平方差公式与完全平方差公式14312.pdf

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1、 平方差公式与完全平方公式 平方差公式：22)(bababa 说明：相乘的两个二项式中，a 表示的是完全相同的项，+b 和-b 表示的是互为相反数的两项。所以说，两个二项式相乘能不能用平方差公式，关键看是否存在两项完全相同的项，两项互为相反数的项。熟悉公式：(5+6x)(5-6x)中 是公式中的 a，是公式中的 b(5+6x)(-5+6x)中 是公式中的 a，是公式中的 b(x-2y)(x+2y)中 是公式中的 a，是公式中的 b(-m+n)(-m-n)中 是公式中的 a，是公式中的 b（a+b+c）（a+b-c)中 是公式中的 a，是公式中的 b（a-b+c）(a-b-c)中 是公式中的 a

2、，是公式中的 b 将下列各式转化成平方差形式（1）36x2 （2）a291b2 （3）x216y2 （4）x2y2z2 （5）(x+2)29 （6）(x+a)2(y+b)2 （7）25(a+b)24(ab)2 例 1：计算下列各题 1.（a+3）(a-3)2.(2a+3b)(2a-3b)3.(1+2c)(1-2c)4.(-x+2)(-x-2)5.(a+2b)(a-2b)6.(2x+12)(2x-12)例 2：计算下列各题：1、19982002 2、3.（20-19）（19-89）例 3：计算下列各题 1、（a+b）(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-12)(x

3、2+14)(x+12)例4：计算下列各题 1、（-2x-y）(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)例5；计算下列各题 1.（a+2b+c）(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.(m-n+p)(m-n-p)完全平方公式 完全平方公式：2222)(bababa 注意不要漏掉 2ab 项 熟悉公式 1、a2+b2=(a+b)2 =(a-b)2 2、（a-b）2=(a+b)2 ;(a+b)2=(a-b)2 3、(a+b)2+（a-b）2=4、(a+b)2-（a-b）2=5.将

4、下列各式转化成完全平方式形式(1)a24a4 (2)a212ab36b2 (3)25x210 xyy2 (4)16a48a21 (5)(mn)24(mn)4 (6)16a48a21 （7）249114xx 例 1：计算下列各题 1、2)(yx 2、2)23(yx 3、2)21(ba 4、2)12(t 5、2)313(cab 6、2)2332(yx 7、2)121(x 8、+2 例 2：利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972 （3）982 （4）2032 例 3：（1）若22)2(4xkxx，求 k 值。（2）若kxx 22是完全平方式，求 k 值 （3）已知13aa，求221aa的值