2020北京高考数学试卷评析41794.pdf

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1、2020 北京高考数学试卷评析 2018 北京高考数学试卷评析 北京教育考试院专家表示，2018 年试卷最大特点之一在于突出通用性，对未来实行高考“不分文理科”的改革要求方面进行了适当探索;同时注重考查数学中蕴含的中国优秀传统文化。古代音律进考题 根据数学的抽象性、逻辑性、严谨性等特点，今年数学卷选取了不少体现中国优秀传统文化的题材。比如，理科第 4(文科第 5)题关注了我国明代朱载堉对十二平均律的重要贡献。据专家介绍，明代朱载堉第一个用数学方法求出了半音的比例;同时应用自制算盘，求出了十二平均律的关键参数，计算结果精确程度达二十五位有效数字。这个关键数据沿丝绸之路传到西方，钢琴就是依据这个音

2、律体系制作的。十二平均律是世界科学史上的一大发明，朱载堉的贡献是中华民族的骄傲。“本题目不仅仅使学生感悟数学在其他学科中的应用价值，而且能体会数学在人类文明中的贡献，增强文化自信，增强民族自豪感。”北京教育考试院专家表示。强调基础考查本质 专家表示，北京卷数学试题在设计上充分体现了基础性、层次性。其中，基础性强调的是对数学通性通法的考查;层次性强调的是试题设计照顾到全体考生，有些试题分层设问，低门槛，多层次，形成梯度，使各层次考生都能展示自己的水平。比如，文科卷和 2017 年试卷相比，多数试题的知识呈现形式及顺序基本不变，如选择题前三道试题考查的内容和前四道解答题考查的顺序完全一致。从考卷看

3、，文科选择题前六个、填空题前五个、文科前四个解答题都非常注重基础，“有利于考生稳定心态，正常发挥水平。”同时，试题对高中数学课程的主干知识，如函数、导数与不等式、三角函数、数列、立体几何、解析几何、统计概率等内容，保持了较高比例的考查，保持文科试卷注重基础考查的特色。就理科试卷而言，选择题的前几题是学生熟悉的集合、复数、程序框图等问题，这与 2017 年试题位置相同，面貌相似，但在细节的呈现上，稍有差别。总的来说，这些题目入手容易，有助于考生的稳定发挥。此外，试题在考查通性通法的基础上，还注重数学本质的考查，同时避开了模式化的命题思路。北京基教研专家表示，这就要求学生在对相关的数学概念理解的基

4、础之上，选择合适的方法解决问题。关注社会联系实际 今年数学卷试题在设计上还体现了一定的实践性，即数学试题关注社会，注重数学知识的活学活用。比如文科试卷第(17)题，以真实数据为背景，考查学生运用概率和统计知识解决实际生活中的问题，希望考生在新情境中提取有用信息，考查分析问题和解决问题能力。要求学生分析所给的条件，把实际问题数学化，合理建立模型，进行理性思考。再比如，理科第(17)题，将电影评分问题与概率统计知识相结合，背景中的数据真实，问题源自生活实际，却又高于生活，突出了数学的应用价值。开放思维“不唯一”北京教育考试院专家表示，今年的数学试题强调开放性和创新性，选择非常规的情境和思维深刻的问

5、题，让学生综合地运用所学的知识，多角度、多层次地思考问题。比如，文科 11 题和理科 13 题，属于开放型试题，答案不唯一，分别以简单的不等式和函数的单调性概念为载体，创设合适的数学情境，提出合适的数学问题，引发学生开放性思考，创造性地构造反例。探路“文理不分科”今年数学试卷的另一大特点就是通用性，对未来实行高考“不分文理科”的改革要求方面进行了适当探索。具体来看，一方面选取了一些基础知识作为文理科相同试题的内容;另一方面，还采用了相同的或类似的问题情境，不同的设问方式设计问题，以区别文理学生认知的差异。此类探索无疑为实现顺利平稳过渡起到了积极的作用。二年级下册数学教案-4.1,1000 以内

6、数的认识北京版,(3)1000 以内数读法教学设计学习目标：1、经历数数的过程，掌握数数的方法，会数 1000 以内的数,认识计数单位“百、千”，初步体会两个相邻计数单位之间的十进制关系。2、经历估一估、想一想、数一数、拨一拨、说一说的过程，通过观察、猜想、操作、类推及与同伴合作交流等数学活动，初步学会有条理的思考和解决问题。3、体验数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。学习重点：正确数 1000 以内的数，体会相邻两个计数单位之间的十进制关系。学习难点：满十需要进一时的数数方法。学习准备：多媒体课件、小棒、计数器。学习过程：课前三分钟：师：同学们还会数数吗？（1）一个一个的数，从 18

7、数到 25 追问：25 里面有（）个十和（）个一。（2）十个十个的数，从 10 数到 100 追问：10 个十是（）。一、创设情境，激发兴趣 1、猜一猜出示数好的 100 粒黄豆师：你们能猜出这里有多少黄豆吗？指名猜猜，师告诉是 100 粒再出示数好的 1000 粒黄豆师：你们能猜出这里有多少黄豆吗？指名猜猜，引导学生和 100 粒作对比，感知 1000 比 100 多的多。2、揭示课题今天我们就学习一些比 100 更大的数，我们先从1000 以内的数开始学习好吗？（板书课题：1000 以内的数的认识）二、探究新知：（一）数数，认识 1000 以内的数，理解 10 个一百是一千活动一：数一数数

8、正方体，建立 1000 个小正方体的直观感像。师：我这里有一个大正方体，这个大正方体里有多少个这样的（举起一个小正方体）小正方体？估一估！要想知道一共有多少个怎么办？（数一数）你打算怎么数？汇报：一个一个数，十个十个数，一百个一百个的数。师：想一想，怎样数能很快的数完？汇报：一个一个的数，10个一是十，再十个十个的数，10 个十是一百，接着一百一百的数，10 个一百是一千。这两三名学生汇报后追问：他们都是怎么数的？一个一个的数，正好数了几个一？10 个一是几？十个十个的数，正好数了几个十？10 个十是几？一百一百的数，正好数了几个一百？10 个一百是几？学生边汇报教师边板书：10 个一是十，1

9、0 个十是一百，10 个一百是一千。你们有什么疑问？老师有个疑问：数许多个物体时是一个一个的数这种方法与一百一百的数这种方法，哪种方法更好？那我们就用同学们总结的方法一起来数数。老师播放课件，师：一百为一层，2层是几个百？3 个百后面是几个百？继续一百一百地数（课件再从上一层一层地拉出数一次）重点强调 9 个百再添一个百是多少？然后思考：10 个一百是（）。正好数了几个一百？一百一百的数，十个一百是？活动二：学生总结：通过数数，我们发现怎样数才能数的又准又快？（同桌讨论，然后汇报）（二）认识计数单位：师：想一想，我们刚才数数的时候，当物体个数较少时，可以一个一个的数，以个做计数单位，（板书：个

10、）当物体个数再多一些时，可以一十一十的数，以十做计数单位，（板书：十）当物体个数更多时，可以一百一百的数，以百做计数单位。（板书：百）那数更多的物体时呢？“千”是我们今天学到的一个新的计数单位，它应该写在哪儿呢？板书：千。请你在你的计数器上找到千位，并用手指出来，请你拨出一千，千位上的这一颗珠子就可以表示一千。通过观察这些计数单位，思考：你发现了什么？相邻的两个计数单位的进率是多少？（同桌讨论）板书：相邻的两个计数单位的进率是 10 师小结：在计数器上从右边起第一位是？（个位），第二位是？（十位），第三位是？（百位），第四位是？（千位）（三）拨一拨，拨 1000 以内的数：关于数数，同学们有这

11、么多发现，真了不起。下面我们做一个数数比赛。1、在三百五十六的后面连续数出 5 个数。2、教师用课件演示计数器拨珠学生齐数，学习数数。从九百六十起，一十一十地数到一千。你会吗？3、游戏：我拨你数，使用自己手里的计数器，学生边拨边数从 198，一个一个数到 203 从 220，一十一十数到 310 三、巩固提高：不使用任何工具数数。1、从 198 数到 206，大声数，开始！数后找出你认为最难数的地方。（199 到 200 的转变）2、从 985 数到 1000，同桌你数一个我数一个，开始。3、从 890 数到 1000，学生齐数。数后找出你认为最难数的地方。（999 到 1000 的转变）4、

12、数出 496 后面连续的五个数。5、数出 890 前面连续的五个数师：大家数的真不错，速度也很快，让喜羊羊出马，给大家出更难的题目。800（答案不唯一）四、总结提高，拓展延伸今天的学习你通过什么的方法，学会了什么？板书设计：1000 以内数的认识 10 个一是十千百十个 10 个十是一百每相邻两个计数单位之间的进率都是十 10 个一百是一千 北京版二年级上册数学混合运算的教学反思 北京版二年级上册数学混合运算的教学反思 课前的情境引入采用学生们都很熟悉并且喜欢的商店购物，先设置一步计算的问题，接着就是两步计算的。两步计算的问题学生在三年级的时候遇到过，不过他们都是写的分步式，少部分学生通过预习

13、知道会写综合式。通过学生反馈的综合式，开始本课的重点，综合计算式的运算顺序。学生在过去的学习中，知道在有乘法和加法或减法（除法和加法或减法）的算式中，要先算乘法（除法）再算加（减）法，可是他们不知道这种运算叫做混合运算，之前都是教乘加或乘减运算等，所以要让他们认识这种运算，再在以前学习的基础上对运算顺序进行讲解，学习了混合运算顺序之后，通过练习加以巩固。本课的另一个重点就是同级运算顺序，只有乘法、除法或者只有加法、减法的算式要从左往右依次计算。在上课中以及在课堂练习的反馈中发现：1、混合运算顺序掌握较好，不过书写格式不规范，这个在课堂上纠正过，不过课后依然发现这个问题，必要的话要一个个的纠正了。2、同级运算虽然很简单，但是有些学生还是会从右算起走，就我观察来看，有些觉得右边的计算简单就从右边开始。同级运算顺序应该强化。3、少部分学生会把混合运算顺序和同级运算顺序混淆，为了区分，我给他们打比方：加、减法是我们一年级的时候学的，我们叫1 级运算，乘、除法是而你二年级学的，叫 2 级运算，加、减法是朋友，是一级的，乘、除法也是朋友，但是他们比加、减法更高一级，就像你们有的同学完的游戏，大怪兽的等级就比小怪兽的等级高，乘除就是大怪兽，加减就是小怪兽，级别高的就先计算，级别低的就后计算，加减、乘除是朋友所以就按我们的书写习惯从左往右的计算。