1988年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析.docx

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1、1988年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析 1988年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、(本题共3小题,每小题5分,满分15分) (1)求幂级数1 (3)3n n n x n =-的收敛域. (2)设2 ()e ,()1x f x f x x ?=-且()0x ?,求()x ?及其定义域. (3)设 为曲面 2221x y z +=的外侧,计算曲面积分 333.I x dydz y dzdx z dxdy = +? 二、填空题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.把答案:填在题中横线上) (1)若21()lim (1),tx x f t t x =+则()f t

2、= _. (2)设f （x ）周期为2的周期函数,它在区间(1,1-上定义为()f x = 2 2x 10 01 x x -=则函数 ()f x 在点0x 处 (A)取得极大值 (B)取得极小值 (C)某邻域内单调增加 (D)某邻域内单调减少 (3)设空间区域22222222 12:,0,:,0,0,0, x y z R z x y z R x y z +则: 1988年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、(本题共3小题,每小题5分,满分15分) (1)求幂级数1 (3)3n n n x n =-的收敛域. (2)设2 ()e ,()1x f x f x x ?=-且()0x ?,

3、求()x ?及其定义域. (3)设 为曲面 2221x y z +=的外侧,计算曲面积分 333.I x dydz y dzdx z dxdy = +? 二、填空题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.把答案:填在题中横线上) (1)若21()lim (1),tx x f t t x =+则()f t = _. (2)设f （x ）周期为2的周期函数,它在区间(1,1-上定义为()f x = 2 2x 10 01 x x -=则函数 ()f x 在点0x 处 (A)取得极大值 (B)取得极小值 (C)某邻域内单调增加 (D)某邻域内单调减少 (3)设空间区域22222222 12:,0,:,0,0,0, x y z R z x y z R x y z +则: