弯矩剪力图习题解答.pptx

《弯矩剪力图习题解答.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《弯矩剪力图习题解答.pptx（13页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、例题例题2 2 简支梁受均布荷载作用，如图示，作此梁的剪力图和弯矩图。简支梁受均布荷载作用，如图示，作此梁的剪力图和弯矩图。解：解：1.1.求约束反力求约束反力由对称关系，可得：由对称关系，可得：最大剪力发生在梁端，其值为最大剪力发生在梁端，其值为2.2.列剪力方程和弯矩方程列剪力方程和弯矩方程3.3.作剪应力图和弯矩图作剪应力图和弯矩图最大弯矩发生在跨中，它的数值为最大弯矩发生在跨中，它的数值为MMmaxmax第1页/共13页例题例题3 3 简支梁受集中作用如图示，作此梁的剪力图和弯矩图。简支梁受集中作用如图示，作此梁的剪力图和弯矩图。解：解：1.1.求约束反力求约束反力2.2.列剪力方程和

2、弯矩方程列剪力方程和弯矩方程 （0 xa0 xa）(0 xa)(0 xa)ACAC段：段：CBCB段：段：(axl)(axl)(0 xl)(0 xl)3.3.作剪力图和弯矩图作剪力图和弯矩图第2页/共13页例题例题4 4 简支梁受集中力偶作用，如图示，试画梁的剪力图和弯矩图。简支梁受集中力偶作用，如图示，试画梁的剪力图和弯矩图。解：解：1.1.求约束反力求约束反力2.2.列剪应力方程和弯矩方程列剪应力方程和弯矩方程ABAB段：段：（0 xl0 xl）CBCB段：段：(axl)(axl)ACAC段：段：(0 xa)(0 xa)3.3.绘出剪力图和弯矩图绘出剪力图和弯矩图 第3页/共13页（）在均

3、布荷载作用段，（）在均布荷载作用段，F FQQ图是斜直线，倾斜方向与荷载指向相同图是斜直线，倾斜方向与荷载指向相同(2)(2)无荷载作用区段，即无荷载作用区段，即q(x)=0q(x)=0，F FQQ图为平行图为平行x x轴的直线。轴的直线。(3)(3)在集中力作用处，在集中力作用处，FQFQ图有突变，突变方向与外力一致，且突变的数值等图有突变，突变方向与外力一致，且突变的数值等于该集中力的大小。于该集中力的大小。(4)(4)在集中力偶作用处，其左右截面的剪力在集中力偶作用处，其左右截面的剪力FQFQ图是连续无变化。图是连续无变化。2.2.弯矩图与荷载的关系弯矩图与荷载的关系(1)(1)在均布荷

4、载作用的区段，在均布荷载作用的区段，MM图为抛物线。图为抛物线。(2)(2)当当q(x)q(x)朝下时，朝下时，MM图为上凹下凸。图为上凹下凸。当当q(x)q(x)朝上时，朝上时，MM图为上凸下凹。图为上凸下凹。二、根据内力图规律做图.剪力图与荷载的关系第4页/共13页(3)(3)在集中力作用处，在集中力作用处，MM图发生转折。如果集中力向下，则图发生转折。如果集中力向下，则MM图向下转折；反之，则向上转折。图向下转折；反之，则向上转折。(4)(4)在集中力偶作用处，在集中力偶作用处，MM图产生突变，顺时针方向的集中力偶图产生突变，顺时针方向的集中力偶使突变方向由上而下；反之，由下向上。突变的

5、数值等于该集使突变方向由上而下；反之，由下向上。突变的数值等于该集中力偶矩的大小。中力偶矩的大小。(1)(1)任一截面处弯矩图切线的斜率等于该截面上的剪力。任一截面处弯矩图切线的斜率等于该截面上的剪力。(2)(2)当当F FQQ图为斜直线时，对应梁段的图为斜直线时，对应梁段的MM图为二次抛物线。当图为二次抛物线。当F FQQ图为平行于图为平行于x x轴的直线时，轴的直线时，MM图为斜直线。图为斜直线。3.3.弯矩图与剪力图的关系弯矩图与剪力图的关系(3)(3)剪力等于零的截面上弯矩具有极值；反之，弯矩具有剪力等于零的截面上弯矩具有极值；反之，弯矩具有极值的截面上，剪力不，一定等于零。左右剪力有

6、不同正、极值的截面上，剪力不，一定等于零。左右剪力有不同正、负号的截面，弯矩也具有极值。负号的截面，弯矩也具有极值。第5页/共13页解：解：1.1.求约束反力求约束反力例题例题 简支梁如图所示，试用荷载集度、剪力和弯矩间的微分简支梁如图所示，试用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作此梁的剪力图和弯矩图。关系作此梁的剪力图和弯矩图。2.2.画画F FQQ图图各控制点处的各控制点处的FQFQ值如下：值如下：F FQAQA右右=F=FQCQC左左=15kN =15kN F FQCQC右右=F=FQDQD=15 kN=15 kN 10kN=5kN 10kN=5kN F FQDQD=5kN=5kN F F

7、 QB QB左左=15kN15kN3.3.画画MM图图MMA A =0,M =0,MCC=15kN2m=30 kN.m =15kN2m=30 kN.m M MD D =15kN4m =15kN4m10kN2m=40kN.m 10kN2m=40kN.m M MD D右右=15kN4m=15kN4m5kN4m2m=20 kN.m5kN4m2m=20 kN.mMB=0MB=0第6页/共13页例题例题6 6 一外伸梁如图示。试用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关一外伸梁如图示。试用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作此梁系作此梁的的F FQQ、MM图图。解：解：1.1.求约束力求约束力2.2.画内力图画内力

8、图(1)(1)剪力图。剪力图。ACBACB段：段：F FQAQA右右=F=FQCQC=F=FQBQB左左=5kN5kNF FQQ图为一水平直线图为一水平直线 BDBD段：段：FQFQ图为右下斜直线。图为右下斜直线。FQB右 F FQBQB左左+13=8kN +13=8kN FQD=0(2)(2)弯矩图弯矩图 ACAC段：段：F FQQ00，故，故MM图为一右上斜直线图为一右上斜直线 MMA A=0=0，MMCC左左=5kN2m=5kN2m=10kN.m 10kN.m CBCB段：段：F FQQ0,0,故故MM图为一右上斜直线，图为一右上斜直线，在在CC处弯矩有突变。处弯矩有突变。MMCC右右=

9、5kN2m+12kN.m5kN2m+12kN.mMMB B=4kN/m2m1m=4kN/m2m1m=8kN.m8kN.mBDBD段：段：段内有向下均布荷载，段内有向下均布荷载，MM图为下凸图为下凸抛物线，抛物线，MMB B=8KN.m8KN.m，MMD D=0=0第7页/共13页例7 外伸梁如图所示，试画出该梁的内力图。解：（1）求梁的支座反力由 解得 由 解得 q=10kN/mBEDACm=3.6kNmP3kNa=0.6ma=0.6m2a=1。2mxRARB第8页/共13页（2）画内力图：CACA段:q=0:q=0，剪力图为水平直线；弯矩图为斜值线。ADAD段:q=0,:q=0,剪力图为水平

10、直线；弯矩图为斜值线。DB段:q0,:q0,剪力图为斜直线；弯矩图为抛物线。令：第9页/共13页根据Q QB B 5kN Q5kN QC C 3kN 3kN、Q QA A 7kN 7kN、Q QA A 3kN 3kN、Q QD D 7kN7kN的对应值便可作出图(b)(b)所示的剪力图 。可见，在ADAD段剪力最大，（Q）（M）q=10kN/mBEDACm=3.6kNmP3kNa=0.6ma=0.6m2a=1。2mxRARB3kN7kN5kN1.8kNm2。4kNm1.2kNm1.25kNm根据MC 0、MA 1.8kNm MB 0、ME 1.25kNm、MD 1.2kNm、MD 2.4kNm 的对应值便可作出图(c)(c)所示的弯矩图。由图可见，梁上点D D左侧相邻的横截面上弯矩最大，第10页/共13页q5kN/m2kNACB8m1m（Q）+-+19.75kNx=3.95m 20.25kN2kN（M）+-39kNm2kNm例8 试画出图示梁的内力图。第11页/共13页第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页