三角形的内角和教案1852.pdf

《三角形的内角和教案1852.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形的内角和教案1852.pdf（4页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 三角形的内角和教案 标准化管理处编码BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N 7.2.1 三角形的内角 教学目标 1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 重点：三角形内角和定理 难点：三角形内角和定理的推理的过程 课前准备 每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形，在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 一、创设情境 1、上节课我们已经学习了三角形的边，研究了三角形的三条边之间的关系。今天我们学习三角形的内角，研究三角形的三个内角之间又有怎样的关系。（板书：7.2.1 三角形的内角）2、出

2、示课件：有一ABC（如图），由于老师一不小心将墨水洒落到A 处，现测得B=50、C=60，你能帮助老师计算出A 的度数吗？问：（1）谁能回答这个问题？说明你的理由。（利用三角形的内角和为180得到的）（2）你们同意他的结论吗？问：三角形的内角和为 180这个结论是正确的吗？你是什么时候知道这个结论的？又是怎样验证这个结论的呢？（小学时学习的，是通过测量的方法验证的）问：（1）你当时测量了多少个三角形的内角和的 180的呢？（2）你当时对这一结论的正确性产生过怀凝吗？为什么？课件出示 通过测量的方法可以验证三角形的内角和是 180,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过测量的办法一一

3、验证。测量总有特殊性，不可能说明全部三角形的内角和都是 1800。为了能够准确的论证“三角形的三个内角的和等于180”这一命题的正确性。我们需要寻找一种能证明任意一个三角形的内角和等于180的方法。（你们同意这种看法吗？）出示课件 什么叫证明呢？就是由题设（已知）出发，经过推理论证得出结论。下面我们就来研究这一命题的证明方法。出示课件 三角形的三个内角的和等于 180 二、探究过程 1、在这个命题中出现了“180”，思考：在以前所学习的角中，什么样的角是 180呢？（平角）课件平角是 180 如果我们能把三角形的三个内角转化为我们学过的平角，问题就得到解决了。2、出示课件：拼图活动：请你拿出准

4、备好的三角形纸片，将它的三个内角剪下，试着拼拼看，如何才能验证三角形的内角和等于 180。（小组合作交流，比一比，看哪一组拼图的方法最多。）提示：你剪下几个内角？剪下的内角放在什么位置？你想拼成什么样的角？分析拼成了平角（出示课件）教师巡视、指导，看学生有几种拼图方法 3、以小组为单位，选派代表展示拼图结果（到前面演示）到黑板前展示拼图结果，并回答下面问题：移动哪几个角，移到了什么位置？你拼得的是什么角？教师引导学生观察拼得的图形并总结归类（都移动两个角，在没移动角的同旁或是两旁，拼得的是平角）4、大屏幕上展示的是拼图过程。5、如何抽象出几何图形呢（1）分析并抽象图（1）（并出示课件）什么叫由

5、实物转化成几何图形呢？例如：三角纸片是三角形等，引导学生得到几何图形。教师出示几何图形。观察图（1），我们能发现 EF 与 BC 有怎样的关系呢？在图中如果没有了平行线 EF 可以吗？提示：还能把三角形的三个内角拼成平角吗？（课件演示）所以只能有了平行线 EF 才能把三个内角拼成平角。（出示课件）这样的平行线在一个三角形中是不存在的，但要想将三角形的三个内角拼成平角必须有这条线，所以我们在三角形中必须添加得到这条平行线，这种原题中没有的线，为了做题的需要添加的线叫辅助线（板书），用虚线表示。请同学们说出这条辅助线的作法。（是如何画出来的呢？）提示EF 是一条什么样的直线？板书：辅助线的作法：过

6、点A 作 EF 平行于 BC。进一步说明如何得到结论的。（2）出示图（2）的几何图形图形 原三角形中没有的线有哪些条呢？这些线都是辅助线。也起到了拼角的作用，所以也都是不可缺少的。你能说出它们的作法吗？说出辅助线的做法。板书：延长线段 BC 到点 D，过点 C 作 CE 平行于AB。得到什么样的两对角，经过推理得到结论 上面我们分析了证明这个命题的方法。都是添加辅助线后把三角形的内角转化为平角得到的。下面我们就可以证明这个命题了。6、要想证明“三角形的三个内角的和等于180”这个文字命题应先写已知和求证。（出示课件）需要我们做的是证明。8、小组合作交流，讨论证明的思路。找两名同学板书证明过程，

7、其它同学在下面写证明过程。我们分析了二种拼图方法，所以你选择其中的任意一种作为证明的思路来证明。9、与学生们一起评价黑板两名同学的证明过程，让其它同学口述不同的证明方法。之后 出示课件展示二种不同的证明方法。10、得出定理 同学们还怀疑这个结论的正确性吗？通过上面的证明验证了“三角形的三个内角的和等于180”的命题的正确性，我们把它作为定理。（出示课件）板书：三角形内角和定理 12 思路总结：（出示课件）为了证明“三角形的三个内角的和等于 180”我们将三角形的三个内角转化为一个平角。这种转化思想在数学中常见的数学思想方法。三、定理应用 1、检验一下自己吧!在ABC 中,A=80,B=C,求C 的度数。随堂练习 已知：如图在ABC 中，DEBC,A=60,C=70 求证：ADE=50 四、课堂小结 谈谈你在本节课你学到了哪些新知识？得到了什么数学思想？你有哪些感受？学生可选任意一问题进行回答。五、布置作业。介绍几种其它的证明方法。刚才我们研究的几种方法都是把三个内角拼到顶点上，我们也可把三个内角拼到三角形的边上，三角形的内部，三角形的外部（出示课件）简单介绍证法。