1934排列组合典型例题分类.ppt

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1、19 19 排列组合二项式定理排列组合二项式定理3.43.4排列组合典型例题分类排列组合典型例题分类解决排列组合综合性问题的要注意的问题解决排列组合综合性问题的要注意的问题解决排列组合综合性问题的要注意的问题解决排列组合综合性问题的要注意的问题1.认真审题，弄清要做什么事；认真审题，弄清要做什么事；认真审题，弄清要做什么事；认真审题，弄清要做什么事；2.怎样做才能完成所要做的事，即采取分步还是分类，怎样做才能完成所要做的事，即采取分步还是分类，怎样做才能完成所要做的事，即采取分步还是分类，怎样做才能完成所要做的事，即采取分步还是分类，确定分多少步及多少类；确定分多少步及多少类；确定分多少步及多

2、少类；确定分多少步及多少类；3.确定是排列问题确定是排列问题确定是排列问题确定是排列问题(有序有序有序有序)还是组合还是组合还是组合还是组合(无序无序无序无序)问题，元素问题，元素问题，元素问题，元素总数是多少及取出多少个元素；总数是多少及取出多少个元素；总数是多少及取出多少个元素；总数是多少及取出多少个元素；4.注意积累排列组合问题的方法，以快速准确求解注意积累排列组合问题的方法，以快速准确求解注意积累排列组合问题的方法，以快速准确求解注意积累排列组合问题的方法，以快速准确求解 7种不同的花种在排成一列的花盆里，若两种葵花不种不同的花种在排成一列的花盆里，若两种葵花不种在中间，也不种在两端，

3、问有多少不同的种法？种在中间，也不种在两端，问有多少不同的种法？特殊位置、特殊元素特殊位置、特殊元素特殊位置、特殊元素特殊位置、特殊元素优先考虑优先考虑优先考虑优先考虑 由由 0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数？可以组成多少个没有重复数字五位奇数？7人站成一排人站成一排,其中甲乙相邻且丙丁相邻其中甲乙相邻且丙丁相邻,共有多少种共有多少种不同的排法不同的排法.相邻问题相邻问题相邻问题相邻问题捆绑法捆绑法捆绑法捆绑法 4名男生和名男生和3名女生共坐一排，女生必须排在一起的名女生共坐一排，女生必须排在一起的坐法有多少种？坐法有多少种？一个晚会的节目有一个晚会的节目有4个舞蹈，个

4、舞蹈，2个相声，个相声，3个独唱，舞个独唱，舞蹈节目不能连续出场，则节目的出场顺序有多少种？蹈节目不能连续出场，则节目的出场顺序有多少种？不相邻问题不相邻问题不相邻问题不相邻问题插空法插空法插空法插空法 某班新年联欢会原定的某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演个节目已排成节目单，开演前又增加了前又增加了2个新节目如果将这两个新节目插入原节个新节目如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，求不同插法的种数目单中，且两个新节目不相邻，求不同插法的种数 把把6名实习生分配到名实习生分配到7个车间实习，共有多少种不同个车间实习，共有多少种不同的分法？的分法？重排问题重排问题重排问

5、题重排问题求幂法求幂法求幂法求幂法 某某8层大楼一楼电梯上来层大楼一楼电梯上来8名乘客人，他们到各自名乘客人，他们到各自的一层下电梯，下电梯的方法有多少种？的一层下电梯，下电梯的方法有多少种？7人排队，其中甲乙丙人排队，其中甲乙丙3人顺序一定，共有多少不同人顺序一定，共有多少不同的排法？的排法？定序问题定序问题定序问题定序问题缩倍法缩倍法缩倍法缩倍法 10人身高各不相等，排成前后排，要求第一排人身高各不相等，排成前后排，要求第一排4人人从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？8人排成前后两排，每排人排成前后两排，每排4人，其中甲乙在前排，丙人，其中甲乙在前排，丙

6、在后排，共有多少排法？在后排，共有多少排法？多排问题多排问题多排问题多排问题直排法直排法直排法直排法 9个人坐成三排，第一排个人坐成三排，第一排2人，第二排人，第二排3人，第三人，第三排排4人，则不同的坐法共有多少种？人，则不同的坐法共有多少种？有有5个不同的小球，装入个不同的小球，装入4个不同的盒内，每盒至少个不同的盒内，每盒至少装一个球，共有多少不同的装法？装一个球，共有多少不同的装法？排列组合排列组合排列组合排列组合先选后排先选后排先选后排先选后排 一个班有一个班有6名战士，其中正副班长各名战士，其中正副班长各1人，现从中选人，现从中选4人完成四项不同的任务，每人完成一项任务，且正人完成

7、四项不同的任务，每人完成一项任务，且正副班长有且只有副班长有且只有1人参加，则不同的方案有多少种？人参加，则不同的方案有多少种？有有10个运动员名额，分给个运动员名额，分给7个班，每班至少一个，个班，每班至少一个，有多少种分配方案？有多少种分配方案？相同元素相同元素相同元素相同元素隔板法隔板法隔板法隔板法 10个相同的球装个相同的球装5个盒中，每盒至少一个，有多少种个盒中，每盒至少一个，有多少种装法？装法？从集合从集合0,1,2,3,5,7,11中的中的7个元素任取个元素任取3个，分别作个，分别作为直线方程为直线方程Ax+By+C=0中的中的A、B、C，所得的不经过，所得的不经过坐标原点的直线

8、有多少条？坐标原点的直线有多少条？正难则反正难则反正难则反正难则反淘汰法淘汰法淘汰法淘汰法 我们班里有我们班里有43位同学，从中任抽位同学，从中任抽5人，正、副班长、人，正、副班长、团支部书记团支部书记3人中至少有一人在内的抽法有多少种人中至少有一人在内的抽法有多少种?6本不同的书平均分成本不同的书平均分成3堆，每堆堆，每堆2本，共有多少分法？本，共有多少分法？平均分组平均分组平均分组平均分组消序法消序法消序法消序法 将将13个球队分成个球队分成3组，一组组，一组5个队，其它两组个队，其它两组4个队个队,有多少分法？有多少分法？学到了哪些学到了哪些知识知识？掌握了哪些掌握了哪些方法方法？本节课本节课何处还需要何处还需要注意注意？