高中数学集合与常用逻辑用语100题(含答案解析)10510.pdf-得力文库

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1、试卷第 1 页，共 13 页高中数学集合与常用逻辑用语 100 题(含答案解析)一、单选题 1已知集合2,0 xAy yx，ln 2Bx yx，则AB（）A1,2 B1,2 C1,2 D,2已知,Ra b，则“lnlnab”是“sinsinabba”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3命题:0,px，1 ln xx的否定为（）A0,x，1 ln xx B0,x，1 ln xx C0,x，1 ln xx D0,x，1 ln xx 4若集合23AxZ xx，2,Bx yx yA，则AB（）A0,1,2 B0,2 C 0,1 D 1,2 5已知向量,2m

2、k，1,3n，则“k6”是“m与n的夹角为钝角”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6已知集合2|230Ax xx，2Bx yx，则AB（）A3,B2,C,10,D,12,7已知集合2()1Axxa，1,0,1,2,3B ，若0,1AB，则实数 a的取值范围是（）A0,1 B(0,1)C1,)D(,0)8方程22xx的所有实数根组成的集合为（）A0,2 B0,2 C0,2 D22xx 9设全集24UxNx，0,2A，则UA为（）A 1,3 B0,1,3 C1,1,3 D1,0,1,3 试卷第 2 页，共 13 页 10已知0a，则“3aaa”是“3a”

3、的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 11设 p：3x，q：130 xx，则p 是 q 成立的（）A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 12设:3p；:tan3q，则 p 是 q的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 13设11Mx x，15b，则下面关系中正确的是（）AbM BbM CbM D bM 14已知集合4Ax yx，1,2,3,4,5B，则AB（）.A2,3 B1,2,3 C1,2,3,4 D2,3,4 15已知非零向量a，b，c，则“|1ab，|2bc”是“|3

4、ac”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 16设集合|33Axx，集合|25Bxx，则AB（）A|35xx B|32xx C|23xx D|35xx 17已知集合22log213,40AxxBx x，则AB R（）A122xx B122xx C22xx D 18命题“0 x，2xx”的否定是（）A00 x，200 xx B00 x，200 xx C0 x，2xx D0 x，2xx 19若01a，则“loglogaaxy”是“xyaa”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 20若数列 na满足11a ，则“

5、m，*nN，m nmnaa a”是“na为等比数列”的试卷第 3 页，共 13 页（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 21设集合1,0,1,2A，By yx，则AB（）A0 B0,1,2 C 0,1 D0,2 22已知集合ln 3AxN yx，12Bxx，则AB（）A1,0,1 B1 C 0,1 D0,1,2 23已知集合 1,0,1,2,3,4A ，2ln2Bxx，图中阴影部分为集合 M，则 M 中的元素个数为（）A1 B2 C3 D4 24设xR，则“(1)(2)0 xx”是“|2|1x”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件

6、D既不充分也不必要条件 25设全集2,1,0,1,2,3U ，集合1,0,1,3A ，2,0,2B ，则U()AB（）A0,1,2 B2,0,2 C0,2 D1,1,3 26给出下列三个命题：“全等三角形的面积相等”的否命题若“2lg0 x，则1x”的逆命题 “若xy或xy，则xy”的逆否命题.其中真命题的个数是（）A0 B1 C2 D3 27已知全集2,1,0,1,2U，21AxZx，1,0,1B ，则UBA（）试卷第 4 页，共 13 页 A B0 C1 D 0,1 28已知集合2230AxxxZ，1,1,2,3B ，则AB（）A1,2 B1,1,2,3 C 1,2 D 1,3 29“4

7、a”是“过点 1,1有两条直线与圆2220 xyya相切”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 30已知集合 1,0,1,2,3,4,5A ，集合|34 Bxx，则 AB（）A 1,0,1,2,3 B0,1,2,3 C 1,0,1,2 D 1,0,1,2,3,4 31设集合12022Axx，22530Bxxx，则AB（）A32022xx B132xx C112xx D1x x 32已知集合2log12Axx，2230Bx xx，则RAB（）A 1,3 B,13,C1,3 D,13,33已知集合2,3,4,5A，23Bx yxx，则AB（）A2 B3 C2

8、,3 D2,3,4 34“22b”是“圆22:9C xy上有四个不同的点到直线:l yxb的距离等于 1”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 35设命题3:,3npnNn，则命题 p的否定为（）A3,3nnNn B3,3nnNn C3,3nnNn D3,3nnNn 36已知，R，则“coscos”是“存在kZ使得 1kk”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件试卷第 5 页，共 13 页 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 37将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足MNQMN，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，这种有理数的分割MN

9、，就是数学史上有名的戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割MN，下列选项中不可能成立的是（）AM有最大元素，N有一个最小元素 BM没有最大元素，N也没有最小元素 CM没有一个最大元素，N有一个最小元素 DM有一个最大元素，N没有最小元素 38设xR，则“322x”是“2102xx”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 39设集合|14|3AxxBxx，则()BA R（）A|34xx B|34xx C|13xx D1x x 40若01a，则“loglogaabc”是“bc”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 41已

10、知集合03Axx，24Bx x，则AB（）A0,2 B2,0 C0,3 D0,2 42已知集合02Axx，2230Bx xx，则如图所示的阴影部分表示的集合为（）A,32,B,32,C,02,D,02,试卷第 6 页，共 13 页 43若向量,3am，3,1b，则“1m”是“向量a，b夹角为钝角”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 44设集合Ay yx，Bx yx，全集为R，则RAB（）A0,B,0 C 0,1 D 0,0,1,1 45已知集合1|0,N4xAxxx，0,1,2,3,4B，则（）AAB BBA CABB DAB 46若集合12xAx

11、xR，2log11Bxx，则AB()A1,3 B11,3 C10,3 D1,13 47若集合20Ax xx，11Bx yx，则AB（）A B0 C1 D 0,1 48已知集合24AxZ x，1,Ba，BA，则实数 a的取值集合为（）A2,1,0 B2,1 C 1,0 D 1 49若集合61AxZNx，lg3Bx yx，则AB（）A2,3,4,7 B3,4,7 C1,4,7 D4,7 50已知集合2230Ax xx，15Bxx，则AB（）A1,5 B1,1 C1,3 D1,3 51已知,l m是两条不同的直线，是两个不同的平面，命题p：若m，m，则；命题q：若m，l，则ml；则下列命题正确的是（

12、）Apq Bpq Cpq Dpq 52“2x”是“2320 xx”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件试卷第 7 页，共 13 页 53已知命题p：0 xR，0sin1x；命题q：0 xR，00sincos2xx，则下列命题中的真命题是（）Apq Bpq Cpq Dpq 54已知集合2,xAy yxR，24Bx x，则AB（）A2 2,B2,0 C0,2 D0,2 55已知集合1,2,3,4,5,6A，6,1BxxAxN，则集合 B 的子集的个数是（）A3 B4 C8 D16 56已知全集N27Uxx，1,5,6UAB，2,4B，则图中阴影部分表示的集

13、合是（）A2,1,0,3 B0,3 C0,2,3,4 D3 57已知集合34Axx，250Bx xx.则AB（）A5,4 B0,4 C3,0 D5,0 58已知集合,22,0Mx yyxxy，2,5Nx y yx，则MN中的元素个数为（）A0 B1 C2 Dl 或 2 59设集合402xAxx，27100Bx xx，则RAB（）A22xx B22xx C4x x 或5x D2x x 或5x 60设非零复数1z，2z在复平面内分别对应向量OA，OB，O为原点，则OAOB的充要条件是（）试卷第 8 页，共 13 页 A211zz B21izz C21zz为实数 D21zz为纯虚数 61命题“若24

14、x，则22x”的逆否命题是（）A若22x，则24x B若24x，则2x 或2x C若22x，则24x D若2x 或2x，则24x 62已知集合22,4Ax y xy，,2Bx y y，则集合AB中元素的个数为（）A3 B2 C1 D0 63已知集合213Mxx，Nx xa，若NM，则实数a的取值范围为（）A1,B2,C,1 D,1 64已知集合23180Ax xx，2log1Bxx，则AB（）A 3,22,6 B 3,22,6 C3,2 D2,6 65已知命题 p：“23m是方程22123xymm表示椭圆”的充要条件；命题 q：“2bac是 a，b，c 成等比数列”的必要不充分条件，则下列命题

15、为真命题的是（）Apq Bpq Cpq Dpq 66已知命题 p：010,x，0lg1x，则命题 p 的否定为（）A10,x，1lg x B10,x，lg1x C10,x，lg1x D10,x，1lg x 67集合0,1,2,3A的真子集的个数是（）A16 B15 C8 D7 68已知集合1Ax x，13Bxx，则RAB（）A13xx B11xx 试卷第 9 页，共 13 页 C13xx D11xx 69若p：24x，q：13x，则p为 q的（）A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件 70若命题p为“0 x，10 x x”，则p为（）A0 x，10 x x

16、B0 x，10 x x C0 x，10 x x D0 x，10 x x 71已知 p：am（其中Ra，mZ），q：关于 x的一元二次方程2210axx 有一正一负两个根.若 p是 q 的充分不必要条件，则 m的最大值为（）A1 B0 C1 D2 72命题“0 x，210 x”的否定为()A0 x，210 x B0 x，210 x C00 x，0210 x D00 x，0210 x 73已知2430Mx xx，2|4Nx yx，则MN（）A1,2 B,21,3 C,23,D,21,74命题“0 xR，使得320000 xaxbxc”的否定是（）Ax R，320 xaxbxc Bx R，320 x

17、axbxc Cx R，320 xaxbxc Dx R，320 xaxbxc 75已知集合220Ax xx，集合2log1Bx yx，则AB（）A-2 1，B(-1 1，C12，D1，76若集合12Axx，|1Bx x或3x，则RAB（）A13xx B11xx C 23xx D 12xx 77已知命题20:,0pxxR，则p是（）A2,0 xx R B2,0 xx R C200,0 xxR试卷第 10 页，共 13 页 D200,0 xxR 78若方程22121xymm表示的曲线为C，则（）A21m 是C为椭圆的充要条件 B21m 是C为椭圆的充分条件 C312m 是C为焦点在x轴上椭圆的充要条

18、件 D302m是C为焦点在x轴上椭圆的充分条件 79已知集合|ln1|13AxxBxx，则()RAB=（）A2，e）B（0，2）C（2，e D（0，e）80“0mn”是“方程221xymn为双曲线方程”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件二、多选题 81已知函数 2221 exf xaxx，则（）A f x有零点的充要条件是1a B当且仅当0,1a，f x有最小值 C存在实数a，使得 f x在 R 上单调递增 D2a 是 f x有极值点的充要条件 82下列选项中，能够成为“关于 x 的方程2|10 xxa 有四个不等实数根”的必要不充分条件是（）A51

19、,4a B51,4a C1,2a D91,8a 三、解答题 83若实数数列12:,2nnAa aan 满足111,2,1kkaakn，则称数列nA为E数列.(1)请写出一个 5 项的E数列5A，满足150aa，且各项和大于零；(2)如果一个E数列nA满足：存在正整数1234512345,i i i i iiiiiin使得12345,iiiiiaaaaa组成首项为 1，公比为2的等比数列，求n的最小值；(3)已知122,2ma aam 为E数列，求证：3211,222maaa为E数列且试卷第 11 页，共 13 页 224,222maaa为E数列”的充要条件是“122,ma aa是单调数列”.8

20、4已知命题 p：实数 x 满足42220 xxaa；命题 q：实数 x 满足2320 xx若 p 是 q的必要条件，求实数 a的取值范围 85设p：224300 xaxaa，q：211180 xx.(1)若命题“1,2x，p是真命题”，求a的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围.86著名的“康托尔三分集”是由德国数学家康托尔构造的，是人类理性思维的产物，其操作过程如下：将闭区间 0,1均分为三段，去掉中间的区间段1 2,3 3记为第一次操作；再将剩下的两个闭区间10,3，2,13分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将

21、剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷.每次操作后剩下的闭区间构成的集合即是“康托尔三分集”.例如第一次操作后的“康托尔三分集”为120,133 .(1)求第二次操作后的“康托尔三分集”；(2)定义,s t的区间长度为ts，记第 n次操作后剩余的各区间长度和为*nanN，求4a；(3)记 n次操作后“康托尔三分集”的区间长度总和为nT，若使nT不大于原来的110，求 n的最小值.（参考数据：lg20.3010，lg30.4771）87已知命题 p：“0 xR，20048xax”为假命题，命题 q：“实数a满足415a”若pq是真命题，pq是假命

22、题，求a的取值范围 88求证：角为第二象限角的充要条件是sin0tan0 89已知 Px|x2x200，非空集合 Sx|1mx1m.若 xP是 xS的必要条件，求 m的取值范围.90已知 p：222100 xxaa，q：150 xx.(1)当3x 时，p为真命题，求实数 a 的取值范围；试卷第 12 页，共 13 页(2)若p是 q 的充分不必要条件：求实数 a的取值范围.91已知集合2,12xAy yx，集合1ln2Bxx，集合22320,0Cx xaxaa.(1)求AB；(2)若CA，求实数 a的取值范围.92判断命题的真假：如果12,n n分别是直线12,l l的一个方向向量，则1l与2

23、l垂直的充要条件是1n与2n垂直四、填空题 93设集合240,20Ax xxAx xaR，且2,1AB ，则a_.94以下有关命题的说法错误的命题的序号是_ 若命题 p：某班所有男生都爱踢足球，则p：某班至少有一个男生爱踢足球；已知 a，b是实数，那么“ab”是lnln ab的必要不充分条件；若则sinsin；幂函数253(1)mymmx在,()0 x时为减函数，则2m.95已知函数2()43f xxx，()52g xmxm，若对任意的11,4x，总存在21,4x，使12()()f xg x成立，则实数m的取值范围是 _.96曲线0:pxR，320010 xx，则p为_.97命题“0 xR，

24、使20mx（m3）x0m0”是假命题，则实数 m的取值范围为_ 98命题“xR，20 x”的否定是_ 五、概念填空 99存在量词与存在量词命题存在量词“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“对某些”“有的”等符号表示 _ 存在量词命题含有_的命题形式“存在 M 中的元素 x，()p x成立”可用符号简记为“_”试卷第 13 页，共 13 页 100判断正误（1）命题“任意一个自然数都是正整数”是全称量词命题()（2）命题“三角形的内角和是180”是全称量词命题()（3）命题“梯形有两边平行”不是全称量词命题()答案第 1 页，共 41 页参考答案：1C【解析】【分析】利用指数函

25、数的性质可化简集合A，根据对数函数性质得集合B，然后计算交集【详解】由已知2,01,)xAy yx，ln(2)Bx yx|20|2,2xxx x，1,2)AB 故选：C 2A【解析】【分析】由lnlnab及对数函数的单调性可得0ab；将sinsinabba变形化同构，进而构造函数，利用导数讨论函数的单调性可得ab，即可得解【详解】由lnlnab，得0ab 由sinsinabba，得sinsinaabb 记函数 sin()xxf xxR，则 1 cos0fxx，所以函数 f x在 R 上单调递增，又sinsinaabb，则()()f af b，所以ab 因此“lnlnab”是“sinsinabb

26、a”的充分不必要条件故选：A 3C【解析】【分析】根据全称量词命题的否定直接得出结果.【详解】因为全称量词命题的否定是特称量词命题，答案第 2 页，共 41 页故原命题的否定是0,x，1 ln xx 故选：C 4C【解析】【分析】先解不等式求出集合 A，再求出集合 B，然后求两集合的交集即可【详解】解不等式23xx，得03x，又xZ，所以0,1,2,3A，所以132,0,1,22Bx yx yA，所以 0,1AB 故选：C 5B【解析】【分析】先求出m与n的夹角为钝角时 k 的范围，即可判断.【详解】当m与n的夹角为钝角时，0m n，且m与n不共线，即6032kk 所以k6且23k .故“

27、k6”是“m与n的夹角为钝角”的必要不充分条件.故选 B.6D【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法和函数定义域的定义，求得集合,A B，集合集合并集的运算，即可求解.【详解】由不等式2230 xx，解得1x或3x，所以集合|1Ax x 或3x，又由20 x，解得2x，所以集合2Bx x，所以,12,AB .答案第 3 页，共 41 页故选：D.7B【解析】【分析】按照交集的定义，在数轴上画图即可.【详解】由题可得集合2()111Ax xax axa，所以要使0,1AB，则需110112aa ，解得01a，故选：B.8C【解析】【分析】首先求出方程的解，再根据集合的表示方法判断即可；【详解

28、】解：由22xx，解得2x 或0 x，所以方程22xx的所有实数根组成的集合为2|20,2xR xx；故选：C 9A【解析】【分析】根据全集U求出A的补集即可.【详解】24=0,1,2,3UxNx，0,2A，U=1,3A.故选：A.10B【解析】【分析】对a的取值进行分类讨论，结合指数函数的单调性解不等式3aaa，利用集合的包含关系答案第 4 页，共 41 页判断可得出结论.【详解】若01a，由3aaa可得3a，此时01a；若1a，则3aaa，不合乎题意；若1a，由3aaa可得3a，此时3a.因此，满足3aaa的a的取值范围是01aa或3a，因为01aa或3a 3a a，因此，“3aaa”是

29、“3a”的必要不充分条件.故选：B.11C【解析】【分析】解不等式化简命题 q，再利用充分条件、必要条件的定义直接判断作答.【详解】解不等式得：13x，即:13qx，显然|13xx|3x x，所以 p 是 q成立的必要不充分条件.故选：C 12A【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值以及充分条件与必要条件的定义可得结果.【详解】当3时，tan3显然成立，即若p则q成立；当tan3时，,3kkZ，即若q则p不成立；综上得 p是 q 充分不必要条件，故选：A.13D【解析】答案第 5 页，共 41 页【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系判断即可得解.【详解】解：因为11Mx x，15b，

31、可.【详解】由题设，AB|33xx|25|23xxxx .故选：C 17A【解析】【分析】先求出集合 A 和集合 A的补集，集合 B，再求出ABR【详解】由22log(21)3log 8x，得0218x，解得1922x，所以1922Axx，所以12RAx x或 92，由240 x 得22x，所以22Bxx，答案第 7 页，共 41 页所以AB R122xx 故选：A 18A【解析】【分析】根据命题的否定的定义判断【详解】全称命题的否定是特称命题，命题“0 x，2xx”的否定是：00 x，200 xx 故选：A.19A【解析】【分析】根据一直关系判断,x y的大小关系进行等价转化即可得解.【详

32、解】由01a，loglog0aaxyyx，xyaayx，故为充分不必要条件.故选：A 20A【解析】【分析】利用等比数列的定义通项公式即可判断出结论【详解】解：“m，*nN，m nmnaa a”，取1m，则11nnaa，na为等比数列反之不成立，na为等比数列，设公比为q0q，则1m nm naq ，112nnmmmna aqqq ，只有1q 时才能成立满足m nmnaa a 数列na满足11a ，则“m，*nN，m nmnaa a”是“na为等比数列”的充分不必要答案第 8 页，共 41 页条件故选：A 21B【解析】【分析】求得集合B中对应函数的值域，再求AB即可.【详解】因为By

33、yx|0y y，又1,0,1,2A，故AB 0,1,2.故选：B 22C【解析】【分析】由对数函数定义域可求得集合A，由交集定义可得结果.【详解】由30 x得：3x，ln 30,1,2AxN yx，0,1AB.故选：C.23C【解析】【分析】由 Venn 图得到AMAB求解.【详解】如图所示AMAB，2ln2x，22lnlnex，解得eex 且0 x，(e,0)(0,e)B 又 1,0,1,2,3,4A ，1,1,2AB，0,3,4AAB，0,3,4M，所以 M中元素的个数为 3 故选：C 24B 答案第 9 页，共 41 页【解析】【分析】根据充分必要条件的定义判断【详解】(1)(2)0 x

34、x，则2x或1x，不满足21x，如2x ，不充分，21x 时，13x，满足(1)(2)0 xx，必要性满足应为必要不充分条件故选：B 25D【解析】【分析】根据集合的运算法则计算【详解】由已知 1,1,3UB ，所以U()1,1,3AB 故选：D 26B【解析】【分析】写出相应命题，根据相关知识直接判断可得.【详解】“全等三角形的面积相等”的否命题为：不全等的三角形的面积不相等.易知为假命题；若“2lg0 x，则1x”的逆命题为：若1x，则2lg0 x.显然为真命题；“若xy或xy，则xy”的逆否命题为：若xy，则xy且xy.易知为假命题.故选：B 27C【解析】【分析】根据集合的运算法则

35、计算答案第 10 页，共 41 页【详解】2,1,2UA ，()1UBA 故选：C 28C【解析】【分析】求出集合A，利用交集的定义可求得结果.【详解】2230130,1,2Axxxxx ZZ，因此，1,2AB.故选：C.29B【解析】【分析】先由已知得点 1,1在圆2220 xyya外，求出a的范围，再根据充分条件和必要条件的定义分析判断【详解】由已知得点 1,1在圆2220 xyya外，所以222112 10240aa ，解得14a，所以“4a”是“过点 1,1有两条直线与圆2220 xyya相切”的必要不充分条件，故选：B 30A【解析】【分析】根据交集的定义计算【详解】由已知 1,0

36、,1,2,3AB 故选：A 答案第 11 页，共 41 页 31C【解析】【分析】化简集合B，结合交集运算即可【详解】因为集合21253032Bxxxxx，所以112ABxx，故选：C 32D【解析】【分析】先解出集合 A、B，再求AB，从而求解补集【详解】由2log12x，即014x，解得15x，所以1,5A.由2230 xx得3x10 x，即13x，所以1,3B ，由此1,3AB，于是 R,13,AB，故选：D.33C【解析】【分析】由一元二次不等式的解法求出函数23yxx的定义域，即集合 B，然后根据交集的定义即可求解.【详解】解：因为集合2,3,4,5A，集合2233003Bx yxx

37、xxxxx，所以2,3AB.故选：C.34A 答案第 12 页，共 41 页【解析】【分析】根据直线和圆的位置关系求出b，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断.【详解】圆22:9C xy的半径3r，若圆 C上恰有 4 个不同的点到直线 l的距离等于 1，则必须满足圆心(0,0)到直线:l yxb的距离|22bd，解得2 22 2b.又(2,2)(2 2,2 2)，“22b”是“圆22:9C xy上有四个不同的点到直线:l yxb的距离等于 1”的充分不必要条件.故选：A.35C【解析】【分析】由全称命题的否定是特称命题即可得解.【详解】根据全称命题的否定是特称命题可知，命题3:,3np

38、nNn 的否定命题为3,3nnNn，故选：C 36D【解析】【分析】根据充分条件，必要条件的定义，以及诱导公式即可判断.【详解】(1)当存在kZ使得 1kk 时，则cos,2,coscos(1)cos,21,kkn nZkknnZ；答案第 13 页，共 41 页即不能推出coscos.(2)当coscos时，2k或2k，kZ,所以对第二种情况，不存在kZ时，使得 1kk 成立，故“coscos”是“存在kZ使得 1kk”的既不充分不必要条件.故选：D 37A【解析】【分析】由题意依次举例对四个命题判断，从而确定答案【详解】M 有一个最大元素，N有一个最小元素，设 M的最大元素为 m，N的最小

39、元素为 n，若有 mn，不能满足 MN=Q，A 错误；若|2MxQ x，|2NxQ x；则M没有最大元素，N也没有最小元素，满足其它条件，故 B 可能成立；若|0MxQ x，|0NxQ x，则M没有最大元素，N有一个最小元素 0，故 C 可能成立；若|0MxQ x，0NxQ x；M有一个最大元素，N没有最小元素，故 D 可能成立；故选：A 38D【解析】【分析】首先解出绝对值不等式与分式不等式，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可；【详解】解：因为322x，所以33222x，解得1722x；答案第 14 页，共 41 页由2102xx，即212020 xxx，解得122x；所以1722x与

40、122x互相不能推出，故“322x”是“2102xx”的既不充分也不必要条件；故选：D 39B【解析】【分析】根据补集运算得R|3xBx，再根据交集运算求解即可.【详解】解：因为|14|3AxxBxx，所以R|3xBx，所以()|34RBAxx 故选：B 40A【解析】【分析】利用函数logayx在(0,)单调递减，可得loglog0aabcbc，分析即得解【详解】由01a，故函数logayx在(0,)单调递减故loglog0aabcbc 即loglogaabcbc，充分性成立；bc推不出loglogaabc，必要性不成立；故“loglogaabc”是“bc”的充分不必要条件故选：A 41

41、D【解析】答案第 15 页，共 41 页【分析】解一元二次不等式求集合 B，再利用集合交运算求AB.【详解】由题设，24|22Bx xxx，又03Axx，所以|22030,2AxxBxx 故选：D 42A【解析】【分析】根据阴影部分表示的集合为RAB求解.【详解】因为集合02Axx，所以R|0Ax x或2x，又因为2230|3Bx xxx x 或1x，所以阴影部分表示的集合为R|3ABx x 或2x，故选：A 43B【解析】【分析】由向量a，b夹角为钝角可得0a b 且a，b不共线，然后解出m的范围，然后可得答案.【详解】若向量a，b夹角为钝角，则0a b 且a，b不共线所以33013 3m

42、m ，解得1m且9m 所以“1m”是“向量a，b夹角为钝角”的必要不充分条件故选：B 44B 答案第 16 页，共 41 页【解析】【分析】化简集合 A，B，根据补集及交集运算即可.【详解】Ay yxR,0,)Bx yx(,0)RRABB,故选：B 45D【解析】【分析】解分式不等式求集合 A，再判断集合之间的包含关系，即可判断各选项的正误.【详解】由题设，|14,N0,1,2,3Axxx，又0,1,2,3,4B，所以AB，即 A、B、C 错误，D 正确.故选：D 46C【解析】【分析】根据分式不等式解法解出集合 A，根据对数的运算法则计算出集合 B，再根据集合交集运算得结果.【详解】11

43、3003Axxxxx，2log1101211Bxxxxxx ，10,3AB.故选：C.47B【解析】答案第 17 页，共 41 页【分析】先化简集合 A，B，再利用交集运算求解.【详解】因为 200,1Ax xx，11Bx yx=|1x x，所以AB 0，故选：B 48C【解析】【分析】先解出集合 A，再根据BA确定集合 B 的元素，可得答案.【详解】由题意得，|221,0,1AxZx ，1,Ba，BA，实数 a 的取值集合为1,0,故选:C.49D【解析】【分析】首先用列举法表示集合A，再根据对数函数的性质求出集合B，最后根据交集的定义计算可得；【详解】解：集合62,3,4,71AxZNx，

44、集合lg33Bx yxx x，则4,7AB，故选：D 50D【解析】【分析】先根据一元二次不等式解得集合A，然后利用交集运算法则求出答案.答案第 18 页，共 41 页【详解】解：由题意得：2230|13Ax xxxx，15Bxx|131,3ABxx 故选：D 51B【解析】【分析】先根据空间线面位置关系判断命题,p q的真假，再根据且、或、非命题判断真假即可.【详解】解：命题p：若m，m，则，还可能相交，故是假命题，；命题q：若m，l，则ml，是真命题.所以p为真命题，q为假命题，所以pq，pq，pq 均为假命题，pq 为真命题，故选：B 52A【解析】【分析】解方程2320 xx，利用集合

45、的包含关系判断可得出结论.【详解】解方程2320 xx可得1x 或2x，2 1,2，因此，“2x”是“2320 xx”的充分不必要条件.故选：A.53A【解析】【分析】判断命题 p，q 的真假，再借助真值表逐一判断作答.【详解】答案第 19 页，共 41 页因当00 x 时，0sin01x，即命题 p 是真命题，因当04x时，00sincos2xx，即命题 q 是真命题，因此，pq，pq都是真命题，pq是假命题，而p是假命题，则pq是假命题，同理pq 是假命题，所以，B，C，D 都不正确，A 正确.故选：A 54D【解析】【分析】首先解一元二次不等式求出集合B，再根据指数函数的性质求出集合A

46、，最后根据交集的定义计算可得；【详解】解：由24x，即220 xx，解得22x，所以24|22Bx xxx，又2,0,xAy yxR，所以0,2AB.故选：D 55C【解析】【分析】先求出集合 B，再根据子集的定义即可求解.【详解】依题意2,3,4B，所以集合 B的子集的个数为328，故选：C.56B【解析】【分析】确定全集中的元素，根据 1,5,6UAB可确定AB0,2,3,4，再结合图中阴影部分的含义即可得答案.答案第 20 页，共 41 页【详解】全集N270,1,2,3,4,5,6Uxx,又因为 1,5,6UAB，所以AB0,2,3,4,而2,4B 所以阴影部分表示的集合是UAB即为0

47、,3，故选：B.57B【解析】【分析】解不等式求得集合 B，由此求得AB.【详解】2550,50,xxx xB ，又34Axx，所以0,4AB.故选：B 58A【解析】【分析】首先联立方程，然后判断交点个数，即可判断选项.【详解】首先联立方程22250yxyxxy，得2230 xx，解得：1x 或3x，当1x 时，4y ，此时0 xy，舍去；当3x 时，4y，此时0 xy，舍去，所以MN为空集.故选：A 59B 答案第 21 页，共 41 页【解析】【分析】根据不等式的解法，分别求得集合,A B，结合集合补集和交集的运算，即可求解.【详解】由不等式402xx，解得2x或4x，所以|2Ax x

48、或4x，又由不等式27100 xx，解得2x 或5x，所以|2Bx x或5x，可得R|24Axx，所以RAB22xx.故选：B.60D【解析】【分析】设11111i,zxyx yR，22222i,zxyx yR，则11(,)OAx y，22(,)OBx y，计算出21zz，然后结合OAOB可得答案.【详解】设11111i,zxyx yR，22222i,zxyx yR，则11(,)OAx y，22(,)OBx y，且21212122122111()izx xy yx yx yzxy，由OAOB知12120 x xy y且12x y 210 x y，故OAOB的充要条件是21zz为纯虚数，故选：D

49、 61D【解析】【分析】根据命题和逆否命题的关系可得答案.【详解】原命题的条件是“若24x”，结论为“22x”，则其逆否命题是：若2x 或2x，则24x，故选：D 答案第 22 页，共 41 页 62C【解析】【分析】利用直线与圆的位置关系判断.【详解】因为圆心（0,0）到直线 y=2 的距离 d=2=r，所以直线2y 与圆224xy相切，所以AB的元素的个数是 1，故选：C 63C【解析】【分析】根据集合的包含关系，列出参数a的不等关系式，即可求得参数的取值范围.【详解】集合 2131Mxxx x，且NM，1a.故选：C 64B【解析】【详解】先求解集合 A 和集合 B 中的不等式，利用交集

50、的定义即得解【分析】由2318(6)(3)0 xxxx，解得36x，则3,6A ，不等式2log1x，即2x，可得2x或2x，则(,2)(2,)B 所以 3,22,6AB 故选：B 65C【解析】【分析】答案第 23 页，共 41 页先判断命题 p,q 的真假，从而判断,pq的真假，再根据“或”“且”命题的真假判断方法，可得答案.【详解】当52m 时，22123xymm表示圆，故命题 p：“23m是方程22123xymm 表示椭圆”的充要条件是假命题，命题 q：“2bac是 a，b，c 成等比数列”的必要不充分条件为真命题，则p是真命题，q是假命题，故pq是假命题，pq是假命题，pq 是真命

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