2012-第二章-----正弦电路2解析.ppt

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1、*电压、电流瞬时值的关系符合欧姆定律、基尔霍夫电压、电流瞬时值的关系符合欧姆定律、基尔霍夫 定律。定律。2.4.1 简单正弦交流电路的关系简单正弦交流电路的关系(以以R R-L L电路为例）电路为例）uLiuRuRL2.4 电阻、电感与电容元件串联的交流电路电阻、电感与电容元件串联的交流电路1*电流、电压相量符合相量形式的欧姆定律、基氏定律电流、电压相量符合相量形式的欧姆定律、基氏定律RL22.4.2 R-L-C串联交流电路串联交流电路若若则则1 电流、电压的关系电流、电压的关系uRLCi3总电压与总电流总电压与总电流的关系式的关系式相量模型相量模型42 R-L-C串联交流电路的相量图串联交流

2、电路的相量图相量表达式：相量表达式：电压电压三角形三角形先画出参先画出参考相量考相量5在正弦交流电路中，只要物理量用相量在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示表示,元件参数用复数阻抗表示，则电路元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。方程式的形式与直流电路相似。是一个复数，但并不是正弦交流是一个复数，但并不是正弦交流量，上面量，上面不能加点不能加点。Z 在方程式中在方程式中只是一个中间计算量只是一个中间计算量。Z说明：说明：RLC6Z：复数阻抗复数阻抗实部为阻实部为阻虚部为抗虚部为抗容抗容抗感抗感抗令令3 R R-L L-C C 串联交流电路中的复数形式欧姆定律串联交流电路中

3、的复数形式欧姆定律复数形式的复数形式的欧姆定律欧姆定律74 关于复数阻抗关于复数阻抗 Z 的讨论的讨论结论：结论：的模为电路总电压和总电流有效值之比，的模为电路总电压和总电流有效值之比，而而的幅角则为的幅角则为总电压和总电流的相位差。总电压和总电流的相位差。（1）Z 和总电流、总电压的关系和总电流、总电压的关系8（2）Z 和电路性质的关系和电路性质的关系当当 时时，表示表示 u 领先领先 i 电路呈感性电路呈感性当当 时，时，表示表示 u、i同相同相 电路呈电阻性电路呈电阻性当当 时时，表示表示 u 落后落后 i 电路呈容性电路呈容性阻抗角阻抗角9假设假设R、L、C已定，已定，电路性质能否确定

4、？电路性质能否确定？（阻性？感性？容性？）（阻性？感性？容性？）不能！不能！当当不同时，可能出现：不同时，可能出现：XL XC，或或 XL XC,或或 XL=XC。10（3）阻抗（阻抗（Z）三角形三角形阻抗阻抗三角形三角形11（4）阻抗三角形和电压三角形的关系阻抗三角形和电压三角形的关系阻抗三阻抗三角形角形相相似似125 R、L、C 串联电路中的功率计算串联电路中的功率计算（1）瞬时功率瞬时功率 （2）平均功率平均功率 P（有功功率）有功功率）uRLCi其中：其中：13平均功率实际上是电阻消耗的功率，平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，表示电

5、路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，它不仅与电压电流有效值有关，而且与而且与 cos 有关，有关，这是这是交流和直流的很大区别交流和直流的很大区别,主要由于主要由于交流交流电压、电流存在相位差。电压、电流存在相位差。结论结论 14 在在 R、L、C 串联的电路中，串联的电路中，储能元件储能元件 R、L、C 虽然不消耗能量虽然不消耗能量，但存在能量吞吐，但存在能量吞吐，吞吐的规模用吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：无功功率来表示。其大小为：（3）无功功率无功功率 Q：15（4）视在功率）视在功率 S：电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：伏安、千

6、伏安单位：伏安、千伏安PQ（有助记忆）（有助记忆）S注：注：SU I 可用来衡量发电机可能提供的最大功可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压率（额定电压额定电流）额定电流）视在功率视在功率（5）功率三角形功率三角形无功功率无功功率有功功率有功功率162.5.1 简单串并联电路简单串并联电路iZ1Z22.5 阻抗的阻抗的串联与并联串联与并联17iZ1Z2Y1、Y2 -导纳导纳Y1Y218导纳的概念导纳的概念设设:则则:电导电导电纳电纳导纳适合于并联电路的计算导纳适合于并联电路的计算,单位是西门子单位是西门子(s)。导纳导纳191、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）、据原电路图画出相量

7、模型图（电路结构不变）2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图2.5.2 一般正弦交流电路的解题步骤一般正弦交流电路的解题步骤3、用相量解析法或相量图求解、用相量解析法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式 在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下：公式、分析方法都能用。具体步骤如下：20电阻电路与正弦电流电路的分析比较：电阻电路与正弦电流电路的分析比较：21例

8、例解题方法有两种：解题方法有两种：1.利用复数进行相量运算利用复数进行相量运算2.利用相量图求结果利用相量图求结果22解法解法1:利用复数进行相量运算利用复数进行相量运算已知：已知：I1=10A、UAB=100V，求：求：A、UO的读数的读数23UO读数为读数为141伏伏求：求：A、UO的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，24解法解法2:利用相量图求解利用相量图求解求：求：A、UO的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，UC1=I XC1=100VuC1落后于落后于 i 90由已知由已知条件得：条件得：、领先领先 9045I=10 A、UO=141V由图得：

9、由图得：25 例：电路如图所示，R1，L2mH，调节C，使得开关S断开和接通时电流表的读数不变，求此时的C值。解：开关S接通与断开时电流表读数不变即电流有效值相等，故S断开时S接通后AS+-CRL解得方法一：26方法二：相量图解法AS+-RjL由题意画出相量图图中，I=IC，故27 含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于补偿，使电路的功率因数等于1，即：即：u、i 同相，同相，便称此电路处于谐振状态。便称此电路处于谐振状态。谐振谐振串联谐振：串联谐振：L 与与 C 串联时串联时 u、i 同相同相并联谐振：并联谐振：L 与与

10、 C 并联时并联时 u、i 同相同相 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。用非常广泛。谐振概念：谐振概念：2.6.1 谐振现象谐振现象2.6 电路中的电路中的谐振谐振282.6.2 串联谐振串联谐振串联谐振的条件串联谐振的条件串联谐振电路串联谐振电路串联谐振的条件是：串联谐振的条件是：电电源源不不向向电电路路输输送送无无功功。电电感感中中的的无无功功与与电电容容中中的的无无功功大大小小相相等，互相补偿，彼此进行能量交换等，互相补偿，彼此进行能量交换。注意注意 291 谐振频率谐振频率302 串联谐振的特点串联谐振的特点 U

11、、I 同相同相 当当时时 当电源电压一定时：当电源电压一定时：UC 、UL将大于将大于电源电压电源电压U电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等 WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。31注：注：串联谐振串联谐振也被称为也被称为电压谐振，电压谐振，称为谐振电路的特性阻抗称为谐振电路的特性阻抗当当 时，时，谐振时：谐振时：、323 品质因素品质因素 Q Q 值值 定义：定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电路处于串联谐振时，电感或电容上的 电

12、压和总电压之比。电压和总电压之比。谐振时谐振时:Q是是反反映映谐谐振振回回路路中中电电磁磁振振荡荡程程度度的的量量，Q越越大大，总总能能量量就就越越大大，维维持持振振荡荡所所消消耗耗的的能能量量愈愈小小，振振荡荡程程度度越越剧烈。则振荡电路的剧烈。则振荡电路的“品质品质”愈好。愈好。一般在要求发生谐振的回路中希望尽可能提高一般在要求发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值。值。344 串联谐振特性曲线串联谐振特性曲线谐振电流谐振电流谐振频率谐振频率下限截止频率下限截止频率上限截止频率上限截止频率通频带通频带35在在谐谐振振点点响响应应出出现现峰峰值值，当当 偏偏离离0时时，输输出出下下降降。即即串串

13、联联谐谐振振电电路路对对不不同同频频率率信信号号有有不不同同的的响响应应，对对谐谐振振信信号号最最突突出出(响响应应最最大大)，而而对对远远离离谐谐振振频频率率的的信信号号具具有有抑制能力。抑制能力。这这种种对对不不同同输输入入信信号号的的选择能力称为选择能力称为“选择性选择性”。1.谐振电路具有选择性谐振电路具有选择性 表明 谐振电路的选择性与谐振电路的选择性与Q成正比成正比 Q越大，谐振曲线越陡。越大，谐振曲线越陡。电电路路对对非非谐谐振振频频率率的的信信号号具具有有强强的的抑抑制制能能力力，所所以以选择性好。选择性好。因此因此Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。是反映谐振电路性质的一个重

14、要指标。Q=10Q=1Q=0.51036串联谐振时的阻抗特性串联谐振时的阻抗特性感性感性容性容性375 串联谐振应用举例串联谐振应用举例收音机接收电路收音机接收电路接收天线接收天线与与 C：组成谐振电路组成谐振电路将选择的信号送将选择的信号送 接收电路接收电路38 组成谐振电路组成谐振电路，选出所需的电台。，选出所需的电台。为来自为来自3个不同电台（不同频率）个不同电台（不同频率）的电动势信号；的电动势信号；39已知：已知：解：解：如果要收听如果要收听 节目，节目，C 应配多大？应配多大？问题问题（一）：（一）：结论：结论：当当 C 调到调到 150 pF 时，可收听到时，可收听到 的节目。的

15、节目。402.6.3 并联谐振并联谐振1 并联谐振条件并联谐振条件42虚部虚部实部实部43由上式虚部由上式虚部 2 并联谐振频率并联谐振频率得：得：或或当当 时时 44 3 并联谐振的特点：并联谐振的特点：电路的总阻抗最大。电路的总阻抗最大。45总阻抗：总阻抗：并联谐振电路总阻抗的大小并联谐振电路总阻抗的大小什么性质什么性质?46并联谐振并联谐振电路总阻抗：电路总阻抗：当当时时所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。47 例：图示电路接于U10V的信号源上,C1F。当信号源的1000rad/s时，UR0，当信号源的2000rad/s时，UR10V

16、。求L1和L2。+-R-+解：当1000rad/s时，UR0，即I0，L2、C发生并联谐振当2000rad/s时，UR10V，即UR=U，电路发生串联谐振，电路的总阻抗为482.7.1 问题的提出：问题的提出：日常生活中很多负载为感性的，日常生活中很多负载为感性的，其等效电路及相量关系如下图。其等效电路及相量关系如下图。uiRLcos I当当U、P 一定时，一定时，希望将希望将 cos 提高提高P=PR=UIcos 其中消耗的有功功率为：其中消耗的有功功率为：2.7 功率因数的提高功率因数的提高49负负载载iu说明：说明：由负载性质决定。与电路的参数由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电

17、路的电压、电流无关。和频率有关，与电路的电压、电流无关。功率因数功率因数 和电路参数的关系和电路参数的关系RZ50例例40W白炽灯白炽灯 40W日光灯日光灯 发电与供电发电与供电设备的容量设备的容量要求较大要求较大 供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的 ，否则受处罚。否则受处罚。51纯电阻电路纯电阻电路R-L-C串联电路串联电路纯电感电路或纯电感电路或纯电容电路纯电容电路电动机电动机 空载空载 满载满载 日光灯日光灯（R-L-C串联电路）串联电路）常用电路的功率因数常用电路的功率因数522.7.2 提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。载上的电压和负载的有功功率不变。2.7.3 提高功率因数的措施提高功率因数的措施:uiRL并电容并电容C53并联电容值的计算并联电容值的计算uiRLC 设原电路的功率因数为设原电路的功率因数为 cos L，要求补偿到要求补偿到cos 须并联多大电容？（设须并联多大电容？（设 U、P 为已知）为已知）54分析依据：补偿前后分析依据：补偿前后 P、U 不变。不变。55作业（1）P91 2.2.1 2.2.2 2.2.3(二选一)P92 2.3.4 P93 2.4.6(二选一)56