2022年五年级长方体和正方体巧算表面积.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载长方体和正方体（巧算表面积）例题讲学例 1 两个棱长是 2 厘米的小正方体可以拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少？【40】【思路点拨】先依据题意画图：从图上可以清晰地看出：两个正方体原先各有 6 个正方形的面,当把它们拼起来时就少了2 个正方形的面； 这时,求长方体的表面积只相当于求（ 12-2=）10 个正方形的面积；仍可以这样想：当两个正 方体拼成一个长方体时, 求长方体的表面积, 我们可以先分别求出这 个长方体的长、宽、高,再求出它的表面积；技巧 1. 当物体拼合时表面积之和少了,可以依据用原先的面 去掉削减了的面

2、, 从而求出拼合后物体的面积数量,然后求出 表面积； 2. 仍可以求出拼成后大物体的长、宽、高,再依据物 体外形直接求表面积；同步精练1. 把两个棱长是 3 厘米的小正方体拼成一个长方体,这个长方 体的表面积是多少？ 2把底面积是 36 平方厘米的两个正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积是多少？3把三个完全相同的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载面积是 350 平方厘米；每个正方体的表面积是多少平方厘米？例 2 把一个长、宽、高分别是7 厘米、6 厘米、 5

3、厘米的长方体截成两个长方体,使这两个长方体表面积之和最大,这时表面积之和是多少平方厘米？【7x6+7x5+6x5x2+7x6x2=298 】【思路点拨】把长方体截成两个长方体后,两个长方体表面积之 和等于原长方体表面积再加上两个截面的面积；这个长方体几个面中,上、下面的面积最大,所以要看哪个面的面积最大,于是此题就 按平行于上、下面的方式去截,才使表面积之和最大；技巧 长方体截成两个长方体有三种截法,如图：每一种截法都会产生不同的面,所以判定怎么样截是解决问题的关 键；同步精练 1. 把一个长 10 厘米、宽 8 厘米、高 6 厘米的长方体木料截成两个 完全一样的长方体,怎样截才能使截成之后,

4、得到两个长方体 的表面积之和最大？最大是多少？【536】2. 把两个长 3 厘米、宽 2 厘米、高 1 厘米的长方体拼成一个表面 积最大的长方体, 这个长方体的表面积是多少平方厘米？【40】3把两个长 6 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体拼成一个大长 方体,这个大长方体的表面积的最大值与最小值相差多少？【192】-【168】=【24】名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载例 3 求出下面立体图形的表面积； （单位：厘米）【思路点拨】从图上看出,这个图形是由一个长方体和一个正方体组成的, 求它的表

5、面积时, 可以把正方体的右侧面平移到长 方体上,这个立体图形的表面积就可以用一个完整的长方体表面积加上一个正方体的上、下、前、后四个面的面积；同步精练6 4 4 1. 在一个棱长为5 分米的正方体上放一个棱长为4 分米的小正方体（如图）,求这个立体图形的表面积； 【214】2. 求以下组合图形的表面积； （三个正方体的棱长从上往下 依次是 1 厘米、 2 厘米、 4 厘米）【116】名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载3. 18 个棱长为 2 厘米的小正方体堆成如下图的外形,求它的表面积；上下两面面积

6、： 2x3x2x3x2=72 左右两面面积 : 2x2x3+2x2x2+ 2x2x2+2x2x2=64 前后两面面积： 2+2x2+2+2+2x2+2+2x2x2=72 总面积： 72+64+72=208平方厘米例 4 如图,从右面这个图形的顶点处挖去一个小正方体,那么所得物体的表面积是多少平方厘米？（每个小正方体的棱长为1 厘米）【思路点拨】从顶点处挖掉一个小正方体后, 原先的小正方体露在外面的3 个面就少了,但这时又有3 个同样大小的面露了出来,所以表面积是没有大小变化的； 【54】同步精练 1. 如上图,假如从小正方体的上面的中间挖去一个小正方体,那么此时正方体的表面积是多少了呢？【58

7、】 2. 如下图,在一个棱长为 6 厘米的大正方体的6 个面上分别挖去名师归纳总结 一个小正方体,现在剩下图形的表面积是多少？【312】第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载2. 从一个长方体的上面往下挖通,求现在物体的表面积是多少；（原长方体的长、宽、高分别是10 厘米、 8 厘米、 12 厘米,挖去的图形为长、宽都是 4 厘米的小长方体；）10x8+10x12+8x12x2-4x4x2+4+4+4+4x12=752 练习卷1. 长方体的底面积是12 平方厘米,宽 2 厘米,高和宽相等,表面积是（56）平方厘米,底

8、面周长是（16）厘米；2. 一个正方体的底面积是 米；25 平方分米, 它的表面积是 （150）平方分3. 一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米,假如高增加4米后,新的长方体表面积比原先增加了（8a+8b）平方米；4. 把一根长 2.4 米,宽 0.8 米,高 0.4 米的木料锯成大小相等的 2 段,它的表面积最少增加多少平方米？【0.64 】5. 将两本长 25 厘米、宽 20 厘米、厚 5 厘米的书包成一包, 怎样才能 节省包装纸？请画图表示,并求出需要多少包装纸？【25x20+25x10+20x10】x2=1900 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6

9、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载6. 求下面立体图形的表面积； （单位：厘米）14 6 3 7 7 5 20 前后两面面积： 14x6+7x7+5x3x2=296 左 右 两 面 面 积 ： 14x20x2=560 20x6+7+5x2=720 上 下 两 面 面 积 ：总面积为： 296+560+720=1576平方厘米 7. 把一个棱长为 3 厘米的正方体外面全部涂上红色, 再把它切成棱长 为 1 厘米的小正方体,共切成多少块？在这些小正方体中：名师归纳总结 三面涂红的有多少块？8 1 3cm 3cm 两面涂红的有多少块？12 一涂红的有多少块？ 6 任何一面都没有涂红的有多少块？3cm 第 6 页,共 6 页- - - - - - -