重复博弈与群体博弈.docx

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1、第六章 重复博弈与群体博弈6-1 重复博弈与合作重复博弈(Repeated Games)是基本博弈重复进行构成的博弈过程。虽然重复博弈形式上是基本博弈的重复进行，但博弈方的行为和博弈结果却不一定是基本博弈的简单重复，因为博弈方对于博弈会重复进行的意识，会使他们对利益的判断发生变化，从而使他们在重复博弈过程不同阶段的行为选择受到影响。在肯尼亚有一种猴子，受到威胁时就会嚎叫，它的朋友也会跟着嚎叫助威。而助阵的猴子大都是上次互相抓痒的猴子，不互相抓痒的猴子很少相互助阵。在大海的珊瑚礁中，有一种小鱼可以为大鱼清除牙齿中的寄生虫，当然小鱼清除寄生虫时也获得了食物。但是，大鱼在小鱼清除寄生虫后，完全可以一

2、口把小鱼吃掉。如果它们见面机会少，那么吃掉小鱼是大鱼的最佳策略，由此可见，珊瑚礁地域小，双方必定可以相互认识。茫茫大海，萍水相逢，一生若只见一回，那么就不可能见到这些合作的鱼了。来自生物界的这两个例子，深刻地说明了合作产生的根源。存在合作利益、保持有长期关系并且能够识别和惩罚欺骗者，对于生物界的合作必不可少。同样， 对于人类社会的合作，这些因素似乎也是最根本的。至少通过学习博弈论，我们得到的结论是这样的。1、合作的模式在某些情况下，合作看起来一点也不奇怪。比如图 6-1 的博弈中：乙10，105,00,50,0合作对抗合作甲对抗图 6-1 简单的互惠合作这个博弈中，大家都选择对抗则谁也得不到一

3、点好处，一方合作而另一方对抗也不符合双方利益。只有双方都选择合作才是稳定的结果。显然，图 6-1 中出现的合作，并非甲、乙道德高尚，其原因仅仅因为合作对双方都是有明显好处的， 所以合作就产生了。此类合作被称为简单的互惠合作，对于研究者并没有太大的吸引力。相反，另外一些存在冲突的博弈中，是否能够达成合作呢？这是研究者们深感兴趣的话题。比如图 6-2 的博弈：图 6-2 的博弈实际上是一个囚徒困境博弈， 因为它具有囚徒困境一样的博弈结构：不管对方选择对抗还是合作，甲选择对抗15总是更有利；当然乙也是一样的想法。结果大家都选择对抗，（对抗，对抗）是唯一的纳什均衡。乙5，510,00,101,1合作对

4、抗合作甲对抗图 6-2 对抗与合作博弈但是我们明明知道，如果双方都合作的话，那么每个人都可以得益5（而不是都对抗时的 l），为什么不可以合作呢？的确，如果从一个单期博弈（博弈进行一次就结束）来看，（对抗，对抗）是必然的结果。但是，如果甲、乙具有长期关系（比如他们是要长期生活在一起的邻居），那么合作确有可能达成。因为我们可以这样想：如果一直对抗，那么大家每次都只能得益1；而如果合作，则每次都可得益 5。更关键的是，如果给定乙合作，而甲现在选择对抗，那么甲虽然在这一次可以多得益 5，但自此以后乙不再合作，甲就将会损失以后所有的得益 5 的机会，因此从长远利益来看甲此时选择对抗可能并不聪明；对于乙也

5、是同样的道理。结果，两个人可能就达成了合作，因为较为长远的利益诱导他们克服了贪取现在的一点蝇头小利的动机。显然，图 6-2 中的合作，比图 6-1 的合作更为有趣，因为它反映出了人类合作行为中的复杂的策略动机：为了保证长远的利益，人们也可以牺牲当前的部分利益来达成合作。当然，图 6-2 博弈中的合作的关键，就是重复博弈和长期关系。为此，我们不妨继续做更深入的考察。2、重复博弈中的合作重复博弈，就是将一个博弈重复地进行。我们假设图 6-2 的博弈可以重复进行三次，那么最后的结果是什么？使用逆向归纳方法容易知道：在第三次博弈中， 甲、乙两个人肯定都会选择对抗；给定第三次都会对抗，那么第二次的合作实

6、际上也没有意义（因为将来没有合作机会了），因此两人也会选择对抗；给定第二次大家都选择对抗，那么从第一次大家就都会选择对抗。结果，重复三次的博弈中无法形成合作！那么，不能合作的原因是不是因为重复三次这样的关系时间太短了呢？我们不妨假设博弈可以重复 N 次。使用逆向归纳方法可得：在第 N 次，两个人会选择对抗；从而在第 N-1 次，两个人也将选择对抗；从而在第 N-2 次，两个人还是会选择对抗一直到从而在第 2 次，两个人会选择对抗；从而在第 1 次，两个人选择对抗。既然 N 可以是任何数，那么我们就得到了一个有点“意外”的结论：无论博弈重复多长时期，只要是有限次数的重复，合作都不可能达成！事实上

7、，这一结果在博弈论中已经成为一个定理：有限次的重复博弈，其均衡结果与一次性博弈的结果是完全样的。天哪，怎么会这样？博弈论不是明明说过长期关系中可以达成合作吗？而且在现实中我们不是也看到了不少的合作吗？这究竟是为什么？实际上，合作的达成可能要求助于无限次重复博弈。如果博弈重复进行无限次，没有结束的一天，那么逆向归纳法是不适用的，而只能使用前向推理来指导我们的策略选择。下面我们来看看无限重复博弈中合作究竟是如何达成的。为此我们需要做一些假设： 假设货币存在时间上的贴现，下一个时期的 1 元货币只能等于现在这一时期的 s 元货币，Osl（因此 s 被称做贴现因子）。 假设任何一个参与人甲或乙都采取如

8、下策略： 自己首先选择合作，如果观察到对方选择对抗，那么自己从下一个时期开始就永远选择对抗。如果没有观察到对方选择对抗，那么自己就在第 t 个时期确定是否要选择对抗。注意， 这里 t 是任意的。如果 t=1，说明他们在第一个时期就开始盘算是否对抗； 如果 t= 10 则说明他们在第 10 个时期才开始盘算是否对抗。有了这些假设，那么导致合作存在的惟一理由就只能是，对于任何一个参与人而言，他在时期 t 选择对抗所得到的全部好处将不如在第 t 个时期继续维持合作的好处这是合作的充分必要条件。经验告诉我们，如果要选择合作对象，必须要挑选那些注重未来、眼光长远的；鼠目寸光的人永远不要被列为合作对象。到

9、现在为止，我们基本上得到了关于重复博弈与合作的两个重要结论：如果博弈的重复是有限期的，那么囚徒困境式博弈中是不可能达成合作的；如果博弈是无限期的，那么眼光长远的参与人在囚徒困境式的博弈中也可以达成合作；不过如果参与人目光短浅，那么合作仍然难以达成。一般来说，大多数时候人们还是具有一定眼光的，至少不会急着为了今天的1 元钱而放弃明天的 5 元钱，因此合作仍然是人类社会中广泛存在的现象。但是，还是有一个疑问我们未曾解决：有限次的重复博弈中，不可能达成合作可我们的生命是有限的，我们接触任何人的时间长度都是有限的，天下没有不散的筵席，每个人最终都会有与对手结束合作关系的时候（极端的情况，一个人生命有限

10、，死亡会强制终止你同他人的合作），所以说我们经历的所有重复博弈次数都应该是相当有限的，那为什么我们仍然能够观察到那么多的合作呢？ 对此，我们可以从好几个方面来做出解释： 虽然很多博弈是有限次数的，但是我们并不知道这个次数究竟是多少，结果它就类似于一个无限次数的重复博弈。比如，虽然我们知道生命是有限的， 但我们并不知道自己会在哪一天死去，所以我们也就不知道什么时候与别人解除合作关系。 即使我们准确知道结束合作关系的时间，比如劳动合同常常明确规定了为雇主服务的期限，但我们并不从第一天上班开始就偷懒，是因为合同时期足够长，面对如此长期的收益，几乎相当于无限期重复博弈，偷懒被开除而损失如此长期的一笔工

11、资收益是不划算的。所以，员工仍采取了合作的态度。但是的确也可发现，随着终止合同离开雇主的日期越来越近，员工的“努力程度”的确在打折扣“有限次博弈”就开始起作用了。 有些“有限博弈”本身虽有限，但是在这个有限博弈中你的表现（合作或对抗）会给你进入另一个博弈带来影响，因此你不得不顾及自己的表现。年轻的员工即使在离开当前企业的前夕，也并不会与当前的企业对抗，其原因是他还要到其他企业工作。如果他在这里做出不恰当的举动，会影响到他到下一个企业就业的机会。总之，无论哪一种解释，都强调了一个同样的思想，只有存在长期关系，人们才更可能合作。其实博弈论大师克莱珀斯(Kreps)等人早已经证明，即使是有限次博弈，

12、只要次数足够多（关系维持足够长），那么人们就有动力通过合作行为树立起合作的声誉来获取长期的好处。这许是人类社会合作的最大福音。3、阿氏竞赛实验囚徒困境博弈中人们如何选择合作的策略？为此阿克谢罗德(Axelrod)教授在 1980 年做过一次模拟实验。他的实验是请许多专家教授写下自己心中最佳的策略，一起放入计算机互相博弈，然后按类似图 6-2 的博弈计分，他采用的具体分数是都合作则每方计 2 分，都对抗则每方计 0 分，一方合作而一方对抗则合作者计1 分而对抗者计 4 分。在甲、乙博弈 200 次后停止。阿克谢罗德这样做的目的，是为了集天下高手于一室，相互较量，找出合作的最佳策略。而参与实验的人

13、中不乏数学、物理、生物学、心理学、经济学、计算机等学科领域的教授，无论如何，个个都聪明绝顶。竞赛的胜出者（积分最高） 是加拿大多伦多大学的心理学教授阿纳托拉帕波特 (Anatol Rapoport)，他使用的策略是“先做好人，以牙还牙”具体地说，就是与对方第一次博弈时选择合作，如果对方上次合作则自己本次也选合作，如果对方上次出现不合作，则自己本次就选择不合作。“先做好人，以牙还牙”这样的策略与我们在前一节提到的策略若对方出现一次不合作则我永不合作，这显然是永不宽恕的策略不太一样。博弈论中将这种永不宽恕的策略称为“冷酷策略”（的确是非常冷酷）。冷酷策略是试图通过“毫不原谅”地惩罚对手，迫使对手不

14、敢偏离合作的轨道，看起来是一个好办法。但是这个“毫不原谅”策略有两个致命的问题：一是冷，策略虽然严厉惩罚了对手，但实际上自己也会遭受到重创，对有一次背叛了合作的对手永不原谅， 那么自己其实也就永远不可能再得到合作的收益；二是，如果对手只是偶然“失误”，并且失误之后很后悔，希望回到合作的轨道上来时，冷酷策略却拒绝给予对方重新合作的机会。而“先做好人，以牙还牙”则宽容得多，允许背叛合作的人重新回到合作的轨道上来。现实中人们的确也经常使用这样的策略：如果你坚持错误，我们就会孤立你；而若你改正了错误，我们仍欢迎你的加入。不过，为了检验“先做好人，以牙还牙”的策略是否可以经得住实践检验， 以及是否还可以

15、寻找到比这更好的策略，阿克谢罗德决定举行第二次竞赛。作为第二次竞赛的前奏，阿克谢罗德把第一次竞赛的所有信息和结果都装在信封里寄给那些参赛者，要求他们提交修改后的策略。他还通过计算机杂志登广告向局外人公开这个竞赛，以吸引一些热衷于编程的人们能设计出真正足智多谋的策略。1984 年，阿克谢罗德一共收收到了来自全球各地的 62 份程序，其中一份来自著名的进化论生物学家约翰梅纳德史密斯 （John Maynard Smith），他将博弈论用于生物学，发现了进化稳定策略(ESS)。究竟谁是优胜者呢？结果，拉帕波特教授的“先做好人，以牙还牙”策略仍是当然的赢家。从第二次竞赛中显露出来的一般经验是：不仅好斗

16、和宽恕是很重要的，而且让对手知道你爱憎分明也很重要。也就是说，你应该对背叛合作的人立即予以惩罚，但并不是恶意的反击， 而是试图把对方拉回合作的轨道，而且你的行动应该表现得明白无误，要避免给人以太复杂的印象。所以，在现实中，你踢我一脚我就回击你一拳，你投我以桃我就报你以李，并且明确地向对方显示出你是这样一个“有恨必雪、有恩必报” 的人，这应是最佳的合作策略。但是也有必要指出，“先做好人，以牙还牙”的策略只是在有很多次数（200次）博弈的时候才是好的策略。如果博弈只进行一次或者两次，甚至三次，它都不会是好的策略。当然，一般情况我们常常并不知道会和对方接触多少次，不过我们或许可以猜测到下次相遇的概率

17、。假设这个概率为W，再令都合作时各方收益为 R，令都不合作时的收益为 P，如果一个合作、一个不合作则合作者收益为S，不合作者收益为 T。那么，“以牙还牙”策略的预期赢利将是：R RWRW2R(1W)但一个全不合作者遇到一个“先做好人，以牙还牙”者的预期赢利为T+ WP + W2p + T+ WP/(T-P)因此，只有在T + WP/(1 W)R/(1 W)即W(T-R)（TP）时， 不合作比以牙还牙有利。以图 6-2 为例，则两个人再见面的机会 W5/9=0.56 时， 一个完全不合作者即可以在以牙还牙的人群中占到便宜；否则他也最好先从合作开始。这与我们的现实生活比较接近，对于那些我们预计今后

18、要经常碰面的人， 我们总是先从友善对待开始；而对于那些很可能是捞一票就走的人，我们也常常不会与他们合作当然，对他们的唯一防范措施也只能是一次机会都不要给他们。4、合作与合谋人类存在大量的合作行为。在一个委托一代理关系中，如果代理人的合作行为是不利于委托人的行为的，那么这种合作行为就被称做合谋行为 (collusive behavior)。比如，两个员工互相帮助提高产量，是有利于委托人的，这是委托人所愿意激发的“合作”行为；两个员工相互勾结协商均不努力来骗取委托人的奖金，那么这种合作行为对委托人是有害的，被称为合谋行为。也就是说，合谋行为本身也是一种合作行为，但却是委托人所不愿看到的合作行为。现

19、实中有很多潜在的合谋行为，或者潜在的合谋威胁。比如中低层员工可以联合起来蒙骗公司高层；大股东可以和管理层相互勾结掠夺中小投资者的利益； 执法监察机构可以被收买而与违法企业沆瀣一气；警匪勾结、猫鼠共谋等社 会现象也非常普遍。那么，委托人又如何可以防范合谋呢？首先必须承认，并不是每一种合谋我们都有办法解决，但是我们的确有一些防范合谋的基本思路。这些思路均可从我们现实的博弈中看到其影子。一种防范合谋的方法是设置标杆。假设一个老板让两名员工展开工作竞赛， 为此老板设置了一笔奖金。员工的业绩会受到随机因素和其努力两方面的影响。显然，两个员工都努力，则各自赢得奖金的概率为 50%，但都付出了辛苦的劳动；

20、如果他们都不努力，则仍各自有 50%的概率得到奖金，却不必付出辛苦的劳动。因此，他们有可能合谋不努力。而此时为了防止员工的合谋，老板可以设置一个业绩标杆，即要求产量达到某一个标准并且是胜出者才能获得奖金。两个员工合谋不努力就不再是最优的策略。防范合谋的另一个方法是虚拟竞争对手。这在帝王时代是皇帝控制外征将军的常用办法。当一个将军率军出征之后，皇帝怎么了解他的行动呢？怎么确保将军如实汇报军情呢？一个办法就是安排监军，对将军进行监督。但是，如果将军跟监军合谋起来蒙骗皇帝，那怎么对付？皇帝常会安排暗线对他们进行监督，但将军和监军等却不知道谁是暗线。利用过去的业绩也可以防范合谋。这在体育比赛中是最常见

21、的。既然比赛是依靠相对成绩排座次，那么运动员就可以串通付出较少的努力来平分奖金。但现实中几乎没见到这样的合谋。其原因在于，拿得第一名对于一个运动员也许并不是最值得骄傲的，而破纪录也许更令人激动。过去的纪录就成了现在运动员竞争的标准。这与标杆竞争类似。在一个公司中，也可以以过去的业绩来制定竞争的标准。但是，如果生产技术发展较快，那么过去的业绩实际上也很难成为一个很好的标准。此时，为防范员工合谋可引入同行业相对比较来作为竞争标准。一般来说，企业内部员工容易合谋，但是本企业员工与其他企业员工合谋则相对困难得多，几乎不大可能。关于组织中的合谋问题，目前提到的“分而治之”解释了组织中歧视性的防范合谋作用

22、。事实上，自1986 年，经济学家泰勒尔( Tirole)的论文科层组织和官僚机构：合谋在组织中角色发表以来，在最近的20 年中，尤其是自 1996 年以来的 10 年，组织合谋理论得到了实质性的进展。尤其是在一个“委托人监督者一代理人”关系中的监督合谋行为，分析框架已基本成熟。目前，该领域的研究仍在不断的进展之中。6-2 群体博弈6-21 集体行动的困境集体行动困境是指这样的一类问题：个体没有采取与集体共同利益相一致的 行动的行为动力即存在集体不行动的问题。曾经在相当长的时间里，经济学家如同其他领域专家一样，往往把这样的情况视为理所当然：如果一群有理性且自私自利的个人意识到，他们会从一种特定

23、的集体行动中获得好处，那么就可以料想他们会采取这样的行动；如果一群工人会从集体谈判中获得好处，那就可以料想他们会结成工会；如果厂商从价格勾结中可以得到好处，那么他们就会达成秘密的价格联盟；等等。但是，自从奥尔森在 1956 年出版集体行动的逻辑和哈丁在 1969 年发表公共地悲剧以来，经济学家开始形成了一种关于集体行动的与以前完全不同的观点。如果某个集团的成员，不论他是否会为集团的共同利益付出代价，都可以分享到集团的某种共同利益，那么，这个成员就没有动力为集团的共同利益付出代价。譬如，消费者可以联合起来要求政府降低关税，这样消费者就可以以更低的价格购买到进口产品。但是，既然一个不参加这种联合行

24、动的消费者也可以在关税下调后获得好处，那么他就没有动力去参与这样的联合行动，他只需要等待其他消费者去行动就是了当然，这可能并不是好方法，因为他应该可以意识到，其他人跟他有相同的想法，因此似乎他是应该去参与行动的。但问题是，他个人的力量并不足以向政府施加压力，假如需要 1 万个消费者向政府施加压力才可能有效果，那么除非这个消费者相信已经有 9999 个消费者要行动，他才会采取行动；多于 9999 或少于 9999 他都不会行动，原因很简单，多余 9999 时（至少是 1 万人了）即他不参加也可获得关税下调，因此他最好就不去了；而少于9999 时（最多才 9998 人）即使他去也无济于事，因此最好

25、也是不去。但是，在人数上如此规模巨大的行动，人们如何相信会有 9999 人将采取行动？难以相信， 最可能的结果是大家都没有行动。这就是集体（不）行动的问题，也就是个人没有动力采取与集体利益一致的行动的问题。显然，囚徒困境将面临集体行动问题，因为它反映的正好是个人理性与集体理性的冲突。但是，千万不要误会囚徒困境是集体行动博弈的唯一版本事实上确实有很多人这样误会了。集体行动可以是囚徒困境博弈式，也可以是懦夫博弈式，也可以是安全博弈式的。而且，在很多情况下，多人博弈都常常面临集体行动问题。6-21 集体行动困境的现实表现及其克服1 、三个 和 尚 没水喝 ： 人 多的坏 处中国有句俗语：“人多力量大

26、。”但有些时候，人多反而会遭遇麻烦。故 事模型 “一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝。”这是我们在很小的时候大人给我们讲的一个故事：在庙里住着一个和尚，每天下山去挑水喝；后来又来了一个和尚，不知谁去挑水为宜，最后谁也不去，只好两人去抬水；后来又来了一个和尚，抬水也不好分工了，于是都坚持不去挑水，结果大家都渴死了。这个故事当然是编造的，但是它刻画了一个典型的集体行动困境。因为每个人的理性选择是等待他人去挑（抬）水，结果导致了对集体来说非理性的结果。不过这个故事还有一个更深刻的地方，那就是集体行动问题的确会随着人数的增加而变得更严重。两个和尚的时候，大家至少还可以协同去抬，有了三个和尚

27、，抬水也不可能形成了。团体大小对于集体行动的重要影响在一些研究中得到了证实：格雷( Greif) 对中世纪地中海沿岸国家的两个贸易团体进行了比较，揭示了小团体与大团体的差异。Maghribis(商队名称)是依赖家族延伸和关系网的犹太商人们。如果这个团体的某个成员欺骗其他成员，受害人就会写信通知其他所有成员，若罪责很容易查实，则团体中就再也没人跟骗子做生意：这一体制在贸易规模较小的时候运行良好。但是，随着贸易在地中海沿岸的发展，团体就无法继续获得足够亲密和可靠的内部人到存在新的贸易机会的国家去做生意。相反，热那亚商人建立了更正式的法律体制。交易合同必须在热那亚中央当局备案。任何欺骗或违约的受害人

28、必须向当局申诉，当局会展开调查并对欺骗者课以适当的罚金。这一体制随着贸易扩张而不断扩大。随着经济的发展和世界贸易扩张，我们可发现一些类似的转变，比如从紧密联系的群体向更松散的贸易关系转变，以及从基于重复互动的执行向基于官方法律的执行转变。小团体较能成功地解决集体行动困境的思想，是奧尔森的集体行动的逻辑一书中的主要观点，并且引发了政治学中的重要洞见。在民主社会中，选民具有同等的政治权利，而且主流民意应当取得优势。但是，我们看到太多的例子并非如此。政策对某些群体影响是好的，对其他团体影响是坏的，要让偏好的政策被采用，该团体必须游说、开记者会、营造声势等，而要这样做则该团体必须解决集体行动困境问题。

29、因为该团体中每个成员可能都希望自己袖手旁观而享受他人努力的成果。如果小团体能解决这些问题，大团体因为成员多而没有集体行动， 则政策就会偏向小团体一方。最具戏剧性的例子来自于贸易政策领域。一国的进口限制政策会帮助本国产品与进口产品竞争，但这对国内消费者不利，因为进口限制政策会让产品价格更高。国内的生产者很少，而消费者却几乎占了所有的人口：消费者福利的损失总额远比生产者因此获得的福利总额要大，基于经济损益和选民的考量，进口限制政策应该被取消，但我们看到的并不是这个结果。生产者人数少且关系密切，比较容易促成政治行动；消费者人数多但分散，他们往往面临着集体行动的困境。2 、国家 政 治 中的制 衡 与

30、 集体行 动困境在国家之间的政治斗争中，制衡一国的霸权图谋，维护体系的稳定，无疑有利于绝大多数国家的利益。因为国际政治是个无政府的领域，国家不可能把自己的安全和生存寄托在他国的善意之上，听任他国的称霸行为最终必然危及本国的安全与生存。然而，制衡一国的霸权图谋需要参与制衡的国家付出巨大的人力、物力牺牲，需要诸多国家协调一致、坚韧不拔的努力，在很多情况下甚至需要一个组织者或领导者。但是，一旦制衡的努力获得了成功，霸权者的霸权图谋被挫败，其成果却非竞争性、非排他性地为体系中的所有国家所共享，即使那些没有参与制衡的国家也无法被排除在外。这必然给一些国家逃避制衡的责任和努力提供了刺激和动机，鼓励它们“搭

31、便车”、坐享其成。显然，在制衡一国的霸权图谋时，也遇到了类似于公共物品提供上的集体行动的困境。不仅如此，在信息不完备以及缺乏有效沟通的情况下，每个国家都担心在本国制衡时，他国会“搭便车”（不制衡），甚至采取背叛行为（追随霸权者），从而自己陷入报复的对象。此类担心和猜忌又进一步加剧了集体行动的困境，最终使制衡行为难以发生，导致反霸努力失败或困难重重。历史上，因集体行动的难题而导致制衡霸权努力的低效甚至失败的例子十分常见。中国战国时期六国抗秦失败就是一个明证。故 事模型 秦国本是一个地处西陲的弱国，地理位置偏僻，文化落后，中原国家“不与盟会”。经过秦献公、特別是秦孝公两代的变法图强、励精图治，国力

32、逐渐强大， 并积极参与中原的争霸斗争。到秦惠王时，秦国通过一系列的兼并战争，夺取了西部邻国义渠和东部邻国魏国的大片土地，占有了黄河天险，威震六国。公元前325 年，秦惠王继魏、齐之后，自称为王。秦国咄咄逼人的进攻势头及称霸图谋，使中原各国都感到了威胁。随着秦国权力的急剧增长，各国已无力单独抗衡秦国的侵略与称霸图谋，联合抗秦是六国摆脱被吞并命运的惟一选择。公元前 287 年，齐、韩、赵、魏、燕五国在著名说客、合纵的积极鼓吹者苏秦的谋划下，组织了第二次合纵攻秦行动。但五国之间已是貌合神离，其内部间的矛盾被秦国成功地加以利用，面对强秦的军事威胁， 六国间非但不能精诚合作、共同抗秦，反而在秦国的恩威并

33、施下，或割地求和， 或委曲求全，最终，六国在强秦的分化瓦解和军事攻击下，被逐一消灭。至于冷战以后的全球格局，苏联分崩离析导致了美国霸权主导的单极世界。一些政治和军事观察家认为，这样的单极格局是不正常的，也是不可能长久的。尽管，以多长时间来定义“长久”尚无标准，但是冷战结束后 20 年来，美国霸权似乎并未受到挑战。这其中的原因，与反对美国霸权的行动中各国所面临的集体行动问题并非没有关系。自 20 世纪 90 年代海湾战争以来，美国打着“人权”、“民主”、“反恐”等幌子实际上暗中想的是实现战略资源（石油）控制和称霸全球的政治野心打击其他不太令他喜欢的国家。面对这样的局面，各个国家如果能够加强沟通和

34、交流，真正地行动起来，对美国形成制衡其实也并非不可能。3 、其他 例 子现实生活中还有许多集体行动困境的例子。比如：（1） 在存在控股股东的公司并购中，控股股东可以利用其较大的控制权以牺牲外部中小股东利益为代价来完成对其私人有利的并购。（2） 与公司治理的外部小股东面临利益被剥夺时的反应类似，在一个国家的统治中，即便是一个残暴的政体，也可能在人民的集体行动困境中长期存在并延续。（3） 在村庄、城镇的公共品建设中，同样存在集体行动的困境。比如一个村庄要修建道路，那么每个村民就可能等待别人来修而自己享用，当每个人都这样想的时候就没有人愿意来修路。也许，村委会将强行摊派修路的经费和工作， 那么距离道

35、路稍远的村民会说这条路对他没什么价值而拒绝，实际上每个人都有动力说这条路对他没什么价值而拒绝掏钱出力。最终可能使一项修路工程没办法实施。6-22 大规模群体行动的协调1 、 网 络 外 部 性当成千上万的人一起行动的时候，人际相互影响往往具有网络外部性。所谓网络外部性，是指拥有一种产品的人越多，那么这种产品对于每个人的价值就会变得越高或越低。如果价值变得越高，那么网络外部性就是正的；如果价值变得越低，那么网络外部性就是负的。正的网络外部性典型的例子是字处理软件。现在全球最为流行的字处理软件是 Microsoft Word。但是，它并不是惟一的字处理软件。当一个人决定在他的电脑上装什么字处理软件

36、的时候，他一定会考虑别人的电脑上装的是什么字处理软件。是的，如果他周围的电脑全都用 WPS 或者 Lotus Notes，那么他大概就不会装 Word，因为不这样的话会给他带来很多不便。而他之所以安装 Word 软件， 并非 Word 有多么好，更可能的原因是因为他办公室的同事都用Word，而他办公室的同事之所以用 Word 也主要是因为他所接触的客户们都用 Word，而那些客户们之所以用 Word 也许只是因为他们公司和很多其他公司都在用 Word 而已。电话以及其他的通讯手段也是网络外部性的典型例子。如果世界上只有一部电话，大概没有人会去买它。是啊，你买了它打电话给谁呢？但是，如果成千上万

37、的人都使用电话的时候，你会发现自己也是多么急迫地需要一部电话啊。负的网络外部性的例子也很多。比如某些炫耀性商品，如果拥有它的人越少， 那么它就越有炫耀的价值；而拥有它的人越多，那么它就没有什么炫耀的价值了。当然，更多的物品也许是需要在消费者达到一定数量后才出现负的网络外部性，比如高速公路的使用，如果用户量在一定的范围内，并不会影响每个人的行使速度。但是，如果过多的车辆驶入高速公路，结果每辆车的速度实际上都会受到影响。此外，有些行为对单个人来说其代价可能微不足道，但是一旦通过网络效应扩大，其影响可能就非常巨大，比如谢林曾经讲过一个例子：路上发生了一起车祸，每个司机因为好奇而停车观看 10 秒钟，

38、那么最终会造成一场严重的交通堵塞，每个司机最终所付出的代价实际上远远超过了 10 秒钟。2 、大群 体 协 调博弈 中 的 集体行 动大群体的协调博弈，主要是由于网络外部性所引起的。我们考虑如下一个协调博弈（图 6-3）：乙350，3500,500500,0600,600上下上甲下图 6-3 协调博弈这个协调博弈中有两个均衡：（上，上）和（下，下），当然，（下，下）是对双方来说最好的一个均衡。但是，这个最好的均衡并不一定是一个聚点，实验研究反而表明确实在更多时候人们偏向于选择（上，上）这个均衡。当然，这可能与人们的心理有关，因为甲发现选择“上”，至少可得 350，而多则可得 500，如果选“下

39、”则最多虽可得到 600 而最少却只得到 0，从比较稳妥的角度考虑（因为他不知道乙会选择哪个策略），他选“上”可能是更好的。同样，乙也是这么想的，结果大家都选择了相对较差一点的均衡（上，上）。不管如何，这个例子说明了人们的行为并不总会协调到较高的那个均衡上 右，陷入一个低劣均衡是完全可能的。就好像 Lotus 比 Microsoft 在性能上更好， 但是结果 Microsoft 反而成了主流一样。这样的故事也发生在经济学界，那些不断被媒体追捧、牵动大众眼球的经济学家，其实大多是二流经济学家，但是一流经济学家因为不关心大众的反应也无意取悦大众，结果反而使得二流经济学家成了经济学家的主流。3 、英

40、语 的 优 势接下来我们再看几个具有网络外部性的协调博弈的例子。第一个例子是语言。如果你自己懂得一种只有你自己才能理解的语言，那么这种语言是毫无意义的，因为语言最根本的功能是交流。如果懂得一种语言的人越多，那么你掌握这种语言所获得的好处就越多（因为他降低了你与更多人交流的障碍）。目前全球应用最广泛的语言就是英语。由于母语是一个人可以轻易掌握的， 而非母语则需要花很多时间去学习才能掌握。因此，讲英语的国家无疑在这一方面占有很大的优势。一个简单的事实是，一个美国研究人员一上大学就可以开始关注于研究的前沿，在阅读最先进的文献、写文章发表等方面也并无障碍；而一个非英语国家的研究人员，往往需要花费漫长的

41、时间来学习英语，然后才能跟进其研究领域的成果，即便是写文章也不那么地道。许多华人经济学家，其实还包括许多非英语母语的经济学家，他们在经济学领域取得的成就大多是靠数学取胜的，这与他们的非英语母语不能说没有关系。因为数学能力并不需要太高的语言技巧，而如果是他们想写思想论辩性质的论文，则这显然不是他们的强项。不仅在学术领域，在商业领域甚至在日常生活领域，英语都在侵蚀各个国家的语言。在许多的国家，人们不得不为学习英语而努力，这也造就了诸如中国“新东方”之类的学校的奇迹；但是，那些英语国家的人们，似乎对他们没有学习其他的非英语国家语言并感到不着急。4 、 在 哪 里 生 活人们喜欢群居，具有相同类型的人

42、总是喜欢住在一起。比如，在我国的民族居住分布中，少数民族是“大杂居、小聚居”，其他国家的民族分也是同样的状态。很多人不喜欢居住在不属于自己民族的地方，所以一个地方居住的同构性很高。而追究现象背后的根本原因，大概仍在于与同类的人聚居会给自己的生活带来方便（比如同样的文化和兴趣更易于沟通和交流、更容易交朋友，信任程度更高而更容易得到帮助等）。谢林在他的微观动机与宏观行为一书中也讲到了居住地的分类与融合。他举了大学教授的例子。有些教授比较偏爱学术化的居住环境，教授密度的差别会使他们趋向集中，并增加当地的密度，使这些地方的学术气氛更为浓厚，并吸引更多的教授。那些寻找心仪住所的教授们从同事及其配偶那里了

43、解不同类别的住房，而他们想了解的住房自然也是教授们密集居住的地方。5 、信念 的 力 量和自 我 证 实的均 衡在协调博弈中，信念的作用极其巨大。一个显然成立的结论是，在多个均衡中，如果局中人都相信某个特定的均衡会发生，并且他们也都相信对方相信某个特定的均衡会发生，那么这个特定的均衡就真的会发生。相反，如果每个人信念不同，对别人的信念的预期也不同，则博弈的结果可能会比较复杂。也许你已经有了这样的经历：当你觉得某个事情会发生的时候，结果它真的就发生了。我们的问题是，这个事件的发生，是跟你的感觉有关吗？可能每个人的回答不一样，大多数人会说这是一种唯心主义的观点。但是，在人类社会，尤其是面临着互动行

44、为协调的情况下，事件的发生的确可以跟你的预期联系在一起。只要人们能够预期到某个结果会实现，那么这个结果就真的实现了。这正是2005 年刚刚获得诺贝尔经济学奖的托马斯谢林教授所提出的“自我证实的均衡”模型的基本思想。为什么人们预期的结果会出现呢？在大规模协调中，信念的汇聚是形成特定均衡的重要条件。其实，即便在博弈中，信念也很重要，这不仅是因为信念一致才能达成均衡，更重要的是为了达成均衡，人们会彼此对他人的信念形成信念。一般来说，如果对方有不同的信念，那么你就会表现出不同的行为方式（这会向对方传递出一些信息从而影响到对方对你的信念做出判断）。面对一个陌生人， 如果我认为他可能会对我不友好，那么我就

45、可能表现出防卫或不友好的举动，而这样的行为方式会使对方认为我不友好而真的采取了不友好的态度。结果，彼此不友好成为一个自我证实的均衡。信念通过影响行为而影响结果，这是自我证实均衡产生的重要原因。譬如， 公司的员工可能不赞同某项改革计划尽管一些专家都认为这样的改革计划 是很完美的，姑且假设事实上它也很完美，但是员工不是专家，也不具有专家的判断力，他们的知识结构使他们难以理解这是一个好的改革计划他们认为这是一个糟糕透顶的改革计划，那么这个完美的计划真的会变得糟糕透顶。因为员会悄悄抵制，最后这项改革政策的，我们早就说了这个改革行不通的，怎么样， 现在应验了吧？同样的道理，还可以举出很多的例子。如果人们

46、认为咖啡会短缺， 那他们就会抢购咖啡，然后真的导致了咖啡的短缺；如果人们认为股票价格会下跌，就会纷纷拋售股票，结果导致股票价格真的下跌；如果人们认为某家银行会破产，就会纷纷提款造成挤兑，银行就真的可能破产；如果每个人认为某政治家的选票会很少，那么就不大会把自己的一票押在他身上，结果他得票就真的很少。自我证实的均衡有一种情况可以称之为“自我肯定信号”。如果人们普遍认为去某个特定的单身酒吧就意味着要寻找伴侣，那么到这个酒吧去本身就是一种信号，而且这个信号也为酒吧的其他人所接受。同样，面对一些颜色，人们常常认为红色代表热情、绿色代表生命、蓝色代表深邃其实这在最初可能只是个 别人这样将颜色和情感联系在

47、一起，但是这样的联系最终为更多的人所接受，那么艺术家们在创作的时候就会尝试用红色表示热情，用绿色表示生命，用蓝色表示深邃。在更多的时候，日常生活中即便不是博弈的情况，自我证实的结果也是经常会产生的。有些人，在台下背诵一首诗可以倒背如流，但是他总是担心自己上台后会因紧张而忘掉内容，结果他上台的时候就真的会紧张得忘掉内容当然， 这样的结果证实了他最初对自己的看法（证实了自我否定的预言），所以在下一次上台前他就更相信自己会忘掉，结果他真的更紧张，一次比一次糟糕。我们一直强调人应当有自信心。为什么呢？因为你的信心会影响到你的发挥和成绩。这是最简单的道理。从这个意义上说，大家也许应该适当改变对唯心主义的

48、看法。当然，现实中也可能会遭遇与预期相反的情况，谢林称之为“自我否定的预言”。比如说，如果每个人都认为参加活动的人很多，场面会很拥挤，因此不去参加，结果反而是参加活动的人太少，场面一点也不挤；如果某政党的人认为他们的选举是必胜的，缺少自己一张票没有什么影响，结果却可能因投票的党员太少而导致该政党并没有在选举中得到绝对优势；如果交通广播说某条路比较拥挤而另外一条路比较宽松，结果可能很快就会造成某条道路并不拥挤而另一条路太拥挤；如果出游的时候大家都认为别人会带水，于是自己带干粮，结果可能大家都没带水。不过，谢林也指出，这样的“自我否定预言”并不会成为稳定的结果， 因为人们有“自我平衡期望”。如果这个周末出游大家都带了干粮而没带水，那么下个周末会不会出现都带水而不带干粮的情况？即使没有人协调，这种极端情况可能也很难发生。没有协调的情况下更可能的情况是大家都为了预防别人只带某种东西而自己把两种东