数理统计之假设检验.doc

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1、小题：1设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H0为原假设，则P拒绝H0H0真=_2设总体，为已知，为总体的一个样本，=，欲检验假设，则检验用的统计量是（）3小概率原理是（概率很小的事件在一次试验中是几乎不可能发生的）.4对正态总体的方差进行假设检验，如果在显著性水平下接受 ：，那么在显著性水平下，下列结论中正确的是（A）A必接受B必拒绝C可能接受，也可能拒绝 D不接受，也不拒绝5在假设检验问题中，犯第一类错误的概率的意义是（在成立的条件下，经检验被拒绝的概率）。6设总体，总体，（）是的样本，分别是样本的样本容量、样本均值和修正样本方差，（）是的样本，分别是样本的样本容量、样本均值和修正样

2、本方差. 若和均已知，则检验原假设所使用的统计量是（）.7.设总体，未知，（）为总体的一个样本，=，欲检验假设，则检验用的统计量是（）8在假设检验中，两类错误的概率是相互关联的，当样本容量固定时，一类错误的概率的减少将导致另一类错误的概率的_增加.9设总体，总体，（）是的样本，分别是（）的样本容量、样本均值和修正样本方差，（）是的样本，分别是（）的样本容量、样本均值和修正样本方差.若和均未知，则检验原假设所使用的统计量是（）10在假设检验问题中，犯第二类错误是指（在成立的条件下，经检验被拒绝）11设总体，为已知，（）为总体的一个样本，=，欲检验假设，则检验用的统计量是（）。12设总体，总体，（

3、）是的样本，分别是（）的样本容量、样本均值和修正样本方差，（）是的样本，分别是（）的样本容量、样本均值和修正样本方差.若和均已知，则检验原假设所使用的统计量是.13设总体，为已知，（）为总体的一个样本，=，欲检验假设，则检验用的统计量是（14设总体，总体，（）是的样本，分别是（）的样本容量、样本均值和修正样本方差，（）是的样本，分别是（）的样本容量、样本均值和修正样本方差.若和均未知，则检验原假设所使用的统计量是（15设总体，总体，（）是的样本，分别是（）的样本容量、样本均值和修正样本方差，（）是的样本，分别是（）的样本容量、样本均值和修正样本方差.若和均已知，则检验原假设所使用的统计量是.大

4、题：1、要求某种元件的使用寿命（单位：天）服从正态分布。现从某厂生产的这类元件中抽25件，测得其平均使用寿命为40天，试问这个厂生产的这类元件是否合格。解：设 又 又而 不合格2、由经验知某种零件的重量，技术革新后，抽测36个样品，测得样本均值为（克），已知方差不变，问革新后这种零件的平均重量是否仍为15克？解：设 而 又 有 为3、某厂随机抽取6部机器，其装配时间（单位：分）为9.8,10.4,10.6,9.6,9.7,9.9,。设装配时间服从正态分布，问是否可以认为装配时间的均值显著地不大于10？解：设：, 由 即 ，则，不大于10。4、设罐头番茄汁中维生素C含量服从正态分布。按照规定，维

5、生素C的平均含量约为。现从一批罐头中随机抽取16罐，计算得，标准差。问这批罐头的维生素C含量是否合格？解：设：, 即 又 合格3、设总体的概率密度函数为，其中为未知参数，是总体的样本，求参数的极大似然估计量。解： 解：4、设总体的概率数为，其中为未知参数，是总体的样本，求参数的极大似然估计量。解： 解：5、若从自动车床加工的一批零件中随抽取10件，测得其尺寸与规定尺寸的偏差（单位：um）分别为：2，1，3，2，4，5，3，4，零中尺寸的偏差设为，假设试求置信度为0.9的a的置信区间解： 又 区间为 自己去算6、某台机床加工的产品的直径服从正态分布，今从该台机床加工的产品中随机抽取文件，测量其直径（单位：）为：20.1、20.3、20.5、21，试在置信度0.95下，求的置信区间（。解： 区间是（0.053,1.223）7、已知某班应用数理统计的考试成绩服从正态分布现从该班中抽取了9同学，测得成绩为75，78，80，81，84，86，88，90，93。求置信度为0.95的总体平均值置信区间（）。解： 区间（79.316,88.462）8、设总体，已知。试求置信度为的置信区间，。解： 又 区间是（0.766，3.554）