2021年人教版六年级上册第八单元数学广角试题解析.doc

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1、2021年人教版六年级上册第八单元数学广角试题解析2021年人教版六年级上册第八单元数学广角试题解析未经允许 请勿转载 第八单元 数学广角【例】观察下面的点阵图规律,第个点阵图中有 个点。解析：此题考查的知识点是数与形结合的规律，考查的方法是通过特例分析归纳出一般结论的方法。对于找规律的题目,首先应找出哪部分发生了变化,是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解。未经许可 请勿转载第1个图有1+2+36个点，第2个图有2+3+49个点,第个图有3+52个点第个图就有个点，所以第9个图中应有91011=0个点。未经许可 请勿转载解答:3。【例2】先画出第五个图形并填空。

2、再想一想：后面的第10个方框里有 个点，第51个方框里有 个点。未经许可 请勿转载解析:此题考查的知识点是数与形结合的规律,解答时,应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的。按照给出的规律，以此类推，第五个图形有+44个点，如以以以下图。因为第个图中共有1+4n-1个点，所以第10个图中有+410-1=个点，则第51个图共有1+451-=201个点。未经许可 请勿转载解答:37 20 【例3】按下面用小棒摆正六边形。摆个正六边形需要根小棒;摆10个正六边形需要根小棒;摆个正六边形需要 根小棒。未经许可 请勿转载解析：此题考查的知识点是是数形结合规律。解答时，根据已经知道图形的排列特点及数

3、量关系,推理得出一般的结论进行解答。未经许可 请勿转载摆1个六边形需要根小棒，可以写作1+1;摆2个六边形需要1根小棒，可以写作5+1;摆个六边形需要16根小棒，可以写作31由此可以推理得出一般规律，即摆个六边形需要根小棒。未经许可 请勿转载解答:21 1 5+1【例4】观察以下由五角星组成的等边三角形图案:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第0个图形共有多少个?解析：此题考查的知识点是利用数学结合思想解答五角星组成的图案问题。解答时，设每个图形的每边的五角星个数是n，每个图案的总点数即五角星总数用S表示。未经许可 请勿转载当n时,S=32= 当n=3时,=3-1=6当n=时,S39 所以,

4、=3n-1=3n-3,当第20个图形，n=2,所以S=321-3=60个解答：60【例5】现在有若干圆环，它的外直径5厘米,环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成以下各题。未经许可 请勿转载1根据表中规律，则8个环拉紧后的长度是多少厘米？2设环的个数为a,拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗?解析：此题考查的知识点是数学结合规律解答问题。解答时，根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米,以后每增加一个圆环,就增加5-0.52=4厘米，由此可以完成表格。未经许可 请勿转载1当有n个环时，拉紧后的总长度就是:1+4n厘米；据此求出=1时的长度。设环的个数为a，拉紧后总长为S

5、,则可得圆环与拉紧后的总长度的关系式是:S=0.52+5-0.52a,即：S=1+4a。未经许可 请勿转载解答：毫米=5厘米，1个圆环的长度是5厘米,以后每增加一个圆环,就增加50.2=4厘米，由此可以完成表格，未经许可 请勿转载当有n个环时,拉紧后的总长度就是+4n厘米，当n=时，总长度是18433厘米答：8个圆环拉紧后的长度是厘米.设环的个数为a，拉紧后总长为S, =052+5-5a，即：S1+4a答：这个关系式是：=14a。【例6】用长2厘米、宽1厘米的长方形纸按以以以下图的顺序摆出山字形。1排成层时,这个图形的周长是多少厘米?2写出层数和周长的关系式解析：此题考查的知识点是数形结合思想解答图形排列问题。解答时,先看一层时,周长是212;两层时，周长是22+122;三层时周长是23+12，所以n层时，周长是n+n2，据此解答即可。未经许可 请勿转载解答：1当n=5时,65=30厘米2n层时，周长是2n+n26 未经允许 请勿转载