新浙教版数学八下4.5三角形的中位线 (2).ppt

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1、新浙教版数学八下新浙教版数学八下4.5三角形的中位三角形的中位线如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小形状大小相同相同，请设计合理的解决方案。，请设计合理的解决方案。创设情境创设情境,导入新课导入新课连结三角形两边中点的线段叫连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形的中位线三角形有三角形有三三条中位线条中位线三角形的三角形的中位线中位线和三角形的和三角形的中线中线不同不同ED DF FA AC CB B获取新知获取新知你还能画出几条三角形的中位线？你还能画出几条三角形的中位线？（1 1）相同

2、之处相同之处都和都和边的边的中点中点有关；有关；（2 2）不同之处：）不同之处：三角形中位线三角形中位线的的两个端点两个端点都是都是边的中点边的中点；三角形中线三角形中线只有只有一个端点一个端点是是边的中点，边的中点，另一端点是另一端点是三角形的顶点。三角形的顶点。CBAED概念对比概念对比CBAD中线中线DCDC中位线中位线DEDE合作学习任意画一个任意画一个ABC,然后分取然后分取AB,AC中点中点D,E,连结连结DE.通过通过观察、测量等方法观察、测量等方法,你发现线段你发现线段DE有哪些性质有哪些性质?你能用命题的你能用命题的形式表述你所发现的性质吗形式表述你所发现的性质吗?试一试试一

3、试.CEDBA猜想结论猜想结论三角形的中位线平行于第三边，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半并且等于第三边的一半.已知：如图，已知：如图，D、E分别是分别是ABC的边的边AB、AC的中点的中点.求证：求证：DEBC，方法二方法三方法一CEDBA方法四三角形的中位线定理三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半并且等于第三边的一半用符号语言表示DABCEDE是ABC的中位线 DEBC，DE=BC.21位置位置关系关系数量数量关系关系小明家的村头有一大水塘，周日，小明拿一根皮尺去小明家的村头有一大水塘，周日，小明拿一根皮尺去测量这水

4、塘两端点测量这水塘两端点AB之间的距离可当他将皮尺的一端之间的距离可当他将皮尺的一端系在系在A处时发现皮尺短了，拉不到处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？法解小明的难题吗？DABCE一位老农教给了他们一种方法：一位老农教给了他们一种方法：在池塘外选一点在池塘外选一点C，使能直接，使能直接到达点和点，连接到达点和点，连接AC、BC，取，取AC、BC的中点的中点D、E，则，则线段线段DE的长就是的长就是AB的一半的一半定理应用定理应用A AC CB BED DF F初试身手初试身手练习练习1.如图，在如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB、AC的中点的中点若若ADE=65ADE=65，则，则B=B=度，为什么？度，为什么？若若BC=8cmBC=8cm，则，则DE=DE=cmcm，为什么？，为什么？65654 4