一次函数的性质4310.pdf

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1、华东师大版八年级（下）17.3.3 一次函数的性质 教学目标：知识技能目标 1.掌握一次函数 ykxb(k0)的性质。2.能根据 k 与 b 的值说出函数的有关性质。过程性目标 1.经历探索一次函数图象的过程，感受一次函数中k 与 b 的值对函数性质的影响；2.观察、分析图象，体会一次函数 k、b 的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合意识，培养数形结合能力。教学重点：掌握一次函数图象的性质。教学难点：掌握一次函数图象的特点。教学过程：一、温故知新 1、正比例函数的一般式是 y=kx（k0），它的图象是经过点（0，0），（1，k）的 一条直 线。2、一次函数一般式是 y=kx+b（k0）它的

2、图象是经过点（0，b ），（-b/k，0）的 一条直 线。图象与 x 轴的交点是（-b/k，0），与y 轴的交点是（0，b）。3、画一次函数图象只需 两 点，一般取图象与 x 轴、y 轴的交点。二、新课讲授 1、在坐标系 1 中画一次函数 y=x+1 的图象，并观察分析、讨论下列问题。坐标系 1（1）从函数解析式看，当自变量由小变大时，函数值如何变化（2）从图象上看，当一个点在直线上从左到右移动（自变量 X 从小变大）时，点的位置（函数 Y 的值）是上升还是下降（3）由此可得到，该函数中自变量与函数值变化有何规律（4）在同一直角坐标系中画函数 y=3x-2 的图象，是否也具有这种现象 2、在

3、坐标系 2 中画函数 y=-x+1 与 y=-3x-2 的图象并观察思考：坐标系 2（1）研究它们是否也具有相应的性质，与前两个函数有什么不同（2）这四个函数图象分别经过哪几个象限（3）四个函数图象从左到右哪些是上升趋势哪些是下降趋势（4）上升趋势的直线的函数关系式中系数 k 有什么共同特点下降趋势的直线的函数关系式中系数 K 有什么共同特点（学生分组讨论，发表意见，教师评析并归纳）3、归纳概括 一次函数 y=kx+b(k0)有下列性质：（1）当 k0 时，y 随 x 的增大而 增大,函数的图象从左到右是 上升 趋势。（2）当 k0 时，y 随 x 的增大而 减小,函数的图象从左到右是 下降

4、趋势.三、拓展提升 根据表格中的一次函数图象的草图填空 表 1 y=kx+b（k0）图象 性质 直线经过的象限 增减性 k_0 b_0 一、二、三 y 随 x 的增大而 b_0 一、三 y 随 x 的增大而 b_0 一、三、四 y 随 x 的增大而 表 2 y=kx+b（k0）图象 性质 直线经过的象限 增减性 k_0 b_0 一、二、四 y 随 x 的增大而 b_0 二、四 y 随 x 的增大而 b_0 二、三、四 y 随 x 的增大而 y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x 由上述两表可得出：（1）当 k0 时，一次函数的图象必经过第 一、三 象限；当 k0

5、 时，一次函数的图象必经过第 二、四 象限。（2）当 b0 时，一次函数的图象必经过第 一、二 象限；当 b0 时，一次函数的图象必经过第 三、四 象限。四、课堂练习 1、一次函数 y=-3x-4 的图象经过第 象限，y 随 x 的增大而 。2、函数 y=（m-3）x-1,当 m 时，图象从左到右上升，y 随 x 的增大而 ；当 m 时，图象从左到右 ，y 随 x 的增大而减小。3、已知点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线 y=-3x+2 上，若x1 x2，则y1 y2。4、画出函数 y=-2x+2 的图象，结合图象回答下列问题：（1）这个函数中，随着自变量 x 的增大，函数值 y 是增大

6、还是减小它的图象从左到右怎样变化（2）当 x 取何值时，y0（3）当 x 取何值时，y0 5、已知点（-1，a）和（1,b）都在直线 y=2/3x+3 上，试比较a 和b 的大小。你能想出几种判断的方法 五、课堂小结 一次函数 y=kx+b(k0)的性质 六、板书设计 17.3.3 一次函数的性质 一次函数 y=kx+b(k0)的性质 例题 七、课后反思 对于一次函数性质的教学，着眼于一次项项数 k 的变化设计了四个一次函数，让学生先画出它们的图象，再观察相应图象的变化趋势，并类比正比例函数的性质，进而归纳出一次函数的性质。通过这种注重过程和体验的再设计、凸显本节课的教学重点，最后在练习和作业中，设计了五个习题，加深学生对本节知识的理解和应用。这节课立足于学生的已有知识，把教学重点分解为一系列富有探究性的问题，让学生在解决问题的过程中，经历知识的发生、发展、形成的过程，把知识的发现权交给学生，让他们在获取知识的过程，体验成功的喜悦，真正体现学生是学习的主人，而老师只是学习的参与者、合作者、引导者，在教学活动中，老师重点是关注学生的实践能力，探究精神和交流合作意识，强调过程性评价。