《系统校正》PPT课件.ppt

《《系统校正》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《系统校正》PPT课件.ppt（45页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、xoBox 第六章第六章 控制系统的校正控制系统的校正 61 61 系统校正的基本概念系统校正的基本概念前前面面三三章章讨讨论论了了各各种种系系统统分分析析的的方方法法，即即在在系系统统的的结结构构和和参参数数已已经经确确定定的的情情况况下下，采采用用不不同同方方法法可可以以对对系系统统性性能能进进行行分分析析和和计计算算。若若分分析析、计计算算的的结结果果不不能能完完全全满满足足对对系系统统提提出出的的性性能能要要求求，就就必必须须在在系系统统中中增增加加一一些些元元件件和和装装置置，以以使使系系统统达达到到所所要要求求的的性性能能指指标标。设设计计和和计计算算这这些些附附加加装装置置的的过

2、过程程，就就称称为为对对系系统统进进行行校校正正。而而为为进进行行校校正正所所添添加加的的装装置置或或元元件件，称称为为校校正正装装置置或或校校正正元元件件。系系统统校校正正的的方方法法很很多多，有有基基于于古古典典控控制制理理论论的的线线性性定定常常系系统统的的校校正正及及非非线线性性校校正正。有有以以现现代代控控制制理理论论为为基基础础的的各各种种设设计计校校正正方方法法。本本教教材材是是讨讨论论古古典典控控制制理理论论的的，系系统统分析是古典方法的，故系统校正也是采用古典设计方法。分析是古典方法的，故系统校正也是采用古典设计方法。xoBox 本章只讨论线性定常系统的校正。在非线性系统分析

3、一章将本章只讨论线性定常系统的校正。在非线性系统分析一章将介绍线性系统的非线性校正及非线性系统的校正。介绍线性系统的非线性校正及非线性系统的校正。本教材不讨论以现代控制理论为基础的各种设计校正方法。本教材不讨论以现代控制理论为基础的各种设计校正方法。线性定常系统的校正的具体方法，可以采用根轨迹法、频率特线性定常系统的校正的具体方法，可以采用根轨迹法、频率特性法及仿真试探法。由于在波德图上进行串联校正非常直观，性法及仿真试探法。由于在波德图上进行串联校正非常直观，故一般先用频域法校正，然后再用故一般先用频域法校正，然后再用xoBoxxoBox仿真软件进行检验。仿真软件进行检验。系统校正的实质系统

4、校正的实质是，利用校正装置所引入的附加的零、极点，是，利用校正装置所引入的附加的零、极点，来来改变整个系统零、极点的配置。改变整个系统零、极点的配置。改变根轨迹或频率特性的形改变根轨迹或频率特性的形状从而影响系统的稳、暂态性能。而我们知道：状从而影响系统的稳、暂态性能。而我们知道：开环对数幅频开环对数幅频特性的低频段决定系统的稳态精度，中频段决定系统的暂态性特性的低频段决定系统的稳态精度，中频段决定系统的暂态性能，高频段则决定系统的频宽和抗扰能力等。能，高频段则决定系统的频宽和抗扰能力等。采用适当的校正采用适当的校正装置，通过改变开环频率特性的各段曲线，将可方便的达到预装置，通过改变开环频率特

5、性的各段曲线，将可方便的达到预期的目标。因此，本章重点介绍基于对数频率特性的校正方法。期的目标。因此，本章重点介绍基于对数频率特性的校正方法。xoBox二、校正的基本方法二、校正的基本方法根根据据校校正正元元件件所所在在的的位位置置，最最常常用用的的有有两两种种校校正正方方法法。如如图图6-16-1所所示示，校校正正装装置置G Gc1c1（s s）加加在在主主通通道道上上，且且和和控控制制对对象象等串联连接，这种等串联连接，这种校正方式称为校正方式称为串联校正法串联校正法。校正装置校正装置G Gc2c2（s s）加在反馈通道上）加在反馈通道上或作为某一部分元件的反馈回路，则这种校正方式称为反馈

6、或作为某一部分元件的反馈回路，则这种校正方式称为反馈校正法。校正装置校正法。校正装置G Gc3c3（s s）加在系统另一条前向通道中对系统）加在系统另一条前向通道中对系统输出一定的补充，输出一定的补充，这种校正叫做这种校正叫做补偿校正。补偿校正。一般来说，串联一般来说，串联校正有一些定型的计算方法，设计就比反馈校正简单些，校校正有一些定型的计算方法，设计就比反馈校正简单些，校正装置比较容易实现，信号变换也方便。但串联校正在采用正装置比较容易实现，信号变换也方便。但串联校正在采用无源校正装置时，往往要增加放大器，以补偿信号变换过程无源校正装置时，往往要增加放大器，以补偿信号变换过程中的幅值衰减，

7、为了减小功率损耗，串联校正装置常安置在中的幅值衰减，为了减小功率损耗，串联校正装置常安置在主通道中能量较低的点上。主通道中能量较低的点上。xoBox反反馈馈校校正正需需要要的的校校正正元元件件数数一一般般较较串串联联校校正正少少，由由于于反反馈馈通通道道中中的的信信号号是是从从高高功功率率点点流流向向低低功功率率点点，故故反反馈馈校校正正一一般般不不需需要要附附加加放放大大器器，反反馈馈校校正正除除了了起起校校正正系系统统性性能能的的作作用用外外，它它还还可可以以消消除除或或减减小小系系统统主主通通道道中中元元件件的的不不利利特特性性对对系系统统性性能能的的影影响响。因因此此，有有时时应应用用

8、反反馈馈校校正正会会取取得得一一些些意意想想不不到到的的效效果果。补补偿偿校校正正可可以以改改善善系系统统稳稳态态性性能能，但但是是，对对系系统统暂暂态态性性能能影影响响不不大。加之在第三章已经介绍过了，因此，在不再赘述。大。加之在第三章已经介绍过了，因此，在不再赘述。在在校校正正设设计计时时采采用用的的计计算算方方法法，常常用用的的有有两两种种，即即综综合合法法和和分析法。分析法。综综合合法法又又称称期期望望特特性性法法，这这种种方方法法首首先先按按照照系系统统的的性性能能指指标标要要求求，确确定定能能满满足足这这些些要要求求的的一一条条理理想想的的开开环环对对数数幅幅频频特特性性，即即所所

9、谓谓期期望望特特性性。然然后后把把期期望望特特性性和和原原系系统统的的开开环环对对数数幅幅频频特特性进行比较，从而确定校正方式和校正装置及参数。性进行比较，从而确定校正方式和校正装置及参数。xoBox分分析析法法又又称称试试探探法法，这这种种方方法法首首先先根根据据原原系系统统的的条条件件和和要要求求，凭凭经经验验确确定定校校正正方方式式和和校校正正装装置置，然然后后根根据据系系统统的的性性能能指指标标，设设计计计计算算校校正正装装置置的的参参数数，最最后后根根据据所所确确定定的的参参数数，检检验验性性能能指指标标是是否否已已得得到到满满足足。当当然然，若若总总不不能能满满足足性性能能指指标标

10、的的要要求求，那那就就要要改改变变校校正正方方式式和和校校正正装装置置了了。串串联联校校正正可可以以采采用用分分析析法法，由由于于这这方方面面已已有有比比较较成成熟熟的的经经验验，对对一一般般系系统，毋需多次试探就可以得到满意的校正结果。统，毋需多次试探就可以得到满意的校正结果。三、校正装置的实现三、校正装置的实现 校校正正装装置置的的实实现现方方法法很很多多，不不同同类类型型的的系系统统有有不不同同的的方方法法，如如机机械械系系统统可可使使用用机机械械零零部部件件、射射流流技技术术等等。其其中中，由由于于电电气气元元器器件件使使用用方方便便灵灵活活。所所以以，许许多多系系统统其其控控制制器器

11、都都借借用用电电气气元元器器件件来来实实现现。下下面面我我们们主主要要介介绍绍电电气气校校正正装装置置的的实实现现方方法法。一一般般电电气气校校正正装装置置可可分分为为三三种种：a.a.由由电电路路元元件件R R、L L、C C组组成成的的无无源源校校正正装装置置 。b.b.由由运运算算放放大大器器和和电电路路元元件件R R、L L、C C组组成成的的有有源源校校正正装装置置。C.C.由由计计算算机机实实现现的的数数字字校校正正。无无源源校校正正电电路路简简单单，但但是是往往往往会会使使系系统统开开环环放放大大倍倍数数降降低低。并并且且可可实现的控制作用较少。因此，无源校正的使用不是很多。实现

12、的控制作用较少。因此，无源校正的使用不是很多。xoBox有有源源校校正正需需要要使使用用运运算算放放大大器器电电路路相相对对比比较较复复杂杂。但但是是，由由于于不不但但可可以以方方便便地地得得到到各各种种控控制制作作用用，以以及及可可随随意意改改变变系系统统开开环环放放大大倍倍数数，而而且且没没有有负负载载效效应应。所所以以，有有源源校校正正得得到到了了广广泛泛的的应应用用。计计算算机机数数字字校校正正一一般般使使用用单单片片机机实实现现，它它需需要要硬硬件件（输输入入、输输出出接接口口等等）及及软软件件的的支支持持。因因此此，比比较较复复杂杂。但但是是，具具有有数数字字校校正正的的数数字字控

13、控制制系系统统其其优优秀秀的的技技术术性性能能是是其其它它系系统统所所不不能能比比的的。随随着着科科学学技技术术的的发发展展，采采用用标标准准化化、模模块块化化的的硬硬件件以以及及通通用用型型的的控控制制软软件件，仍仍然然可可以以方方便便地地、简简单单地地集集成成各各种种不不同同的的数数字字控控制制系系统统。关关于于系系统统的的数数字字校校正正将将在在采样控制系统一章中介绍。采样控制系统一章中介绍。1.1.无源校正装置无源校正装置 无源校正无源校正装置常用装置常用RCRC电路组成，如图电路组成，如图6-26-2所示。其传递函数为所示。其传递函数为xoBox式中 其其对对数数频频率率特特性性如如

14、图图6-3 6-3 所所示示。设设系系统统固固有有的的开开环环传传递递函函数数为为G G0 0（s s）。用用该该RCRC校校正正电电路路与与原原有有的的G G0 0（s s）串串联联，其其校校正正后后的的等等效效频频率率特特性性等等于于校校正正环环节节频频率率特特性性与与固固有有的的频频率率特特性性的的叠叠加加。因因此此，校校正正后后相相角角裕裕量量增增加加，系系统统平平稳稳性性变变好好。但但是是，低低频频段段降降低低剪剪切切频频率率及及开开环环放放大大系系数数降降低低，所所以以，系系统统快快速速性性及及稳稳态态精精度度变变差差。若若原原系系统统中中有有运运算算放放大大器器，可可通通过过提提

15、高高其其放放大大倍倍数数来来弥弥补补无无源源校校正正电电路路引引起起的的开开环环放放大大倍倍数数的的降低。降低。xoBox 2.2.有有源源校校正正 有有源源校校正正使使用用运运算算放放大大器器和和RCRC电电路路来来组组成成，只只要要运运算算放放大大器器放放大大倍倍数数足足够够大大，输输入入端端电电阻阻足足够够大大，输输出出端端电电阻阻足足够够小小。就就可可构构成成比比例例、积积分分、微微分分等等各各种种运运算算电电路路，实实现现各各种种控控制制功功能能。如如图图6-46-4所所示示为为一一个个有有源源比比例例积积分分校正环节。其传递函数为校正环节。其传递函数为式中xoBox使使用用运运算算

16、放放大大器器通通常常从从反反号号端端输输入入，故故传传递递函函数数中中有有一一负负号号，系系统统中中有有偶偶数数个个运运算算放放大大器器串串联联则则它它们们的的传传递递函函数数均均为为正正，今今后后为为书书写写方方便便均均略略去去负负号号不不写写。从从以以上上式式子子可可以以看看出出，选选择择不不同同的的RCRC，采采用用不不同同的的电电路路形形式式，可可以以得得到到任任意意的的K K值值及及任意的计算功能。并具有负载隔离的作用。任意的计算功能。并具有负载隔离的作用。故应用非常广泛。故应用非常广泛。61 61 线性系统的基本控制规律线性系统的基本控制规律校正装置总是由一些具有基本时域性能的元件

17、所组成，为校正装置总是由一些具有基本时域性能的元件所组成，为了更好地掌握校正设计方法，先对元件所具有的时域性能在了更好地掌握校正设计方法，先对元件所具有的时域性能在校正中的作用加以分析讨论所谓基本时域特性就是指比例，校正中的作用加以分析讨论所谓基本时域特性就是指比例，微分、积分元件及其组合时的作用特性，下面将分析讨论它微分、积分元件及其组合时的作用特性，下面将分析讨论它们在串联校正中的基本控制作用。们在串联校正中的基本控制作用。1 1比例比例(P)(P)控制规律控制规律 比例元件在信号变换中起着改变增比例元件在信号变换中起着改变增益而不影响相位的作用。比例控制波德图如图益而不影响相位的作用。比

18、例控制波德图如图6-56-5所示。所示。xoBox因因此此，在在串串联联校校正正中中，比比例例校校正正元元件件只只影影响响系系统统的的开开环环增增益益，从从而而影影响响系系统统的的稳稳态态误误差差。显显然然，增增大大开开环环增增益益，系系统统将将提提高高稳稳态态精精度度，同同时时，剪剪切切频频率率增增大大，系系统统的的快快速速性性提提高高。但但是是它它又又往往往往使使系系统统的的相相角角裕裕量量减减小小，所所以以系系统统的的平平稳稳性性变变差差。因因此此在在校校正正中中很很少少单单独独使使用用比比例例校校正正。如如图图6-66-6所所示示，某某系系统统原原来来的的开开环环放放大大倍倍数数K K

19、3 3，系系统统很很平平稳稳，但但是是稳稳态态误误差差到到达达2525。校校正正后后K=30K=30，稳稳态态误误差差减减小小到到3 3，但但是是系系统统出出现现了了大大幅（幅（4141）振荡。）振荡。xoBox 2 2比例加微分比例加微分(PD)(PD)控制规律控制规律 微分元件在信号变换中起着对信微分元件在信号变换中起着对信号取导数即加速的作用，同时使相号取导数即加速的作用，同时使相位发生超前。但由于它对恒定信号位发生超前。但由于它对恒定信号起着阻断作用，故在串联校正中不起着阻断作用，故在串联校正中不能单独使用，总是和比例或其它作能单独使用，总是和比例或其它作用组合应用。比例加微分环节如图

20、用组合应用。比例加微分环节如图6-76-7所示。其传递函数为所示。其传递函数为 xoBox式式中中K KD D/K/KP P 。其其频频率率特特性性如如图图6-86-8所所示示。系系统统加加入入比比例例微微分分校校正正后后，将将使使系系统统频频率率特特性性的的低低频频段段抬抬高高，系系统统的的稳稳态态误误差差减减小小。中中频频段段的的剪剪切切频频率率增增大大，系系统统的的快快速速性性提提高高；相相角角裕裕量量也也增增大大，最最大大可可增增加加9090。因因此此，只只要要K Kp p、的的取取值值适适中中，不不是是太太大大，也也不不是是太太小小，则则系系统统的的平平稳稳性性也也会会得得到到较较好

21、好的的改改善善。高高频频段段对对数数幅幅频频特特性性的的斜斜率率增增加加+20dB/dec+20dB/dec，系系统统抗抗高高频频干干扰扰的的能能力力将将被被削削弱弱。因因此此，比比例例微微分分校校正正可可全全面面改改善善系系统统稳稳态态及及暂暂态态性性能能，如如图图6-96-9所所示示为为校校正正前前后后的的响响应应曲曲线线。美美中中不不足足的的是是对对系系统统抗抗高高频频干干扰扰的的能能力力影影响响较较大大，只只能能用用于于原原系系统统抗抗高高频频干扰的能力非常强的系统。干扰的能力非常强的系统。xoBoxxoBox 设设计计比比例例微微分分校校正正环环节节时时，K Kp p一一般般由由系系

22、统统稳稳态态误误差差的的要要求求所所限限定定，设设计计的的重重点点主主要要是是选选择择。过过小小，对对系系统统起起不不了了什什么么作作用用，过过大大，将将频频率率特特性性中中、高高频频段段抬抬得得过过高高，剪剪切切频频率率过过大大，则则相相角角裕裕量量有有可可能能不不但但不不会会增增加加，反反而而会会降降低低。因因此此，一一般般取取（3 36 6）/C C ,其其中中 C C为为校校正正前前的的剪剪切切频频率率。需需要要指指出出的的是是，若若校校正正前前在在C C附附近近相相频频特特性性下下降降很很快快，则则必必须须配配合合其其它它校校正正环环节节才才能能取取得得好好的的校校正正效效果果。如如

23、图图6-106-10所所示示，虽虽然然校校正正使使相相角角增增加加了了近近9090，但但是是由由于于C C的的加加大大，原原系系统统的的相相角角又又下下降降了了约约9090。因因此此校校正正后后的的相相角角裕裕量量仍仍然然很很小小，系统平稳性改善不多。系统平稳性改善不多。3 3比例积分比例积分(PI)(PI)控制规律控制规律 积分元件在信号变换中起着对信号积分元件在信号变换中起着对信号进行积分即积累的作用，同时使相位进行积分即积累的作用，同时使相位发生滞后，积分控制可以提高系统的发生滞后，积分控制可以提高系统的无差度，即提高系统的稳态性能。但无差度，即提高系统的稳态性能。但积分控制相当于系统增

24、加一个开环原积分控制相当于系统增加一个开环原点极点，这将不利于系统的稳定性。点极点，这将不利于系统的稳定性。xoBox特特别别是是当当原原系系统统已已经经具具有有串串联联积积分分元元件件时时，积积分分控控制制将将使使系系统统达达到到二二阶阶无无差差，系系统统稳稳态态精精度度大大幅幅提提高高，但但是是，系系统统的的稳稳定定性性将将大大大大降降低低，甚甚至至不不稳稳定定。因因此此，为为了了改改善善系系统统的的稳稳态态性性能能和和同同时时兼兼顾顾稳稳定定性性，一一般般采采用用比比例例加加积积分分的的控控制制，如如图图6-116-11所所示示。其其传传递递函数为函数为 式式中中T TK Kp p/K/

25、KI I 。其其频频率率特特性性如如图图6-126-12所所示示,校校正正环环节节的的负负相相角角就就不不会会使使系系统统的的相相角角裕裕量量下下降降太太多多，对对系系统统稳稳定定性性的的影影响响将将大大大大减减弱弱。因因此此，比比例例加加积积分分控控制制可可以以提提高高系系统统稳稳态态性性能能，而对系统暂态性能影响不大。而对系统暂态性能影响不大。xoBox 设设计计比比例例积积分分校校正正环环节节时时，先先根根据据暂暂态态性性能能指指标标确确定定系系统统频频率率特特性性的的中中、高高频频段段，然然后后取取T T10/10/C C ，K KI I1/T1/T，其其中中C C为为校校正正前前的的

26、剪剪切切频频率率。这这样样可可在在不不改改变变系系统统暂暂态态性性能能的的情情况况下下，将将系系统统提提高高一一个个无无差差度度。图图6-14 6-14 比比例例积积分分控控制响应曲线中，原系统稳态误差为制响应曲线中，原系统稳态误差为16164 4比比例例积积分分微微分分(PID)(PID)控控制制规规律律 比比例例微微分分控控制制可可以以改改善善系系统统暂暂态态性性能能，但但是是，稳稳态态精精度度只只能能有有限限提提高高；比比例例积积分分控控制制可可以以完完全全消消除除稳稳态态误误差差，即即提提高高一一个个无无差差度度，但但是是，不不能能改改善善系系统统暂暂态态性性能能。为为了了全全面面改改

27、善善系系统统性性能能，可可以以采采用用比比例例积积分分微微分分控控制制，即即在在低低频频段段利利用用比比例例积积分分的的控控制制作作用用改改善善系系统统稳稳态态精精度度；在在中中、高高频频段段利利用用比比例例微微分分的的控控制制作作用用改改善善系系统统的的暂暂态态性性能能。比比例例加加积积分分加加微微分分的的控控制制，综综合合了了三三种种控控制制的的特特点点，只只要要适适当当选选择择它它们们的的参参数数，就就可可以以扬扬长长避避短短，起起到到满意的控制作用。满意的控制作用。，加比例积分校正后，系统稳态误差变为零。xoBox 比例加积分加微分装置的方框图比例加积分加微分装置的方框图如图如图615

28、615所示。积分部分具有低通所示。积分部分具有低通和相位滞后性质，故主要在低频段和相位滞后性质，故主要在低频段起作用，而微分部分具有高通和相起作用，而微分部分具有高通和相位超前性质，故主要在中、高频段位超前性质，故主要在中、高频段起作用。起作用。因此，对应一定的参数，可以使各种控制在不同的频因此，对应一定的参数，可以使各种控制在不同的频段中发生各自的有利于系统的作用。校正环节的传递函数为段中发生各自的有利于系统的作用。校正环节的传递函数为 校校正正环环节节的的波波德德图图如如图图6-166-16所所示示，显显然然，低低频频段段为为比比例例积积分分的的控控制制作作用用，改改善善系系统统稳稳态态性

29、性能能；中中、高高频频段段为为比比例例微微分分的的控控制制作作用用，改改善善系系统统的的暂暂态态性性能能。因因此此，可可以以全全面面改改善善系系统统的的性性能。能。xoBox设设计计比比例例积积分分微微分分校校正正环环节节时时，先先根根据据暂暂态态性性能能指指标标设设计计系系统统频频率率特特性性的的中中、高高频频段段，确确定定比比例例微微分分校校正正环环节节，这这时时开开环环放放大大倍倍数数任任意意，只只要要暂暂态态性性能能指指标标能能够够得得到到满满足足就就行行。用用比比例例积积分分的的校校正正方方法法，最最后后在在低低频频段段进进行行校校正正，可可使使系系统统提高一个无差度，从而使系统达到

30、稳态精度的要求。提高一个无差度，从而使系统达到稳态精度的要求。要要求求速速度度误误差差系系数数K KV V100100，剪剪切切频频率率C0C01 1 rad/srad/s，0 0（C C）4040。试试按按基基本本控控制制规规律律进进行校正。行校正。例例6-1 6-1 单单位位反反馈馈系系统统的的开开环环传传递函数为递函数为 解解 1.1.令令K=KK=KV V100100，绘波德图如图，绘波德图如图6-176-17所示。校正前所示。校正前 C C3 rad/s,3 rad/s,（C C）-108-108。显然，靠单一比例微分校正。显然，靠单一比例微分校正是不能满足要求的。因此选用比例积分微

31、分校正。是不能满足要求的。因此选用比例积分微分校正。xoBox 2.2.在在中中、高高频频段段进进行行微微分分校校正正。由由于于（C C）太太小小，所所以以必必须须降降低低K K，取取K K1 1时时，C C0.570.57，（C C）00，在在此此基基础础上上使使用用比比例例微微分分校校正正，考考虑虑比比例例积积分分校校正正的的影影响响，按按 （C C）5050进进行行校校正正。因因此此，取取6/6/C C6/0.576/0.571111，即即加加入入（11s+111s+1）的的校校正正环环节节，这这时时，（C C）达达不不到到5050，因因此此，再再把把K K降降低低到到K=0.3K=0.

32、3时时，这这样样暂暂态态性性能能指指标标满足要求。如图满足要求。如图6-186-18虚线所示。虚线所示。3.3.在在低低频频段段进进行行比比例例积积分分校校正正，令令T=10/T=10/C C1010，即即加加入入0.10.1（10s+110s+1）/s/s。校正后系统的等效传递函数为。校正后系统的等效传递函数为校校正正后后系系统统的的波波德德图图如如图图6-186-18实实线线所所示示，其其中中，/C C1 1 rad/srad/s，/（C C）4343，K KV V，满足要求，校正成功。，满足要求，校正成功。xoBox62 62 串联校正串联校正 前前一一节节介介绍绍了了基基本本控控制制规

33、规律律，采采用用基基本本控控制制可可以以改改善善系系统统的的一一些些性性能能，但但是是，还还存存在在一一些些问问题题。比比如如，比比例例微微分分控控制制可可以以改改善善系系统统暂暂态态及及稳稳态态性性能能，但但是是，系系统统抗抗高高频频干干扰扰能能力力会会因因此此而而大大大大降降低低；比比例例积积分分控控制制可可以以改改善善系系统统稳稳态态性性能能，但但是是不不能能改改善善系系统统暂暂态态性性能能。因因此此，必必须须有有另另外外的的校校正正方方法法，而接下来要介绍的串联超前及串联迟后校正就是其中之一而接下来要介绍的串联超前及串联迟后校正就是其中之一 一一、超超前前校校正正 比比例例微微分分控控

34、制制影影响响系系统统抗抗高高频频干干扰扰能能力力的的原原因因是是系系统统波波德德图图的的高高频频段段斜斜率率提提高高了了20dB/dec20dB/dec。为为了了克克服服这这一一不不良良影影响响，在在比比例例微微分分控控制制环环节节中中添添加加一一个个时时间间常常数数很很小小的的惯惯性性环环节节，就就构构成成了了超超前前校校正正环环节节。超超前前校校正正的的方方框框图图如图如图6-196-19所示，所示，超前校正环节的传递函数为超前校正环节的传递函数为 xoBox超前校正环节的频率特性为超前校正环节的频率特性为超超前前校校正正环环节节的的波波德德图图如如图图6-206-20所所示示，由由图图可

35、可知知，超超前前校校正正环环节节的的对对数数幅幅频频特特性性高高频频段段斜斜率率为为0dB/dec0dB/dec，高高度度为为20log20log。校校正正后后的的对对数数幅幅频频特特性性的的低低频频段段不不变变，系系统统的的稳稳态态性性能能不不变变。校校正正后后的的对对数数幅幅频频特特性性的的高高频频段段斜斜率率不不变变，仅仅仅仅是是幅幅值值增增大大一一些些，因因此此，系系统统抗抗高高频频干干扰扰能能力力下下降降不不多多。超超前前校校正正环环节节的的对对数数相相频频特特性性为为正正相相角角，即即引引前前一一个个角角度度。校校正正后后的的相相角角裕裕量量增增加加，系系统统平平稳稳性性变变好好，

36、同同时时剪剪切切频频率率c c有有所所增增大大，系系统统快快速速性性变变好好。在在m m处处，引引前前的的角角度度最最大大为为m m并并可由下面的方法求出。可由下面的方法求出。xoBox 令令 ，解解出出 ，为为波波德德图图中中两两个个转转折折频频率率的的几几 何何 中中 点点。将将 m m代代 入入 式式（6-96-9）可可 算算 出出 最最 大大 引引 前前 角角 。显显然然，最最大大引引前前角角决决定定于于，即即校校正正环环节节波波德德图图中中两两个个转转折折频频率率的的距距离离，越越大大，引引前前角角越越大大，但但是是，要要注注意意的的是是最最多只能引前多只能引前9090。在在设设计计

37、超超前前校校正正环环节节时时应应把把校校正正后后的的剪剪切切频频率率C C/设设在在m m处处，这这样样才才能能充充分分利利用用超超前前校校正正环环节节所所提提供供的的引引前前角角，由由于于校校正正环环节节的的幅幅频频特特性性在在在在m m处处的的值值为为 ,因因此此，只只要要在在原原系系统统的的幅幅频频特特性性中中，找找出出幅幅值值为为10log10log时时所所对对应应的的频频率率，并并令令m m等等于于该该频频率率，则则校校正正后后的的剪剪切切频频率率C C/正正好好对对应应于于m m，系系统统的的相相角角裕裕量量可可提提高高大大约约m m，具具体体的的超超前前校校正正步步骤如下：骤如下

38、：xoBoxa.a.根据系统稳态误差的要求确定开环放大倍数根据系统稳态误差的要求确定开环放大倍数K K。b.b.绘绘制制未未校校正正系系统统的的波波德德图图，量量出出未未校校正正时时的的剪剪切切频频率率C C及相角裕量及相角裕量（C C）。）。c.c.若若（C C）小小于于要要求求的的相相角角裕裕量量0 0（C C）,则则按按 m m0 0（C C）（C C）551515计计算算需需要要的的引引前前角角，式式中中加加551515主主要要考考虑虑校校正正后后，C C增增大大，（C C）会会有有所所降降低及作图误差而取的修正量。低及作图误差而取的修正量。d.d.按按 计算计算。e.e.在在原原系系

39、统统的的幅幅频频特特性性中中，找找出出幅幅值值为为10log10log时时所所对对应应的频率的频率C C/。f.f.令令C C/解出解出T T1 1就可得到超前校正的传递函数就可得到超前校正的传递函数 。g.g.绘绘出出校校正正后后的的波波德德图图，校校验验频频域域指指标标，或或用用xoBoxxoBox仿仿真真软软件校验时域指标。件校验时域指标。xoBox 例例 6-2 6-2 单单位位反反馈馈系系统统的的开开环环传传递递函函数数 。要要求求系系统统的的速速度度误误差差系系数数K KV V100100，超超调调量量 16%16%，调调 节节 时时 间间 t ts s（5%5%）0.10.1（s

40、 s）。试进行校正。）。试进行校正。解解 1.K 1.KV VK K 取取 K K1001002.2.将将时时域域指指标标转转换换为为频频域域指指标标为为0 0（C C）5050；C0C050rad/s50rad/s3.3.绘绘制制波波德德图图如如图图6-216-21虚虚线线所所示示，得得C C31rad/s31rad/s；（C C）17.817.8不不满满足足要要求求。可可用用超超前前校校正正引引前前m m0 0（C C）（C C）55151550-1750-1715501550，由由 解得解得7.557.55。xoBox4.4.在在原原系系统统的的幅幅频频特特性性中中，找找出出幅幅值值为为

41、10log8.8dB10log8.8dB时时所所对对应应的的频频率率C C/50rad/s50rad/s。令令C C/5050，解解出出T T1 10.00730.0073；TT1 10.0550.055。故故校校正正环环节节传传函函为为 ，绘绘出出校校正正后后的的波波德德图图如如图图6-216-21实实线线所所示示。C C/58rad/s58rad/s；/（C C）5959满满足足频频域域指指标标，运运行行xoBoxxoBox得得12%12%，调调节节时间时间t ts s（5%5%）0.080.08（s s），满足时域指标，校正成功。），满足时域指标，校正成功。需需要要指指出出，超超前前校校

42、正正可可以以全全面面改改善善系系统统的的暂暂态态性性能能，但但是是并并不不是是所所有有系系统统都都能能使使用用超超前前校校正正，若若原原有有系系统统的的波波德德图图在在剪剪切切频频率率附附近近其其相相频频特特性性下下降降很很快快，则则校校正正引引前前的的相相角角大大部部分分被被原原系系统统相相角角的的下下降降所所抵抵消消，因因此此，校校正正的的效效果果不不可可能能很很好好，这样的系统这样的系统就不能使用超前校正。就不能使用超前校正。xoBox 二二、迟迟后后校校正正 迟迟后后校校正正与与比比例例积积分分控控制制差差不不多多，只只是是迟迟后后校校正正不不改改变变系系统统波波德德图图低低频频端端的

43、的斜斜率率，因因此此只只能能有有限限地地提提高系统的稳态精度。迟后校正环节的传递函数为高系统的稳态精度。迟后校正环节的传递函数为 迟迟后后校校正正具具有有两两种种作作用用，当当K Kc c1/1/时时，其其波波德德图图如如图图6-226-22所所示示，若若校校正正环环节节的的两两个个转转折折频频率率远远远远小小于于系系统统的的剪剪切切频频率率，则则校校正正环环节节的的负相角就不会影响系统的相角裕量，负相角就不会影响系统的相角裕量，同同时在中、高频段校正环节的幅值为时在中、高频段校正环节的幅值为0dB0dB，故校正后系统中、高，故校正后系统中、高频段形状不变，系统的暂态性能不变。校正环节的低频段

44、高频段形状不变，系统的暂态性能不变。校正环节的低频段高度为度为20log20log（1/1/），故校正后系统低频段提高），故校正后系统低频段提高20log20log（1/1/），即开环放大倍数提高），即开环放大倍数提高1/1/倍，系统稳态精度倍，系统稳态精度得以提高。因此，迟后校正的作用之一就是：得以提高。因此，迟后校正的作用之一就是：不改变系统暂不改变系统暂态性能，而把稳态精度提高态性能，而把稳态精度提高1/1/倍。倍。xoBox 当当K Kc c1 1时时，迟迟后后校校正正环环节节的的波波德德图图如如图图6-236-23所所示示，其其幅幅频频特特性性的的低低频频段段0dB0dB，故故校校正

45、正后后系系统统稳稳态态精精度度不不变变，中中、高高频频段段降降低低20logdB20logdB，校校正后剪切频率正后剪切频率C C降低，系统快速性降低，系统快速性 降降低，不过校正后相角裕量增大，系统平稳性提高。因此，迟低，不过校正后相角裕量增大，系统平稳性提高。因此，迟后校正的作用之二就是：后校正的作用之二就是：不改变系统稳态性能，而以快速性不改变系统稳态性能，而以快速性换取平稳性。换取平稳性。迟迟后后校校正正比比较较简简单单，只只要要从从校校正正前前的的相相频频特特性性中中找找出出满满足足相相角角裕裕量量的的点点，然然后后，降降低低开开环环放放大大倍倍数数使使幅幅频频特特性性与与横横轴轴的

46、的交交点点为为该该点点，则则等等于于降降低低后后的的开开环环放放大大倍倍数数比比原原来来的的开开环环放放大大倍倍数数，在在远远远远小小于于C C的的地地方方任任选选一一个个转转折折频频率率1/T1/T2 2，就就可可确确定定校校正正环环节节的的传传递递函函数数了了。若若系系统统暂暂态态性性能能很很好好，只只想想把把稳稳态态精精度度提提高高1/1/，只只需需在在远远远远小小于于C C的的地地方方任任选选一一个个转转折折频频率率1/T1/T2 2，并并且且两两个个转转折折频频率率之之比比为为即即可可。迟迟后后校校正正的的具体步骤如下：具体步骤如下：xoBoxa.根据系统稳态误差的要求确定开环放大倍

47、数K。b.绘制波德图，从相频特性中找出相角裕量为0（C）515所对应的频率C。其中0（C）为要求的相角裕量，515考虑迟后校正对系统相角的影响及作图误差而取的修正量。（或者选C略大于要求的C，计算（C）若略大于要求值，则 取C为校正后的剪切频率）c.将幅频向下平移，使其在C处穿越横轴，由下降的分贝数L20log（1/），计算（或者由=1/A(C)求出）。取T210/C,算出T2就可得到迟后校正的传递函数。d.绘出校正后的波德图，校验频域指标，或用xoBox仿真软件校验时域指标。xoBox例 6-3 单位反馈系统的开环传递函数 。要求系统的速度误差系数KV10，C0.5rad/s，0（C）40试

48、进行校正。解解 1.K 1.KV VK K 取取 K K10 10 2.2.绘绘制制波波德德图图如如图图6-246-24虚虚线线所所示示。从从图图中中看看出出，相相频频特特性性在在1 1以以后后下下降降很很快快，故故不不能能使使用用超超前前校校正正，采采用用迟迟后后校校正正，在在C C0.8rad/s0.8rad/s，（C C）0 0（C C）554545，满足暂态性能指标。，满足暂态性能指标。或者选C0.7。（C）18090ATAN(O.7)-ATAN(0.1O.7/(1-0.10.72)47 40 xoBox 3.幅频降低20db时，C0.8rad/s，0.1。取T210/C 10/0.8

49、12.5，故T2125。迟后校正传递函数为GC=(1+12.5s)/(1+125s)。校正后的C 0.8；（C）40满足要求，校正成功。或者由 取T210/C10/0.714.3，故T2178。迟后校正传递函数为GC=(1+14.3s)/(1+178s)。校正后的C 0.7；（C）45.5满足要求，校正成功。xoBox 该例不能使用超前校正，好在剪切频率尚有一些裕量，因此，该例不能使用超前校正，好在剪切频率尚有一些裕量，因此，可以降低剪切频率来换取相角裕量，使要求的性能指标得以满可以降低剪切频率来换取相角裕量，使要求的性能指标得以满足。如果该例要求足。如果该例要求C01rad/s，则很难用前述

50、的方法来进行校，则很难用前述的方法来进行校正了。出现这样的情况，就要使用正了。出现这样的情况，就要使用迟后迟后超前校正超前校正。三、迟后三、迟后超前校正超前校正 迟后迟后超前校正与比例积分微分超前校正与比例积分微分控制差不多，也是在低频段用迟后校正改善系统稳态性能，在控制差不多，也是在低频段用迟后校正改善系统稳态性能，在中、高频段使用超前校正改善系统的暂态性能，从而得到全面中、高频段使用超前校正改善系统的暂态性能，从而得到全面改善系统性能的目的。改善系统性能的目的。xoBox迟后迟后超前校正环节的传递函数为超前校正环节的传递函数为迟迟后后超超前前校校正正环环节节波波德德图图如如图图6-256-