机器人控制技术优秀PPT.ppt

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1、机器人控制技术课件你现在浏览的是第一页，共128页1.1 1.1 引言引言1.1.1 机器人控制特点机器人控制特点1.1.2 机器人控制方式机器人控制方式1.1.3 机器人控制功能机器人控制功能1.1.4 机器人控制系统机器人控制系统你现在浏览的是第二页，共128页1.1.1 机器人控制特点机器人控制特点1、大量的运动学、动力学运算，涉及矢量、矩阵、大量的运动学、动力学运算，涉及矢量、矩阵、坐标变换和微积分等运算。坐标变换和微积分等运算。2、机器人的控制不仅是非线性的，而且是多变量机器人的控制不仅是非线性的，而且是多变量 耦合的。耦合的。3、机器人的控制还必须解决优化、决策的问题。机器人的控制

2、还必须解决优化、决策的问题。1.1 1.1 引言引言你现在浏览的是第三页，共128页 机器人的控制方式主要有以下两种分类：机器人的控制方式主要有以下两种分类：1、按机器人手部在空间的运动方式分：、按机器人手部在空间的运动方式分：（1）点位控制方式）点位控制方式PTP 点位控制又称为点位控制又称为PTP控制，其特点是只控制机器人手控制，其特点是只控制机器人手部在作业空间中某些规定的离散点上的位姿。部在作业空间中某些规定的离散点上的位姿。这种控制方式的主要技术指标是这种控制方式的主要技术指标是定位精度定位精度和和运动所需运动所需的时间的时间。常常被应用在上下料、搬运、点焊和在电路板上插常常被应用在

3、上下料、搬运、点焊和在电路板上插接元器件等定位精度要求不高且只要求机器人在目标点处接元器件等定位精度要求不高且只要求机器人在目标点处保持手部具有准确位姿的作业中。保持手部具有准确位姿的作业中。1.1.2 机器人控制方式机器人控制方式1.1 1.1 引言引言你现在浏览的是第四页，共128页 1、按机器人手部在空间的运动方式分：按机器人手部在空间的运动方式分：（2）连续轨迹控制方式）连续轨迹控制方式CP 连续轨迹控制又称为连续轨迹控制又称为CP控制，其特点是连续的控制机控制，其特点是连续的控制机器人手部在作业空间中的位姿，要求其严格的按照预定的器人手部在作业空间中的位姿，要求其严格的按照预定的路径

4、和速度在一定的精度范围内运动。路径和速度在一定的精度范围内运动。这种控制方式的主要技术指标机器人手部位姿的这种控制方式的主要技术指标机器人手部位姿的轨迹跟轨迹跟踪精度踪精度及及平稳性平稳性。通常弧焊、喷漆、去毛边和检测作业的机器人都采用这种通常弧焊、喷漆、去毛边和检测作业的机器人都采用这种控制方式。控制方式。有的机器人在设计控制系统时，上述两种控制方式有的机器人在设计控制系统时，上述两种控制方式都具有，如对进行装配作业的机器人的控制等。都具有，如对进行装配作业的机器人的控制等。1.1.2 机器人控制方式机器人控制方式1.1 1.1 引言引言你现在浏览的是第五页，共128页2、按机器人控制是否带

5、反馈分：按机器人控制是否带反馈分：（1）非伺服型控制方式）非伺服型控制方式 非伺服型控制方式是指非伺服型控制方式是指未采用反馈环节的开环控制未采用反馈环节的开环控制方式方式。在这种控制方式下，机器人作业时严格按照在进行作在这种控制方式下，机器人作业时严格按照在进行作业之前预先编制的控制程序来控制机器人的动作顺序，在业之前预先编制的控制程序来控制机器人的动作顺序，在控制过程中没有反馈信号，不能对机器人的作业进展及作控制过程中没有反馈信号，不能对机器人的作业进展及作业的质量好坏进行监测，因此，这种控制方式只适用于作业的质量好坏进行监测，因此，这种控制方式只适用于作业相对固定、作业程序简单、运动精度

6、要求不高的场合，业相对固定、作业程序简单、运动精度要求不高的场合，它具有费用省，操作、安装、维护简单的优点。它具有费用省，操作、安装、维护简单的优点。1.1.2 机器人控制方式机器人控制方式1.1 1.1 引言引言你现在浏览的是第六页，共128页2、按机器人控制是否带反馈分：按机器人控制是否带反馈分：（2）伺服型控制方式）伺服型控制方式 伺服型控制方式是指伺服型控制方式是指采用了反馈环节的闭环控制方采用了反馈环节的闭环控制方式式。这种控制方式的特点是在控制过程中采用内部传感器这种控制方式的特点是在控制过程中采用内部传感器连续测量机器人的关节位移、速度、加速度等运动参数，连续测量机器人的关节位移

7、、速度、加速度等运动参数，并反馈到驱动单元构成闭环伺服控制。并反馈到驱动单元构成闭环伺服控制。如果是适应型或智能型机器人的伺服控制，则增加了机器如果是适应型或智能型机器人的伺服控制，则增加了机器人用外部传感器对外界环境的检测，使机器人对外界环境的变人用外部传感器对外界环境的检测，使机器人对外界环境的变化具有适应能力，从而构成总体闭环反馈的伺服控制方式。化具有适应能力，从而构成总体闭环反馈的伺服控制方式。1.1.2 机器人控制方式机器人控制方式1.1 1.1 引言引言你现在浏览的是第七页，共128页1、示教再现功能、示教再现功能 示教再现功能是指示教人员预先将机器人作业的各项运动示教再现功能是指

8、示教人员预先将机器人作业的各项运动参数预先教给机器人，在示教的过程中，机器人控制系统的记参数预先教给机器人，在示教的过程中，机器人控制系统的记忆装置就将所教的操作过程自动地记录在存储器中。当需要机忆装置就将所教的操作过程自动地记录在存储器中。当需要机器人工作时，机器人的控制系统就调用存储器中存储的各项数器人工作时，机器人的控制系统就调用存储器中存储的各项数据，使机器人再现示教过的操作过程，由此机器人即可完成要据，使机器人再现示教过的操作过程，由此机器人即可完成要求的作业任务。求的作业任务。机器人的示教再现功能易于实现，编程方便，在机器人的机器人的示教再现功能易于实现，编程方便，在机器人的初期得

9、到了较多的应用。初期得到了较多的应用。1.1.3 机器人控制功能机器人控制功能1.1 1.1 引言引言你现在浏览的是第八页，共128页2、运动控制功能、运动控制功能 运动控制功能是指通过对机器人手部在空间的位姿、速度、运动控制功能是指通过对机器人手部在空间的位姿、速度、加速度等项的控制，使机器人的手部按照作业的要求进行动作，加速度等项的控制，使机器人的手部按照作业的要求进行动作，最终完成给定的作业任务。最终完成给定的作业任务。它与示教再现功能的区别：在示教再现控制中，机它与示教再现功能的区别：在示教再现控制中，机器人手部的各项运动参数是由示教人员教给它的，其精器人手部的各项运动参数是由示教人员

10、教给它的，其精度取决于示教人员的熟练程度。而在运动控制中，机器度取决于示教人员的熟练程度。而在运动控制中，机器人手部的各项运动参数是由机器人的控制系统经过运算人手部的各项运动参数是由机器人的控制系统经过运算得来的，且在工作人员不能示教的情况下，通过编程指得来的，且在工作人员不能示教的情况下，通过编程指令仍然可以控制机器人完成给定的作业任务。令仍然可以控制机器人完成给定的作业任务。1.1.3 机器人控制功能机器人控制功能1.1 1.1 引言引言你现在浏览的是第九页，共128页 由于机器人的控制过程中涉及大量的坐标变换和插补运由于机器人的控制过程中涉及大量的坐标变换和插补运算以及较低层的实时控制，

11、所以，目前的机器人控制系统在算以及较低层的实时控制，所以，目前的机器人控制系统在结构上大多数采用分层结构的微型计算机控制系统，通常采结构上大多数采用分层结构的微型计算机控制系统，通常采用的是用的是两级计算机伺服控制系统两级计算机伺服控制系统。伺服伺服驱动驱动人机对话人机对话内部传感器内部传感器通信通信一级（上位机）一级（上位机）微型计算机微型计算机数学运算数学运算数据存储数据存储二级（下位机）二级（下位机）单片机单片机运动控制器运动控制器驱动装置驱动装置关节运动关节运动手的运动手的运动外部传感器外部传感器局部反馈局部反馈全局反馈全局反馈1.1.4 机器人控制系统机器人控制系统1.1 1.1 引

12、言引言你现在浏览的是第十页，共128页 机器人控制系统具体的工作过程是机器人控制系统具体的工作过程是：主控计算机接到工：主控计算机接到工作人员输入的作业指令后，首先分析解释指令，确定手的运动作人员输入的作业指令后，首先分析解释指令，确定手的运动参数，然后进行运动学、动力学和插补运算，最后得出机器人参数，然后进行运动学、动力学和插补运算，最后得出机器人各个关节的协调运动参数。这些参数经过通信线路输出到伺服各个关节的协调运动参数。这些参数经过通信线路输出到伺服控制级作为各个关节伺服控制系统的给定信号。关节驱动器将控制级作为各个关节伺服控制系统的给定信号。关节驱动器将此信号此信号D/A转换后驱动各个

13、关节产生协调运动，并通过传感器转换后驱动各个关节产生协调运动，并通过传感器将各个关节的运动输出信号反馈回伺服控制级计算机形成局部将各个关节的运动输出信号反馈回伺服控制级计算机形成局部闭环控制，从而更加精确的控制机器人手部在空间的运动（作闭环控制，从而更加精确的控制机器人手部在空间的运动（作业任务要求的）。业任务要求的）。在控制过程中，工作人员可直接监视机器人的运动在控制过程中，工作人员可直接监视机器人的运动 状态，也可从显示器等输出装置上得到有关机器人运动状态，也可从显示器等输出装置上得到有关机器人运动 的信息。的信息。1.1.4 机器人控制系统机器人控制系统1.1 1.1 引言引言你现在浏览

14、的是第十一页，共128页 机器人控制系统的组成机器人控制系统的组成1、硬件、硬件1.1.4 机器人控制系统机器人控制系统1.1 1.1 引言引言你现在浏览的是第十二页，共128页 机器人控制系统的组成机器人控制系统的组成1、硬件、硬件单片机应用单片机应用 1.1.4 机器人控制系统机器人控制系统1.1 1.1 引言引言你现在浏览的是第十三页，共128页 机器人控制系统的组成机器人控制系统的组成1、硬件、硬件运动控制器介绍运动控制器介绍 运动控制器核运动控制器核心由心由 ADSP2181 数数字信号处理器及字信号处理器及其外围部件组成，其外围部件组成，可以实现高性能的可以实现高性能的控制计算，同

15、步控制计算，同步控制多个运动轴，控制多个运动轴，实现多轴协调运动。实现多轴协调运动。应用领域包括机器人、数控机床等。应用领域包括机器人、数控机床等。1.1.4 机器人控制系统机器人控制系统1.1 1.1 引言引言你现在浏览的是第十四页，共128页 机器人控制系统的组成机器人控制系统的组成1、硬件、硬件运动控制器介绍运动控制器介绍 运动控制器以运动控制器以 PC 为主机，提供标准的为主机，提供标准的 ISA、PCI 及通用的串口总线和数字及通用的串口总线和数字I/O接口。运动控制器提接口。运动控制器提供高级语言函数库和供高级语言函数库和 Windows 动态连接库，可以实动态连接库，可以实现复杂

16、的控制功能。现复杂的控制功能。用户能够将这些控制函数与自己控制系统所需的用户能够将这些控制函数与自己控制系统所需的数据处理、界面显示、用户接口等应用程序模块集成数据处理、界面显示、用户接口等应用程序模块集成在一起，建造符合特定应用要求的控制系统，以适应在一起，建造符合特定应用要求的控制系统，以适应各种应用领域的要求。各种应用领域的要求。1.1.4 机器人控制系统机器人控制系统1.1 1.1 引言引言你现在浏览的是第十五页，共128页 机器人控制系统的组成机器人控制系统的组成1、硬件、硬件运动控制器应用运动控制器应用 1.1 1.1 引言引言1.1.4 机器人控制系统机器人控制系统你现在浏览的是

17、第十六页，共128页 机器人控制系统的组成机器人控制系统的组成2、软件、软件1.1.4 机器人控制系统机器人控制系统1.1 1.1 引言引言你现在浏览的是第十七页，共128页控制过程控制过程：示教人员将机器人作业任务中要求手的运动预先教给示教人员将机器人作业任务中要求手的运动预先教给机器人，在示教的过程中，机器人控制系统就将关节运动机器人，在示教的过程中，机器人控制系统就将关节运动状态参数记忆存储在存储器中。当需要机器人工作时，机状态参数记忆存储在存储器中。当需要机器人工作时，机器人的控制系统就调用存储器中存储的各项数据，驱动关器人的控制系统就调用存储器中存储的各项数据，驱动关节运动，使机器人

18、再现示教过的手的运动，由此完成要求节运动，使机器人再现示教过的手的运动，由此完成要求的作业任务。的作业任务。作业任务作业任务手的运动手的运动关节产生运动关节产生运动关节运动参数关节运动参数控制系统控制系统驱动装置驱动装置关节产生运动关节产生运动示教示教记忆记忆再现再现驱动驱动反馈反馈1.2 1.2 示教再现控制示教再现控制你现在浏览的是第十八页，共128页1.2 1.2 示教再现控制示教再现控制1.2.1 示教方式示教方式1.2.2 记忆过程记忆过程你现在浏览的是第十九页，共128页1.2.1 示教方式示教方式 机器人示教的方式种类繁多，总的可以分为机器人示教的方式种类繁多，总的可以分为集中示

19、教集中示教方式方式和和分离示教方式分离示教方式。1、集中示教方式、集中示教方式 将机器人手部在空间的位姿、速度、动作顺序等参将机器人手部在空间的位姿、速度、动作顺序等参数同时进行示教的方式，示教一次即可生成关节运动数同时进行示教的方式，示教一次即可生成关节运动的伺服指令。的伺服指令。2、分离示教方式、分离示教方式 将机器人手部在空间的位姿、速度、动作顺序等参数分将机器人手部在空间的位姿、速度、动作顺序等参数分开单独进行示教的方式，一般需要示教多次才可生成关节运开单独进行示教的方式，一般需要示教多次才可生成关节运动的伺服指令，但其效果要好于集中示教方式。动的伺服指令，但其效果要好于集中示教方式。

20、1.2 1.2 示教再现控制示教再现控制你现在浏览的是第二十页，共128页1.2.1 示教方式示教方式 当对用当对用点位（点位（PTPPTP）控制）控制的点焊、搬运机器人进行的点焊、搬运机器人进行示教时，可以分开编制程序，且能进行编辑、修改示教时，可以分开编制程序，且能进行编辑、修改等工作，但是机器人手部在作曲线运动而且位置精等工作，但是机器人手部在作曲线运动而且位置精度要求较高时，示教点数就会较多，示教时间就会度要求较高时，示教点数就会较多，示教时间就会拉长，且在每一个示教点处都要停止和启动，因此拉长，且在每一个示教点处都要停止和启动，因此就很难进行速度的控制。就很难进行速度的控制。1.2

21、1.2 示教再现控制示教再现控制你现在浏览的是第二十一页，共128页1.2.1 示教方式示教方式 当对用当对用连续轨迹（连续轨迹（CPCP）控制）控制的弧焊、喷漆机器人进行的弧焊、喷漆机器人进行示教时，示教操作一旦开始就不能中途停止，必须不中断示教时，示教操作一旦开始就不能中途停止，必须不中断的连续进行到底，且在示教途中很难进行局部的修改。示的连续进行到底，且在示教途中很难进行局部的修改。示教时，可以是手把手示教，也可通过示教盒示教。教时，可以是手把手示教，也可通过示教盒示教。1.2 1.2 示教再现控制示教再现控制你现在浏览的是第二十二页，共128页03 03 十二月十二月 2022 202

22、21.2.2 记忆过程记忆过程示教示教关节产生运动关节产生运动变换装置变换装置控制系统控制系统传感装置传感装置存储器存储器检测检测转换转换保保 存存 在示教的过程中，机器人关节运动状态的变化被传感器在示教的过程中，机器人关节运动状态的变化被传感器检测到，经过转换，再通过变换装置送入控制系统，控制系检测到，经过转换，再通过变换装置送入控制系统，控制系统就将这些数据保存在存储器中，作为再现示教过的手的运统就将这些数据保存在存储器中，作为再现示教过的手的运动时所需要的关节运动参数数据。动时所需要的关节运动参数数据。1.2 1.2 示教再现控制示教再现控制你现在浏览的是第二十三页，共128页示教示教关

23、节产生运动关节产生运动变换装置变换装置控制系统控制系统传感装置传感装置存储器存储器检测检测转换转换保保 存存1、记忆速度、记忆速度 取决于传感器的取决于传感器的检测速度检测速度、变换装置的、变换装置的转换速度转换速度和和控制系统存储器的控制系统存储器的存储速度存储速度。2、记忆容量、记忆容量 取决于控制系统存储器的容量。取决于控制系统存储器的容量。1.2.2 记忆过程记忆过程1.2 1.2 示教再现控制示教再现控制你现在浏览的是第二十四页，共128页 机器人的机器人的运动控制运动控制是指机器人是指机器人手部在空间从一点移动手部在空间从一点移动到另一点的过程中或沿某一轨迹运动时，对其位姿、速到另

24、一点的过程中或沿某一轨迹运动时，对其位姿、速度和加速度等运动参数的控制度和加速度等运动参数的控制。由机器人运动学可知，机器人手部的运动是由各个关由机器人运动学可知，机器人手部的运动是由各个关节的运动引起的，所以节的运动引起的，所以控制机器人手部的运动实际上是通控制机器人手部的运动实际上是通过控制机器人各个关节的运动实现的过控制机器人各个关节的运动实现的。1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第二十五页，共128页控制过程控制过程：根据机器人作业任务中要求的手的运动，通过运动学逆解根据机器人作业任务中要求的手的运动，通过运动学逆解和数学插补运算得到机器人各个关节运动的位移、速度和加和数学

25、插补运算得到机器人各个关节运动的位移、速度和加速度，再根据动力学正解得到各个关节的驱动力（矩）。机速度，再根据动力学正解得到各个关节的驱动力（矩）。机器人控制系统根据运算得到的关节运动状态参数控制驱动装器人控制系统根据运算得到的关节运动状态参数控制驱动装置，驱动各个关节产生运动，从而合成手在空间的运动，由置，驱动各个关节产生运动，从而合成手在空间的运动，由此完成要求的作业任务。此完成要求的作业任务。驱动驱动动力学动力学正解正解运动学运动学逆解逆解作业任务作业任务手的运动手的运动关节位移、关节位移、速度、加速度速度、加速度关节驱动力关节驱动力（矩）（矩）驱动装置驱动装置关节产生运动关节产生运动控

26、制系统控制系统反馈反馈1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第二十六页，共128页控制步骤控制步骤：第一步第一步：关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成，即将机器人手部在空，即将机器人手部在空间的位姿变化转换为关节变量随时间按某一规律变化的函数。这间的位姿变化转换为关节变量随时间按某一规律变化的函数。这一步一般可一步一般可离线完成离线完成。第二步第二步：关节运动的伺服控制关节运动的伺服控制，即采用一定的控制算法，即采用一定的控制算法跟踪执行第一步所生成的关节运动伺服指令，这是跟踪执行第一步所生成的关节运动伺服指令，这是在线完成在线完成的。的。第一步第一步第二步第二步驱动驱动动力学

27、动力学正解正解运动学运动学逆解逆解作业任务作业任务手的运动手的运动关节位移、关节位移、速度、加速度速度、加速度关节驱动力关节驱动力（矩）（矩）驱动装置驱动装置关节产生运动关节产生运动控制系统控制系统反馈反馈1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第二十七页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成1.3.2 关节运动的伺服控制关节运动的伺服控制1.3.3 机器人语言机器人语言1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第二十八页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成1、轨迹规划、轨迹规划 机器人关节运动伺服指令的轨迹规划生成方法是

28、机器人关节运动伺服指令的轨迹规划生成方法是指根据作业任务要求的机器人手部在空间的位姿、速指根据作业任务要求的机器人手部在空间的位姿、速度等运动参数的变化，通过机器人运动学方程的求解度等运动参数的变化，通过机器人运动学方程的求解和各种插补运算等数学方法最终生成相应的关节运动和各种插补运算等数学方法最终生成相应的关节运动伺服指令。伺服指令。*示教再现控制生产方法示教再现控制生产方法示教生成示教生成 1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第二十九页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程 在对机器人进行轨迹规划时，首先要对

29、机器人的作业在对机器人进行轨迹规划时，首先要对机器人的作业任务进行描述，得到机器人手部在空间的位姿变化，然后任务进行描述，得到机器人手部在空间的位姿变化，然后根据机器人运动学方程及其逆解并通过适当的插补运算求根据机器人运动学方程及其逆解并通过适当的插补运算求出机器人各个关节的位移、速度等运动参数的变化，再通出机器人各个关节的位移、速度等运动参数的变化，再通过动力学运算最终生成机器人关节运动所需的伺服指令。过动力学运算最终生成机器人关节运动所需的伺服指令。PTP下的轨迹规划是在下的轨迹规划是在关节坐标空间关节坐标空间进行。进行。CP下的轨迹规划是在下的轨迹规划是在直角坐标空间直角坐标空间进行。进

30、行。1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第三十页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划步骤：步骤：第一步第一步：由手的位姿得到对应关节的位移；：由手的位姿得到对应关节的位移；第二步第二步：不同点对应关节位移之间的运动规划；：不同点对应关节位移之间的运动规划；第三步第三步：由关节运动变化计算关节驱动力（矩）。：由关节运动变化计算关节驱动力（矩）。1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第三十一页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划

31、的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第一步：已知机器人起点和终点的位姿第一步：已知机器人起点和终点的位姿得到机器人对应的关节变量的取值。得到机器人对应的关节变量的取值。机器人运动学逆解机器人运动学逆解实现方法实现方法1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第三十二页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值问题问题：起点的变量取值如何变化到终点的变量取值？：起点的变量取值如

32、何变化到终点的变量取值？t01.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第三十三页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第二步：已知机器人起点和终点第二步：已知机器人起点和终点 的关节变量取值的关节变量取值分析分析：起点的变量取值如何：起点的变量取值如何变化到终点的变量取值？变化到终点的变量取值？若按线性变化，则有：若按线性变化，则有：t0t001.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第三十四页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现

33、过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第二步：已知机器人起点和终点第二步：已知机器人起点和终点 的关节变量取值的关节变量取值分析分析：起点的变量取值如何：起点的变量取值如何变化到终点的变量取值？变化到终点的变量取值？若加速度无冲击，则有：若加速度无冲击，则有：t0t001.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第三十五页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值A、三次多项式插值运算

34、、三次多项式插值运算 设起点到终点的位移变化规律为：设起点到终点的位移变化规律为：则速度为：则速度为：1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第三十六页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值A、三次多项式插值运算、三次多项式插值运算 关节运动需要满足的约束条件可表示为关节运动需要满足的约束条件可表示为：位移约束位移约束速度约束速度约束1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第三十七页，共128

35、页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值A、三次多项式插值运算、三次多项式插值运算 由此可得有关系数由此可得有关系数 的的4个线性方程为：个线性方程为：1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第三十八页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值第二步：已知机器人起点和

36、终点的关节变量取值A、三次多项式插值运算、三次多项式插值运算 求解该方程组即可得：求解该方程组即可得：1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第三十九页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值A、三次多项式插值运算、三次多项式插值运算 将其代入下式：将其代入下式：可得该关节变量随时间的变化规律。此函数表达式可得该关节变量随时间的变化规律。此函数表达式适用于关节起始点和终止点速度为零的运动情况。适用于关

37、节起始点和终止点速度为零的运动情况。1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第四十页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值B、多点的三次多项式插值运算、多点的三次多项式插值运算 如果要求在路径点处的加速度连续，则可用两条三次曲线如果要求在路径点处的加速度连续，则可用两条三次曲线在路径点处连接起来，拼凑成所需要的运动轨迹，这时路径点在路径点处连接起来，拼凑成所需要的运动轨迹，这时路径点处的速度不仅要连

38、续，而且加速度也要连续处的速度不仅要连续，而且加速度也要连续。ACBt01t021.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第四十一页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值B、多点的三次多项式插值运算、多点的三次多项式插值运算 设设A点到点到C点的关节变量变化为：点的关节变量变化为：设设 C点到点到B点的关节变量变化为：点的关节变量变化为：ACBt10t201.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是

39、第四十二页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值B、多点的三次多项式插值运算、多点的三次多项式插值运算 三点处的位移约束方程：三点处的位移约束方程：1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第四十三页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值第二步：已知机器

40、人起点和终点的关节变量取值B、多点的三次多项式插值运算、多点的三次多项式插值运算 起点和终点处的起点和终点处的速度约束方程：速度约束方程：中间点处的速度中间点处的速度和加速度约束方程：和加速度约束方程：1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第四十四页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第二步：已知机器人起点和第二步：已知机器人起点和 终点的关节变量取值终点的关节变量取值B、多点的三次多项式插值运算、多点的三次多项式插值运算 联立上述联立上述8个线性方程，个线性方程，若令若令 ，

41、则方程组的解为：则方程组的解为：1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第四十五页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值B、多点的三次多项式插值运算、多点的三次多项式插值运算 将其代入以下两式：将其代入以下两式：可得两段曲线，将其拼接起来，就是该关节变量可得两段曲线，将其拼接起来，就是该关节变量随时间的变化规律。随时间的变化规律。1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第四十六页，共128页1

42、.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值C、五次多项式插值运算、五次多项式插值运算 设起点到终点的位移变化规律为：设起点到终点的位移变化规律为：则速度和加速度为：则速度和加速度为：1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第四十七页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值

43、第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值C、五次多项式插值运算、五次多项式插值运算 约束条件约束条件线性方程组为：线性方程组为：1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第四十八页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值C、五次多项式插值运算、五次多项式插值运算 求解该方程组即可得：求解该方程组即可得：1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第四十九页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生

44、成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值第二步：已知机器人起点和终点的关节变量取值C、五次多项式插值运算、五次多项式插值运算 将其代入下式：将其代入下式：可得该关节变量随时间的变化规律，此函数表达式可得该关节变量随时间的变化规律，此函数表达式可适用于已知关节起始点和终止点速度、加速度的运动可适用于已知关节起始点和终止点速度、加速度的运动情况。情况。1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第五十页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、

45、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划第三步：已知机器人关节的运动速度和加速度第三步：已知机器人关节的运动速度和加速度 由此可得关节的驱动力（矩）。由此可得关节的驱动力（矩）。1.3 1.3 运动控制运动控制机器人动力学正解机器人动力学正解实现方法实现方法你现在浏览的是第五十一页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（1）PTP下的轨迹规划下的轨迹规划 在关节坐标空间进行轨迹规划时，要注意关节运动时加速在关节坐标空间进行轨迹规划时，要注意关节运动时加速度的突变引起的刚性冲击，严重时可使机器人产生较大的振动，

46、度的突变引起的刚性冲击，严重时可使机器人产生较大的振动，而且在关节坐标空间内规划的直线只表示它是某个关节变量的而且在关节坐标空间内规划的直线只表示它是某个关节变量的线性函数，当所有关节变量都规划为直线时，并不代表机器人线性函数，当所有关节变量都规划为直线时，并不代表机器人手部在直角坐标空间中的路径就是直线。手部在直角坐标空间中的路径就是直线。关节坐标空间的轨迹规划是直角坐标空间轨迹规关节坐标空间的轨迹规划是直角坐标空间轨迹规划的基础。划的基础。1.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第五十二页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹

47、规划的实现过程（2）CP下的轨迹规划下的轨迹规划步骤：步骤：第一步第一步：连续轨迹离散化。：连续轨迹离散化。第二步第二步：PTP下的轨迹规划。下的轨迹规划。AB1234567891.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第五十三页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（2）CP下的轨迹规划下的轨迹规划第一步：连续轨迹离散化第一步：连续轨迹离散化解决问题：解决问题：离散点处的位置和姿态。离散点处的位置和姿态。AB1234567891.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第五十四页，共128页1.3.1 关节运动伺服

48、指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（2）CP下的轨迹规划下的轨迹规划第一步：连续轨迹离散化第一步：连续轨迹离散化A：离散点处的位置计算离散点处的位置计算 对于机器人手部在空间的位置变化，用时间的参对于机器人手部在空间的位置变化，用时间的参数方程可表示为：数方程可表示为：AB1234567891.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第五十五页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（2）CP下的轨迹规划下的轨迹规划第一步：连续轨迹离散化第一步：连续轨迹离散化A：离散点处的位置计算离

49、散点处的位置计算 为了保证离散后的路径点均匀连续且便于控制，一般利用为了保证离散后的路径点均匀连续且便于控制，一般利用弧长公式：弧长公式：可将时间可将时间转换为弧长的函数：转换为弧长的函数：AB1234567891.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第五十六页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（2）CP下的轨迹规划下的轨迹规划第一步：连续轨迹离散化第一步：连续轨迹离散化A：离散点处的位置计算离散点处的位置计算 假设起点所对应的弧长为假设起点所对应的弧长为 ，则路径就可表示为，则路径就可表示为以弧长为参数的方程：

50、以弧长为参数的方程：AB1234567891.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第五十七页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规划的实现过程、轨迹规划的实现过程（2）CP下的轨迹规划下的轨迹规划第一步：连续轨迹离散化第一步：连续轨迹离散化A：离散点处的位置计算离散点处的位置计算 将整个路径以适当的弧长单位将整个路径以适当的弧长单位 等分为等分为n段，则任一段，则任一点处的位置为：点处的位置为：AB1234567891.3 1.3 运动控制运动控制你现在浏览的是第五十八页，共128页1.3.1 关节运动伺服指令的生成关节运动伺服指令的生成2、轨迹规