2020届苏教版九年级数学第一学期期中考试测试卷10171.pdf

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1、 2020-2021 学年度第一学期期中考试 初 三 数 学 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.）1方程0)2)(1(xx的解是 （）A1x B2x C2,121xx D2,121xx 2若35ab，则abb的值是 （）A.35 B.85 C.58 D.32 3.一元二次方程 x22x+3=0 的根的情况是 （）A.有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D只有一个实数根 4若P 的半径为 5,圆心 P 的坐标为（-3,4），则平面直角坐标系的原点 O 与P 的位置关是 （）A.在P 内 B.在P 上 C.在P 外 D.无法确定 5 如图，ABC

2、 的边 AC 与O 相交于 C、D 两点，且经过圆心 O，边 AB 与O 相切，切点为 B 如果A=34，那么C 等于 （）A28 B33 C34 D56 6.如图，为测量某树的高度，小明用长为 2m 的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点 O，此时竹竿与这一点相距 6m，与树相距 15m，则树的高度为 （）第 5 题图 第 6 题图 第 9 题图 7ABC 与ABC是位似图形，且ABC 与ABC的位似比是 1：2，已知ABC的面积是 3，则ABC的面积是 ()A3 B6 C9 D12 8.已知线段 AB，点 P 是它的黄金分割点，APBP，设以 AP 为边

3、的等边三角形的面积为 S1，以 PB、AB为直角边的直角三角形的面积为 S2，则 S1与 S2的关系是 ()AS1S2 BS1S2 CS1S2 DS1S2 9.如图，已知直线334yx与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，P是以 C(0,1)为圆心，1 为半径的圆上一动点，连结 PA、PB.则PAB 面积的最大值是 ()A8 B 12 C172 D212 10.定义：如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)满足 a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)满足 a-b+c=0 那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既

4、是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”。对于“和美方程”，下列结论正确的是 （）A.方程两根之和等于 0 B方程有一根等于 0 C.方程有两个相等的实数根 D方程两根之积等于 0 二、填空题（本大题共 8 小题，每空 2 分，共 18 分.）11如图，AB 是半圆的直径，点 C、D 是半圆上两点，ABC=50，则ADC=12.已知方程 xmx3=0 的一个根是 1，则它的另一个根是 ，m=13如图，AD 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则BAD=14.已知圆锥的母线长是 6cm，侧面展开图的面积是 48cm2，则此圆锥的底面半径是 第 11 题图 第 13 题图 第15 题

5、图 15如图，在ABC 中，DEAB，CD：DA=2：3，DE=4，则 AB 的长为 16.某公司 4 月份的利润为 160 万元，要使 6 月份的利润达到 250 万元，则平均每月增长的百分率是 17关于 x 的方程a（x+m）2+b=0 的解是 x1=-4，x2=3（a、b、m 均为常数，a0），则方程 a（x+m-2）2+b=0 的解是 18设ABC 的面积为 1，如图将边 BC、AC 分别 2 等份，BE1、AD1相交于点 O，AOB 的面积记为S1；如图将边 BC、AC 分别 3 等份，BE1、AD1相交于点 O，AOB 的面积记为S2；如图将边 BC、AC 分别 4 等份，BE1、

6、AD1相交于点 O，AOB 的面积记为S3，依此类推，则Sn可表示A 4m B 5m C 7m D 9m 学校 班级 姓名 考试号 密 封 线 P C B A O x y 为 .(用含n的代数式表示，其中n为正整数)三、解答题（本大题共 10 小题，共 82 分）19解方程（每小题 4 分，共 8 分）（1）(4x1)290 （2）x23x20 20（本题满分 8 分）在 44 的正方形方格中，ABC 和DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上（1）填空：ABC=，BC=（2）判断ABC 与DEF 是否相似，并说明理由（3）请在图中再画一个和ABC 相似，但与图中三角形均不全等的格点三

7、角形 21（本题满分 8 分）如图，已知：O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角A=30，ACCP(1)求证：CP 是O 的切线；(2)若 PC6,AB=43，求图中阴影部分的面积 22（本题满分 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x26xk0 有实数根（1）求 k 的取值范围；（2）如果 k 取符合条件的最大整数，且一元二次方程 x26xk0 与 x2mx10 有 一个相同的根，求常数 m 的值 23（本题满分 8 分）如图，C=90，以 AC 为半径的C 与 AB 相交于点 D若 AC=3，CB=4求 BD 长 _ A _ P _ O _ B _C y x y A B o l x y A

8、 B o l 备用图 24（本题满分 10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且 AFE=B（1）求证：ADF DEC；（2）若 AB=8，AD=6，AF=4，求 AE 的长 25（本题满分 10 分）某人定制了一批地砖，每块地砖（如图（1）所示）是边长为 0.5 米的正方形 ABCD点 E、F 分别在边 BC 和 CD 上，CFE、ABE 和四边形 AEFD 均由单一材料制成，制成CFE、ABE 和四边形 AEFD 的三种材料的价格依次为每平方米 30 元、20元、10 元若将此种地砖按图（2）所示的形式铺设，且中

9、间的阴影部分组成正方形 EFGH设CE（1）CF ，ABE (用的代数式表示)（2）已知烧制该种地砖平均每块需加工费 0.35 元，若要 CE 长大于 0.1 米，且每块地砖的成本价为 4 元（成本价=材料费用+加工费用），则 CE 长应为多少米？26（本题满分 10 分）如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，O 经过 A、B、D 三点，过点 B 作 BEAD，交O 于点 E，连接 ED（1）求证：EDAC；（2）若 BD=2CD，设EBD 的面积为1S，ADC 的面积为2S，且2121640SS，求ABC 的面积 27（本题满分12 分）如图所示，已知直线 l 的解析式为 y=643x，并且与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B（1）写出A、B 两点的坐标（2）一个半径为 1 的动圆P（起始时圆心 P 在原点 O 处），以 4 个单位/秒的速度沿 x 轴正方向运动，问经过多长时间与直线 l 相切？（3）若在圆开始运动的同时，一动点 Q 从 B 出发，沿 BA 方向以 5 个单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，问经过多长时间直线 PQ 经过AOB 的重心 M？EBCDAO