17.4.2反比例函数的图象和性质课件.ppt

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1、17.4.2反比例函数的反比例函数的图象和性象和性质课件件形如形如y=（k0）的函）的函数叫数叫反比例函数定义y=（k0）xy=k（k0）复习提问复习提问下列函数中哪些是下列函数中哪些是反比例函数？反比例函数？y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x12、已知点、已知点P（x1，3）和点）和点Q（-2，y1）满）满足反比例函数足反比例函数y=，则，则x1=，y1=.3、已知点、已知点P（2，-3）满足反比例函数）满足反比例函数y=，则，则k=.-6画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象的函数图象.y=x6y=x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点

2、连连线线y=x6y=x6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。例例 1 X-3-2-11 2 3 X-3-2-11 2 3 动手做一做动手做一做：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx x y=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy123456-5-1-2-3-4-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21y=x6-1.5621.51.21-6-3-2-1.2-13y=x6反比例函数的图反比例函

3、数的图像，叫像，叫双曲线双曲线。x y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy123456-5-1-2-3-4-6y=x6-1.5621.51.21-6-3-2-1.2-131632-1-6-3-21、k0 图象在图象在第一第一和和第第三三象限，象限，在每个在每个象限内象限内y随随x的的增增大大而而减小减小.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6123456-5-1-2-3-4-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21y=x62、k0 图象在图象在第二第二和和第四第四象限，象限，在每个

4、象限在每个象限内内y 随随x的的增增大大而而增大增大。反比例函数的图象和性质：1、k0 图象在图象在第一第一和和第三第三象象限，限，在每个象限内在每个象限内y随随x的的增大增大而而减小减小.2、k0 图象在图象在第二第二和和第四第四象象限，限，在每个象限内在每个象限内y 随随x的的增大增大而而增大增大.A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo 反比例函数反比例函数y=-的图象大致是（的图象大致是（）D 练习练习11.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，在每象限，在每个象限内，个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_.2.双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y=x5y=13x3.函数函数

5、 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _.4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的增大增大而而_，这部分图象在第，这部分图象在第 _象限象限.5.反比例函数反比例函数 ,在每一象限内在每一象限内y 随随 x 的增大而增大，则的增大而增大，则m=_.y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm-22 练习练习2二二,四四减小减小m 2三三-1增大增大91xyoxk1.已知已知ky2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B能力提高能力提高函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形图象形状状K0K0）图象上

6、任意一点,过点P作PAx 轴于A,且 =6 探究：求k 的值。PAOxy解：点P（x,y)在y=上 k=xy 依题意有OA=|x|,PA=|y|=OAPA=|xy|=|k|=6 k0 k=12小结：反比例函数 y=(k0)图象上一点P（x，y）向 x 轴作垂线，垂足为A，则构成POA的面积为|k|，即当k 一定时，也为定值。K的几何意义：过双曲线过双曲线 上一点上一点P(m,n)P(m,n)分别作分别作x x轴，轴，y y轴的垂线，垂轴的垂线，垂足分别为足分别为A A、B B，则，则 S矩形OAPB.P(m,n)AoyxB=OA=OAAP=|m|AP=|m|n|=|n|=|k|k|.P(m,n).P(m,n)知识小结：知识小结：2、对、对y=（k0）k0 图象位于图象位于第一第一和和第三第三象限，象限，在每个在每个 象限内象限内y 随随x的的增大增大而而减小减小。k0 图象位于图象位于第二第二和和第四第四象限，象限，在每个在每个 象限内象限内y 随随x的的增大增大而而增大增大。1、反比例函数、反比例函数y=（k0）xy=k（k0）作业布置：作业布置：数学书数学书59页习题页习题17.4 2,4题谢谢