同位角,内错角,同旁内角,平行线的性质和判定45148.pdf

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1、 卓尔教育教师教学辅导教案 编号：授课教师 日 期 时 间 学 生 年 级 科 目 课 题 同位角、内错角、同旁内角 平行线的性质和判定 教学目标 1经历观察、比较、动手操作等过程，培养识图能力和思维能力 2体会两条直线被第三条直线所截产生的同位角、内错角、同旁内角概念 教学重难点 1会识别两条直线被第三条直线所截产生的同位角、内错角、同旁内角2培养由较复杂的图形中分解出简单的、基本图形的能力 课前检查 上次作业完成情况：优 良 中 差 建议：_ 教 学 过 程 要点讲解 1两条直线被第三条直线所截时，构成了八个角，简称“三线八角”2两条直线被第三条直线所截时，要分清是哪两条直线被哪一条直线所

2、截（即第三条直线）3每对同位角（或内错角或同旁内角）的四条边仅涉及三条直线，两个角的边涉及的同一条直线就是截其余两条直线的“第三条直线”，其余涉及的两条即为被截的两条直线 4通过一定数量的变式图形的辨认，大量正反例子的辨认来形成同位角、内错角、同旁内角的正确认识 学法指导 1在被截两条直线的同一方向，在截线（即第三条直线）的同一侧的一对角为同位角；在被截两条直线之间，在截线（即第三条直线）的两侧的一对角为内错角；在被截两条直线之间，在截线（即第三条直线）的同一侧的一对角为同旁内角 2在同位角、内错角、同旁内角中的“同”指在被截两条直线的同一方向或截线（即第三条直线）的同一侧：“内”指被截两条直

3、线之间；“错”指在截线（即第三条直线）的两侧 3 同位角的形状像英文字母“F”；内错角的形状像英文字母“Z”；同旁内角的形状像英文字母“C”或“n”4同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的一些所对的角如果两角由四条直线构成（即它们没有公共截线），那么肯定既不是同位角，也不是内错角、同旁内角 5对于有些较复杂的图形，刚开始识别时有一定困难，解决这一困难的有效措施是：将指定的三条直线用有色笔描出来，突出研究截线，再去辩认角若图形不标准，可根据情况把线段（或射线）向两边（或一边）作适当延长 例题分析 【例 1】如图所示，1 和4，2 和3，3 和4分别是哪两条直线被

4、哪一条直线所截而成的它们是同位角、内错角、同旁内角中的哪一类角 【例 2】如图所示，直线 DE 交射线 BA 和 BC 于点 E 和 D，请找出1的同位角与B 的同旁内角 练习提升 一、基础训练 1如图所示，AB、CD 分别交 EF 于 G、M，GH、MN 分别与 AB、CD 交于 G、M，有下列结论：1 与4 是同位角；2 与5 是同位角；EGB 与GMD 是同位角；3 与4 是同旁内角 其中正确的结论个数有（）A4 个 B3 个 C8 对 D12 对 3下图中，和不是同位角的是（）A B C D 4如图所示，E 是 BC 延长线上一点，则直线 AB 和 CD 被 AC 所截而成的内错角是（

5、）A2 与3 B1 与4 CD 与5 D1 与ACE (第 4 题)(第 5 题)5如图所示，已知直线 MN 分别交 AB、AC 于点 D、E （1）直线 DE 和 BC 被 AB 所截而成的同位角是_，同旁内角是_ （2）2 与6 是直线_和_被直线_所截而成的内错角（3）A 与3 是直线_和_被直线_所截而成的_ 6如图所示，回答下列问题：（1）1 和B 构成什么角（2）2 和A 构成什么角（3）B 和哪些角构成同旁内角 7如图所示，直线 a 和直线 b 被直线 L 所截而成的同位角、内错角、同旁内角分别有多少对请写出这些同位角、内错角、同旁内角 8如图所示，BD 是四边形 ABCD 的对

6、角线，E 是 CD 延长线上一点 （1）1 与2 是哪两条直线被哪条直线所截得的什么角（2）AB 和 CD 被 BD 所截，其内错角是哪一对角 9如图所示，若以 AB、CD 为两条被截直线，那么第三条直线有几种可能都出现什么角分别写出来 10如图所示，ABC 中，D、E、F 分别是 AB、AC、BC 上的一点，连结 DE、EF （1）1 和2 是哪两条直线被哪一条直线所截得的什么角（2）1 和B 是哪两条直线被哪一条直线所截得的什么角EFC 和C 呢 二、提高训练 11下列图中，1 与2 不是同旁内角的是（）12如图所示，下列判断正确的是（）A4 对同位角，4 对内错角，2 对同旁内角 B4

7、对同位角，4 对内错角，4 对同旁内角 C6 对同位角，4 对内错角，4 对同旁内角 D以上判断都不对 13如图所示，直线 abc，则图中共有内错角（）A4 对 B6 对 C8 对 D10 对 14如图所示，直线 DE 和 BC 被直线 AB 所截 （1）1 与2，1 与3，1 与4 各是什么角（2）1 与5 是内错角吗（3）如果1=4，那么1=2 呢1 和3 互补吗为什么 平行线的判定定理和性质定理 一、平行线的判定 一、填空 1如图，若A=3，则 ；若2=E，则 ；若 +=180，则 A C B 4 1 2 3 5 图 a b c d 1 2 3 图 A B C E D 1 2 3 图 图

8、 4 3 2 1 5 a b 2若 ac，bc，则 a b 3如图，写出一个能判定直线 ab 的条件：4在四边形 ABCD 中，A+B=180，则 （）5如图，若1+2=180，则 。6如图，1、2、3、4、5 中，同位角有 ；内错角有 ；同旁内角有 7如图，填空并在括号中填理由：（1）由ABD=CDB 得 （）；（2）由CAD=ACB 得 （）；（3）由CBA+BAD=180得 （）8如图，尽可能多地写出直线 l1l2的条件：9如图，尽可能地写出能判定 ABCD 的条件来：10如图，推理填空：（1）A=（已知），ACED（）；（2）2=（已知），ACED（）；（3）A+=180（已知），AB

9、FD（）；1 2 3 A F C D B E 图 A D C B O 图 图 5 1 2 4 3 l1 l2 图 5 4 3 2 1 A D C B（4）2+=180（已知），ACED（）；二、解答下列各题 11如图，D=A，B=FCB，求证：EDCF 12如图 10，123=234，AFE=60，BDE=120，写出图中平行的直线，并说明理由 13如图 11，直线 AB、CD 被 EF 所截，1=2，CNF=BME。求证：ABCD，MPNQ 二、平行线的性质 一、填空 1如图 1，已知1=100，ABCD，则2=，3=，4=2如图 2，直线 AB、CD 被 EF 所截，若1=2，则AEF+C

10、FE=E B A F D C 图 1 3 2 A E C D B F 图 10 F 2 A B C D Q E 1 P M N 图 11 2 4 3 1 A B C D E 1 2 A B D C E F 1 2 3 4 5 A B C D F E 1 2 A B C D E F 3如图 3 所示（1）若 EFAC，则A+=180，F+=180（）（2）若2=，则 AEBF（3）若A+=180，则 AEBF 4如图 4，ABCD，2=21，则2=5如图 5，ABCD，EGAB 于 G，1=50，则E=6如图 6，直线 l1l2，ABl1于 O，BC 与 l2交于 E，1=43，则2=7如图 7

11、，ABCD，ACBC，图中与CAB 互余的角有 8如图 8，ABEFCD，EGBD，则图中与1 相等的角（不包括1）共有 个 二、解答下列各题 9如图 9，已知ABE+DEB=180，1=2，求证：F=G 11如图 11，已知 ABCD，试再添上一个条件，使1=2 成立（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）解：添加的条件：AEFG，EAG=FGA，AEF=EFG 图 5 1 A B C D E F G H 图 7 1 2 D A C B l1 l2 图 8 1 A B F C D E G 图 6 C D F E B A 图 9 1 2 A C B F G E D 图 11 1 2 A

12、 B E F D C G321FEDCBA 12如图 12，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1+2=90 求证：（1）ABCD；（2）2+3=90 3、如图，EFAD,1=2,BAC=70.将求AGD 的过程填写完整.解:因为 EFAD,所以2=_(_)又因为1=2 所以1=3(_)所以 AB_(_)所以BAC+_=180(_)因为BAC=70 所以AGD=_.7.如下左图，已知 EFAB，垂足为 F，CDAB，垂足为 D，1=2，求证：AGD=ACB.C 图 12 1 2 3 A B D F 8.如上右图，已知：B+BED+D=360.求证：ABCD.11.在下

13、图中，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F，AEF=EFD.（1）直线AB和直线CD平行吗为什么（2）若EM是AEF的平分线，FN是EFD的平分线，则EM与FN平行吗为什么 A B C D G E M F N H 13.如图，已知EFB+ADC=180，且1=2，试说明DGAB.1 2 A B C D F E G 16.如图，已知AB46 58 A B C D E 如图，已知AD（2）你能说明1+2=180吗 A B C D 1 5 2 3 4 18.如下图,直线AB,CD相交于O点,OMAB.(1)若1=2,求NOD;(2)若1=14BOC,求AOC与MOD.M N 1 O A B D C 2 19.如图，已知：ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，请说明：AECF.A B D C E 签 字 教学组长：学生：