2022年三元一次方程组计算专项练习.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三元一次方程组专项练习90 题（有答案）1234. 56细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -710811912细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

2、 - - - - - - - -131614171518细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1922202324已知方程组 的解能使等式214x 6y=10 成立,求 m的值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -

3、- - -25当 a 为何值时,方程组 的解 x、28y 的值互为相反数2629已知方程组的解 x、y 的和为 12,求 n 的值30已知方程组 的解满意 3x274y=14,求 a 的值（1）31细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）3432353336细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 31 页 - - - - - - -

4、 - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -37. 4038在 y=ax 2+bx+c 中,当 x=0 时, y= 7；x=1时,y= 9；x= 1 时,y= 3,求 a、b、c 的值4139细心整理归纳 精选学习资料 42 第 7 页,共 31 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -43464447；4548细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

5、第 8 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -495250535154细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -585559已知关于 x,y 的方程组 的解也56如,求 x,y,z 的值 是方程 4x y= 9 的解,求 k 的值57对于等式 y=ax 2+bx+c,有三对 x,y 的值60方程组的解也

6、是方程；能使等式两边值相等,4x 3y+k=0 的解,求 k 的值试求 a,b,c 的值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -64在等式 y=ax2+bx+c 中,当 x= 1 时,61已知等式 y=ax2+bx+c,且当 x=1 时y=0；当 x=2 时,y=3；当 x=5 时,y=60求y=2；当 x= 1 时 y= 2；当 x=2 时 y=3,你能求出 a,b,c 的值吗？62当 x=1,x

7、=2,x=4 时,代数式 ax+bx+c 的值 分别是4,3,35,求 a,b,c 的值63已知关于 x,y 的方程组 的解满a、b、c 的值65（1）足 3x+15y=16+2k,求 k（2） 第 11 页,共 31 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）66（1）；68k 取何值时,方程组 的解满意5x 3y=0？（2）6967.（1）； 第 12 页,共 31 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - -

8、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -707374如三元一次方程组 的解使 ax+2y71z=0,求 a 的值7275已知：,求 x,y,z 的值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -76已知代数式 ax 2+bx+c,当 x=1 时,其值为78如方程组的解满意 x+y=

9、0,试4；当 x=7 时,其值为 8；当 x=5 时,其值为 0,求 m 的值；求 a、b、c 的值（1）79（ 1）77（2）（2）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -80（1）（4）81在等式 y=ax 2+bx+c 中,当 x=1 时,y=0；当x=2 时,y=4；当 x=3 时,y=10当 x=4 时 y 的 值是多少？（2）82已知 x、y 同时满意以下三个等式： 5x+2y=a, 3

10、x 2y=7a, 4x+y=a+1求 a 的值（3）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -83a 为何值时,方程组 的解 x、y的值互为相反数,求出 a 的值,并求出方程组的 解87已知：x+2y z=9,2x y+8z=18,求 x+y+z 的值84在代数式 at2+bt+c 中,当 t=1,2,3 时,代数式的值分别是 0,3,28,求当 t= 1 时,求这 个代数式的值89已知正实数 a、b

11、、c 满意方程组85,求 a+b+c的值86已知（a 2b 4）2+（2b+c）2+|a 4b+c|=0,求 3a+b c 的值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -90解方程组细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -

12、 - - - -参考答案：4由题意知,将 2 得, y 3z=0 ,1将方程 得,3y= 15,解得 y= 5, + 得,3x+5y=11 , 2+ 得, 3x+3y=9 , 得 2y=2,y=1,将 y= 5 代入方程 得, z= ,把 y,z 的值代入 得,将 y=1 代入 得,3x=6,x 5=5,x=2,将 x=2,y=1 代入 得, z=6 22 31= 1,x=,方程组的解为2,方程组的解为 3+ 得, 9x+7y=19 , 2 得, 3x+3y=9,即 x+y=3 ,5解：原方程组化简得 得 2b= 4,b= 2 联立, 得 2a+b=5,a=解得把 b= 2,a=代入 得 c=

13、 5 把 x= 1,y=4 代入 得,2（ 1）+34 z=4,解得 z=6,所以方程组的解是所以原方程组的解为3 + 得：2x+3y=18 ,6 + 得：4x+y=16 ,由 2 得：5y=20, y=4,将 y=4 代入 得：x=3,由 + ,并整理得 x+y=5 把代入 得： z=5,由 ,并整理得 x+3y=9 由 ,并整理得 y=2 原方程组的解为把 代入 ,并解得 x=3 把 、 代入 ,并解得 z=1,所以,原不等式组的解集是：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名

14、师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7 , + ,得,所以方程组的解为再用消元法 4+ ,得 x=2,y=3,再代入 x+y+z=6 中,解得 z=1,11 + ,得： 2x+2y=6,即 x+y=3 （1 分） + ,得： 2x=2,x=1（1 分）8把 x=1 代入 ,得： 1 y= 1 y=2（1 分）把 x=1、y=2 代入 ,得： 1+2 z=0 由 变形得： b=c+3 z=3（1 分）把 代入 中得： a 2c= 3 即 a=2c 3 所以,原方程的解是把 代入 式中得： c=13 将 c=13 代入 中,得 b=16 将 c=13

15、 代入 中得： a=21,方程组的解是：9,12, + ,得 x+z=2 , + ,得 5x 8z=36 , 得 x 2y= 1 , 5 ,得 13z= 26,由 组成方程组得,解得,解得 z= 2,把 z= 2 代入 ,得 x=4,把代入 得 3+2+z=6,把 x=4,z= 2 代入 ,得 y=0解得 z=1,所以原方程组的解是所以原方程组的解10,13, + 得, 2x=0, + 得 5x z=14 ,解得 x=0, + 得 4x+3z=15 , 3+ 得 15x+4x=57,解得 x=3,把 x=3 代入 得 15 z=14,解得 z=1,把 x=3,z=1 代入 得 3+y+1=12

16、,解得 y=8, 得, 2z=2,解得 z=1, 得, 2y= 2,解得 y= 1,所以,方程组的解是细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -14,由 和 组成方程组：,解方程组得：,由 得：x z= 1 ,由 + 得：2x=2,把 x=3,y=4 代入 得： 3+4+z=12,解得 x=1,把 x=1 代入 得：y= 3,把 y= 3 代入 得： z=2,原方程组的解为解得： z=5,方程组的解是

17、18由 ,得 y=2,由 + ,得 2x+2z=4,即 x+z=2 ,由 + ,得 2x=10,解得： x=5,把 x=5 代入 ,得 z= 3,15,原方程组的解是 得, 3y+z=6 , 得, y z=4 ,由 、 得,19,把代入 得,x=17, + 得： 2x y=4 , + 得： x y=1 , 得： x=3,将 x=3 代入 得：y=2,原方程组的解为将 x=3,y=2 代入 得：z= 4,就方程组的解为16,20, 3+ 得： 11x+10z=35 , 2 5 得： 7x=35,解得： x=5,将 x=5 代入 得：z= 2, + 得, x+y=5 , + 2 得, 5x+7y=

18、31 ,将 x=5,z= 2 代入 得： y= , 与 联立得,解得,就方程组的解为把 x=2,y=3 代入 得,2+3+2z=7,解得 z=1,17解：,所以,方程组的解是 + 得：2x+3y=18 , + 得：4x+y=16 ,21设 x=7a,就 y=8a,z=9a,代入 2x+7y 6z=16 得,14a+56a 54a=16,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解得, a=1,方程组的

19、解为：26由（ 1）,得 x= 5+2y z（4）把（ 4）代入（ 2）、（3）,并整理,得,解方程组,得,将其代入（ 4）,解得22 + ,得 3x+z=6 ,组成方程组,得,解得,把 x=1,z=3 代入 ,得 y=2原方程组的解是x= 11,故原方程的组的解为：23方程组,由 + 得, 3x 8z=14 ,由 得, x+4z= 2 ,由 + 2 得,5x=10,27,解得, x=2,把 x=2,然后代入 得, z= 1,把 x=2、z= 1 的值代入 得, y=3,所以,原方程组的解为 得, y z=1 , 得, 3z=3,解得 z=1,把 z=1 代入 得, y 1=1,解得 y=2,

20、把 y=2 代入 得,x+2=2,24由题意得方程组解得 x=0, 第 21 页,共 31 页 所以,方程组的解是解得28 + 得 5x+2y=16 , + 得 3x+4y=18 ,把代入方程 5x 2y=m 1 得方程组,解得,得 m=8代入 得, 2+3+z=6,25x、y 的值互为相反数,z=1y= x,方程组的解为即原方程组可化为,29由题意可得,得 2a+a+6=0,解得 a=6细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

21、-解得,代入 x+y=12,得 n=14,33,30解方程组 + 得： 2x y=5 ,得：, 2 得： 5y= 15,解得： y=3,把 y=3 代入 得：x=4,代入方程 3x 4y=14,把 y=3,x=4 代入 得：z=0,得： a=2就原方程组的解是：34,31（1）把 代入 得：2y+z=25 ,把 代入 得：y+z=16 ,由 得： y=9,把 y=8 代入 得：z=7,把 y=8 代入 得：x=10； 得, x 2y=11 , 与 联立组成二元一次方程组,得, 得, y= 3,把 y= 3 代入 得,x+3=8,就原方程组的解是：；解得 x=5,把 x=5,y= 3 代入 得,

22、 5 3+z=3,解得 z=1,原方程组的解为（2）,35,由 得： y=1, 得： 4y 2z=0 ,把 y=1 代入 得；z= 2,把 y=1,z= 2 代入 得： x=3, 得, x z=1 , 2 得, x+3z=5 ,就原方程组的解是： 得, 4z=4,解得 z=1,把 z=1 代入 得, x 1=1,即得 x=2,32设 =k,就 x=2k,y=3k,z=4k,代入 得：2k+3k+4k=18,解得 k=2,把 x=2,z=1 代入 得,4+y+1=5,解得 y=0,原方程组的解为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页,

23、共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -36,把 a=3,b= 2 代入 得 3 （ 2）+c=0,解得 c= 5,由 得：2x 2y= 2,即 x y= 1 即 x=y 1 ,由 + 得： 3x+4y=18 ,所以,原方程组的解是由 代入 得：7y=21,解得 y=3,把 y=3 代入 得：x=2,40把 x=2 代入 得：z=1,原方程组的解为解： 4,得 7x=7,x=1把 x=1 分别代入方程 和 ,得37, 27,得 + 得：5x+3y=11 , 2+ 得： 5x y=3 ,77y=77,

24、由 组成方程组y=1把 x=1,y=1 代入 ,得z=1解方程组得：,就原方程组的解是把 x=1,y=2 代入 得： z=3,方程组的解是：41 得 x+2y=1 + 得 3y=3 y=1 代入 x+2y=1 得 x=1 38由题意得：,把 x=1,y=1 代入 得 1+1+z=4 z=2 把 c=0 代入 、 得：所以原方程组的解为解得： a=1,b= 3,42就 a=1,b= 3,c= 7由 得,39,3x+y=5, 由 ,得4x+y=6, 由 ,得 得, a+b=1 , 得, a b=5 , + 得,2a=6,x=1, 将 代入 ,解得 y=2,解得 a=3,将代入 ,解得 z=3 得,

25、 2b= 4,解得 b= 2,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -原方程组的解是：就原方程的解是：43,46, ,得 2x 5z=13 , 得： y= 3, 得； 4y 3z=5 , 4,得把 y= 3 代入 得：z=,x 3z=8 ,组成方程组,得把 y= 3,z=代入 得, x=,把 x= 1,z= 3 代入 ,得 y=2,就原方程组的解为：原方程组的解是4447, 得, 3y z=1 ,由

26、 + ,得 x+y=11, 由 + 2,得 7x+y=29, 由 ,解得 得, y z= 9 , 得, 2y=10,解得 y=5,bay=5 代入 得, 5 z= 9,解得 z=14,把 y=5,z=14 代入 得, x+25+314=11,x=3； 将代入 ,解得 y=8,将其代入 解得, z=1；解得 x= 41,所以,方程组的解是原方程组的解为：45,48方程组,由 + 得,5x z=3 , + 得：5x z=14, + 得：4x+3z=15, 3 得：15x 3z=42, + 得：19x=57,解得： x=3,把 x=3 代入 得：z=1,由 2 得,5x 3z=1 ,由 得, z=1

27、,代入 得,x= ,把 x= 、z=1 值代入 式得, y= ,把 x=3,z=1 代入 得： y=8,原方程组的解为： 第 24 页,共 31 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -53 2 得,y=10 9=1,49, 3 得, 2x 3y=0,把 y=1 代入得, x= , + , + ,得：,把 x= ,y=1 代入 得, +2+3z=5,解得,z= 解这个方程组得：故原方程组的解为,把 x=2,y=3 代入 ,

28、得 2+3+z=6,54原方程组可化为；,z=1,所以这个方程组的解是 得 6y=3,y=50 2 得, 5x+27z=34 , 2 得 6y 7z= 4, 3+ 得, 17x=85,解得, x=5,即 6（） 7z= 4,z=1；把 x=5 代入 得,45 9z=17,解得, z= ,代入 得 x+2（）+1=2,x=2把 x=5,z= 代入 得,5+2y+3 =2,解得, y= 2方程组的解为：故此方程组的解为51 + 得 2x+z=27,55 得 x+2y=5, + 得 x=1,即： x=,解得, 得 y=代入 得 z=7,y=代入 得 z=3,把 z=7 代入 x=可得 x=10,y=

29、956依据题意得：,52由（ 2）得 4x=3y=6z,x= y,z= y；代入（ 1）得： y=4,代入（ 2）得： x=3,z=2,方程组的解为 2+ 得：2x z=10 , 2+ 得：5x=25,解得： x=5,将 x=5 代入 得：10 z=10,即 z=0,将 x=5 代入 得：5 y=3,即 y=2,就原方程组的解为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -57依据题意得,解得 得 3a

30、3b=6,整理得 a b=2 , 得 5a+5b=0,整理得 a+b=0 ,62依据题意列方程组得：,解由 组成的方程组得把 a=1,b= 1 代入 得 1 1+c= 2,解得 c= 2,（3） （ 1）得 a+b=7,（3） （ 2）得 2a+2b=32,而 a+b=16与 a+b=7相冲突,所以原方程组的解为此题无解63 3 得 x=9+6k,58,代入 得 y=,代入方程 3x+15y=16+2k,得 3（9+6k） 15=16+2k, 3 得： 5x+y=7 ,解得 k= 1 2 得： x+y=3 , 得： 4x=4,即 x=1,将 x=1 代入 得：1+y=3,即 y=2,64把 x

31、= 1 时, y=0；x=2 时, y=3；x=5 时,y=60 代入 y=ax2+bx+c 得：将 x=1,y=2 代入 得： 2+2+z=7,即 z=3,就原方程组的解为,59解关于 x,y 的方程组 得： a+b=1 , 得： 21a+3b=57 ,得 x=2k,y= k,把 x=2k,y= k 代入 4x y= 9,得 42k （ k）= 9, 3 得：a=3,把 a=3代入 得： b= 2,把 a=3,b= 2 代入 得： c= 5,解得 k= 1,就原方程组的解为：得,60解方程组65（1）,得,代入 4x 3y+k=0, 2 得 x+7z=11 ,得 40+45+k=0, 3+

32、得 10x+7z=37 ,解得： k= 5解由 组成的方程组61由已知可得把 x=3,z=1 代入 得 6+y+3=11, 第 26 页,共 31 页 解得 y=2,所以方程组的解为；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 3 得, 4y 3z=8 , 2 得, 5y 4z=10 ,（2）,将 和 组成方程组得, + 得 5x+7y 9z=8 , 得 15z=15,解得解得,解得 z=1,把 z=1 代入 得到方程组将代入

33、得,x= 1,所以原方程组的解为方程组的解集为,；66（1）,（2） 2 得, 5x 27z= 34 , 得： 2z+2y=56 ,将 和 组成方程组得, 2+ 得： 4y=62,解得： y=,解得,把 y=代入 得： z=,将代入 得, 6+y 15=18,把 z=代入 得： x=12,解得, y=27,就原方程组的解为：；方程组的解集为（2）,68由题意知方程组和 5x 3y=0有公共解,由 x 2y=8 k 变形得： k=8 x+2y, + 得；2x+z=5 , 3+ 得： 11x+2z=24 , 2 得：7x=14,把它代入 3x+y=4k 得：3x+y=4 （8 x+2y）,整理得： 7x 7y=32,又 5x 3y=0,解得： x=2,两方程联立解得： x=,y=,把 x=2 代入 得：z=1,把 x=2,z=1 代入 得： y=3,就原方程组的解为：把它代入 k=8 x+2y 得： k= 8 69由（1）2 （3）得：2x+4y+2z x 2z+2y=13,x+6