93直线和平面平行与平面和平面平行⑵－平行平面.ppt

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1、3/15/20231新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 1.掌握空间两个平面的位置关系，掌握两个平掌握空间两个平面的位置关系，掌握两个平面平行的定义；面平行的定义；2.掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现“线面线面”“面面面面”平行的转化平行的转化.3/15/20232新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞1.1.直线和平面的三种位置关系直线和平面的三种位置关系直线和平面的三种位置关系直线和平面的三种位置关系直线在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平

2、行直线与平面平行有无数个公共点有无数个公共点有且只有一个公共点有且只有一个公共点无公共点无公共点直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外3/15/20233新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞2.2.直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理：定理内容：定理内容：定理内容：定理内容：如果平面外的一条直线和平面内的如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.简记为：简记为：简记为：简记为：线线线线线线线线平行，则线平行，

3、则线平行，则线平行，则线面面面面平行平行平行平行.判定直线与平面平行的重要依据。判定直线与平面平行的重要依据。判定直线与平面平行的重要依据。判定直线与平面平行的重要依据。图形图形图形图形作用：作用：符号语言符号语言符号语言符号语言:3/15/20234新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行这个平面相交，那么这条直线和交线平行 3.3.直线和平面平行直线和平面平行直线和平面平行直线和平面平行性质定理性质定理3/15/20235新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞

4、二层楼房示意图二层楼房示意图 第一、二层的底面 和和和和 无论怎样延伸都没有公共点；4.4.两个平面的位置关系两个平面的位置关系两个平面的位置关系两个平面的位置关系 前、后两面房顶 和和和和 则有一条交线AB3/15/20236新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 （1）两个）两个平面平行平面平行 如如果果两两个个平平面面没没有有公公共共点点，我我们们就就说说这这两两个个平平面面互相平行互相平行 （2）两个）两个平面相交平面相交 如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，就称这两个平面相交公共点的直线，就称这两个平面相交1.1.两个平面

5、的位置关系两个平面的位置关系两个平面的位置关系两个平面的位置关系没有公共点没有公共点有一条公共直线有一条公共直线3/15/20237新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 画画两两个个互互相相平平行行的的平平面面时时，要要注注意意使使表表示示平平面面的的两两个个平平行行四四边边形形的的对对应应边边平平行行，如如图图1，而而不不应应画画成图成图2那样那样2.两个平面平行的画法两个平面平行的画法图1图23/15/20238新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞3.3.两个平面平行的判定两个平面平行的判定两个平面平行的判定两个平面平行的判定 判定定理判定定理判定定理判定定理：如果一个平面内有两条相交

6、直线都平如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行行于另一个平面，那么这两个平面平行3/15/20239新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞已知：在平面内已知：在平面内 ，有两条直线，有两条直线 、相交且和平面相交且和平面 平行平行 求证：求证：证明：用反证法证明证明：用反证法证明 假设假设 同理这与题设这与题设 和和 是相交直线是矛盾的是相交直线是矛盾的判定定理：判定定理：判定定理：判定定理：3/15/202310新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞4.推论：推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线

7、，那么这两个平于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行面互相平行.ab ab判定定理判定定理判定定理判定定理3/15/202311新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞5.一个结论：一个结论：根据两个平面平行及直线和平面平行的定义，容根据两个平面平行及直线和平面平行的定义，容易得出下面的结论：易得出下面的结论：即：如果两个平面平即：如果两个平面平行，那么其中一个平面行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个内的直线平行于另一个平面平面a3/15/202312新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞6.6.两个平面平行的性质两个平面平行的性质两个平面平行的性质两个平面平行的性质性质定理性

8、质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行交，那么它们的交线平行 即：a3/15/202313新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞例例 1 求证求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等夹在两个平行平面间的平行线段相等.已知：已知：，是是夹夹在两个平行平面在两个平行平面间间的平行的平行线线段，段，求求证证：证证明：明：确定平面确定平面平面平面，平面，平面，四，四边边形形是平行四是平行四边边形形 3/15/202314新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞例例2 2若若，则则证证明：在平面明：在平面内取两条相交直内取两条相交直线线，分分别过别

9、过作平面作平面，使它，使它们们分分别别与平面与平面交于两相交直交于两相交直线线，又，同理在平面，同理在平面内存在两相交直内存在两相交直线线，使得使得，3/15/202315新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞1.1.下列命题正确的是下列命题正确的是如如果果一一个个平平面面内内的的一一条条直直线线于于行行于于另另一一个个平面，那么这两个平面平行平面，那么这两个平面平行如如果果一一个个平平面面内内的的两两条条直直线线平平行行于于另另一一个个平面，那么这两个平面平行平面，那么这两个平面平行如如果果一一个个平平面面内内的的无无数数条条直直线线平平行行于于另另一一个平面，那么这两个平面平行个平面，那么

10、这两个平面平行如如果果一一个个平平面面内内的的任任何何一一条条直直线线都都平平行行于于另一个平面，那么这两个平面平行另一个平面，那么这两个平面平行?3/15/202316新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞2.2.有如下四个命题，判断正误有如下四个命题，判断正误平行于同一条直线的两个平面平行平行于同一条直线的两个平面平行平行于同一个平面的两个平面平行平行于同一个平面的两个平面平行3/15/202317新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞课堂小结课堂小结1.两个平面的位置关系：相交两个平面的位置关系：相交，平行（及定义）平行（及定义）2.两个平面平行的定义，判定定理及推论两个平面平行的定义，判定定理及推论-作用为证明平面平行作用为证明平面平行.线面或线线平行线面或线线平行-面面平行面面平行3.两个平面平行的性质定理两个平面平行的性质定理-作用为作用为证明线线平行证明线线平行.面面平行面面平行-线线平行线线平行3/15/202318新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 本讲到此结束，请同学们课后再做好复习.谢谢！再见！作业：作业：P22 9.3 68 3/15/202319新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞