2022年江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学上册《第二章勾股定理与平方根》学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载其次章勾股定理与平方根学案要点回忆【学问点 1 】 勾股定理内容：符号语言 : 1、 在 Rt ABC中, a, b,c 分别是三条边,C =9 0 ,已知a b 就 c；已知a c就 b；B =90 ,已知 a=6,b=10,就 c= 2、在 Rt ABC中, a,b,c 分别是三条边,【学问点 2 】勾股定理的逆定理：符号语言：回忆常见的勾股数：1、以下各组数中,不能作为直角三角形三边长度的是（c2.5） A a7b24c25 Ba1.5b2 C a1b1c1 Da15b8c173452、判定 a、b、c 是否是勾股数

2、；（1）a=7,b=24,c=25 （2）a=5,b=13,c=12 （3）a=4,b=5,c=6 a=0.5 ,b=0.3 ,c=0.4 【学问点 3 】勾股定理与逆定理的应用1、三角形的三边长为ab 2c22ab, 就这个三角形是；2、已知 a 、 b、c 为三个正整数,假如a +b+c=12,那么以 a 、b、c 为边能组成的三角形是：等腰三角形； 等边三角形； 直角三角形； 钝角三角形 以上符合条件的正确结论是 _3、在 ABC中, AB=15,AD=12,BD=9,AC=13,求 ABC的周长和面积 ；【学问点 4 】 勾股定理与方程的综合运用名师归纳总结 - - - - - - -

3、第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载基础回忆1、 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线 AD折叠,使它落在斜边AB上,且与 AE重合,你能求出 CD的长吗？CD2、 在长方形纸片ABCD中, AD 4cm,AB10cm,按如图方式BEA折叠,使点B与点 D重合,折痕为EF,求 DE. 【学问点 5 】 利用割补法求面积如图,大正方形网格是由 16 个边长为 1 的小正方形组成,求图中阴影部分的面积和边长；【学问点 6 】勾股定理数学图形内的应用基础回忆1、已知等腰三角形的一条腰长是 5,底边长是 6,求它底边上的高2、如图,

4、在ABC中, AB=26,BC=20,BC边上的中线 AD=24,求 AC. 【学问点 7 】 最近问题基础回忆名师归纳总结 1、如图,在棱长为1 的正方体 ABCDABCD的表面上,第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载求从顶点 A 到顶点 C的最短距离2、 如图,有一圆柱体,它的高为 20cm,底面半径为 7cm在圆柱的下底面 A点处有一个蜘蛛,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇,需要爬行的最短路径是 _ cm （结果用带根号和 的式子表示） 【学问点 8 】 平方根概念：平方根性质： （1）正数的平方

5、根有个,它们互为；（2）0 的平方根是,（3）负数算术平方根：1. 求以下各数的平方根和算术平方根（先表示,再化简）2（ 5）36 4216（2 2）2求以下各式中x 的值x22504 x1 2814x264x298023. 运算：491444491681314144916【学问点 9 】立方根概念：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载 -64立方根的性质：1求各数的立方根（先表示,再化简） 125 （-8 ）2 2. 运算3210x. 8x（2）31x+53=64 （3）38312727643.

6、求以下各式的3+1=0 x3-216=0 【学问点 10 】 无理数概念：常见无理数有：1在实数1 ,33 8 ,3.14 , ,2 ,3 9 中属于有理数有；属于无理数的有带根号的数都是无理数2以下说法正确选项（）. A. 无限小数都是无理数 B.C.无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数【学问点 11 】 实数概念：正有理数有理数名师归纳总结 实数的分类：实数正无理数22；第 4 页,共 8 页基础回忆负无理数1与数轴上的点一一对应的数是；2. 数轴上表示6 的点到原点的距离是；点 M在数轴上与原点相距5 个单位,就点M表示的实数为0.311.23223222322223.3. 7.

7、2512493277- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 有理数集合：2,优秀学习资料欢迎下载 无理数集合：5 和10 的点； 正实数集合： 负实数集合： 4在数轴上画出表示【学问点 12 】 在实数范畴内,无理数与有理数意义相同基础回忆11 2 的相反数是；肯定值是2. 比较大小：3 2 3 5 4 3 3 7 83. 3 1的倒数是,肯定值是,相反数是； 16 的算术平方根为；8【学问点 13 】有效数字：对于一个,从 竖数字起,到 数字为止,全部的数字都成为有效数字；对于用 科学计数法表示的数 a 10 n,有效数字与 的有效数字的个数有关；基础回忆

8、1用四舍五入法求30449 的近似值,要求保留三个有效数字,结果是（ 10）A.3.045 10 4 B.30400 C 3.05 104 D 3.044 2. 近似数 0.003020 的有效数字个数为（）A.2 B.3 C.4 D.5 32.4 万的原数是 . 名师归纳总结 4. 近 似数 0.4062 精确到,有个有效数字；千克；假如精确到第 5 页,共 8 页5.5.47 105精确到位,有个有效数字；6. 近似数 1.69 万精确到位,有个有效数字, 有效数字是7. 小明的体重约为51.51 千克 ,假如精确到10 千克,其结果为1千克,其结果为千克；假如精确到0.1 千克,其结果为

9、千克- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载A 课堂检测1、如图在ABC中已知ACB90b C a c 假如 a=6,b=8 就 c=_ _ B 假如a b3: 4且 c=5,就 a=_ _b=_ _ 2、 图是一株漂亮的勾股树,其中全部的四边形都是正方形,全部的三角形都是直角三角形如正方形A、B、C、D的边长分别是3、 5、2、3,2 cmC就最大正方形E的面积是 _ 3、 如图,等腰ABC中, ABAC,AD是底边上的高,如AB5cm,BC6cm,就 AD cm4、 如ABC 的三条边长分别为7cm、24cm、25cm；就 S AB

10、C _A B200m520mB D C A第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图 5、 如图,从电线杆离地面 6 m 处向地面拉一条 长 10 m 的固定缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m6、如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点 C偏离欲到达点 B200m,结果他在水中实际游了 520m,求该河流的宽度为 _；07、如图,AB cmAD 4 , cmBC 13 , cmCD 12 , cm A 90,求四边形 ABCD的面积8、如图, A,B是大路 l （l 为东西走向）两旁的两个村庄,A 村到大路 l 的距离 AC1km,B村到大路 l 的距离 BD2km,B

11、 村在 A村的南偏东45方向上名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（1）求出 A,B两村之间的距离；（2）为便利村民出行,方案在大路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P 的位置（保留清楚的作图痕迹,并简要写明作法）北l 东A C D B 9以下各数没有平方根的是（）A18 B3 3 C1 2 D11.1 10144 的平方根是（）A12 B12 C12 D1211有以下四个说法：1 的算术平方根是1,1 的立方根是81 , -27 没有立方根,互 2为相反数的两

12、数的立方根互为相反数,其中正确选项（）A. B. C. D. 12我国最厂长的河流长江的全长约为6300 千米,用科学记数法表示为（） . A.63 102千米 A.6.3 102 千米 C.6.3 103 千米 D.6.3 104千米13. 如图,以数轴的单位长线段为边作一正方形,以数轴的原点为圆心,名师归纳总结 正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,2；,8 的立方根第 7 页,共 8 页就点 A表示的数是（） . A.11 B.1.4 C.3 D. 214. 49 的平方根是, 36 的算术平方根是是；15.31的倒数是 ,3 的倒数的相反数是6416. 比较大小：52 33 10522357317. 已知等边三角形的高为3 ,就它的面积为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18. 如|x 3 | （ y3 ）3优秀学习资料欢迎下载；20,就（ x y）200519估算272 值大约在哪两整数之间；20设 m是mn 的值；5 的整数部分, n 是5 的小数部分,试求21. 运算2 x8103274x26402143x32160012x53643522. 化简：运算：648235223、做图题名师归纳总结 下图的正方形网格,每个小正方形的边长为1,第 8 页,共 8 页请在图中画一个面积为10 的正方形- - - - - - -