2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷（农垦、森工用）（含解析）.docx

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1、2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷（农垦、森工用）一、填空题（每题3分，满分30分）1在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 2函数y=中，自变量x的取值范围是 3如图，BCEF，ACDF，添加一个条件 ，使得ABCDEF4在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 5不等式组的解集是x1，则a的取值范围是 6原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为 7如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线

2、BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是 8圆锥底面半径为3cm，母线长3cm则圆锥的侧面积为 cm29ABC中，AB=12，AC=，B=30，则ABC的面积是 10观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；则第2017个图形中有 个三角形二、选择题（每题3分，满分30分）11下列各运算中，计算正确的是（）A（x2）2=x24B（3a2）3=9a6Cx6x2=x3Dx3x2=x512下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD13几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小

3、正方体的个数最多是（）俯视图 左视图A5个B7个C8个D9个14一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（）A3.6B3.8C3.6或3.8D4.215如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）ABCD16若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1且a4Da1且a417在平行四边形ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（）A22B2

4、0C22或20D1818如图，是反比例函数y1=和一次函数y2=mx+n的图象，若y1y2，则相应的x的取值范围是（）A1x6Bx1Cx6Dx119某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚经测算，投资A种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有（）A2种B3种C4种D5种20如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 线段DH的最小值是22A2B3C4D

5、5三、解答题（满分60分）21先化简，再求值：（），请在2，2，0，3当中选一个合适的数代入求值22如图，在平面直角坐标系中，RtABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（1，3），B（3，1），C（1，1）请解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出B1的坐标（2）画出A1B1C1绕点C1顺时针旋转90后得到的A2B2C1，并求出点A1走过的路径长23如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=x+3交于C、D两点连接BD、AD（1）求m的值（2）抛物线上有一点P，满足SABP=4SABD

6、，求点P的坐标24某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图表（每位学生只选择一种类型），根据统计图表的信息，解答下列问题：类型民族拉丁爵士街舞据点百分比a30%b15%（1）本次抽样调查的学生人数及a、b的值（2）将条形统计图补充完整（3）若该校共有1500名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数25为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借

7、书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：（1）小亮在家停留了 分钟（2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式（3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则nm= 分钟26在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，ACBD旋转图1中的RtCOD到图2所示的位置，AC与BD有什么关系？（直接写出）若四边形ABC

8、D是菱形，ABC=60，旋转RtCOD至图3所示的位置，AC与BD又有什么关系？写出结论并证明27由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？28如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x15|+=0（OAOC），直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，将BC

9、N沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tanCBD=（1）求点B的坐标；（2）求直线BN的解析式；（3）将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0t13）的函数关系式2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷（农垦、森工用）参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，满分30分）1在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示3.2109【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为

10、整数，据此判断即可【解答】解：3200000000=3.2109故答案为：3.21092函数y=中，自变量x的取值范围是x1【考点】E4：函数自变量的取值范围；62：分式有意义的条件；72：二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求出自变量x的取值范围【解答】解：根据题意得：x10，解得：x13如图，BCEF，ACDF，添加一个条件AB=DE或BC=EF或AC=DF，使得ABCDEF【考点】KB：全等三角形的判定【分析】本题要判定ABCDEF，易证A=EDF，ABC=E，故添加AB=DE、BC=EF或AC=DF根据ASA、AAS即可解题【解

11、答】解：BCEF，ABC=E，ACDF，A=EDF，在ABC和DEF中，ABCDEF，同理，BC=EF或AC=DF也可求证ABCDEF故答案为AB=DE或BC=EF或AC=DF均可4在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是【考点】X4：概率公式【分析】根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数，用红球的个数除以总个数，求出恰好摸到红球的概率是多少即可【解答】解：袋子中共有8个球，其中红球有3个，任意摸出一球，摸到红球的概率是，故答案为：5不等式组的解集是x1，则a的取值范围是a【考点】CB：解一元一次不

12、等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，结合不等式组的解集即可确定a的范围【解答】解：解不等式x+10，得：x1，解不等式ax0，得：x3a，不等式组的解集为x1，则3a1，a，故答案为：a6原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为10%【考点】AD：一元二次方程的应用【分析】先设平均每次降价的百分率为x，得出第一次降价后的售价是原来的（1x），第二次降价后的售价是原来的（1x）2，再根据题意列出方程解答即可【解答】解：设这两次的百分率是x，根据题意列方程得100（1x）2=81，

13、解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去）答：这两次的百分率是10%故答案为：10%7如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是5【考点】PA：轴对称最短路线问题；LE：正方形的性质【分析】连接AC、AE，由正方形的性质可知A、C关于直线BD对称，则AE的长即为PC+PE的最小值，再根据勾股定理求出AE的长即可【解答】解：连接AC、AE，四边形ABCD是正方形，A、C关于直线BD对称，AE的长即为PC+PE的最小值，CD=4，CE=1，DE=3，在RtADE中，AE=5，PC+PE的最小值为5故答案为：58圆锥底面

14、半径为3cm，母线长3cm则圆锥的侧面积为9cm2【考点】MP：圆锥的计算【分析】根据题意可求出圆锥底面周长，然后利用扇形面积公式即可求出圆锥的侧面积【解答】解：圆锥的底面周长为：23=6，圆锥侧面展开图的弧长为：6，圆锥的母线长3，圆锥侧面展开图的半径为：3圆锥侧面积为：36=9；故答案为：9；9ABC中，AB=12，AC=，B=30，则ABC的面积是21或15【考点】T7：解直角三角形【分析】过A作ADBC于D（或延长线于D），根据含30度角的直角三角形的性质得到AD的长，再根据勾股定理得到BD，CD的长，再分两种情况：如图1，当AD在ABC内部时、如图2，当AD在ABC外部时，进行讨论即

15、可求解【解答】解：如图1，作ADBC，垂足为点D，在RtABD中，AB=12、B=30，AD=AB=6，BD=ABcosB=12=6，在RtACD中，CD=，BC=BD+CD=6+=7，则SABC=BCAD=76=21；如图2，作ADBC，交BC延长线于点D，由知，AD=6、BD=6、CD=，则BC=BDCD=5，SABC=BCAD=56=15，故答案为：21或1510观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；则第2017个图形中有8065个三角形【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】结合图形数出前三个图形中三角形的个数，发现规律：后一个图

16、形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4【解答】解：第1个图形中一共有1个三角形，第2个图形中一共有1+4=5个三角形，第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形，第n个图形中三角形的个数是1+4（n1）=4n3，当n=2017时，4n3=8065，故答案为：8065二、选择题（每题3分，满分30分）11下列各运算中，计算正确的是（）A（x2）2=x24B（3a2）3=9a6Cx6x2=x3Dx3x2=x5【考点】4I：整式的混合运算【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=x24x+4，故A错误；（B）原式=27a6，故B错误；（C）原式=x4，故C错误；故选（D）12下

17、列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C13几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（）俯视图 左视图A5个B7个C8个D9个【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】根据俯视图知几何体的底层

18、有4个小正方形组成，而左视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的后排最有1个小正方体，前排最多有23=6个小正方体，即可解答【解答】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：故选：B14一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（）A3.6B3.8C3.6或3.8D4.2【考点】W5：众数；W1：算术平均数【分析】根据众数的定义得出正整数a的值，再根据平均数的定义求解可得【解答】解：数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，a=1或2，当a=1时，平均数为=3.6；当a=2时，平均数为=3.8；故选：C

19、15如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）ABCD【考点】E6：函数的图象【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案【解答】解：先注甲速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，故选：D16若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1且a4Da1且a4【考点】B2：分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出a的范围即可【解答】解：去分母得：

20、2（2xa）=x2，解得：x=，由题意得：0且2，解得：a1且a4，故选：C17在平行四边形ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（）A22B20C22或20D18【考点】L5：平行四边形的性质【分析】根据AE平分BAD及ADBC可得出AB=BE，BC=BE+EC，从而根据AB、AD的长可求出平行四边形的周长【解答】解：在平行四边形ABCD中，ADBC，则DAE=AEBAE平分BAD，BAE=DAE，BAE=BEA，AB=BE，BC=BE+EC，当BE=3，EC=4时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20当BE=4，E

21、C=3时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（4+4+3）=22故选：C18如图，是反比例函数y1=和一次函数y2=mx+n的图象，若y1y2，则相应的x的取值范围是（）A1x6Bx1Cx6Dx1【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】观察图象得到：当1x6时，一次函数y2的图象都在反比例函数y1的图象的上方，即满足y1y2【解答】解：由图形可知：若y1y2，则相应的x的取值范围是：1x6；故选A19某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚经测算，投资A种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有（）A2种B3种C4种D5种【考点】

22、95：二元一次方程的应用【分析】直接根据题意假设出未知数，进而得出不等式进而分析得出答案【解答】解：设建造A种类型的温室大棚x个，建造B种类型的温室大棚y个，根据题意可得：6x+7y20，当x=1，y=2符合题意；当x=2，y=1符合题意；当x=3，y=0符合题意；故建造方案有3种故选：B20如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 线段DH的最小值是22A2B3C4D5【考点】S9：相似

23、三角形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；T7：解直角三角形【分析】首先证明ABEDCF，ADGCDG（SAS），AGBCGB，利用全等三角形的性质，等高模型、三边关关系一一判断即可【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=CD，BAD=ADC=90，ADB=CDB=45，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），ABE=DCF，在ADG和CDG中，ADGCDG（SAS），DAG=DCF，ABE=DAG，DAG+BAH=90，BAE+BAH=90，AHB=90，AGBE，故正确，同法可证：AGBCGB，DFCB，CBGFDG，ABGFDG，故正确，SHDG：SHB

24、G=DG：BG=DF：BC=DF：CD=tanFCD，又DAG=FCD，SHDG：SHBG=tanFCD，tanDAG，故正确取AB的中点O，连接OD、OH，正方形的边长为4，AO=OH=4=2，由勾股定理得，OD=2，由三角形的三边关系得，O、D、H三点共线时，DH最小，DH最小=22无法证明DH平分EHG，故错误，故正确，故选C三、解答题（满分60分）21先化简，再求值：（），请在2，2，0，3当中选一个合适的数代入求值【考点】6D：分式的化简求值【分析】先化简分式，然后根据分式有意义的条件即可求出m的值，从而可求出原式的值【解答】解：原式=（）=，m2，0，当m=3时，原式=322如图，

25、在平面直角坐标系中，RtABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（1，3），B（3，1），C（1，1）请解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出B1的坐标（2）画出A1B1C1绕点C1顺时针旋转90后得到的A2B2C1，并求出点A1走过的路径长【考点】R8：作图旋转变换；O4：轨迹；P7：作图轴对称变换【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据弧长公式列式计算即可得解【解答】解：（1）如图，B1（3，1）；（2）如图，A1走过的路径长：22=23如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于点

26、A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=x+3交于C、D两点连接BD、AD（1）求m的值（2）抛物线上有一点P，满足SABP=4SABD，求点P的坐标【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H5：二次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用方程组首先求出点D坐标由面积关系，推出点P的纵坐标，再利用待定系数法求出点P的坐标即可；【解答】解：（1）抛物线y=x2+mx+3过（3，0），0=9+3m+3，m=2（2）由，得，D（，），SABP=4SABD，AB|yP|=4AB，|yP|=9，yP=9，当y=9时，x2+2x+3=9，无实数解，当

27、y=9时，x2+2x+3=9，x1=1+，x2=1，P（1+，9）或P（1，9）24某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图表（每位学生只选择一种类型），根据统计图表的信息，解答下列问题：类型民族拉丁爵士街舞据点百分比a30%b15%（1）本次抽样调查的学生人数及a、b的值（2）将条形统计图补充完整（3）若该校共有1500名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VA：统计表【分析】（1）由“拉丁”的人数及所占

28、百分比可得总人数，由条形统计图可直接得a、b的值；（2）由（1）中各种类型舞蹈的人数即可补全条形图；（3）用样本中“拉丁舞蹈”的百分比乘以总人数可得【解答】解：（1）总人数：6030%=200（人），a=50200=25%，b=200=30%；（2）如图所示：（3）150030%=450（人）答：约有450人喜欢“拉丁舞蹈”25为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是

29、小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：（1）小亮在家停留了2分钟（2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式（3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则nm=30分钟【考点】FH：一次函数的应用【分析】（1）根据路程与速度、时间的关系，首先求出C、B两点的坐标，即可解决问题；（2）根据C、D两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；（3）求出原计划步行到达图书馆的时间为n，即可解决问题【解答】解：（1）步行速度：3006=50m/min，单车速度：350=150m/m

30、in，单车时间：3000150=20min，3020=10，C（10，0），A到B是时间=2min，B（8，0），BC=2，小亮在家停留了2分钟故答案为2（2）设y=kx+b，过C、D（30，3000），解得，y=150x1500（10x30）（3）原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，n=60nm=6030=30分钟，故答案为3026在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，ACBD旋转图1中的RtCOD到图2所示的位置，AC与BD有什么关系？（直接写出）若四边形ABCD是菱形，ABC=60，旋转RtCOD至图3所示的位置，AC与BD又有什么关

31、系？写出结论并证明【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；L8：菱形的性质；R2：旋转的性质【分析】图2：根据四边形ABCD是正方形，得到AO=OC，BO=OD，ACBD，根据旋转的性质得到OD=OD，OC=OC，DOD=COC，等量代换得到AO=BO，OC=OD，AOC=BOD，根据全等三角形的性质得到AC=BD，OAC=OBD，于是得到结论；图3：根据四边形ABCD是菱形，得到ACBD，AO=CO，BO=DO，求得OB=OA，OD=OC，根据旋转的性质得到OD=OD，OC=OC，DOD=COC，求得OD=OC，AOC=BOD，根据相似三角形的性质得到BD=AC，于是得到结

32、论【解答】解：图2结论：AC=BD，ACBD，理由：四边形ABCD是正方形，AO=OC，BO=OD，ACBD，将RtCOD旋转得到RtCOD，OD=OD，OC=OC，DOD=COC，AO=BO，OC=OD，AOC=BOD，在AOC与BOD中，AOCBOD，AC=BD，OAC=OBD，AOD=BOO，OBO+BOO=90，OAC+AOD=90，ACBD；图3结论：BD=AC，ACBD理由：四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DO，ABC=60，ABO=30，OB=OA，OD=OC，将RtCOD旋转得到RtCOD，OD=OD，OC=OC，DOD=COC，OD=OC，AOC=BOD，=

33、，AOCBOD，=，OAC=OBD，BD=AC，AOD=BOO，OBO+BOO=90，OAC+AOD=90，ACBD27由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用【分析】（1）设一个A型口罩的售价是a元，一个B型口罩的售价是b元，根据：“1个A型口罩和

34、3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元”列方程组求解即可；（2）设A型口罩x个，根据“A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍”确定x的取值范围，然后得到有关总费用和A型口罩之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可【解答】解：（1）设一个A型口罩的售价是a元，一个B型口罩的售价是b元，依题意有：，解得：答：一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的售价是7元（2）设A型口罩x个，依题意有：，解得35x37.5，x为整数，x=35，36，37方案如下： 方案B型口罩B型口罩一3515二3614三3713设购买口罩需要y元，则y=5x+7（50x）=2x+350，k

35、=20，y随x增大而减小，x=37时，y的值最小答：有3种购买方案，其中方案三最省钱28如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x15|+=0（OAOC），直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，将BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tanCBD=（1）求点B的坐标；（2）求直线BN的解析式；（3）将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0t13）的函数关系式【考点】FI：一次函数综合题【分析】（1）由非负数的性质可求得x、y的值，则可求得B点坐标；（2）

36、过D作EFOA于点E，交CB于点F，由条件可求得D点坐标，且可求得=，结合DEON，利用平行线分线段成比例可求得OM和ON的长，则可求得N点坐标，利用待定系数法可求得直线BN的解析式；（3）设直线BN平移后交y轴于点N，交AB于点B，当点N在x轴上方时，可知S即为BNNB的面积，当N在y轴的负半轴上时，可用t表示出直线BN的解析式，设交x轴于点G，可用t表示出G点坐标，由S=S四边形BNNBSOGN，可分别得到S与t的函数关系式【解答】解：（1）|x15|+=0，x=15，y=13，OA=BC=15，AB=OC=13，B（15，13）；（2）如图1，过D作EFOA于点E，交CB于点F，由折叠的

37、性质可知BD=BC=15，BDN=BCN=90，tanCBD=，=，且BF2+DF2=BD2=152，解得BF=12，DF=9，CF=OE=1512=3，DE=EFDF=139=4，CND+CBD=3609090=180，且ONM+CND=180，ONM=CBD，=，DEON，=，且OE=3，=，解得OM=6，ON=8，即N（0，8），把N、B的坐标代入y=kx+b可得，解得，直线BN的解析式为y=x+8；（3）设直线BN平移后交y轴于点N，交AB于点B，当点N在x轴上方，即0t8时，如图2，由题意可知四边形BNNB为平行四边形，且NN=t，S=NNOA=15t；当点N在y轴负半轴上，即8t13时，设直线BN交x轴于点G，如图3，NN=t，可设直线BN解析式为y=x+8t，令y=0，可得x=3t24，OG=24，ON=8，NN=t，ON=t8，S=S四边形BNNBSOGN=15t（t8）（3t24）=t2+39t96；综上可知S与t的函数关系式为S=2017年7月9日