数学建模入门讲座.ppt

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1、数学建模数学建模 专题讲座闽江学院闽江学院 林耿林耿20112011年闽江学院获奖情况年闽江学院获奖情况参赛报名号队员1队员2队员3指导教师获奖等级A2001石素玮林志鸿邱燕珍范振成省二A2002陈连连黄彩云杨薇罗金炎国二A2003杨希婷梁 铃林淑琼赖军将省二A2004林萍萍胡开霞陈阿妹范振成A2005林 琦刘雯雯倪晓艳范振成省二A2006王晓燕余志鸿王清平范振成省二A2007董小倩李 萍林 静张宋传省二A2008林洪眯冯 奇程小龙吴 军国二A2009周鸿强陈毓琪张林苍罗金炎A2010朱 玲陈晓慧林媛媛张宋传省二A2011曾翠玉游 琴唐雪玲张宋传A2012陈伟华冯 云张赟芳吴 军A2013廖诗

2、秩张云娇杨赞祥赖军将B2001黄庆斌张 雯李 涛林 耿国二B2002兰丽萍肖美蓉吴 丹魏首柳省一B2003陈亚修刘韩生杨艺雄魏首柳省二B2004林上都林赛翩陈明霞林 耿省二B2005王子演赖艺芳陈丽丽林 耿B2006赵巧珊陈晓瑜林佳宇林 耿省二B2007叶艳华肖书鹄杜小东魏首柳20122012年闽江学院获奖情况年闽江学院获奖情况总共总共1919队参加全国数学建模竞赛队参加全国数学建模竞赛全国二等奖全国二等奖 4 4队队福建省一等奖福建省一等奖 3 3队队福建省二等奖福建省二等奖 5 5队队2011 132011 13队队 65%65%2012 122012 12队队 63.2%63.2%1 1

3、 1 1、什么是数学模型？、什么是数学模型？、什么是数学模型？、什么是数学模型？2 2 2 2、什么是数学建模？、什么是数学建模？、什么是数学建模？、什么是数学建模？3 3 3 3、怎样进行数学建模？、怎样进行数学建模？、怎样进行数学建模？、怎样进行数学建模？4 4 4 4、数学建模竞赛是数学竞赛吗？、数学建模竞赛是数学竞赛吗？、数学建模竞赛是数学竞赛吗？、数学建模竞赛是数学竞赛吗？5 5 5 5、数学建模竞赛与哪些知识有关？、数学建模竞赛与哪些知识有关？、数学建模竞赛与哪些知识有关？、数学建模竞赛与哪些知识有关？6 6 6 6、数学建模竞赛在数学上要做好哪些知识准备？、数学建模竞赛在数学上要

4、做好哪些知识准备？、数学建模竞赛在数学上要做好哪些知识准备？、数学建模竞赛在数学上要做好哪些知识准备？一、数学建模是怎么一回事一、数学建模是怎么一回事二、关于建立数学模型二、关于建立数学模型三、数学建模竞赛简史三、数学建模竞赛简史四、几个问题的说明四、几个问题的说明一、数学建模是怎么一回事一、数学建模是怎么一回事1 1、数学竞赛特点数学竞赛特点考场里鸦雀无声；考场里鸦雀无声；监考老师以警惕的目光扫视全场；监考老师以警惕的目光扫视全场；选手们苦思冥想选手们苦思冥想,寻找考题的唯一正确答案；寻找考题的唯一正确答案；正确答案早由出题专家做好，并且锁在保险柜里；正确答案早由出题专家做好，并且锁在保险柜

5、里；2 2、数学建模竞赛场面、数学建模竞赛场面要想参观一下考试场面很难，因为没有固定的考场；要想参观一下考试场面很难，因为没有固定的考场；选手们在哪里做题呢？到哪里去找他们呢？选手们在哪里做题呢？到哪里去找他们呢？你可以到图书馆去试试，他们可能在查阅资料；你可以到图书馆去试试，他们可能在查阅资料；你也可以到计算机房去看看，他们可能在分析数据；你也可以到计算机房去看看，他们可能在分析数据；可能有人在打瞌睡，因为有人可能两个通宵未睡觉；可能有人在打瞌睡，因为有人可能两个通宵未睡觉；可能他们在可能他们在“吵架吵架”，并且要将相互冲突的意见统一到同一，并且要将相互冲突的意见统一到同一份答卷里；份答卷里

6、；交卷前，他们静静地等待打印机输出他们精美的作品。交卷前，他们静静地等待打印机输出他们精美的作品。交卷后，接下来他（她）们最想做的事情是交卷后，接下来他（她）们最想做的事情是 他们跑来跑去没人管，他们跑来跑去没人管，好像是在干活而不像考试！然而好像是在干活而不像考试！然而这的确是这的确是数学建模竞赛数学建模竞赛的的“正正式式”考试！考试！3 3、考试题不像是数学题、考试题不像是数学题 五花八门五花八门全国大学生数学建模竞赛题全国大学生数学建模竞赛题全国大学生数学建模竞赛题全国大学生数学建模竞赛题1996200219962002v96A 96A 最优捕鱼策略最优捕鱼策略 B B 节水洗衣机节水洗

7、衣机v97A 97A 零件的参数设计零件的参数设计 B B 截断切割截断切割v98A 98A 投资的收益和风险投资的收益和风险 B B 灾情巡视路线灾情巡视路线 v99A 99A 自动化车床管理自动化车床管理 B B 钻井布局钻井布局v00A DNA00A DNA序列分类序列分类 B B 钢管订购和运输钢管订购和运输v01A 01A 血管的三维重建血管的三维重建 B B 公交车调度公交车调度v02A 02A 车灯线光源的优化设计车灯线光源的优化设计 B B 彩票中的数学彩票中的数学全国大学生数学建模竞赛题全国大学生数学建模竞赛题全国大学生数学建模竞赛题全国大学生数学建模竞赛题2003-2007

8、2003-20072003-20072003-200703A SARS03A SARS的传播的传播 B B 露天矿生产的车辆安排露天矿生产的车辆安排 04A 04A 奥运会临时超市网点设计奥运会临时超市网点设计04B 04B 电力市场的输电阻塞管理电力市场的输电阻塞管理05A 05A 长江水质的评价和预测长江水质的评价和预测 B DVD B DVD在线租赁在线租赁06A 06A 出版社的资源配置出版社的资源配置06B 06B 艾滋病疗法的评价及疗效的预测艾滋病疗法的评价及疗效的预测07A 07A 中国人口增长预测中国人口增长预测 B B 乘公交，看奥运乘公交，看奥运全国大学生数学建模竞赛题全国

9、大学生数学建模竞赛题全国大学生数学建模竞赛题全国大学生数学建模竞赛题2008-20102008-20102008-20102008-201008A 08A 数码相机定位数码相机定位08B 08B 高等教育学费标准探讨高等教育学费标准探讨 09A 09A 制动器试验台的控制方法分析制动器试验台的控制方法分析09B 09B 眼科病床的合理安排眼科病床的合理安排10A 10A 储油罐的变位识别与罐容表标定储油罐的变位识别与罐容表标定10B 201010B 2010年上海世博会影响力的定量评估年上海世博会影响力的定量评估 4 4、数学建模竞赛是数学竞赛吗？、数学建模竞赛是数学竞赛吗？数学竞赛数学竞赛数

10、学建模竞赛数学建模竞赛闭卷、个人赛、纯数学闭卷、个人赛、纯数学开卷、团体赛、综合知识开卷、团体赛、综合知识不准看参考资料、交头接耳不准看参考资料、交头接耳必须看资料、上网；讨论争论必须看资料、上网；讨论争论不能用计算机、计算器不能用计算机、计算器离不开计算机离不开计算机（不是计算机竞赛）（不是计算机竞赛）有标准答案有标准答案没有标准答案没有标准答案考察基础知识、逻辑思维能力、考察基础知识、逻辑思维能力、计算能力计算能力考察用数学知识解决实际问题考察用数学知识解决实际问题的能力的能力二、关于建立数学模型二、关于建立数学模型玩具、照片玩具、照片 实物模型实物模型风洞中的飞机风洞中的飞机 物理模型物

11、理模型地图、电路图地图、电路图 符号模型符号模型模型模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物。简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物。模型模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征。集中反映了原型中人们需要的那一部分特征。我们常见我们常见的模型的模型 关于模型关于模型1 1、关于建立数学模型、关于建立数学模型（1）你碰到过的数学模型）你碰到过的数学模型“航行问题航行问题”用用x表示船速，表示船速，y表示水速，列出方程组：表示水速，列出方程组：求解得到求解得到 x=20=20,y=5,=5,答：船速每小时答：船速每小时2020

12、公里。公里。（2）航行问题建立数学模型的基本步骤）航行问题建立数学模型的基本步骤 作出简化假设（船速、水速为常数）；作出简化假设（船速、水速为常数）；用符号表示有关量（用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；表示船速和水速）；用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学式子（二元一次方程组）；时间）列出数学式子（二元一次方程组）；求解得到数学解答（求解得到数学解答（x=20,y=5）；）；回答原问题（船速每小时回答原问题（船速每小时20公里）。公里）。2、数学模型(Mathematical Model)数学建模（Mathematical Mod

13、eling)数学模型数学模型:对于一个现实对象对象，为了一个特定目的目的，根据其内在规律规律，作出必要的简化假设假设，运用适当的数学工具数学工具，得到的一个数学结构数学结构。数学建模数学建模：建立数学模型的全过程（包括模型的建立、求解、分析、检验）。3、数、数 学学 建建 模模 的的 重重 要要 意意 义义 电子计算机的出现及飞速发展电子计算机的出现及飞速发展 数学以空前的广度和深度向一切领域渗透数学以空前的广度和深度向一切领域渗透数学建模作为数学建模作为用数学方法解决实际问题用数学方法解决实际问题的第一步，的第一步，越来越受到人们的重视。越来越受到人们的重视。数学建模数学建模计算机技术计算机

14、技术如虎添翼如虎添翼知识经济知识经济T0 数学在各门科学中被应用的水平标志着这门科发展的水平。数学在各门科学中被应用的水平标志着这门科发展的水平。数学在各门科学中被应用的水平标志着这门科发展的水平。数学在各门科学中被应用的水平标志着这门科发展的水平。T1T1T1T1 随着科学的进步，特别是电子计算机技术的发展，数学已经渗透到从自然随着科学的进步，特别是电子计算机技术的发展，数学已经渗透到从自然随着科学的进步，特别是电子计算机技术的发展，数学已经渗透到从自然随着科学的进步，特别是电子计算机技术的发展，数学已经渗透到从自然科学技术到工、农业生产建设，从经济活动到社会各个领域。科学技术到工、农业生产

15、建设，从经济活动到社会各个领域。科学技术到工、农业生产建设，从经济活动到社会各个领域。科学技术到工、农业生产建设，从经济活动到社会各个领域。T2T2T2T2 当实际问题需要我们对所研究的现实对象提供分析、预报、决策、控制等当实际问题需要我们对所研究的现实对象提供分析、预报、决策、控制等当实际问题需要我们对所研究的现实对象提供分析、预报、决策、控制等当实际问题需要我们对所研究的现实对象提供分析、预报、决策、控制等方面的定量结果时，都离不开数学。数学建模是这个过程的关键环节。方面的定量结果时，都离不开数学。数学建模是这个过程的关键环节。方面的定量结果时，都离不开数学。数学建模是这个过程的关键环节。

16、方面的定量结果时，都离不开数学。数学建模是这个过程的关键环节。T3T3T3T3 数学模型所要研究的问题是：如何把现实世界与数学世界结合起来。自然数学模型所要研究的问题是：如何把现实世界与数学世界结合起来。自然数学模型所要研究的问题是：如何把现实世界与数学世界结合起来。自然数学模型所要研究的问题是：如何把现实世界与数学世界结合起来。自然科学、工程技术、经济管理、生态环境以及人文社会科学等领域的现实问科学、工程技术、经济管理、生态环境以及人文社会科学等领域的现实问科学、工程技术、经济管理、生态环境以及人文社会科学等领域的现实问科学、工程技术、经济管理、生态环境以及人文社会科学等领域的现实问题，可以

17、建立数学模型来进行研究。题，可以建立数学模型来进行研究。题，可以建立数学模型来进行研究。题，可以建立数学模型来进行研究。T4T4T4T4 数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数学工具数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数学工具数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数学工具数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数学工具,更应着眼于提高学生的数更应着眼于提高学生的数更应着眼于提高学生的数更应着眼于提高学生的数学素质。数学素质包含了许多方面，而学素质。数学素质包含了许多方面，而学素质。数学素质包含了许多方面，而学素质。数学素质包含了许多方面，而“数学建模数学建模数学建模数学建模”能力是其中一个重要能力是其中一个

18、重要能力是其中一个重要能力是其中一个重要的、也是长期未被重视的一个方面。的、也是长期未被重视的一个方面。的、也是长期未被重视的一个方面。的、也是长期未被重视的一个方面。T5T5T5T5 数学的应用领域数学的应用领域数学的应用领域数学的应用领域:物理领域和非物理领域（经济、交通、人口、生态、物理领域和非物理领域（经济、交通、人口、生态、物理领域和非物理领域（经济、交通、人口、生态、物理领域和非物理领域（经济、交通、人口、生态、医学、社会学）。医学、社会学）。医学、社会学）。医学、社会学）。T6T6T6T6数学建模有利于培养应用型人才建立数学模型解决实际问题，是各行各业各领域大量需要进行的工作，也

19、是我们的大学生在走上工作岗位后常常要做的工作。要完成这些工作，所需要的远不只是数学知识和解数学题的能力，而需要多方面的综合知识和能力。社会对具有这种能力的人的需求，比对数学专门人才的需求要多得多。因此，学校努力培养和提高大学生在这方面的能力显得非常重要。当然有多种形式来达到这个目的。比如让学生多接触实际工作，得到锻炼等。4 4、建模示例、建模示例1 1 椅子能在不平的地面上放稳吗？椅子能在不平的地面上放稳吗？问题问题椅子能在不平的地面上放稳吗？椅子能在不平的地面上放稳吗？1.1.椅子四条腿一样长，椅脚与地面接触处可视为一个点，四椅子四条腿一样长，椅脚与地面接触处可视为一个点，四 脚的连线呈正方

20、形；脚的连线呈正方形；2.2.地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断（没地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断（没有像台阶那样的情况），即地面可视为数学上的连续曲面；有像台阶那样的情况），即地面可视为数学上的连续曲面；3.3.对于椅脚的间距和椅腿的长度而言，地面是相对平坦的，对于椅脚的间距和椅腿的长度而言，地面是相对平坦的，使椅子的任何位置至少有三只脚同时着地。使椅子的任何位置至少有三只脚同时着地。模模型型假假设设ABCDtABCDOx模模型型构构成成椅脚连线为正方形椅脚连线为正方形ABCD(ABCD(如右图如右图)。t t 椅子绕中心点椅子绕中心点O O旋转角度旋转角度f(t

21、)A,Cf(t)A,C两脚与地面距离之和两脚与地面距离之和g(t)B,Dg(t)B,D两脚与地面距离之和两脚与地面距离之和 f(t),g(t)0模型构成模型构成由假设由假设1 1，f f和和g g都是连续函数都是连续函数由假设由假设3 3，椅子在任何位置至少有三只脚，椅子在任何位置至少有三只脚同时着地：即对任意同时着地：即对任意t t，f(t)f(t)和和g(t)g(t)中至少有中至少有一个为一个为0 0。当。当t=0t=0时时,不妨设不妨设g(t)=0,f(t)0,g(t)=0,f(t)0,原题归结为证明如下的数学命题：原题归结为证明如下的数学命题：已知f(t)和g(t)是t的连续函数,对任

22、意t,f(t)g(t)=0,且g(0)=0,f(0)0。则存在t0，使f(t0)=g(t0)=0模型模型求解求解OxABCDABCDt最后，因为f(t)g(t)=0，所以f(t0)=g(t0)=0。令h(t)=f(t)-g(t),则h(0)0和h()0，由f和g的连续性知h也是连续函数。根据连续函数的基本性质,必存在t0（0t00可知g()0,f()=05 5、建模示例、建模示例2 2 商人们怎样安全过河商人们怎样安全过河问题问题(智力游戏智力游戏)3名商人名商人 3名随从名随从河河小船小船(至多至多2人人)随从们密约随从们密约,在河的任一岸在河的任一岸,一旦随从的人数比商人多一旦随从的人数比

23、商人多,就杀人越货就杀人越货.但是乘船渡河的方案由商人决定但是乘船渡河的方案由商人决定.商人们怎样才能安全过河商人们怎样才能安全过河?问题分析问题分析多步决策过程多步决策过程决策决策 每一步每一步(此岸到彼岸或彼岸到此岸此岸到彼岸或彼岸到此岸)船上的人员船上的人员要求要求在安全的前提下在安全的前提下(两岸的随从数不比商人多两岸的随从数不比商人多),),经经有限步使全体人员过河有限步使全体人员过河TGQTGQ模型构成xk第第k次渡河前此岸的商人数次渡河前此岸的商人数yk第第k次渡河前此岸的随从数次渡河前此岸的随从数xk,yk=0,1,2,3;k=1,2,sk=(xk,yk)过程的状态过程的状态S

24、=(x,y)x=0,y=0,1,2,3;x=3,y=0,1,2,3;x=y=1,2S 允许状态集合允许状态集合uk第第k次渡船上的商人数次渡船上的商人数vk第第k次渡船上的随从数次渡船上的随从数dk=(uk,vk)决决策策D=(u,v)u+v=1,2 允许决策集允许决策集合合uk,vk=0,1,2;k=1,2,sk+1=sk dk+(-1)k状态转移律状态转移律求求dk D(k=1,2,n),使使sk S按按转移律转移律由由s1=(3,3)到达到达sn+1=(0,0).多步决多步决策问题策问题模型求解模型求解xy3322110 穷举法穷举法 编程上机编程上机图图解解法法状态状态s=(x,y)1

25、6个格点个格点 10个个 点点允许决策允许决策D 移动移动1或或2格格;k奇奇,左下移左下移;k偶偶,右上右上移移.s1sn+1d1,d11给出安全渡河方给出安全渡河方案案评注和思考评注和思考规格化方法规格化方法,易于推广易于推广考虑考虑4名商人各带一随从的情况名商人各带一随从的情况d1d11允许状态允许状态SS=(x,y)x=0,y=0,1,2,3;x=3,y=0,1,2,3;x=y=1,2D=(u,v)u+v=1,2（1）基本方法）基本方法机理分析机理分析测试分析测试分析根据对客观事物特性的认识，根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律找出反映内部机理的数量规律将研究对象看作将

26、研究对象看作“黑箱黑箱”,通过对量测数据通过对量测数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型的统计分析，找出与数据拟合最好的模型机理分析没有统一的方法，主要通过实例研究机理分析没有统一的方法，主要通过实例研究 来学习。建模培训主要进行机理分析培训来学习。建模培训主要进行机理分析培训二者结合二者结合机理分析建立模型结构机理分析建立模型结构,测试分析确定模型参数测试分析确定模型参数 6 6、数学建模的方法和步骤、数学建模的方法和步骤（2）数）数 学学 建建 模模 的的 一一 般般 步步 骤骤模型准备模型准备模型假设模型假设模型构成模型构成模型求解模型求解模型分析模型分析模型检验模型检验模型应用模型应

27、用（3）怎）怎 样样 学学 习习 数数 学学 建建 模模数学建模既是一门技术，也是一门艺术数学建模既是一门技术，也是一门艺术技术大致有章可循技术大致有章可循艺术无法归纳成普遍适用的准则艺术无法归纳成普遍适用的准则想象力想象力洞察力洞察力判断力判断力 学习、分析、评价、改进别人作过的模型学习、分析、评价、改进别人作过的模型 亲自动手，认真作几个实际题目亲自动手，认真作几个实际题目创新意识创新意识三、数学建模竞赛简史三、数学建模竞赛简史1 1、美国数学建模竞赛历史、美国数学建模竞赛历史从从19831983年起，在美国就有一些有识之士开始探讨组织年起，在美国就有一些有识之士开始探讨组织一项应用数学方

28、面的竞赛的可能性。经过论证、争论、一项应用数学方面的竞赛的可能性。经过论证、争论、争取资助的过程。争取资助的过程。在在19851985年开始有了美国的第一届大学生数学建模竞赛，年开始有了美国的第一届大学生数学建模竞赛，简称简称 MCMMCM 。竞赛由美国工业与应用数学学会和美国运筹学会联合竞赛由美国工业与应用数学学会和美国运筹学会联合主办主办 ，每年举行一届。，每年举行一届。2 2、中国数学建模竞赛历史、中国数学建模竞赛历史19891989年我国大学生（北京大学、清华大学、北京理工大学共年我国大学生（北京大学、清华大学、北京理工大学共4 4个个队）首次参加美国大学生数学建模竞赛，自此每年我国都

29、有同学队）首次参加美国大学生数学建模竞赛，自此每年我国都有同学参加这项竞赛。参加这项竞赛。从从19921992年开始由中国工业与应用数学学会举办我国自己的全国年开始由中国工业与应用数学学会举办我国自己的全国大学生数学建模竞赛；简称大学生数学建模竞赛；简称:CMCM 19941994年起由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举年起由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办，每年一次办，每年一次;简称简称:CUMCM China Uuniversity Mathematical Contest in Modeling2010 2010 年，来自全国年，来自全国3333个省个省/市市/自

30、治区自治区(包括香港和澳门特区包括香港和澳门特区)及及新加坡和澳大利亚的新加坡和澳大利亚的11971197所院校、所院校、1731717317个队（其中本科组个队（其中本科组1410814108队、专科组队、专科组32093209队）、队）、5 5万多名大学生参加了本项竞赛。万多名大学生参加了本项竞赛。庆祝全国大学生数学建模竞赛周年庆祝全国大学生数学建模竞赛周年（）！全国大学生数学建模竞赛的竞赛宗旨全国大学生数学建模竞赛的竞赛宗旨 创新意识，团队精神，创新意识，团队精神，重在参与，公平竞争。重在参与，公平竞争。全国大学生数学建模竞赛的指导原则全国大学生数学建模竞赛的指导原则 扩大受益面扩大受益

31、面,保证公平性，保证公平性，推动教学改革，提高竞赛质量，推动教学改革，提高竞赛质量，扩大国际交流，促进科学研究。扩大国际交流，促进科学研究。四、几个问题的说明四、几个问题的说明闽江学院20112011年全国大学生数学建模竞赛指导思想 承认全国大学生数学建模竞赛章程，牢记竞赛承认全国大学生数学建模竞赛章程，牢记竞赛承认全国大学生数学建模竞赛章程，牢记竞赛承认全国大学生数学建模竞赛章程，牢记竞赛宗旨，细阅读中国大学生数学建模竞赛的竞赛宗旨，细阅读中国大学生数学建模竞赛的竞赛宗旨，细阅读中国大学生数学建模竞赛的竞赛宗旨，细阅读中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则，严格遵守竞赛规则，重在参与，努力提规则，

32、严格遵守竞赛规则，重在参与，努力提规则，严格遵守竞赛规则，重在参与，努力提规则，严格遵守竞赛规则，重在参与，努力提高竞赛质量。高竞赛质量。高竞赛质量。高竞赛质量。报名条件报名条件 具有团结合作、吃苦耐劳、勇于进取创具有团结合作、吃苦耐劳、勇于进取创新的精神新的精神;必须强调以下三个条件之一：必须强调以下三个条件之一：数学数学 计算机计算机 写作能力写作能力w ww w第一阶段的培训 内容w第一章第一章 建立数学模型建立数学模型w第二章第二章 初等模型初等模型w第三章第三章 简单的优化模型简单的优化模型w第四章第四章 数学规划模型数学规划模型w第五章第五章 微分方程模型微分方程模型w第六章第六章

33、 稳定性模型稳定性模型w第七章第七章 差分方程模型差分方程模型w第八章第八章 离散模型离散模型w第九章第九章 概率模型概率模型wMatlabMatlab欢迎参加欢迎参加全国高校规模最大的基础性学科竞赛全国高校规模最大的基础性学科竞赛 一次参赛，终生受益！一次参赛，终生受益！全国大学生数学建模竞赛网全国大学生数学建模竞赛网 http/n数学在各门科学中被应用的水平数学在各门科学中被应用的水平标志着这门科发展的水平。标志着这门科发展的水平。F1F1F1F1n随着科学的进步，特别是电子计算随着科学的进步，特别是电子计算机技术的发展，数学已经渗透到从机技术的发展，数学已经渗透到从自然科学技术到工、农业

34、生产建设，自然科学技术到工、农业生产建设，从经济活动到社会各个领域。从经济活动到社会各个领域。F2F2F2F2n n当实际问题需要我们对所研究的现实对象当实际问题需要我们对所研究的现实对象提供分析、预报、决策、控制等方面的定提供分析、预报、决策、控制等方面的定量结果时，都离不开数学。数学建模是这量结果时，都离不开数学。数学建模是这个过程的关键环节。个过程的关键环节。F3F3F3F3n n数学模型所要研究的问题是：如何把数学模型所要研究的问题是：如何把现实现实世界世界与与数学世界数学世界结合起来。自然科学、工结合起来。自然科学、工程技术、经济管理、生态环境以及人文社程技术、经济管理、生态环境以及

35、人文社会科学等领域的现实问题，可以建立数学会科学等领域的现实问题，可以建立数学模型来进行研究。模型来进行研究。F4F4F4F4n n数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数学工具学工具,更应着眼于提高学生的数学素质。更应着眼于提高学生的数学素质。数学素质包含了许多方面，而数学素质包含了许多方面，而“数学建模数学建模”能力是其中一个重要的、也是长期未被能力是其中一个重要的、也是长期未被重视的一个方面。重视的一个方面。F5F5F5F5n n数学的应用领域数学的应用领域:物理领域和非物理领域物理领域和非物理领域（经济、交通、人口、生态、医学、社会（经济、交通、人口、生

36、态、医学、社会学）。学）。F6F6F6F6n n知识经济知识经济（Knowledge EconomyKnowledge Economy、Knowledge Based EconomyKnowledge Based Economy），是以知识为），是以知识为基础的经济，与基础的经济，与农业经济农业经济、工业经济工业经济相对应的一相对应的一个概念，是一种新型的富有生命力的个概念，是一种新型的富有生命力的经济形态经济形态；工业化、信息化和知识化是现代化发展的三个阶工业化、信息化和知识化是现代化发展的三个阶段；创新是知识段；创新是知识经济发展经济发展的动力，教育、文化和的动力，教育、文化和研究开发是知

37、识经济的先导产业，教育和研究开研究开发是知识经济的先导产业，教育和研究开发是发是知识经济时代知识经济时代最主要的部门，知识和高素质最主要的部门，知识和高素质的人力资源是最为重要的资源。的人力资源是最为重要的资源。F0F0F0F0数学建模需要处理大量数据，不只是数学推理；数学建模需要处理大量数据，不只是数学推理；在计算机发明之前，人们不能实现处理大量数据的在计算机发明之前，人们不能实现处理大量数据的目的；目的；数学模型应该具有合理性，可行性；数学模型应该具有合理性，可行性；数学模型的好坏，要接受检验，因为模型是近似的；数学模型的好坏，要接受检验，因为模型是近似的；模型若不能反应客观事实，正确的答案也无用；模型若不能反应客观事实，正确的答案也无用；十全十美的答案是没有的，有的有待将来继续改进。十全十美的答案是没有的，有的有待将来继续改进。w