初一上数学-有理数-培优讲义.docx42693.pdf

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1、 文档来源 从网 收集整理版本可 迎下 支持 有理数培优 能力提升：有理数的运算 有理数范 内可以 行加、减、乘、除（除数不 ）四 运算，于相同的有理数相乘，我 定了 捷算法有理数的乘方运算，除了要熟悉四 运算的法 之外，注意到：、有理数 加、减、乘、除（除数不 ）四 运算的 果是封 的（仍是有理数）。、在有理数范 内、加法交 律、合律、乘法交 律、合律都成立，乘法 加法分配律也成立。、由于有了正、数，加法与减法的界限消失，加、减可以互相 ，一 代数和。如（）（）（）。在有理数范 内，除法可以 化 乘法，比如（）（）。能力提升：有理数的巧算 有理数运算是中学数学中一切运算的基 它要求同学 在理

2、解有理数的有关概念、法 的基 上，能根据法、公式等正确、迅速地 行运算 不 如此，要善于根据 目条件，将推理与 算相 合，灵活巧妙地 合理的 捷的算法解决 ，从而提高运算能力，展思 的敏捷性与灵活性 （一）括号的使用 在代数运算中，可以根据运算法 和运算律，去掉或者添上括号，以此来改 运算的次序，使复 的 得 计算：（）算下式的：算：在数，前添符号“”和“”，并依次运算，所得可能的最小非 数是多少？（二）用字母表示数我 先来 算的：是一个 具体数的运算，若用字母 代，用字母 代 ，上述运算 程 于是我 得到了一个重要的 算公式：个公式叫平方差公式，以后 用 个公式 算，不必重复公式的 明 程，

3、可直接利用 公式 算 算的 算的 算：算：文档来源 从网 收集整理 版本可 迎下 支持 算：算：（三）察算式找 律 某班名学生的数学期末考 成 如下，算他 的 分与平均分，算的 算的 算：能力提升：绝对值 是初中代数中的一个基本概念，在求代数式的、化 代数式、明恒等式与不等式，以及 求解方程与不等式，常会遇到含有 符号的 ，同学 要学会根据 的定 来解决 些 下面我 先复 一下有关 的基本知，然后 行例 分析 一个正 数的 是它本身；一个 数的 是它的相反数；零的 是零 即 的几何意 可以借助于数 来 ，它与距离的概念密切相关 在数 上表示一个数的点离 开原点的距离叫 个数的 合相反数的概念可知，除零外，相等的数有两个，它 恰好互 相反数反之，相反数的 相等也成立由此 可得到一个常用的 ：任何一个 数的 是非 数 ，数，下列各式？若不，附加什么条件？；若，；若，；若，有理数，在数 上的 点如 所示，化 已知，化：若 ，的所有可能 是什么？若，且，求的 若，整数，且，算 的 若 与 互 相反数，求 的。化：已知，求的最大 ，求的最小 若 的 恒 常数，求 足的条件及此常数的 能力提升：数轴有理数比较大小