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1、数学教学设计6.3余角、补角、对顶角(1)教学目标1在具体的图形情境中了解余角、补角的概念;2掌握角、补角、对顶角的性质,并在解决问题时加以运用;3经历观察、探索、推理、归纳等过程,培养探究学习的方法,感受学习知识的乐趣教学重点1余角、补角的认识及应用;2培养对平面图形的观察和认识教学难点对知识的探求过程教学过程(教师)学生活动设计思路情境引入:用一副三角板摆出图6-25,提问:图中与的度数之间有怎样的关系?引出余角、补角的概念如果两个角的和是一个直角,那么这两个角互为余角如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为补角观察图形,积极回答问题从简单的教具入手,得到直观的图形,引出概念做一做1.
2、填写表格,并思考问题,根据填写的内容归纳出一般规律:同一个角的补角与它的余角相差9002已知3组角:(1)对A组中的每一个角,在B组中找出它的补角,并用线连接;(2)B组中有哪些角的余角在C组中?分别找出这些角,并用线连接思考:怎样的角有余角、怎样的角有补角练一练:的度数500n 0(0n90)的余角450的补角1200想一想:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?让学生学会思考知识间的联系,寻找规律时可以培养从特殊到一般,由具体到抽象的思维方式学生能熟练地找到正确的答案,思考提出的问题,并用自己的语言归纳结论,从而培养学生的语言表达能力练一练注意: 1互余、互补是指两个角之间的一种关
3、系2互余、互补是指数量关系,与两个角的位置没有关系判断:1如果130,225,335,那么1、2、3这三个角称为互为余角()2两块直角三角板中B30,E60,B与E互为余角()BCAFED通过这个小练习,让学生体会互余、互补,揭示了两个角之间的数量关系,与位置无关在学习概念时要注意其实质例1 如图,如果1与2互为余角, 1与3互为余角,那么2与3相等吗?为什么?思考:如图,如果与互为补角,与互补,那么与相等吗?为什么?解:2与3相等因为1与2互为余角,1与3互为余角,所以 2901,3901,所以23同角(或等角)的余角相等;解:与相等因为与互为补角,与互为补角,所以180,180所以同角(或
4、等角)的补角相等通过问题,进一步思考,发现知识中存在的规律让学生经历观察、猜想、推理论证的过程,熟悉推理证明的步骤和要求练一练:1如图1,AOC90,BOD90,则1与3的关系是_,其理由是_2如图2,12180,34180,若13,则2与4的关系是_, 其理由是_ABCDO123图11243图2两个练习是对知识的简单运用加深对知识的理解和灵活的运用,并要求学生知道其中的道理知识运用:已知与互为补角,且比大30,求、的度数解:根据题意,可得30,因为与互为补角,所以180,即(30)180,所以75,7530105在简单的图形中进一步认识补角,并对角度进行计算知识总结:说说余角、补角的定义和性质互为余角互为补角图形1212数量关系129012180性 质同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的补角相等用表格的形式对知识整理,便于学生区别、记忆,是一种比较好的学习方法能力总结:1学习了余角、补角的概念及其性质;2经历“观察猜想说理”的认知过程,发展了对图形的观察能力和有条理的表达能力3体会到数学知识在日常生活中的作用试对所学知识进行反思、归纳和总结会对知识进行提炼,体会数学的思想和应用,将感性的认识升华为理性的认识课后作业:课本P161练一练1、2、3运用本节课所学知识解决相关问题,巩固所学知识,达到举一反三的目的