正比例和反比例知识点214306.pdf

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1、 1 知识点:1 变化的量：一种量变化，另一种量也随着变化。2 正比例：意义两种相关的量一种量变化另外一种量也随着变化，如果它们的的比值一定（也就是商一定），那么它们之间就成正比例关系。一种量扩大，另一种量也随着扩大（同时）AB=K（一定）除法关系 BA=K（一定)3 判断正比例的关系 两种相关的量，一种量随着另一种的变化而变化（同时扩大或者同时缩小）当它们比值一定时，成正比例 正比例的图像是：一条直线 4.反比例 意义：两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例关系。一种量增加另一种量随着缩小，积不变 （相反的）A B =K（一定

2、）乘法关系 5 判断反比例的方法 两种相关的量，一种量变化另一种量随着变化（一种量增加另一种量随着缩小）相反的 积一定 当它们的乘积一定时，成反比例关系 反比例的图像是：一条曲线 6 比例尺 比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺 图上距离实际距离=比例尺（注意：单位）图上距离比例尺=实际距离 实际距离比例尺=图上距离 2 7 比例尺的分类 线段比例尺 数值比例尺（根据比例尺扩大的就 根据比例尺缩小就）什么叫正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商 k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(

3、k 一定)或 kx=y 正比例的意义 满足关系式 y/x=k(k 为常量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成正比例。显然，若 y 与 x 成正比例，则 y/x=k(k 为常量);反之亦然。例如：在行程问题中，若速度一定时，则路程与时间成正比例;在工程问题中，若工作效率一定时，则工作总量与工作时间成正比例。注意:k 不能等于 0.正比例的例子：正方形的周长与边长(比值 4)。圆的周长与直径(比值)。购买的总价与购买的数量(比值单价)。路程的例子：1.速度一定，路程和时间成正比例。2.时间一定，路程和速度成正比例。长方形面积：面积一定，长和宽成反比例。都是定一个，变一个。例如 aX=Y 中，a

4、不变，则 X 与 Y 成正比例。正比例和反比例相同与联系 相同之处 1.事物关系中都有两个变量，一个常量。3 2.在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。相互转化 当反比例中的 x 值(自变量的值)也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例;当正比例中的 x 值(自变量的值)转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例。2016 年小升初数学反比例的定义及考点 什么叫反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用 k=y*x(一定)x 不等于

5、 0，k 不等于 0 来表示。简单点来说，就是如果一样事物增加了，另一样事物减少，他减少了，另一样事物增加，这两个事物的关系就叫做反比例。反比例的意义 满足关系式 xy=k(k 为常量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成反比例;显然，若 y 与 x 成反比例，则 xy=k(k 为常量);反之亦然。例如：在行程问题中，若路程一定，则速度与时间成反比例;在做工问题中，若工作总量一定，则工作效率与工作时间成反比例。反比例的实质 两种相关联的量，一种量随另一种量变化而变化，但这两种量之积一定是个常数，这时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。通常用 xy=k(常数)来表示。反比例关系在

6、应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。正比例和反比例相同与联系 相同之处 1.事物关系中都有两个变量，一个常量。2.在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。相互转化 当正比例中的 x 值(自变量的值)转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例;当反比例中的 x 值(自变量的值)也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。生活中的反比例 1.百米赛跑，路程 100 米不变，速度和时间成反比例(即路程一定，速度和时间成反比例);2.排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例;3.做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数成反比例;4.买东西，总价一定，它的单价和数量是反比例;4 5.长方形的面积一定，长和宽是反比例(提示：但是长方形的周长与长宽不成比例【既不成正比例也不成反比例】);6.长方体的体积一定，底面积和高是反比例。7.等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例。8.工作总量一定,工作效率与工作时间成反比例。9.分子一定，分母和分率成反比例。