽量量从从选选错错或或想想换换的的组组入入手手，排排除除多多少少和和奇奇、偶偶的的影影响响。老老师师问问学学生生，通通过过刚刚才才的的研研究究对对于于刚刚才才的的三三种种观观点点，你你们们有有什什么么新新的的想想法法

39、？通通过过讨讨论论大大家家认认识到因数个数才是影响方案多少的决定性因素。识到因数个数才是影响方案多少的决定性因素。第77页/共121页（2）在制作作品的过程中整合多种活动。）在制作作品的过程中整合多种活动。课课堂堂上上的的4040分分钟钟可可以以设设计计小小的的数数学学活活动动，还还可可以以设设计计大大一一些些的的数数学学活活动动在在课课后后作作业业中中让让学生完成。学生完成。第78页/共121页（2）在制作作品的过程中整合多种）在制作作品的过程中整合多种活动。活动。课课堂堂上上的的4040分分钟钟可可以以设设计计小小的的数数学学活活动动，还还可可以以设设计计大大一一些些的的数数学学活活动动在

40、在课课后后作作业业中中让让学生完成。学生完成。如如在在教教学学了了毫毫米米和和分分米米的的认认识识后后，李李思思老老师师给给学学生生安安排排数数学学活活动动。让让学学生生写写一一则则数数学学日日记记：选选择择一一个个或或几几个个你你喜喜欢欢的的长长度度单单位位，写写一一写写。或或是是写写一一则则观观察察日日记记，做做黄黄豆豆发发芽芽实实验验，记记录录每每天天发发芽芽芽芽苗苗生生长长的的情情况况。学学生生好好像像在在每每天天看看着着黄黄豆豆的的生生长长，在在有有意意思思的的实实践践活活动动同时，学生在运用着毫米和分米的知识。同时，学生在运用着毫米和分米的知识。第79页/共121页活动的实施者：个

41、体活动 vs 群体活动活动的目标：知识技能目标 vs 过程性目标 角的度量 高 长方体的认识活动的节奏：行走路程中偶尔跳起来一下第80页/共121页活动的设计第81页/共121页第82页/共121页选择主题的总体原则是温度、长度、宽度、高度适宜，构建温暖的大空间。u温度指学生愿意参与活动，活动适合学生的积极主动学习；活动产出学生的作品。u长度指活动具有挑战性，学生探索问题的解决需要经历一定过程；（分数加减法）在与同伴或老师的合作交流中活动是能够完成的。u宽度指活动具有实践性，解决问题需要综合运用多方面知识。u高度指有适当的材料和资源，有专业支持；活动具有实效性，有利于核心素养和学科素养的培育。

42、第83页/共121页第84页/共121页学习单比赛场上的长方形第85页/共121页第86页/共121页乘法交换律古人计数第87页/共121页长方体的认识削土豆 VS 拼搭第88页/共121页分扣子第89页/共121页发现与发明第90页/共121页用清晰的目标驱动问题关注学生活动的过程容纳学生更多的思考第91页/共121页突破难点负数的认识 风速对刘翔的影响厘米的认识 身高越高，一庹越长第92页/共121页凸显本质情境贯穿千以内数的认识第93页/共121页培养学生能力概括能力：如找规律教学中找家人、贴标签如分类活动中，贴标签 第94页/共121页设计活动的目的：将抽象的数学变直观将零散的点串联成

43、整体给学生较大的活动空间让学生解决有挑战性的问题第95页/共121页怎样设计活动与数学对象对接的情境与数学对象对接的事件与数学对象对接的动作与数学对象对接的物品与数学对象对接的直观模型第96页/共121页与数学对象对接的情境乘法分配律角的度量-滑梯的角度？为什么是滑梯？还可以是什么？偶数的认识负数的认识质数的认识面积的认识-比较面积的大小第97页/共121页与数学对象对接的事件 找家给数找家喊数回家谁和谁是一家（）贴标签给盒子贴标签贴门牌号 （）第98页/共121页 装箱给星星装袋给鸡蛋装箱 （）拆箱立体拆成平面 （）第99页/共121页 设计制作 （）第100页/共121页与数学对象对接的动

44、作负数的认识圆的认识厘米的认识平面图形的认识第101页/共121页与数学对象对接的物品分数的认识负数的认识-温度计图形的放缩-照片长宽比变了会变形小数加减法-人民币第102页/共121页分数 平均分单位“1”单位度量经验 计数单位现在变成“分数单位”，在学习过程中又存在哪些困难？在面对具体问题时是否有单位的意识呢？第103页/共121页数学活动：数学活动：度量活动度量活动关键问题：一个小于单位“1”的量怎么表示？思考三：对比教材，怎样的活动促进学生对分数测量意义的理解？教学背景教学背景分析分析度量度量活动活动用绿色纸条量粉色纸条，量4次后还有剩余，这怎么办呢？度量度量活动活动北京版北师大版用纸

45、条量数学书的长，量了4次，剩下的怎么办？度量度量情境情境人教版“剩下的绳子不足一节，怎么记？”度量活度量活动动分数与分数与除法除法苏教版第104页/共121页数学活动：数学活动：度量活动度量活动学习方式：学习方式：注重几何直观注重几何直观思考三：对比教材，怎样的活动促进学生对分数测量意义的理解？教学背景教学背景分析分析几何几何直观直观北京版几何几何直观直观北师大版几何几何直观直观人教版几何几何直观直观苏教版第105页/共121页数学活动：数学活动：度量活动度量活动学习方式：学习方式：注重几何直观注重几何直观学习材料：学习材料：注重关联度与结构注重关联度与结构化化纸条纸条分数墙分数墙数轴数轴思考

46、三：对比教材，怎样的活动促进学生对分数测量意义的理解？教学背景教学背景分析分析纸纸条条数数轴轴北京版纸纸条条分数分数墙墙北师大版数轴数轴人教版分数分数墙墙苏教版第106页/共121页与数学对象对接的直观模型第107页/共121页活动的材料数卡片纸条实物 （分类-不同层的框框）第108页/共121页纸条纵、横解决问题分数的认识小数的初步认识分数的加减法第109页/共121页身高尺小数的初步认识千以内数的认识0的认识大小比较第110页/共121页活动的实施重要的内容要迎接一下，不让学生太方便第111页/共121页第112页/共121页第113页/共121页第114页/共121页第115页/共121页第116页/共121页从零散的碎片到聚合的整体分米和毫米的认识活动：量蒜苗的高工具的选择：第117页/共121页好的活动有效承载数学内容活动的开放性活动的挑战性活动的趣味性第118页/共121页活动的趣味性分数比较大小-分西瓜第119页/共121页圆的认识拓展复习课综合实践课第120页/共121页感谢您的观看！第121页/共121页