2016年黄冈市重点中学预录试卷-数学46342.pdf

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1、2016 年黄冈市重点高中提前招生考试 数 学 试 题 一、选择题（38=24）A.82 10 B.92 10 C.90.2 10 D.100.2 10 2.某项考试有16 人参加，小超也在其中，并且知道成绩，如果只有前8 名能参加决赛，小超想知道自己是否进入决赛，他必须知道这16 人的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 3.已知一项工作，甲单独完成需a天，乙单独完成需b天，甲乙丙一起共同完成需c天，则丙单独完成这项工作需（）天 A.abcabbcac B.abcabbcac C.abbcacabc D.abbcacabc 4.已知关于x的方程2213mxxx 无解，则m为（）A.-

2、1.5 B.-0.5 C.-1 和-0.5 D.-1.5 或-0.5 5.已知1,0,1x ，则代数式11|1|1|xxxxxx的值为（）A.比-3 小的整数 B.比 3 大有整数 C.3,1 D.在-1 与 3 之间的数 6.在平面直角坐标系中，ABC为等腰直角三角形，反比例函数kyx与ABC有交点，则k的取值范围是（）A.13k B.14k C.13k D.14k 7.已知一个立体图形三视图如图所示，则该图形最少需要（）个立体小方块，A.7 B.8 C.9 D.10 8.如图所示，将长方形ABCD绕点C旋转90至FECG处，1,4ABAD，P从点B出发于E点停止，Q从点E出发于点G停止，且

3、都以1 个单位1 秒运动，若PQ、同时运动，时间为xs，APQ的面积为y，则y之间函数x关系的图象为（）二、填空题 9.分解因式22369a babb_。10.已知2|3x，求2(1)yx的取值范围_。11.如图小正方形的边长为1，,A B是两个格点，在图中找一个格点C使ABC的面积为1，则1ABCS的概率为_ 12.如图，O上有线段AB，ABC中C点在以D为圆心的圆上，已知63ABC，ACB,则_ 13.已知ABC为直角三角形，90C，已知612BCAC，则cosB=_ 14.如 图，CE与BF 分 别 垂 直,AB AC，86,2,cos9CEBEAEACE,则AE=_，BF=_。15.x

4、表示不超过x的最大整数，若4(3)53aaaaa，则 a=_ 16.如图，正方形ABCD，其中中点轴交,AD BC于,E G，将AFB沿BF翻折到FHB，使H落在中心轴上，则tanFBH_ 三、解答题（满分72 分）17.已知2a，化简求值：223312111aaaaaaa 18.如图，ABC为等腰直角三角形，90,30,6ABCDACADBBC，BD交AC于点F，求BF以及ABF的面积.垂 线，19.AB为O的直径，ABAC，O交BC于D，过D作AC的交AC于E（1）求证：DE是O的切线.（2）延长DE，BA交于点F，若56,sin5ABB，求线段AF的长.20.已知方程220 xmx（1）

5、试说明方程根的情况；（2）当方程两根为有理数，且都在1到32之间时，试求整数m的值.21.已知抛物线23yxkx与x轴分别交于,A B两点，与y轴交于点C，且(1,0)B k （1）求抛物线的解析式（2）将抛物线沿对称轴向上平移，使抛物线的顶点M落在直线BC上，记此时的抛物线为G，求G的解析式。22.在平面直角坐标系中，C(0,4)，点A 从 o 出发以1 单位/s 的速度沿x轴方向运动，M 是 AC的中点，将线段AM 以点A 为中心，沿顺时针方向旋转90，得到线段AB，过B 作x轴的垂线，垂足为E，过C 作y轴的垂线，交直线BE 于点D，运动时间为t秒。（1）当点B 与点D 重合时，求t的值

6、。（2）设BCD的面积为S，当t为何值时，254S （3）连接MB，当时MB/OA，如果抛物线210yaxax的顶点在 ABM 内部（不包括边）求a的取值范围。23.如图所示，四边形ABCD 为正方形，EBF为等腰直角三角形，且P 为 DF 的中点（1）当B、E、C 在同一直线上时，直接猜PE、PC 想位置关系和PEPC的值（2）当B、E、C 不在同一直线上是时，（1）中给出的结论是否成立？若成立请给出证明，若不成立，说明理由。（3）将EBF绕点B 顺时针旋转(090),1,2BEBC，当EDF、三点共线时，求DF 的长和tanABF.24如图，已知抛物线y=ax2 bx 经过点A(10,0)

7、和B(8,4)点P 是x 轴正半轴上的一个动点，过点P 作 x 轴的垂线段，与直线OB 交于点C，延长PC 到 Q，使 QC=PC过点 Q 的直线分别与x 轴、y 轴相交于点D、E，且 OD=OE，直线DE 与直线OB 相交于点F 设OP=t （1）请直接写出抛物线和直线OB 的函数解析式；（2）当点Q 落在抛物线上时，求t 的值；（3）连结BD：请用含t 的代数式表示点F 的坐标；当以点B、D、F 为顶点的三角形与 OEF 相似时，O A B xy P Q C E D F 第 24 题 求 t 的值 25.如图，ABBC，CEBC 于 C，点D 在 BC 上，（1）当D 在什么位置时，DE+DA 最短（2）利用构造法画出图形，求221(4)4xx 的最小值。