[理学]《光学教程》第三章几何光学的基本原理课件.ppt

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1、3.2 3.2 光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射 光学纤维光学纤维1 1 光在平面上的反射成像光在平面上的反射成像 (光束单心性不受破坏光束单心性不受破坏)DMMPPCBA平面镜是一个不破坏光束单心性、理想成像平面镜是一个不破坏光束单心性、理想成像的完善的光学系统。并且也是唯一的一个。的完善的光学系统。并且也是唯一的一个。2 2 光束单心性的破坏（折射成像）光束单心性的破坏（折射成像）PP1P2P单心性受到破坏，不能点物成点像单心性受到破坏，不能点物成点像.像似深度像似深度y3 全反射全反射 光学纤维光学纤维(1)全反射：只有反射而无折射的现象称为全折射。全反射：只有反射而

2、无折射的现象称为全折射。xA3n2 n1O y Pi1i2ic A1A2光进入光学纤维后光进入光学纤维后,多次多次在内壁上发生全内反射在内壁上发生全内反射,光从纤维的一端传向另光从纤维的一端传向另一端一端.光学纤维光学纤维:中央折射率中央折射率大大,表层折射率小的透表层折射率小的透明细玻璃丝明细玻璃丝.(a)原理原理(2)光学纤维光学纤维b 梯度型光纤梯度型光纤阶跃型光纤阶跃型光纤a阶跃型多模光纤阶跃型多模光纤 梯度型多模光纤梯度型多模光纤AB凡凡是是入入射射角角小小于于i0 的的入入射射光光，都都将将通通过过多多次次全全反反射射从从一一端端传传向向另另一一端端；入射角大于入射角大于i0 的光

3、线，将透过内壁进入外层，不能继续传送的光线，将透过内壁进入外层，不能继续传送阶跃光学纤维的端面阶跃光学纤维的端面称为光学纤维的称为光学纤维的数值孔经数值孔经，它决定了可经光学纤维传递的光束，它决定了可经光学纤维传递的光束的入射角的入射角.光通信光通信 优点：优点：1)低损耗低损耗窗玻璃几千分贝窗玻璃几千分贝/公里公里光学玻璃光学玻璃 500分贝分贝/公里公里雨后清澄的大气雨后清澄的大气 1分贝分贝/公里公里石英光纤石英光纤 0.2分贝分贝/公里公里2)信带宽、容量大、速度快信带宽、容量大、速度快3)电气绝缘性能好电气绝缘性能好 无感应无感应 无串话无串话 4)重量轻重量轻 线径细线径细 可绕性

4、好可绕性好 6)资源丰富资源丰富 价格低价格低5)耐火耐火 耐腐蚀耐腐蚀 可用在许多恶劣环境下可用在许多恶劣环境下五脊棱镜五脊棱镜波罗棱镜波罗棱镜使像转过使像转过9004 棱镜棱镜 借借助助光光在在棱棱镜镜中中的的全全反反射射，改改变变光光进进行行的的方方向向.这这种种棱棱镜镜被被广广泛泛应应用用在在各各种种光光学学仪仪器器中中和和各各种种实实验验光光路路中中.由由于于全全反反射射时时光光能能量量能能完完全全返返回回原原介介质质,所所以以它它比比镀铝或镀其他介质膜的反射镜更优越镀铝或镀其他介质膜的反射镜更优越,后者的反射面上对光能量有一定的吸收后者的反射面上对光能量有一定的吸收.90450组组

5、合合波波罗罗棱棱镜镜，望望远远镜镜正正像像系系统统,使使像面旋转像面旋转1800下页上页后反射直角棱镜后反射直角棱镜光线进入棱光线进入棱镜镜,依次经三依次经三直角面反射直角面反射后后,出射光线出射光线与入射光线反与入射光线反向平行向平行 后后反反射射镜镜又又称称四四面面直直角角体体,空空间间一一定定范范围围的的光光线线,依依次次经经三三个个相相互互垂垂直直的的平平面面反反射射后后,出出射射光光线线的的方方向向与与入入射射光光线线的的方方向向相相反反.这这种种棱棱镜镜在在激激光光谐谐振振腔腔中中可可以以代代替替高高反反射射介介质质镜镜;在在激激光光测测距距中中把把它它当当作作被被测测目目标标的的

6、反反射射器器,不不仅仅减减少少能能量量损损失失,而而且且减减少少了了瞄瞄准准调调整整的的困困难难;在高速公路上在高速公路上,这样的四面体常用来作这样的四面体常用来作“无源路灯无源路灯”.三棱镜两折射面的夹角称三棱镜三棱镜两折射面的夹角称三棱镜顶角顶角A A。出射光与入射光之间的夹角称棱镜的出射光与入射光之间的夹角称棱镜的偏向角偏向角。三棱镜三棱镜An2n1EDCB（1）偏向角）偏向角（2）最小偏向角：）最小偏向角：An2n1EDCB1、球面的几个概念、球面的几个概念 符号法则符号法则球面顶点：球面顶点：O 球面曲率中心：球面曲率中心：C球面曲率半径：球面曲率半径：r 球面主轴球面主轴(光轴光轴

7、)：连接：连接O、C而得的直线。而得的直线。主截面：通过主轴的平面。主截面：通过主轴的平面。r C O主轴主轴3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射 光轴光轴-光学系统的光学系统的对称轴对称轴光轴光轴 近轴光线近轴光线-与光轴夹角较小，并靠近光轴的光线与光轴夹角较小，并靠近光轴的光线黄线黄线近轴光线近轴光线绿线绿线非近轴光线非近轴光线1.符号规则符号规则(sign convention)几何光学常用的符号规则：几何光学常用的符号规则：实正虚负规则；实正虚负规则；笛卡尔坐标规则。笛卡尔坐标规则。(3)所有量用绝对值表示所有量用绝对值表示-全正图形全正图形。笛卡尔坐标规则笛卡尔坐标规

8、则:（假设光线从（假设光线从左侧进入左侧进入光学系统）光学系统）(1)线段量以顶点为参照点，在顶点左方为负，右方为正；线段量以顶点为参照点，在顶点左方为负，右方为正；或在光轴上方为正，下方为负；或在光轴上方为正，下方为负；即：即：左负右正，上正下负。左负右正，上正下负。(2)角度量法线或光轴为基准线，按小于角度量法线或光轴为基准线，按小于 90o向光线旋转，向光线旋转，顺时针为正，顺时针为正，逆时针为负；逆时针为负；-s P ACOP -r -s-u i-i-u无论光线从左至右还是从右至左，无论是球面无论光线从左至右还是从右至左，无论是球面反射还是折射，以上符号法则均适用。反射还是折射，以上符

9、号法则均适用。-sshrQ-i-uu-ifMnnPPOC 单个折射面成像系统的笛卡尔符号规则单个折射面成像系统的笛卡尔符号规则利用几何知识可以得到单球面反射系统成像公式利用几何知识可以得到单球面反射系统成像公式它的成像规律与介质无关它的成像规律与介质无关考虑近轴光线考虑近轴光线,进一步得到进一步得到2单球面的反射成像单球面的反射成像(光束单心性受到破坏光束单心性受到破坏)令令得得令令得得因此球面镜物方焦点与像方焦点重合因此球面镜物方焦点与像方焦点重合.凹面镜凹面镜 凸面镜凸面镜 球面反射物像公式：球面反射物像公式：？Mirror3 单球面折射成像（光束单心性受到破坏）单球面折射成像（光束单心性

10、受到破坏）-ssrAnnPPOC傍轴条件下，有傍轴条件下，有A.定义定义光焦度光焦度(optical power)：r 的单位为的单位为米米时，光焦度单位称为时，光焦度单位称为屈光度。屈光度。光焦度代表光学元件曲折线的本领光焦度代表光学元件曲折线的本领 0，会聚作用会聚作用 0，发散作用发散作用B.焦距公式焦距公式 从从s=时时同理：同理：物方主焦距：物方主焦距：物方焦点物方焦点像方主焦距像方主焦距:像方像方焦点焦点-ffrnnFFOCs=-时时 f、f、之间的关系之间的关系:-ffrnnFFOC n nf,f 符号相反，大小不等符号相反，大小不等4 高斯公式和牛顿成像高斯公式和牛顿成像 高斯

11、成像公式高斯成像公式:焦距公式：焦距公式：和和-ffnnFFOPP-ss 分别以分别以F和和F为基准点，量度物点为基准点，量度物点P和像点和像点P 的位置，物距和和像距分别用的位置，物距和和像距分别用 x 和和 x 表示：表示：-xx-s=-x-fs=x+f牛顿成像公式牛顿成像公式 例例1、一个折射率为、一个折射率为1.5的玻璃球，半径的玻璃球，半径R，置于空气中。在近轴成像时，置于空气中。在近轴成像时，问：问：（1）无穷远处的物成像在何处？）无穷远处的物成像在何处？（2）物在球前）物在球前2R处，成像在何处？处，成像在何处？PRO1O2P-s1P1s1s2s2n=1.5RO1-s1P1s1解

12、：解：O1面：面：s1=-,r1=+R,n1=1,n1=1.5s1=3R(1).n=1.5O2面：面：s2=R,r2=-R,n2=1.5,n2=1s2=R/2PO2s2s2PRO1-s1s1n=1.5(2).O1面：面：s1=-2R,r1=+R,n1=1,n1=1.5s1=s2O2s2PO2面：面：s2=,r2=-R,n2=1.5,n2=1s2=2R3.5 薄透镜一、透 镜1、透镜的分类、透镜的分类 透镜：透明介质磨制成的薄片，其两表面都为球面或其中一面为平面。凸透镜：透镜中央比边缘厚；双凸 平凸 弯凸O1O2O1O2O1O2 凹透镜：透镜中央比边缘薄；双凹 平凹 弯凹O1O2O1O2O1O2

13、 凸透镜与凹透镜 薄透镜与厚透镜 如果透镜的厚度与其成像性质相关的物理量（例如曲率半径、焦距、物距、像距）相比小得多，从而可忽略不计时，称之为薄透镜，否则称为厚透镜。一、透 镜2、基本概念、基本概念 主轴：连接透镜两球面曲率中心的直线；主截面：包含主轴的任一平面；光心：薄透镜的中心；一、透 镜单球面折射成像公式约定：约定：光线自左向右传播；光线自左向右传播；规定：规定：所有的长度量和角度量须遵从符号法则所有的长度量和角度量须遵从符号法则；全正图形全正图形图中仅标注物理量的绝对值图中仅标注物理量的绝对值；二、物像距公式逐次成像法：逐次成像法：将前一光学系统生成的像作为下一光学系统的物，依次成像，

14、直至最后。对于薄透镜而言，即物点 经第一球面折射成像于 点，作为第二球面的物，折射成像于 点；第一折射面成像第一折射面成像：物点 通过第一球面(曲率半径为 )成像 于 。注意，点的实际光线所在空间的折射率为 。（1）此时，物方折射率为 ，像方折射率为 ，设物距为 ，像距为 ，则有：第二折射面成像第二折射面成像：点作为第二球面（曲率半径为 ）的物，通第二过球面成像于 。此时，物方折射率为 ，像方折射率为 ，第一次成像的像距等于第二次成像的物距，则设物距为 ，像距为 ，有：（2）将上两式相加：令透镜物距 ，像距 ，可得：（1），（2）（3）上式即为薄透镜的物像距公式。上式即为薄透镜的物像距公式。（

15、3）薄透镜物像距公式薄透镜物像距公式1、光焦度：表征曲折光线的本领、光焦度：表征曲折光线的本领；（4）注意：区别于凸透镜和凹透镜注意：区别于凸透镜和凹透镜正透镜或会聚透镜负透镜或发散透镜图图3.图图4.处于空气中的凸透镜肯定是正透镜；处于空气中的凹透镜肯定是负透镜；光焦度的单位：光焦度的单位：例：例：正透镜负透镜负透镜正透镜图图1.图图2.（5）（3）薄透镜物像距公式薄透镜物像距公式2、焦点与焦距、焦点与焦距（6）结论：结论：物方焦点和像方焦点肯定在透镜的两侧物方焦点和像方焦点肯定在透镜的两侧。（3）薄透镜物像距公式薄透镜物像距公式（7）（8）错：错：三、高斯公式将焦距公式（5）、（6）代入物

16、像距公式（3）中，可得高斯公式：高斯公式：（9）由图可知 ，则有四、垂轴放大率垂轴放大率的定义垂轴放大率的定义:证明证明：（10）请自行证明。请自行证明。提示：当透镜两边介质的折射率不等时，有 的物理意义正立的像；倒立的像；放大的像；缩小的像；注意：与像的虚实无必然关系。与像的虚实无必然关系。例例1 两片极薄的表玻璃,曲率半径分别为20cm和25cm，将两片玻璃的边缘粘起来，形成内含空气的双凸透镜，将其置于水中。问：（1）此时该透镜是会聚透镜还是发散透镜？（2）焦距为多少？解解 (1)透镜光焦度公式:(2)焦距公式：例例2 如图所示，凸透镜L1的焦距为10cm，凹透镜L2的焦距为4cm，两透镜

17、相距12cm。若一高为3cm的小物位于L1左侧20cm处，求该物经L1、L2所成像的位置和大小。解解 高斯公式：垂轴放大率：L1L2即在L1右侧20cm处生成等大倒立的像；光学系统的垂轴放大率：物经系统所生成像的高度：即在L2左侧8cm处生成高为3cm的正像。L1L2即在L2左侧8cm处生成等大倒立的像；疑点：v 符号法则符号法则；v 正、负透镜的判断；正、负透镜的判断；v 垂轴放大率与虚像（虚物）的关系；垂轴放大率与虚像（虚物）的关系；思考题：1 1、已知眼镜镜片的度数为、已知眼镜镜片的度数为-300-300,求其焦距求其焦距?2 2、一定形状的物体经透镜成像，其像和物是否相似一定形状的物体经透镜成像，其像和物是否相似?