新高一数学必考知识点之公式大汇总.doc

《新高一数学必考知识点之公式大汇总.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高一数学必考知识点之公式大汇总.doc（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、新高一数学必考知识点之公式大汇总进入新高一，很多同学还不能适应高中数学课程的学习，尤其高一又是非常关键的一年，高一数学学的好坏将直接影响同学们整个高中数学的成绩。那么高一数学的最关键学习点是什么呢?学习高一数学最关键的是要抓基础，只有基础牢固了，才能将各种解题技巧运用得熟练，在高考中取得好成绩。以下是新高一同学必掌握的知识点-公式大汇总。一、两角和公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tan

2、B)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)二、倍角公式：tan2=2tan/(1-tan2()sin2=2sincoscos2=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2()sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)+sin+2*(n-1)/n=0cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)+cos+2*(n-1)/n=0以及si

3、n2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0三、万能公式：sin=2tan(/2)/1+tan2(/2)cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2)tan=2tan(/2)/1-tan2(/2)四、半角公式：sin(A/2)=(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)cot(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA)五、和差化积：2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin

4、(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB-cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB六、某些数列前n项和：1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22

5、+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=(n(n+1)/2)21*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a

6、-b|a|+|b|a|b-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a|一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a根与系数的关系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有相等的两实根b2-4ac0注：方程有两个不相等的个实根b2-4ac0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h正棱锥侧面积S=1/2c*h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=

7、1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=SL注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h图形周长面积体积公式长方形的周长=(长+宽)2正方形的周长=边长4长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长八、三角形的面积：已知三角形底a，高h，则S=ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S=p(p-a)(p-b)(p-c)(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4已知三角形两边a,b,

8、这两边夹角C，则S=absinC/2设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r已知三角形三边a、b、c,则S=1/4c2a2-(c2+a2-b2)/2)2(“三斜求积”南宋秦九韶)|ab1|S=1/2*|cd1|ef1|ab1|cd1|为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC|ef1|选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三

9、角形面积的大小!】九、秦九韶三角形中线面积公式:S=(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.平行四边形的面积=底高梯形的面积=(上底+下底)高2直径=半径2半径=直径2圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2圆的面积=圆周率半径半径长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2长方体的体积=长宽高正方体的表面积=棱长棱长6正方体的体积=棱长棱长棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积高圆锥的体积=底面积高3长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积高十、平面图形：名称符号周长C和面积S正方形a边长C=4aS=a2长方形a和b-边长C=2(a+b)S=ab三角形a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中s=(a+b+c)/2S=ah/2=s(s-a)(s-b)(s-c)1/2=a2sinBsinC/(2sinA)