人教版9年级数学上册全册课件：用列举法求概率(第2课时).ppt

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1、25.2 25.2 用列举法求概率用列举法求概率第第2 2课时课时 1.1.理解理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义的意义. .2.2.会用列表的方法求会用列表的方法求概率概率：包含两步，并且每一步的结果：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验为有限多个情形，这样的试验会会出现的所有可能结果出现的所有可能结果. .3.3.体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力. .小明和小丽用一副不包括大王和小王的扑克牌玩游戏，小明小明和小丽用一副不包括大王和小王的扑克牌玩游戏，小明先抽出两张牌，

2、然后小丽从剩下的牌中任意抽出一张，如果先抽出两张牌，然后小丽从剩下的牌中任意抽出一张，如果小丽的牌的大小在小明的两张牌之间小丽的牌的大小在小明的两张牌之间 （看牌上数的大小），（看牌上数的大小），则小丽获胜，如果小明抽出的两张牌如下则小丽获胜，如果小明抽出的两张牌如下: :那么，小丽获胜的那么，小丽获胜的概率是多少？概率是多少？（1 1）一张）一张“10”10”和一张和一张“K”K”（2 2）一张）一张“5”5”和一张和一张“Q”Q”（3 3）一张）一张“2”2”和一张和一张“k”k”（取（取A=1A=1，J=11J=11，Q=12Q=12，K=13K=13）1121161110【例【例1】甲

3、口袋中装有甲口袋中装有2 2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母A A和和B B；乙口袋中装有；乙口袋中装有3 3个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母C C、D D和和E E；丙口袋中装有；丙口袋中装有2 2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母H H和和I. I. 从从3 3个口袋中各随机地取出个口袋中各随机地取出1 1个小球个小球. .（1 1）取出的）取出的3 3个小球上恰好有个小球上恰好有1 1个、个、2 2个和个和3 3个元音字母的概个元音字母的概率分别是多少？率分别是多少？ （2 2）取出的）取出的3 3个小球上

4、全是辅音字母的概率是多少？个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 例 题甲甲乙乙丙丙A AC CD DE EH HI I H HI I H HI IB BC CD DE EH HI I H HI IH HI IB BC CH HA AC CH HA AC CI IA AD DH HA AD DI IA AE EH HA AE EI IB BC CI IB BD DH HB BD DI IB BE EH HB BE EI I【解析【解析】由树形图得，所有可能出现的结果有由树形图得，所有可能出现的结果有1212个，它们出现的可个，它们出现的可能性相等能性相等. .（1 1）满足只有一个元音字母的结果有

5、）满足只有一个元音字母的结果有5 5个，个，则则 P P（一个元音）（一个元音）= =满足只有两个元音字母的结果有满足只有两个元音字母的结果有4 4个，个，则则 P P（两个元音）（两个元音）满足三个全部为元音字母的结果有满足三个全部为元音字母的结果有1 1个，个，则则 P P（三个元音）（三个元音）（2 2）满足全是辅音字母的结果有）满足全是辅音字母的结果有2 2个，个，则则 P P（三个辅音）（三个辅音）1253112412161122 小明是个小马虎小明是个小马虎, ,晚上睡觉时将两双不同的袜子放晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小在床头，早上起床

6、没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？跟踪训练【解析【解析】设两双袜子分别为设两双袜子分别为A A1 1、A A2 2、B B1 1、B B2 2，则则B B1 1A A1 1B B2 2A A2 2A A2 2B B1 1B B2 2A A1 1B B1 1B B2 2A A1 1A A1 1B B2 2A A1 1A A2 2B B1 1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为31124 例 题【例【例2 2】同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：】同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（

7、1 1）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同（2 2）两个骰子的点数之和是）两个骰子的点数之和是9 9（3 3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为2.2.1 12 23 34 45 56 61 1(1,1)(1,1)(2,1)(2,1)(3,1)(3,1)(4,1)(4,1)(5,1)(5,1)(6,1)(6,1)2 2(1,2)(1,2)(2,2)(2,2)(3,2)(3,2)(4,2)(4,2)(5,2)(5,2)(6,2)(6,2)3 3(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)(3,3)(3,3)(4,3)(4,3)(5,3)(5,3)(6,3)(6,3)4 4(1,4)(

8、1,4)(2,4)(2,4)(3,4)(3,4)(4,4)(4,4)(5,4)(5,4)(6,4)(6,4)5 5(1,5)(1,5)(2,5)(2,5)(3,5)(3,5)(4,5)(4,5)(5,5)(5,5)(6,5)(6,5)6 6(1,6)(1,6)(2,6)(2,6)(3,6)(3,6)(4,6)(4,6)(5,6)(5,6)(6,6)(6,6)第第一一个个第第二二个个【解析【解析】由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有3636个，它们出现的可能性相等个，它们出现的可能性相等. .（1 1）满足两个骰子的点数相同（记为事件）满足两个骰子

9、的点数相同（记为事件A A）的结果）的结果有有6 6个，则个，则P P（A A）= = （2 2）满足两个骰子的点数之和是）满足两个骰子的点数之和是9 9（记为事件（记为事件B B）的）的结果有结果有4 4个，则个，则P P（B B）= = （3 3）满足至少有一个骰子的点数为）满足至少有一个骰子的点数为2 2（记为事件（记为事件C C）的结果有的结果有1111个，则个，则P P（C C）= = 36661364913611当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用不重复不遗漏地列出所有可能的

10、结果，通常用列表法列表法. .当一次试验涉及当一次试验涉及3 3个因素或个因素或3 3个以上的因素时，列表法就个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用常用树形图树形图. .归纳：归纳：在一个盒子中有质地均匀的在一个盒子中有质地均匀的3 3个小球，其中两个小球都涂着个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？种方法更方便？1 1、从盒子中取出一个小球，小球是红球、从盒子中取出一个小球，小球是红球. .2 2、从盒子

11、中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同的颜色相同. .3 3、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同次，三个小球的颜色都相同. .直接列举法直接列举法列表法或树形图列表法或树形图树形图树形图跟踪训练1.1.（义乌（义乌中考）从中考）从2626个英文字母中任意选一个，是个英文字母中任意选一个，是C C或或D D的概率是的概率是 【解析【解析】131262答案：答案：113 3.3.（潼南（潼南中考）中考）“清明节清明节”前夕，我县某校决定从前夕，我县

12、某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的的3 3个小球，把它们分别标上数字个小球，把它们分别标上数字1 1、2 2、3 3，由（一）班班，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的透明口袋中装有形状、大小、质地等完全

13、相同的4 4个小球，个小球，把它们分别标上数字把它们分别标上数字1 1、2 2、3 3、4 4，由（二）班班长从口袋，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这 两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去若两个数字的和为偶数，则选（二）班去. .（1 1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；的概率；（2 2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；）你认

14、为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法若不公平，请设计一个公平的方法. .【解析【解析】（1 1）法一：列表法）法一：列表法 （2 2）公平）公平. .理由为：理由为：P(P(和为偶数和为偶数) )P(P(和为奇数和为奇数)= P()= P(和为偶数和为偶数)该方法公平该方法公平. . 解法二：树形图法解法二：树形图法21126（1 1）P(P(和为奇数和为奇数) )21126ABCAA AA BA CBB AB BBCCC AC BCC3.3.（常德（常德中考）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节中考）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定目由自

15、己摸球来决定. .在一个不透明的口袋中，装有除标号外在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的其它完全相同的A A、B B、C C三个小球，表演节目前，先从袋中摸三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A A球，则表演唱球，则表演唱歌；如果摸到的是歌；如果摸到的是B B球，则表演跳舞；如果摸到的是球，则表演跳舞；如果摸到的是C C球，则球，则表演朗诵表演朗诵. .若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？类型的概率是多少？ 3296【解析【解析】列表如上

16、，根据上表可知事件的所有可能情况共列表如上，根据上表可知事件的所有可能情况共有有9 9种，表演的节目不是同一类型的情况有种，表演的节目不是同一类型的情况有6 6种，所以小明种，所以小明表演的节目不是同一类型的概率是：表演的节目不是同一类型的概率是：通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握： 利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果所有可能出现的结果; ;从而较方便地求出某些事件发生的从而较方便地求出某些事件发生的概率概率. . 当试验包含两步时当试验包含两步时, ,列表法比较方便列表法比较方便, ,当然当然, ,此时也此时也可以用树形图法可以用树形图法, ,当试验在三步或三步以上时当试验在三步或三步以上时, ,用树形图法用树形图法方便方便. .