八年级上_一次函数期末复习(一)_课件.ppt

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1、一次函数的复习一次函数的复习1、一次函数的概念：、一次函数的概念：函数函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做一叫做一次函数。当次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比叫做正比例函数。例函数。kxb=kx理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量）解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，比例系数比例系数_。1k0（2）正比例函数是一次函数的特殊形式）正比例函数是一次函数的特殊形式2 2第一课时2 2、平移与平行的条件、平移与平行的条件（1 1）把）把y=kxy=kx的图象向上平移的图象向上平移b b个单位得个单位得y=y=，向下平移，

2、向下平移b b个单位得个单位得y=y=，kx+bkx+b（2 2）若直线）若直线y=ky=k1 1x+bx+b与与y=ky=k2 2x+bx+b平行，则平行，则 _，反之也成立。反之也成立。（1 1）如何求直线）如何求直线y=kx+by=kx+b与坐标轴的交点坐标？与坐标轴的交点坐标？令令x=x=0 0，则，则y=y=；令；令y=y=0 0，则，则x=x=（2 2）交点坐标分别是）交点坐标分别是（0 0，b b），（），（，0 0）。b3 3、求交点坐标、求交点坐标b b1 1bb2 2k k1 1=k=k2 2kx-bkx-bx xy yO O（0 0，b b）（,0,0）x xy yO O

3、y=kxy=kxy=kx+by=kx+by=kx-by=kx-b3 3（2 2）一次函数）一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是过点的图象是过点 （0 0，_),_),（_，0)0)的的_。4、一次函数的图象、一次函数的图象（1）正比例函数）正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的_0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线xyoxyoxyoxyok_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0kxyo(1，k)14 45、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)k的作用及的作用及b的位置的位置xyOk决定直线的方向和直线的陡、平情

4、况决定直线的方向和直线的陡、平情况k0，直线左低右高，直线左低右高k0，直线左高右低，直线左高右低k 越大直线越陡越大直线越陡（0，b）b0，直线交，直线交y轴正半轴轴正半轴（x轴上方）轴上方）b0，直线交，直线交y轴负半轴轴负半轴（x轴下方）轴下方）（0，b）5 56、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。增大增大减小减小观察增减性观察增减性xyoxyoOyxOyx6 6 2 2、y=kx+by=kx+b的图象不经过第一

5、象限时，的图象不经过第一象限时，k k_ _ _，b_b_；y=kx+by=kx+b的图象不经过第二象限时，的图象不经过第二象限时，k_k_，b_b_；y=kx+by=kx+b的图象不经过第三象限时，的图象不经过第三象限时，k_k_，b_b_；y=kx+by=kx+b的图象不经过第四象限时，的图象不经过第四象限时，k_k_，b_b_。1 1、有下列函数：、有下列函数：,。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y y随随x x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y y随随x x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。、3

6、 3、一次函数、一次函数y=y=（m+7m+7）x-x-（n n4 4）经过原点的条件）经过原点的条件是是_ 。00000000m-7，n=49 9(3)3)如果函数如果函数 y=-kx y=-kx 的图像经过的图像经过一、三象限一、三象限,那么那么y=kx y=kx 的图像经的图像经过过 .第二、四象限第二、四象限尝试练习尝试练习 6 6、已知函数已知函数y=(m+1)x+(my=(m+1)x+(m2 2-1),-1),当当m m取什么值时，取什么值时，y y是是x x的一次函数？的一次函数？当当m m取什么值时，取什么值时，y y是是x x的正比例函数？的正比例函数？已知函数y=(2m-1

7、0)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值(2)若这个函数是一次函数，且图像经过一、二、四象限，求m的整数值。2.下列哪个图像是一次函数下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和和y=2x-4的大致图像（）的大致图像（）（）（）（）（）（）（）（）（）历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。1.已知点A(-1，a),B(2，b)在函数y=-3x+4的象上,则a与b的大小关系是_。2.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。(1)、直线、直线y=x+1与与x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（_），与），与Y轴轴的交点坐

8、标为（的交点坐标为（_）。）。(2)、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值的值为为_。(3)、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那么，那么y与与x之间之间的函数关系式为的函数关系式为_。(4)(4)直线直线y=kx+by=kx+b与与y=2xy=2x4 4 平行平行,且过点出且过点出(-3,2),y=kx+b(-3,2),y=kx+b与与 x x轴轴y y轴的坐标分别是轴的坐标分别是_ ，_。0，1k=21，0(-4，0)(0，8)1010（4 4）直线）直线y1y1与与y2y2交于点交于点P P（1 1，

9、2 2），当），当x_x_时，时，y1y1y2y2，若，若x_x_时，时，y1y1y2 y2。（2 2）直线）直线y=kx+by=kx+b经过两点（经过两点（-1/2-1/2，1 1）（）（1 1，7 7）则解析式为）则解析式为_ 。（1 1）把直线）把直线y=-2xy=-2x向向_平移平移_个单位过点（个单位过点（2 2，1 1）。）。y1y2y=4x+311（3 3）直线）直线y=ax+5y=ax+5不论不论a a为何值都过定点为何值都过定点_上上5(0,5)81、已知一个正比例函数的图象经过点（-21、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。，4），则这个

10、正比例函数的表达式是。例例5 5：直线：直线y=kx+by=kx+b经过点（经过点（-2-2，5 5），图象与），图象与y y轴轴的交点和直线的交点和直线y=2x+3y=2x+3与与y y轴的交点关于轴的交点关于x x轴对称，轴对称，求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。直线直线y=2x+3y=2x+3与与y y轴的交点为（轴的交点为（0 0，3 3）解：解：直线直线y=kx+by=kx+b与与y y轴的交点为（轴的交点为（0 0，b b）且（且（0 0，b b），（），（0 0，3 3）关于）关于x x轴对称轴对称b=-3b=-3把把(-2(-2，5 5）代入解得：）代入解得：k=

11、-4k=-4直线为：直线为：y=kx-3y=kx-3所求直线所求直线解析式解析式为：为：y=-4x-3y=-4x-3Oxy（-2，5）（0，3）（0，-3）4例例7：柴油机在工作时油箱中的余油量：柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）千克）与工作时间与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克(1)写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式；（的函数关系式；（2）画出）画出这个函数的图象。这个函数的图象。解：（）设解：（）设ktb。把。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得分别代入上式，得解得解得解析式为：解析式为：Qt+40(0t8)AB.图象是包括图象是包括两端点的线段两端点的线段（）、取（）、取t=0，得，得Q=40；取取t=，得，得Q=。描出点（，描出点（，40），），B（8，0）。然后连成线）。然后连成线段段AB即是所求的图形。即是所求的图形。.2040Q0t86