热力学与统计物理课件(上).ppt

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1、1.热力学基本概念热力学基本概念第一章第一章 热力学基本定律热力学基本定律(Thermodynamical laws)(Thermodynamical laws)2.热平衡定律和物态方程热平衡定律和物态方程3.热力学第一定律热力学第一定律4.4.热力学第二热力学第二 定律定律第二章第二章.热力学函数及应用热力学函数及应用(Thermodynamic Functions and their applications)(Thermodynamic Functions and their applications)三个新的热力学函数三个新的热力学函数麦克斯韦关系和特性函数及应用麦克斯韦关系和特性函数

2、及应用焦耳焦耳-汤姆孙实验汤姆孙实验获得低温的方法获得低温的方法5.5.热力学第三热力学第三 定律定律第三章第三章.热力学系统计平衡条件热力学系统计平衡条件(Thermodynamical(Thermodynamical Equilibrium Conditions)Equilibrium Conditions)2.2.单元系复相平衡单元系复相平衡3.3.克拉珀龙克拉珀龙(clapeyron)(clapeyron)方程方程1.1.开系的热力学基本方程开系的热力学基本方程5.5.相变的分类及相律相变的分类及相律4.4.多元系的复相平衡多元系的复相平衡第四章第四章 经典统计物理学经典统计物理学(C

3、lassical(Classical Statistical Physics)1.1.基本概念基本概念2.2.正则系综正则系综4.4.近独立子系的分布近独立子系的分布3.3.巨正则系综巨正则系综第五章第五章 量子统计物理学量子统计物理学(Quantum Statistical Physics)1.1.量子统计基本概念量子统计基本概念2.2.费米、玻色和玻尔兹曼三种分布费米、玻色和玻尔兹曼三种分布3.3.费米气体的性质费米气体的性质4.4.玻色气体的性质和玻色爱因斯坦凝聚玻色气体的性质和玻色爱因斯坦凝聚5.5.固体比热量子理论固体比热量子理论第六章第六章.涨落理论涨落理论(Fluctuation

4、 Theory)(Fluctuation Theory)2.2.准热力学方法准热力学方法1.1.分布函数法分布函数法热力学与统计物理学热力学与统计物理学研究对象：研究对象：物质热运动规律。热运动是物质世界基本运物质热运动规律。热运动是物质世界基本运动形态。与温度有关现象动形态。与温度有关现象-热现象热现象热胀冷縮、物态及物性变化、超导与超流热胀冷縮、物态及物性变化、超导与超流迈斯纳效应迈斯纳效应1999年月，日本研制的超导磁悬浮列车时速已达552公里 超导在磁悬浮列车方面的应用超导在磁悬浮列车方面的应用超导在磁悬浮列车方面的应用超导在磁悬浮列车方面的应用超导技术在定向武器方面的应用超导技术在定

5、向武器方面的应用定向武器就是把能量汇聚成极细的能束，并沿着定向武器就是把能量汇聚成极细的能束，并沿着指定的方向以光速向外发射，从而摧毁目标指定的方向以光速向外发射，从而摧毁目标因为在超导线圈中的电流没有功率损失，可长因为在超导线圈中的电流没有功率损失，可长时间维持。只要线圈保持超导状态，它所储存时间维持。只要线圈保持超导状态，它所储存的电磁能就会毫无损耗地长期保存下去并可随的电磁能就会毫无损耗地长期保存下去并可随时把强大的能量提供给聚能武器，超导储能装时把强大的能量提供给聚能武器，超导储能装置使聚能武器如虎添翼，有如给聚能武器提供置使聚能武器如虎添翼，有如给聚能武器提供了一个机动灵活、容量无比

6、的弹药库，使聚能了一个机动灵活、容量无比的弹药库，使聚能武器随时可以对敌实施攻击武器随时可以对敌实施攻击原子激光原子激光通常的光子激光原子激光模型玻色玻色-爱因斯坦凝聚爱因斯坦凝聚Higher EnergyLower TemperatureLaser Cooling And Trappingl 原子光学原子光学l原子激光原子激光l原子刻蚀原子刻蚀l原子钟原子钟l高精密度测量高精密度测量l光学晶格中的光学晶格中的BEcBEcl模拟研究量子多体动力学模拟研究量子多体动力学l量子信息学量子信息学BECBEC的应用的应用 冷原子的操控冷原子的操控玻色爱因斯坦凝聚玻色爱因斯坦凝聚玻色爱因斯坦凝聚玻色爱因

7、斯坦凝聚(BEC)(BEC)(BEC)(BEC)1924-251924-251924-251924-25年玻色提出不可区分的粒子年玻色提出不可区分的粒子年玻色提出不可区分的粒子年玻色提出不可区分的粒子(玻色子玻色子玻色子玻色子)的统计方法，的统计方法，的统计方法，的统计方法，爱因斯坦预言爱因斯坦预言爱因斯坦预言爱因斯坦预言 0 K0 K0 K0 K时，大量这样的粒子将表现出一个粒子的时，大量这样的粒子将表现出一个粒子的时，大量这样的粒子将表现出一个粒子的时，大量这样的粒子将表现出一个粒子的行为，即出现玻色爱因斯坦凝聚状态。行为，即出现玻色爱因斯坦凝聚状态。行为，即出现玻色爱因斯坦凝聚状态。行为

8、，即出现玻色爱因斯坦凝聚状态。玻色爱因斯坦凝聚的实现玻色爱因斯坦凝聚的实现玻色爱因斯坦凝聚的实现玻色爱因斯坦凝聚的实现 1995199519951995年朱棣文等人发展的激光冷却和磁阱技术使得年朱棣文等人发展的激光冷却和磁阱技术使得年朱棣文等人发展的激光冷却和磁阱技术使得年朱棣文等人发展的激光冷却和磁阱技术使得 JILAJILAJILAJILA小小小小组的威依迈和科纳尔和组的威依迈和科纳尔和组的威依迈和科纳尔和组的威依迈和科纳尔和MITMITMITMIT的卡特勒实现了铷原子和钠原子的的卡特勒实现了铷原子和钠原子的的卡特勒实现了铷原子和钠原子的的卡特勒实现了铷原子和钠原子的玻色爱因斯坦凝聚。玻色

9、爱因斯坦凝聚。玻色爱因斯坦凝聚。玻色爱因斯坦凝聚。1997199719971997年度诺贝尔物理学奖年度诺贝尔物理学奖年度诺贝尔物理学奖年度诺贝尔物理学奖(美国科学家朱棣文，菲利浦斯美国科学家朱棣文，菲利浦斯美国科学家朱棣文，菲利浦斯美国科学家朱棣文，菲利浦斯和法国科学家达诺基因和法国科学家达诺基因和法国科学家达诺基因和法国科学家达诺基因)2001 2001 2001 2001年度诺贝尔物理学奖年度诺贝尔物理学奖年度诺贝尔物理学奖年度诺贝尔物理学奖(威依迈、科纳尔和卡特勒威依迈、科纳尔和卡特勒威依迈、科纳尔和卡特勒威依迈、科纳尔和卡特勒)JILA group,Rubidium atoms,Sc

10、ience 269,198(1995)MIT group,Sodium;Rice group,Lithium(1995)Phys.Rev.Lett.75,3969(1995);ibid.75,1687(1995)Ps-玻玻色爱因斯坦凝聚色爱因斯坦凝聚(BEC)109 Ps在在100 m x(0.1 m)2 体积内体积内 Ps密度将为密度将为1021/cm3,Tc=1500KPs是玻色子是玻色子,Tc 可以是室温或更高可以是室温或更高A.P.Mills,NIM.B,192(2002)107-116在极低温度下，液态氦的粘性会消失，它在任何东西上流动都没有阻力，甚至可以垂直的爬上容器的壁，其传热系

11、数比铜还好。科学家把这种没有阻力的流动叫作超流。超流现象是一种宏观范围内的量子效应。由于玻色爱因斯坦凝聚，氦原子形成一个“抱团很紧”的集体。超流正是这种“抱团”现象的具体表现。玻色子体系不受泡利原理的限制，而且，由于粒子总是自发地向低能级跃迁，玻色子有向基态能级凝聚的倾向，这是产生超流现象的基本原因。超流现象超流现象2002年，德科学家实现铷原子气体超流体态与绝缘态可逆转换。世界科技界认为该成果将在量子计算机研究方面带来重大突破 氦氦:室溫室溫 气态气态降溫至降溫至4.2 K (4.2 K (摄摄氏零下氏零下269269度度)液液态态氦氦降溫至降溫至2.17 K(2.17 K(摄摄氏零下氏零下

12、271271度度)超流超流态态液氦液氦超流超流态态液氦液氦(溫度低於溫度低於2.17K)2.17K)直到內外同高直到內外同高直到內外同高直到內外同高未来新能源未来新能源正正电电子子火火箭箭极限材料极限材料:在超高压、超高温、超低温、超高真空等极端条件在超高压、超高温、超低温、超高真空等极端条件下应用和制取的各种材料。如超导、超硬、超塑性、下应用和制取的各种材料。如超导、超硬、超塑性、超弹性、超纯、超晶格膜等材料。超弹性、超纯、超晶格膜等材料。原子分子设计材料原子分子设计材料:这是在材料科学深入研究的基础上，对表面、非晶这是在材料科学深入研究的基础上，对表面、非晶态、结构点阵与缺陷、固态杂质、非

13、平衡态、相变态、结构点阵与缺陷、固态杂质、非平衡态、相变以及变形、断裂、磨损等领域研究探索的发展方向，以及变形、断裂、磨损等领域研究探索的发展方向，以期获得原子、分子组成结构按以期获得原子、分子组成结构按性能要求设计的性能要求设计的新材料。新材料。1亿度的高温 Tokamak 核电工作原理核电工作原理家家用用电电冰冰箱箱循循环环12A高温热源高温热源低温热源低温热源QQ(冷冻室冷冻室)(周围环境周围环境)散热器散热器冷冻室冷冻室蒸发器蒸发器节节流流阀阀储储液液器器压压缩缩机机200C10atm3atm700C100C2QQ1氟氟利利昂昂氟利昂被压缩氟利昂被压缩机压缩成高压机压缩成高压蒸气送到散

14、热蒸气送到散热器器,把热量传给把热量传给周围环境周围环境.高压高压蒸气通过节流蒸气通过节流后降压后降压,低压氟低压氟利昂在蒸发室利昂在蒸发室汽化吸热汽化吸热,致使致使物体降温物体降温研究方法：研究方法：热力学是宏观唯象理论：热力学是宏观唯象理论：四四个个基基本本定定律律热力学第零定律热力学第零定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第二定律热力学第二定律热力学第三定律热力学第三定律特点：特点：普适性、可靠性普适性、可靠性不能解释涨落不能解释涨落统计物理是研究热现象的微观理论，研究大统计物理是研究热现象的微观理论，研究大量微观粒子组成热力学系统量微观粒子组成热力学系统,应用几率规律应用几率规律和力

15、学定律求出大量粒子运动的统计规律和力学定律求出大量粒子运动的统计规律。特点：特点：在一定近似条件下解释实验现象在一定近似条件下解释实验现象较好解释涨落现象较好解释涨落现象热热力力学学统统计计物物理理宏观理论宏观理论 微观理论微观理论 -热力学热力学-统计物理学统计物理学 1.出发点出发点 不考虑物质的微观结构不考虑物质的微观结构 从物质的微观结构出发从物质的微观结构出发 2.物理量物理量 宏观量，宏观量，可直接观测可直接观测 微观量，微观量，不可直接观测不可直接观测 3.理论基础理论基础 热力学三大定律热力学三大定律 微观粒子的规律，统计理论微观粒子的规律，统计理论 4.研究方法研究方法 三大

16、定律三大定律 实验实验 数学方法数学方法 （逻辑推理等）（逻辑推理等）宏观规律宏观规律 微观粒子热运动微观粒子热运动 统计平均统计平均物质的宏观性质物质的宏观性质 5.优点优点 热力学规律是自然界的热力学规律是自然界的普适普适普适普适规律。规律。只要在数学推理过程中不设其他假只要在数学推理过程中不设其他假设结论具有同样的可靠性与普遍性设结论具有同样的可靠性与普遍性 弥补了热力学的不足，使热力弥补了热力学的不足，使热力学理论更具意义学理论更具意义 6.局限性局限性 只适用于粒子数很多的宏观系统只适用于粒子数很多的宏观系统 研究平衡态，不能解答非平衡到研究平衡态，不能解答非平衡到平衡的过渡过程平衡

17、的过渡过程只能说明应当有怎样的关系，而只能说明应当有怎样的关系，而不能解释原因不能解释原因数学上困难，因而在此基础上数学上困难，因而在此基础上做出的简化假设所得结果与实做出的简化假设所得结果与实验不能完全吻合验不能完全吻合孤立系统：孤立系统：既无物质交换也无能量交换既无物质交换也无能量交换开放系统：开放系统：既有物质交换也有能量交换既有物质交换也有能量交换闭系：无物质交换闭系：无物质交换绝热系统：无热量交换，但可以有能量交换绝热系统：无热量交换，但可以有能量交换，只是不通过热传递交换能量，只是不通过热传递交换能量依据系统与依据系统与外界关系外界关系单元系：单元系：单一一种化学成分单一一种化学成

18、分多元系：多元系：多种化学成分多种化学成分依据系统的依据系统的组成成分组成成分依据系统依据系统的均匀性的均匀性单相系单相系多相系多相系热热力力学学系系统统的的分分类类1.热力学基本概念热力学基本概念系统与外界第一章第一章 热力学基本定律热力学基本定律uu广延量：在给定状态下，那些与系统质量成正广延量：在给定状态下，那些与系统质量成正广延量：在给定状态下，那些与系统质量成正广延量：在给定状态下，那些与系统质量成正 比的参量叫做比的参量叫做比的参量叫做比的参量叫做“广延量广延量广延量广延量”(extensive(extensive(extensive(extensive quantity)quan

19、tity)quantity)quantity)广延量与强度量广延量与强度量uu强度量：不依赖于质量的那些参量，叫做强度量：不依赖于质量的那些参量，叫做强度量：不依赖于质量的那些参量，叫做强度量：不依赖于质量的那些参量，叫做“强度量强度量强度量强度量”(intensive quantity)(intensive quantity)如：体积、磁介质的磁矩、液膜表面积等如：体积、磁介质的磁矩、液膜表面积等如：压强、温度、磁场强度、如：压强、温度、磁场强度、mol量等量等热力学系统热力学系统平衡态平衡态力学平衡力学平衡热平衡热平衡相平衡相平衡化学平衡化学平衡如果一个热力学系统在不受外界影响不受外界影响

20、的条件下的条件下(指外界对系统既不做功又指外界对系统既不做功又不传热不传热)，其宏观性质不随时间变化热力学平衡态热力学平衡态热力学系统热力学系统的宏观状态的宏观状态平衡态平衡态(equilibrium state)(equilibrium state)非平衡态非平衡态(non-equilibrium(non-equilibrium state)state)平衡态与非平衡态平衡态与非平衡态需要注意的几个问题需要注意的几个问题:uu要区分平衡态和稳定态要区分平衡态和稳定态要区分平衡态和稳定态要区分平衡态和稳定态:u但当一实际系统所受的外界影响很弱，系统本身状态又处但当一实际系统所受的外界影响很弱，

21、系统本身状态又处 于相对稳定或接近于相对稳定状态时，就可以近似地当作于相对稳定或接近于相对稳定状态时，就可以近似地当作 平衡态处理。这样使问题变得简单而易于解决平衡态处理。这样使问题变得简单而易于解决.金属杆冰水沸水热流热传递有三种方式热传递有三种方式 传导、对流、热辐射传导、对流、热辐射气体的自由膨胀气体的自由膨胀：指气体向真空膨胀时不受阻碍指气体向真空膨胀时不受阻碍 终态平衡终态平衡 u平衡态是理想概念平衡态是理想概念u平衡态是热动平衡平衡态是热动平衡虽然宏观性质不变虽然宏观性质不变,但微观粒子仍然但微观粒子仍然不停做无规热运动不停做无规热运动,因而会产生涨落因而会产生涨落u在无外界影响时

22、在无外界影响时,系统在足够长时间内趋于平系统在足够长时间内趋于平衡态衡态,历经时间称为弛豫时间历经时间称为弛豫时间无限缓慢的准静态过程-平衡态2.热平衡定律和物态方程热平衡定律和物态方程u热平衡热平衡A（低温）（低温）B（高温）（高温）绝热板绝热板初初态态 AB导热板导热板末末态态 A如果系统中每一个子系统都和第三个如果系统中每一个子系统都和第三个达到平衡，则他们互为热平衡达到平衡，则他们互为热平衡u热平衡定律热平衡定律温度温度u定义：定义：处于热平衡的所有热力学系统具有处于热平衡的所有热力学系统具有共同的物理共同的物理性质性质描述这一性质的物理量即温度描述这一性质的物理量即温度u物理意义物理

23、意义宏观：反映物体冷热程度宏观：反映物体冷热程度微观：反映分子热运动剧烈程度微观：反映分子热运动剧烈程度u国际温标国际温标物态方程物态方程处于热平衡的热力学系统，描述系统温度与处于热平衡的热力学系统，描述系统温度与状态参量间关系的数学表达式状态参量间关系的数学表达式物态方程物态方程u理想气体状态方程理想气体状态方程u非理想气体状态方程非理想气体状态方程u顺磁固体居里定律顺磁固体居里定律M：磁矩磁矩，C:与物质常与物质常数数,H：磁场强度磁场强度u电介质电介质P=(a+b/T)E E：电场强度P：极化强度a和b与物质有关常数与物态方程有关系数与物态方程有关系数u等压膨胀系数等压膨胀系数u等容压力

24、系数等容压力系数u等温压缩系数等温压缩系数证明：解题步驟l选择合适变量选择合适变量l写出有关量全微分写出有关量全微分l全微分积分全微分积分l凑微分（视察法）l先对某一变量变量积分得到含另一变量的待 定函数，然后利用已知条件确定待定函数l定积分常数定积分常数全微分积分方法全微分积分方法l选择简单路径积分（全微分积分与路径无关）常用数学工具常用数学工具多元函数全微分多元函数全微分复合函数偏微分复合函数偏微分如果如果雅可比行列式雅可比行列式例一：已知：解解：方法一凑微分上式左右两边同时乘以上式左右两边同时乘以p并整理则有并整理则有左右两边左右两边能否同时积分？能否同时积分？保持p不变对T积分方法二待

25、定函数法例二.已知某气体的定压膨胀系数和等温压缩系数为已知某气体的定压膨胀系数和等温压缩系数为求此气体的状态方程。解：均匀系统有两个独立的状态参量，取为 p、T，V是它们的函数的全微分全微分保持保持T不变，对不变，对V积分积分理想气体理想气体3.热力学第一定律热力学第一定律基本概念基本概念u准静态过程无限缓慢的准静态过程-平衡态u准静态过程的功S Sp pu热力学过程系统状态随时间的变化热力学过程u电介质极化功电介质u磁介质磁化功u液体表面张力功u热功转换热功转换热力学第一定律热力学第一定律Attention:u热量热量Q和功和功W是过程量是过程量u内能内能Ul态函数态函数-只决定于初末状态只

26、决定于初末状态l函数关系函数关系l理想气体内能理想气体内能l反映微观分子热运动的反映微观分子热运动的 动能和分子间动能和分子间相互作用势能之和相互作用势能之和u能量能量转换与守恒转换与守恒第一类永动机造不成第一类永动机造不成u功是能量传递的宏观形式。功是能量传递的宏观形式。温度一样温度一样实验结果实验结果：膨胀前后气体与水的平衡温度膨胀前后气体与水的平衡温度没有改变没有改变 气体的气体的自由膨胀自由膨胀过程中过程中理想气体理想气体的内能仅是温度的函数 焦耳定律焦耳定律理理想想气气体体的的内内能能焦耳实验焦耳实验气体和水温度相同焦耳系数焦耳系数焦耳系数焦耳系数结论结论:理想气体内能只是温度的函数

27、，焦耳实验是等理想气体内能只是温度的函数，焦耳实验是等 内能过程内能过程等内能过程等内能过程理想气体在各种过程中的功等压过程等压过程等温过程等温过程等容过程等容过程Q气体在状态变化过程中体气体在状态变化过程中体积保持不变。积保持不变。V=恒量恒量，dV=0等容过程的热力学第一定律等容过程的热力学第一定律:绝热过程绝热过程利用利用利用利用pV理想气体理想气体绝热过程的能量转换关系绝热过程的能量转换关系恒恒温温热热源源S l等温过程等温过程l内能的增量内能的增量l功功l吸收的热量吸收的热量在等温膨胀过程中在等温膨胀过程中 ，理想气体吸收的热量全部用来对外，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等温

28、压缩中，外界对气体所的功，都转化为气作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。体向外界放出的热量。SOVpV1V2其它非力学系统功的计算其它非力学系统功的计算磁场强度磁场强度电场强度电场强度表面张力表面张力磁化强度磁化强度极化强度极化强度表面积表面积I(M)判断下列各量的正负判断下列各量的正负管壁绝热，电池放管壁绝热，电池放电无热效应电无热效应4.4.热力学第二定律热力学第二定律u可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程可逆过程可逆过程:热力学系统从某一状态出发经过一定的过程热力学系统从某一状态出发经过一定的过程到达另一状态到达另一状态,如果存在一相反过程如果存在一相

29、反过程使系统使系统和外界完全复原和外界完全复原,则称为可逆过程则称为可逆过程不可逆过程不可逆过程:如果用任何方法都不能使如果用任何方法都不能使系统和外界完系统和外界完全复原全复原,则称为不可逆过程则称为不可逆过程Attention:l无摩擦准静态过程即可逆过程无摩擦准静态过程即可逆过程l可逆过程是理想模型可逆过程是理想模型l宏观过程都是不可逆过程宏观过程都是不可逆过程热传导热传导热功转换热功转换混合气体扩散混合气体扩散气体自由膨胀气体自由膨胀l不可逆过程不是不能向相反方向进行不可逆过程不是不能向相反方向进行,而是引起外界变化而是引起外界变化u热力学第二热力学第二 定律两种表述方式定律两种表述方

30、式开尔文表述开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量使之完全不可能从单一热源吸取热量使之完全 变为有用的功而不产生其他影响变为有用的功而不产生其他影响。第二类永动机不可能制成第二类永动机不可能制成。热量不可能自动地从低温物体传到高温物体去热量不可能自动地从低温物体传到高温物体去。克劳修斯表述克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化不引起其他变化热力学第二定律的实质热力学第二定律的实质:指出了自然界一切与热现象有关的实际过指出了自然界一切与热现象有关的实际过程都是不可逆过程程都是不可逆过程，它们有一定的自发进行的方向，它们有一定的自发进行的

31、方向 u熵和热力学第二熵和热力学第二 定律数学表述定律数学表述根据卡诺循环和卡诺定理根据卡诺循环和卡诺定理熵的定义：熵的定义：如果系统经过一不可逆过程由如果系统经过一不可逆过程由A到到B如如 所示，对所示，对可逆过程可逆过程 和不可逆和不可逆过程过程综合上述讨论得到综合上述讨论得到热力学第二定律数学表述热力学第二定律数学表述等号对应可逆过程等号对应可逆过程不等号对应不等号对应不不可逆过程可逆过程u熵判断过程进行的方向这表明绝热过程中熵永不减少；这表明绝热过程中熵永不减少；可逆绝热过程中熵不变；可逆绝热过程中熵不变；不可逆绝热过程中熵增加不可逆绝热过程中熵增加-熵增原理熵增原理Summaryl熵

32、的定义l熵的性质：态函数l熵的作用：用来判断过程进行方向l熵的物理意义：热力学系统混乱程度的量度l熵的计算：利用态函数性质l熵的计算：利用态函数性质u热由高温热源传给低温物体。ABT1 0u对不绝热可逆过程，系统吸热则熵对不绝热可逆过程，系统吸热则熵0，即增加即增加 系统放热则熵系统放热则熵TT2.2.有一热机工作在它有一热机工作在它们之间，直到物体温度降为们之间，直到物体温度降为T T2 2为止。如果热机从物体吸收热量为为止。如果热机从物体吸收热量为Q Q，试用熵增原理求此热机所做最大功。物体熵变试用熵增原理求此热机所做最大功。物体熵变T1T2Q1-Q2W解：解：系统由三部分组成系统由三部分

33、组成工作物质循环一周后复原工作物质循环一周后复原物体熵变物体熵变热源熵变热源熵变总熵变总熵变根据卡诺定理，可逆热机效率最高根据卡诺定理，可逆热机效率最高lT-S 图图对可逆过程，对可逆过程，T-ST-S图下面积表示图下面积表示此过程吸收热量此过程吸收热量对对理想气体讨理想气体讨论了很多过程方程论了很多过程方程绝热过程绝热过程等温等温过程过程多方多方过程过程等容等容过程过程等压等压过程过程对多方过程对多方过程多方过程方程多方过程方程理想气体状态方程理想气体状态方程第二章第二章.热力学函数及应用热力学函数及应用三个新的热力学函数三个新的热力学函数u定义：定义：u物理意义：物理意义：结论：在等压过程

34、中系统吸收热量等于焓的增量结论：在等压过程中系统吸收热量等于焓的增量结论：在等温过程中系统自由能的减少等于对外做的功结论：在等温过程中系统自由能的减少等于对外做的功自自由由能能除开体积膨胀以外的功除开体积膨胀以外的功结论：在等温等压过程中，系统吉布斯能的减少等于系结论：在等温等压过程中，系统吉布斯能的减少等于系 统对外做的功（不包括体积膨胀功）统对外做的功（不包括体积膨胀功）.主要用于主要用于相变过程。相变过程。吉吉布布斯斯函函数数函数关系记忆图函数关系记忆图例例:理想气体经一等温过程体积从理想气体经一等温过程体积从V1 膨胀到膨胀到V2,计算自由能改变。计算自由能改变。解解:因为理想气体内能

35、只是温度的函数因为理想气体内能只是温度的函数,上式表明上式表明:等温过程只能向自由能减小方向进行，等温过程只能向自由能减小方向进行，达到平衡态时自由能最小。达到平衡态时自由能最小。麦克斯韦关系麦克斯韦关系u5 5个态函数个态函数u相互关系相互关系对对PVTPVT系统系统记忆方法记忆方法变量变量dpdp和和dsds为正为正变量变量dTdT和和dVdV为负为负虚线部分为能量量刚时才有麦克斯韦关系虚线部分为能量量刚时才有麦克斯韦关系u特性函数特性函数适当选择自变量适当选择自变量,只要知道一个热力学函数只要知道一个热力学函数,即可即可求出其他一切量求出其他一切量如果已知如果已知物态方程物态方程u吉布斯

36、函数吉布斯函数 亥母霍兹关系亥母霍兹关系热力学函数解题步骤热力学函数解题步骤写出全微分写出全微分选择适当自变量选择适当自变量代入代入TdS方程方程交叉微分交叉微分有用数学公式有用数学公式雅可比行列式雅可比行列式解题步骤解题步骤解题方法解题方法交叉微分（用的最多）交叉微分（用的最多）寻找特性函数寻找特性函数利用基本热力学关系利用基本热力学关系例一例一.利用雅可比行列式证利用雅可比行列式证明明证证:=0=1根据吉布斯函数根据吉布斯函数 亥母霍兹关系亥母霍兹关系方法方法2方法方法3交叉微分交叉微分方法方法4例四。计算例四。计算1mol1mol范德瓦尔斯气体的内压力范德瓦尔斯气体的内压力解解:方法一方

37、法一,用雅可比行列式用雅可比行列式方法二方法二,交叉微分法交叉微分法方法三方法三:BFTXX21AABF12PT12P12多孔塞多孔塞绝绝热热套套u 焦耳焦耳-汤姆孙汤姆孙 (Thomson Thomson)实验实验 节流过程是不可逆的绝热过程。因为气体在此过节流过程是不可逆的绝热过程。因为气体在此过程中从初态到末态所经历的中间状态都不是平衡态程中从初态到末态所经历的中间状态都不是平衡态。左边维持高压左边维持高压右边维持低压右边维持低压 气体在节流过程中是绝热的，外力对气体在节流过程中是绝热的，外力对气体所作的功应等于气体内能的增量气体所作的功应等于气体内能的增量。绝热过程绝热过程绝热过程绝热

38、过程 Q=0Q=0U U2 2 U U1 1=P=P1 1V V1 1 P P2 2V V2 2U U1 1+P+P1 1V V1 1 =U=U2 2+P+P2 2V V2 2绝热节流过程前后的焓不变，即绝热节流过程前后的焓不变，即绝热节流过程前后的焓不变，即绝热节流过程前后的焓不变，即 H H2 2=H=H1 1实验结果分析实验结果分析以以(T,p)为自变量写出为自变量写出H的全微分的全微分重要关系式对理想气体：对理想气体：对实际气体：对实际气体：对理想气体对理想气体表明理想气体经多孔塞节流后表明理想气体经多孔塞节流后温度不变温度不变,即焦汤系数为零即焦汤系数为零表示正效应即气体节流后降温表

39、示正效应即气体节流后降温表示负效应即气体节流后升温表示负效应即气体节流后升温在一定温度和压力下在一定温度和压力下空气、氧气、氮气空气、氧气、氮气 温度下降温度下降 0.25K 二氧化碳二氧化碳 温度下降温度下降 0.75K 氢气氢气 温度升高温度升高 0.03K 实际气体经多孔塞膨胀后温度的改变说明实际气体经多孔塞膨胀后温度的改变说明 气体体积的变化将引起系统势能的变化。气体体积的变化将引起系统势能的变化。此实验证实了气体分子间相互作用的存在此实验证实了气体分子间相互作用的存在。对于理想气体，经多孔塞膨胀后温度不改变。经多孔塞膨胀后经多孔塞膨胀后：对于实际气体，家家用用电电冰冰箱箱循循环环12

40、A高温热源高温热源低温热源低温热源QQ(冷冻室冷冻室)(周围环境周围环境)散热器散热器冷冻室冷冻室蒸发器蒸发器节节流流阀阀储储液液器器压压缩缩机机200C10atm3atm700C100C2QQ1氟氟利利昂昂氟利昂被压缩氟利昂被压缩机压缩成高压机压缩成高压蒸气送到散热蒸气送到散热器器,把热量传给把热量传给周围环境周围环境.高压高压蒸气通过节流蒸气通过节流后降压后降压,低压氟低压氟利昂在蒸发室利昂在蒸发室汽化吸热汽化吸热,致使致使物体降温物体降温证明:一气体有下列性质：:求此气体物态方程。分析分析:补充补充:一阶偏微分方程的解法一阶偏微分方程的解法则相应特征方程则相应特征方程则相应特解为则相应特

41、解为解解:交叉微分法交叉微分法关于关于C Cp p的一阶微分方程的一阶微分方程相应的特征方程为相应的解为:由此得到通解为第二步第二步 做变换做变换都与物态方程有关都与物态方程有关积分常数确定：积分常数确定：已知内能可求物态方程；已知内能可求物态方程；已知物态方程可求内能！已知物态方程可求内能！获得低温的方法获得低温的方法：通过更低的物体来冷却。通过更低的物体来冷却。通过节流膨胀降温。通过节流膨胀降温。通过绝热膨胀降温。通过绝热膨胀降温。通过吸收潜热（汽化热通过吸收潜热（汽化热 溶解热溶解热 稀释热）稀释热）来降温。来降温。绝热去磁降温绝热去磁降温激光冷却激光冷却 在低温领域，许多物质具有异于常

42、温的物理性质在低温领域，许多物质具有异于常温的物理性质 如超导电性、超流动性如超导电性、超流动性。The Light Force:ConceptPhoton posses energy and momentum!An exchange of momentum&energy between photon and atom!Force on atomNet moentum exchange from the photon to atomabsorptionemissionLaser coolingatom 如如如如果果果果我我我我们们们们多多多多设设设设置置置置几几几几个个个个激激激激光光光光源源

43、源源，从从从从多多多多个个个个方方方方向向向向照照照照射射射射那那那那个个个个样样样样品品品品。那那那那么么么么按按按按上上上上面面面面的的的的分分分分析析析析，无无无无论论论论样样样样品品品品的的的的原原原原子子子子往往往往哪哪哪哪个个个个方方方方向向向向运运运运动动动动，它它它它都都都都只只只只吸吸吸吸收收收收迎迎迎迎面面面面而而而而来来来来的的的的激激激激光光光光，因因因因而而而而其其其其运运运运动动动动速速速速度度度度总总总总是是是是被被被被降降降降低低低低。这这这这些些些些原原原原子子子子就就就就好好好好象象象象处处处处在在在在粘粘粘粘稠稠稠稠的的的的糖糖糖糖浆浆浆浆中中中中，它它它

44、它的的的的运运运运动动动动一一一一直直直直受受受受到到到到阻阻阻阻挠挠挠挠，直直直直到到到到几几几几乎乎乎乎完完完完全全全全停停停停止止止止。所所所所以以以以激激激激光冷却装置又被称为光冷却装置又被称为光冷却装置又被称为光冷却装置又被称为“光学糖浆光学糖浆光学糖浆光学糖浆”。Cooling and TrappingCooling:在六個方向上加上雷射光就可以把原子各方向上的速度減慢,也就達到冷卻的目的,形成所謂的光學焦糖optical molassesTrapping:利用磁力形成位能井來捕捉原子本身的磁偶極How cool can it be?10-6 K!相同的原理除可以運用在中性原子上外

45、,也可以用在帶電的離子上Hot atomsHot atomsLaser beamsHot atomsLaser beamsFluorescenceLaser beamsFluorescenceIf the emitted radiation is blue shifted(e.g.by the Doppler effect).Cold atoms:10 100 KLaser beamsFluorescenceChu,Cohen-Tannoudji,Phillips,Pritchard,Ashkin,Lethokov,Hnsch,Schawlow,Wineland Energy and Mome

46、ntum Exchange between Atom and Photon Photon posses momentum and energy.Atom absorbs a photon and re-emit another photon.always positive,recoil heatingIf the momentum decrease,and if the kinetic energy decrease,where avg stands for averaging over photon scattering events.Criteria of laser coolingA l

47、aser cooling scheme is thus an arrangement of an atom-photo interaction scheme that satisfy the above criteria!BEC Formation(Movie)Evaporative CoolingAnother Way of Cooling Evaporative Coolingbefore coolingafter cooling原子团温度降至纳开(10-9K)激光冷却物理原理：激光冷却物理原理：多普勒效应多普勒效应共振吸收共振吸收自发辐射自发辐射绝热去磁降温绝热去磁降温此式表明此式表明:

48、当当S S不变时不变时,H H 下降必下降必引起温度下降引起温度下降物理解释物理解释系统总熵系统总熵系统热运动熵系统热运动熵外磁场引起熵外磁场引起熵绝绝热热情情况况下下加进磁场加进磁场去掉磁场去掉磁场第三章第三章.热力学系统平衡条件热力学系统平衡条件u基本概念基本概念l均匀系均匀系:系统内部性质均相同系统内部性质均相同l单元系与多元系单元系与多元系:系统只含一种化学成分物质系统只含一种化学成分物质,则称为单元系则称为单元系;如果系统由多种不同分子构成则称为多元系如果系统由多种不同分子构成则称为多元系如纯水、纯铁为单元系；空气和盐水溶液为多元系如纯水、纯铁为单元系；空气和盐水溶液为多元系l相、单

49、相和复相相、单相和复相在一定温度下，物质的聚集态结构的表征在一定温度下，物质的聚集态结构的表征-相相物质只有一种聚集态结构物质只有一种聚集态结构-单相单相物质有两种以上不同相共存物质有两种以上不同相共存-复相复相1.1.单元系复相平衡单元系复相平衡构成物质的分子的聚合状态称物质的聚集态，简称物态构成物质的分子的聚合状态称物质的聚集态，简称物态(相相)气态、液态、固态是常见的物态。气态、液态、固态是常见的物态。液态和固态统称为凝聚态，这是因为它们的密度的数量级是与液态和固态统称为凝聚态，这是因为它们的密度的数量级是与分子密堆积时的密度相同的。分子密堆积时的密度相同的。自然界中还存在另外两种物态：

50、等离子态与超密态。自然界中还存在另外两种物态：等离子态与超密态。物质的五种物态物质的五种物态 自然界中的超密态仅存在于宇宙的星体中自然界中的超密态仅存在于宇宙的星体中The five states of matter:LIQUIDSLIQUIDSSOLIDSSOLIDSGASESGASESPLASMASPLASMAS(only for low(only for low density ionized density ionized gases)gases)BOSE-BOSE-EINSTEIN EINSTEIN CONDENSATECONDENSATEHigher Higher Temperat