电路第11章124.ppt

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1、l重点重点 1.1.网络函数网络函数；2.2.串、并联谐振的概念。串、并联谐振的概念。返 回11.1 11.1 网络函数网络函数当当电电路路中中激激励励源源的的频频率率变变化化时时，电电路路中中的的感感抗抗、容容抗抗将将跟跟随随频频率率变变化化，从从而而导导致致电电路路的的工工作作状状态态亦亦跟跟随随频频率率变变化化。因因此此，分分析析研研究究电电路路和和系系统统的的频频率率特性就显得格外重要。特性就显得格外重要。下 页上 页频率特性频率特性 电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。称为电路和系统的频率特性，又

2、称频率响应。1.网络函数网络函数H（j）的定义的定义返 回 在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。与网络输入之比，称为该响应的网络函数。2.网络函数网络函数H(j)的物理意义的物理意义l驱动点函数驱动点函数线性线性网络网络下 页上 页返 回策动点阻抗策动点阻抗策动点导纳策动点导纳激励是电流源，响应是电压激励是电流源，响应是电压激励是电压源，响应是电流激励是电压源，响应是电流线性线性网络网络l转移函数转移函数(传递函数传递函数)线性线

3、性网络网络下 页上 页返 回转移转移导纳导纳转移转移阻抗阻抗 转移转移电压比电压比 转移转移电流比电流比激励是电压源激励是电压源激励是电流源激励是电流源线性线性网络网络下 页上 页返 回注意 H(j)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。现。H(j)是一个复数，它的频率特性分为两个部分：是一个复数，它的频率特性分为两个部分：模与频率的关系模与频率的关系 幅频特性幅频特性 幅角与频

4、率的关系幅角与频率的关系 相频特性相频特性 网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。下 页上 页返 回例例求图示电路的网络函数求图示电路的网络函数和和2j+_+_j2解解列网孔方程解电流列网孔方程解电流 转移导纳转移导纳 转移电压比转移电压比 下 页上 页返 回以网络函数中以网络函数中j的最高次方的次数定义网络的最高次方的次数定义网络函数的阶数。函数的阶数。注意 由网络函数能求得网络在任意正弦输入时由网络函数能求得网络在任意正弦输入时的端口正弦响应，即有的端口正弦响应，即有下 页上 页返 回11.2 11.2 RLC串联电路的谐振串联电路的谐振谐

5、谐振振是是正正弦弦电电路路在在特特定定条条件件下下产产生生的的一一种种特特殊殊物物理理现现象象。谐谐振振现现象象在在无无线线电电和和电电工工技技术术中中得得到到广广泛泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。含含R、L、C的的一一端端口口电电路路，在在特特定定条条件件下下出出现现端端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。1.1.谐振的定义谐振的定义R,L,C电路电路发生发生谐振谐振下 页上 页返 回2.2.串联谐振的条件串联谐振的条件谐振角频率谐振角频率谐振频率谐振频率谐振条件谐振条件仅与电路参数

6、有关仅与电路参数有关Rj L+_下 页上 页返 回串联电路实现谐振的方式：串联电路实现谐振的方式：(1)L C 不变，改变不变，改变 w w(2)电源频率不变，改变电源频率不变，改变 L 或或 C(常改变常改变C)。0 0由电路参数决定，一个由电路参数决定，一个R L C串联电路只有一串联电路只有一个对应的个对应的0 ,当外加电源频率等于谐振频率时，电当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。路发生谐振。3.3.RLC串联电路谐振时的特点串联电路谐振时的特点阻抗的频率特性阻抗的频率特性下 页上 页返 回幅频幅频特性特性相频相频特性特性X()|Z()|XL()XC()R 0 Z()oZ(j)频

7、响曲线频响曲线()0 o/2/2下 页上 页返 回Z(j)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：容性区容性区感性区感性区电阻性电阻性入端阻抗为入端阻抗为纯电阻，即纯电阻，即Z=R，阻抗值，阻抗值|Z|最小。最小。电流电流I 和电阻电压和电阻电压UR达到最大值达到最大值 I0=U/R (U一定一定)。下 页上 页返 回(2)LC上上的的电电压压大大小小相相等等，相相位位相相反反，串串联联总总电电压压为零，为零，也称电压谐振，即也称电压谐振，即+_Rj L+_下 页上 页返 回特性阻抗特性阻抗品质因数品质因数当当 0L=1/(0C)R 时时，Q1 UL=UC=

8、QU U(3)谐振时出现过电压谐振时出现过电压下 页上 页返 回例例某收音机输入回路某收音机输入回路 L=0.3mH，R=10，为收到，为收到中央电台中央电台560kHz信号，求：信号，求：(1)调谐电容调谐电容C值；值；(2)如输入电压为如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的求谐振电流和此时的电容电压。电容电压。解解+_LCRu下 页上 页返 回(4)谐振时的功率谐振时的功率P=UIcosUIRI02=U2/R，电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。电电源源不不向向电电路路输输送送无无功功。电电感感中中的的无无功功与与电电容容中中的的无

9、无功功大大小小相相等等，互互相相补补偿偿，彼彼此此进进行行能能量量交交换。换。+_PQLCR注意 下 页上 页返 回(5)谐振时的能量关系谐振时的能量关系设设则则电场能量电场能量磁场能量磁场能量电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等 WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。表明 下 页上 页返 回总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。电感、电容储能的总值与品质因数的关系：电感、电容储能的总值与品质因

10、数的关系：Q是是反反映映谐谐振振回回路路中中电电磁磁振振荡荡程程度度的的量量，Q越越大大，总总能能量量就就越越大大，维维持持振振荡荡所所消消耗耗的的能能量量愈愈小小，振振荡荡程程度度越越剧剧烈烈。则则振振荡荡电电路路的的“品品质质”愈愈好好。一一般般在在要要求求发生谐振的回路中希望尽可能提高发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值。值。下 页上 页返 回例例 一接收器的电路参数为一接收器的电路参数为：U=10V=5103 rad/s,调调C使使电电路路中中的的电电流流最最大大，Imax=200mA，测测得得电电容容电电压压为为600V，求求R、L、C及及Q。解解+_LCRuV下 页上 页返 回1.1

11、.G、C、L 并联电路并联电路11.4 11.4 RLC并联谐振电路并联谐振电路谐振角频率谐振角频率|Y|0oG谐振特点：谐振特点：入端导纳为入端导纳为纯电导，导纳值纯电导，导纳值|Y|最小，最小，端电压达最大端电压达最大。下 页上 页+_GCL返 回 0 oU()IS/G LC上上的的电电流流大大小小相相等等，相相位位相相反反，并并联联总总电电流流为零，为零，也称电流谐振，即也称电流谐振，即IL(0)=IC(0)=QIS 下 页上 页+_GCL返 回谐振时的功率谐振时的功率谐振时的能量谐振时的能量品质因数品质因数下 页上 页返 回2.2.电感线圈与电容器的并联谐振电感线圈与电容器的并联谐振

12、实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图：圈与电容器并联时，电路如图：CLR（1 1）谐振条件）谐振条件下 页上 页返 回电路发生谐振是有条件的，电路发生谐振是有条件的，在电路参在电路参数一定时，满足：数一定时，满足：注意 一般线圈电阻一般线圈电阻RL，则等效导纳为：，则等效导纳为：谐振角频率谐振角频率下 页上 页返 回等效电路等效电路CLGe品质因数品质因数线圈的品质因数线圈的品质因数（2 2）谐振特点）谐振特点电路发生谐振时，输入阻抗很大；电路发生谐振时，输入阻抗很大；下 页上 页返 回电流一定时，端电压较高电流一定时，端电压较高支路电流是总电流的支路电流是总电流的Q倍，设倍，设RL下 页上 页返 回作业：作业：3(1-4)、7(BW略过略过)、11