测试系统的特性优秀PPT.ppt

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1、测试系统的特性测试系统的特性你现在浏览的是第一页，共60页第二章 测试系统的特性主要研究内容：主要研究内容：1.测试测试系系统统及其性质及其性质 2.测试测试系系统统静静态态、动动态态特性特性3.不失真测试的条件不失真测试的条件4.测量误差的相关概念测量误差的相关概念你现在浏览的是第二页，共60页第一节 测试系统及其主要性质一、测试系统一、测试系统 1.1.概念概念 为完成某种测试目的而采用的所有的测试仪器、设备为完成某种测试目的而采用的所有的测试仪器、设备的总体。的总体。系统失真系统失真简单简单测试测试系系统统U、I、R、L、C信息转换信息转换信息提取信息提取复杂测试系统复杂测试系统你现在浏

2、览的是第三页，共60页测试系统与输入输出的关系测试系统与输入输出的关系2.2.测试系统与输入、输出的关系测试系统与输入、输出的关系 无无论论测测试试装装置置复复杂杂度度如如何何，都都可可把把它它作作为为一一个个系系统统来来看看待待。问问题题简简化化为为处处理理输输入入量量x(t)、测测试试系系统统传传输输特性特性h(t)和和输输出出y(t)三者之三者之间间的关系。的关系。测试系统（对信号的传输特性）输入(激励)x(t)输出(响应)y(t)你现在浏览的是第四页，共60页系统分析的三类问题：系统分析的三类问题：你现在浏览的是第五页，共60页3 3.测试系统基本要求测试系统基本要求 理想的测试系统应

3、该具有理想的测试系统应该具有单值的单值的、确定的确定的输入输输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成出和输入成线性关系线性关系最佳。最佳。xy线性线性xy线性线性xy非线性非线性你现在浏览的是第六页，共60页二、理想测试系统二、理想测试系统-线性系统线性系统 线性线性系系统输统输入入x(t)和和输输出出y(t)间间的关系可以用常系数的关系可以用常系数线线性性微分方程来描述：微分方程来描述：常系数线性微分方程中的系数为常系数线性微

4、分方程中的系数为常数常数，所描述的是，所描述的是线性时线性时不变系统不变系统。你现在浏览的是第七页，共60页线性系统性质：线性系统性质：a)叠加性叠加性 系系统统对对各各输输入入之之和和的的输输出出等等于于各各单单个个输输入入的的输输出出之之和和 即即：若若 x1(t)y1(t)，x2(t)y2(t)则则 x1(t)x2(t)y1(t)y2(t)b)比例性比例性 常常数数倍倍输输入入所所得得的的输输出出等等于于原原输输入入所所得得输输出出的的常常数数倍倍，即即:若若 x(t)y(t)则则 kx(t)ky(t)你现在浏览的是第八页，共60页你现在浏览的是第九页，共60页你现在浏览的是第十页，共6

5、0页c)微分性微分性 系系统对统对原原输输入信号的微分等于原入信号的微分等于原输输出信号的微分，出信号的微分，即即：若若 x(t)y(t)则则 x(t)y(t)d)积积分性分性 当当初初始始条条件件为为零零时时，系系统统对对原原输输入入信信号号的的积积分分等等于于原原输输出信号的出信号的积积分，分，即即：若若 x(t)y(t)则则 x(t)dt y(t)dt 你现在浏览的是第十一页，共60页e)频率保持性频率保持性 若若系系统统的的输输入入为为某某一一频频率率的的谐谐波波信信号号，则则系系统统的的稳稳态态输输出出将将为同一频率的谐波信号，即为同一频率的谐波信号，即 若若 x(t)=Acos(t

6、+1)则则 y(t)=Bcos(t+2)线线性系性系统统的的这这些主要特性，特些主要特性，特别别是是叠加原理叠加原理和和频频率率保持性保持性，在，在测测试试工作中具有重要作用。工作中具有重要作用。你现在浏览的是第十二页，共60页第二节 测试系统的静态特性一、相关概念一、相关概念 静态特性（静态特性（Static characteristicsStatic characteristics）：输入量：输入量和输出量不随时间变化或变化缓慢时，输出与输入之和输出量不随时间变化或变化缓慢时，输出与输入之间的关系。可用代数方程表示：间的关系。可用代数方程表示：表明：理想的静态量的测试系统其输出与输入之间呈

7、表明：理想的静态量的测试系统其输出与输入之间呈 单调、线性比例关系，即斜率单调、线性比例关系，即斜率S S是常数。是常数。你现在浏览的是第十三页，共60页定度曲定度曲线线：表示静：表示静态态特性方程的特性方程的图图形称形称为测试为测试系系统统的定度曲的定度曲线线（特性曲（特性曲线线、校准曲、校准曲线线、标标定曲定曲线线）。）。习惯习惯上，定度曲上，定度曲线线是以是以输输入入x作作为为自自变变量，量，对应输对应输出出y作作为为因因变变量，在直角坐量，在直角坐标标系中系中绘绘出的出的图图形。形。你现在浏览的是第十四页，共60页静态特性的定量指标：静态特性的定量指标：1、非线性度非线性度 定定度度曲

8、线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。非线性度非线性度=B/A100%你现在浏览的是第十五页，共60页端基直线和独立直线端基直线和独立直线BB拟合直线的确定方法：拟合直线的确定方法：端基直线端基直线：通过测量范围上下限点的直线：通过测量范围上下限点的直线独立直线独立直线（最小二乘直线）：拟合直线与定度曲线间偏（最小二乘直线）：拟合直线与定度曲线间偏差差B的平方和最小。的平方和最小。你现在浏览的是第十六页，共60页2、灵敏度、灵敏度 当当测测试试装装置置的的输输入入x有有一一增增量量x，引引起起输输出出y发发生生相相应应的的变变化化y时时，则则定定义义:S=y

9、/x 灵敏度反映了测试系统对输入量变化反灵敏度反映了测试系统对输入量变化反应的能力，灵敏度愈高，测量范围往往应的能力，灵敏度愈高，测量范围往往愈小，稳定性愈差。（合理选取）愈小，稳定性愈差。（合理选取）线性系统的灵敏度为常数。线性系统的灵敏度为常数。你现在浏览的是第十七页，共60页3.分辨力分辨力 测试系统所能检测出来的输入量的最小变化量。测试系统所能检测出来的输入量的最小变化量。数字测试系统：输出显示系统的最后一位所代表的输入量；数字测试系统：输出显示系统的最后一位所代表的输入量；模拟测试系统：指示标尺最小分度值的一半模拟测试系统：指示标尺最小分度值的一半你现在浏览的是第十八页，共60页4、

10、回程误差、回程误差 测测试试装装置置在在输输入入量量由由小小增增大大和和由由大大减减小小的的测测试试过过程程中中，对对于于同同一一个个输输入入量量所所得得到到的的两两个个数数值值不不同同的的输输出出量量之之间间差差值值最最大者为大者为hmax，则定义回程误差为，则定义回程误差为 回程误差回程误差=(hmax/A)100%5、漂移、漂移 测试测试装置的装置的输输入量不入量不变变，一段，一段时间时间后，后，仪器仪器内部温度内部温度变变化化或其他不或其他不稳稳定因素使定因素使输输出量出量发发生生变变化。化。你现在浏览的是第十九页，共60页第三节第三节 测试系统的动态特性测试系统的动态特性定定义义：输

11、输入入量量随随时时间间变变化化时时，其其输输出出随随输输入入而而变变化化的的关关系。系。为为了了研研究究和和运运算算的的方方便便，常常通通过过拉拉普普拉拉斯斯变变换换在在复复数数域域S S中中建建立立其其相相应应的的传传递递函函数数，并并在在频频域域中中用用传传递递函函数数的的特特殊殊形形式式频频率率响响应应，在在时时域域中中用用传传递递函函数数的的拉拉普普拉拉斯斯逆逆变变换换权权函函数数（脉脉冲冲响响应应函函数数），以以利利于于更更简简便便、明明了了地描述测试系统的动态特性。地描述测试系统的动态特性。你现在浏览的是第二十页，共60页一、传递函数一、传递函数1.定义：定义：在在输入量输入量x(

12、t)、输出量输出量y(t)及其各及其各阶导阶导数的数的初始初始值为值为零零，系系统输统输出信号的拉氏出信号的拉氏变换变换Y(s)与与输输入信号的拉氏入信号的拉氏变换变换X(s)之比之比。其中其中s=+j为拉普拉斯算子为拉普拉斯算子你现在浏览的是第二十一页，共60页对微分方程进行拉氏变换，可得对微分方程进行拉氏变换，可得：根据拉根据拉氏氏变换的微分性质变换的微分性质：所以所以你现在浏览的是第二十二页，共60页2.2.传递函数的性质：传递函数的性质：H(s)H(s)描述了描述了系统本身系统本身的动态特性，与输入信号的动态特性，与输入信号x(t)x(t)及系统的及系统的初始状态无关。初始状态无关。H

13、(s)H(s)只反映系统传输特性，而和系统具体物理结构无关。即只反映系统传输特性，而和系统具体物理结构无关。即同一形式的传递函数可表征具有相同传输特性的不同物理系同一形式的传递函数可表征具有相同传输特性的不同物理系统。统。H(s)H(s)的分母取决于系统的结构，分子则表示系统与外界之的分母取决于系统的结构，分子则表示系统与外界之间的关系，如输入（激励）点的位置、输入方式、被测量间的关系，如输入（激励）点的位置、输入方式、被测量及测点布置情况有关。分母中及测点布置情况有关。分母中s s的幂次的幂次n n代表系统微分方程的代表系统微分方程的阶数。阶数。你现在浏览的是第二十三页，共60页二、频率响应

14、函数二、频率响应函数1.1.由傅里叶变换求由傅里叶变换求 当系统的初始条件为零时当系统的初始条件为零时，输出，输出y(t)y(t)的傅立叶变换的傅立叶变换Y(j)Y(j)和输入和输入x(t)x(t)的傅里叶变换的傅里叶变换X(j)X(j)之比称为系统的频率响应之比称为系统的频率响应函数，记为函数，记为H(j)H(j)或或H()H()。对微分方程进行傅对微分方程进行傅里里叶变换，可得叶变换，可得频率响应函数是传递函数的特例。频率响应函数是传递函数的特例。你现在浏览的是第二十四页，共60页2.2.由正弦输入求由正弦输入求频率响应函数是在正弦信号的激励下，测量装置达到频率响应函数是在正弦信号的激励下

15、，测量装置达到稳态后稳态后输出和输入之间的关系。输出和输入之间的关系。根据线性系统的频率保持特性，根据线性系统的频率保持特性，将输入、输出的各阶导数代入线性微分方程，可得将输入、输出的各阶导数代入线性微分方程，可得你现在浏览的是第二十五页，共60页3.频率响应特性曲线频率响应特性曲线H(j)一般为复数，写成实部和虚部的形式：一般为复数，写成实部和虚部的形式：你现在浏览的是第二十六页，共60页三、脉冲响应函数三、脉冲响应函数 若若输输入入为单为单位脉冲位脉冲(t)，因，因(t)的拉氏的拉氏变换为变换为1，即，即X(s)=1。故。故H(s)=Y(s)/X(s)=Y(s)。拉氏逆拉氏逆变换变换后，有

16、后，有y(t)=h(t)，h(t)即即为为装置的脉冲响装置的脉冲响应应函数或函数或权权函数函数。你现在浏览的是第二十七页，共60页测试系统动态特性描述的结论：测试系统动态特性描述的结论：u在复在复频频域用域用传递传递函数函数H(s)来描述；来描述；u在在频频域用域用频频率响率响应应函数函数H()描述；描述；u在在时时域可用微分方程、脉冲响域可用微分方程、脉冲响应应函数函数h(t)描述描述。其中其中传递传递函数、函数、频频率响率响应应函数、脉冲响函数、脉冲响应应函数三者函数三者之之间间存在着一一存在着一一对应对应的关系。的关系。h(t)和和传递传递函数函数H(s)是一是一对对拉普拉斯拉普拉斯变换

17、对变换对；h(t)和和频频率响率响应应函数函数H()又是一又是一对对傅傅里叶里叶变换对变换对。你现在浏览的是第二十八页，共60页四、环节的串联和并联四、环节的串联和并联你现在浏览的是第二十九页，共60页第四节第四节 一阶系统的频率响应特性一阶系统的频率响应特性你现在浏览的是第三十页，共60页一阶系统微分方程的通式为即：则你现在浏览的是第三十一页，共60页拉普拉斯变换后得：则一阶系统传递函数为你现在浏览的是第三十二页，共60页频率响应函数为：你现在浏览的是第三十三页，共60页一一阶系系统的幅的幅频和相和相频特性曲特性曲线你现在浏览的是第三十四页，共60页练习练习1.1.用一个时间常数为用一个时间

18、常数为0.50.5秒的一阶装置去测量周期分别为秒的一阶装置去测量周期分别为 1 1秒、秒、2 2秒和秒和5 5秒的正弦信号秒的正弦信号,问幅值衰减将各是多少？问幅值衰减将各是多少？2.2.你现在浏览的是第三十五页，共60页作业：作业：1.2.你现在浏览的是第三十六页，共60页第三节第三节 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件 设测试系统的输出设测试系统的输出y(t)与输入与输入x(t)满足关系：满足关系：y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t-tx(t-t0 0)时域条件时域条件你现在浏览的是第三十七页，共60页 测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是测试系统的输出波形与输入信

19、号的波形精确地一致，只是幅值放大了幅值放大了A0倍，在时间上延迟了倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。为测试系统具有不失真的特性。y(t)=A0 x(t-t0)Y()=A0X()e-jt0故不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应满足故不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应满足:A()=A0=常数常数 ()=-t0作傅立叶变换作傅立叶变换:你现在浏览的是第三十八页，共60页一、测量误差及其分类一、测量误差及其分类 1 1、测量误差、测量误差 对某一参数进行测量时，由于各种因素的影响，使对某一参数进行测量时，由于各种因素的影响，使测量值测量

20、值与被测参数的与被测参数的真值真值之间存在一定的之间存在一定的差值差值，此差值就是，此差值就是测量误差测量误差。产生原因：产生原因：测量方法；测量方法；测量设备；测量设备；测量环境；测量环境；测量人员。测量人员。研究意义：研究意义：正确认识测量误差的性质与分析测量误差产生的原因；寻求正确处正确认识测量误差的性质与分析测量误差产生的原因；寻求正确处理测量数据的理论和方法；设计和选用测量仪器、测量方法和方案。理测量数据的理论和方法；设计和选用测量仪器、测量方法和方案。第四节第四节 测量误差分析基础测量误差分析基础你现在浏览的是第三十九页，共60页2 2、测量误差的分类、测量误差的分类（1 1）按表

21、示方法）按表示方法 绝对误差（绝对误差（absolute errorabsolute error）：0 0 或或 其中其中X为测量值，为测量值，0 0为真值，为约定真值。为真值，为约定真值。相对误差（相对误差（relative errorrelative error）：）：（/0 0）100100 或或（/）100100（实际相对误差实际相对误差）或或（/）100%100%（示值相对误差，当示值相对误差，当较小时使用较小时使用）你现在浏览的是第四十一页，共60页（2）按按误误差性差性质质系系统误统误差（差（systematic error）：对对某一参数在相同条件某一参数在相同条件下下进进行多

22、次行多次测测量量时时，以确定的，以确定的规规律影响各次律影响各次测测量量值值的的误误差。差。（可消除或减弱）（可消除或减弱）随机随机误误差（差（random error）：又称偶然误差。又称偶然误差。对对某一参数某一参数在相同条件下在相同条件下进进行多次重复行多次重复测测量，量，误误差的符号及大小差的符号及大小变变化无化无规规律，呈律，呈现现随机性的随机性的误误差。差。（不可消除（不可消除）过过失失误误差差/粗大粗大误误差（差（fault error）：由于某些原因造成的由于某些原因造成的使使测测量量值值受到受到显显著歪曲的著歪曲的误误差，可在重复差，可在重复测测量比量比较较分分析后消除。析后

23、消除。产产生原因：生原因：测测量者的粗心大意，量者的粗心大意，环环境的改境的改变变，如受到振，如受到振动动、冲、冲击击等。等。你现在浏览的是第四十二页，共60页三、系统误差及其消除三、系统误差及其消除 系统误差有系统误差有定值定值与与变值变值两种。两种。1.定值系统误差定值系统误差 x为测定值，为测定值，x为真值为真值2.变值系统误差变值系统误差你现在浏览的是第四十三页，共60页3.3.系统误差的消除系统误差的消除1）消除产生系统误差的根源）消除产生系统误差的根源;2）修正测定值；）修正测定值；3）异号相抵法。）异号相抵法。你现在浏览的是第四十四页，共60页四、随机误差的估计与消除四、随机误差

24、的估计与消除1.随机误差的特点随机误差的特点 服从正态分布服从正态分布。单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大；单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大；对称性；绝对值相同、符号相反的误差出现的可能性相等；对称性；绝对值相同、符号相反的误差出现的可能性相等；相消性（补偿性）：随机误差的算术平均值随测量次数的增加相消性（补偿性）：随机误差的算术平均值随测量次数的增加而趋于零；而趋于零；有界性：绝对值大于某数值的随机误差不会出现。有界性：绝对值大于某数值的随机误差不会出现。你现在浏览的是第四十五页，共60页正态分布（高斯分布）的概率密度函数：正态分布（高斯分布）的概率密度

25、函数：决定参数：决定参数：、。样本标准差样本标准差样样本本均值均值你现在浏览的是第四十六页，共60页2.极限随机误差的估计极限随机误差的估计单次测量的极限随机误差的估计单次测量的极限随机误差的估计设测量值设测量值x x落在区间落在区间的概率的概率为为-t t称为置信系数，与误差出现的概率有称为置信系数，与误差出现的概率有关关-称称为显为显著水平著水平（不可靠性）（不可靠性）你现在浏览的是第四十七页，共60页当当t t值不同时，概率不同：值不同时，概率不同：若取若取t=1 t=1 则则 p=68.26%p=68.26%t=2 p=95.45%t=2 p=95.45%t=3 p=99.73%t=3

26、 p=99.73%接近于接近于100%100%而测量值超过而测量值超过|u 3|u 3|的概率很小，认为不可能出现。的概率很小，认为不可能出现。所以，测量值的极限随机误差可定义为所以，测量值的极限随机误差可定义为:你现在浏览的是第四十八页，共60页3.3.粗大误差的剔除粗大误差的剔除说明：说明：(1)测量误差为随机变量，且符合正态分布测量误差为随机变量，且符合正态分布(2)真值必然处于一个有限的范围真值必然处于一个有限的范围准则：准则：测量数据与算术平均值的偏差大于标准差的测量数据与算术平均值的偏差大于标准差的3 3倍倍原理：原理：当测量结果超出正常范围时，给与剔除当测量结果超出正常范围时，给

27、与剔除(3)此法只适合于测量数据大于此法只适合于测量数据大于10个的情况个的情况概率概率 99.73%，即，即33以外的概率为以外的概率为0.27%你现在浏览的是第四十九页，共60页例例:某参数同样条件下，重复测量某参数同样条件下，重复测量1515次，测定值如下，试用次，测定值如下，试用3 3 标标准剔除含有粗大误差的数据。准剔除含有粗大误差的数据。序号序号x xx xi i-u-ux xi i-u-u0 01 120.4220.422 220.4320.433 320.4020.404 420.4320.435 520.4220.426 620.4320.437 720.3920.398 8

28、20.3020.309 920.4020.40101020.4320.43111120.4220.42121220.4120.41131320.3920.39141420.3920.39151520.4020.40你现在浏览的是第五十页，共60页序号序号xix xi i-x xi i-0 01 120.4220.42+0.016+0.0162 220.4320.43+0.026+0.0263 320.4020.40-0.004-0.0044 420.4320.43+0.026+0.0265 520.4220.42+0.016+0.0166 620.4320.43+0.026+0.0267 72

29、0.3920.39-0.014-0.0148 820.3020.30-0.104-0.1049 920.4020.40-0.004-0.004101020.4320.43+0.026+0.026111120.4220.42+0.016+0.016121220.4120.41+0.006+0.006131320.3920.39-0.014-0.014141420.3920.39-0.014-0.014151520.4020.40-0.004-0.004你现在浏览的是第五十一页，共60页你现在浏览的是第五十二页，共60页序号序号x xx xi i-u-ux xi i-u-u0 01 120.422

30、0.42+0.016+0.016+0.009+0.0092 220.4320.43+0.026+0.026+0.010+0.0103 320.4020.40-0.004-0.004-0.011-0.0114 420.4320.43+0.026+0.026+0.019+0.0195 520.4220.42+0.016+0.016+0.009+0.0096 620.4320.43+0.026+0.026+0.019+0.0197 720.3920.39-0.014-0.014-0.021-0.0218 820.3020.30-0.104-0.104-9 920.4020.40-0.004-0.00

31、4-0.011-0.011101020.4320.43+0.026+0.026+0.019+0.019111120.4220.42+0.016+0.016+0.009+0.009121220.4120.41+0.006+0.006-0.001-0.001131320.3920.39-0.014-0.014-0.021-0.021141420.3920.39-0.014-0.014-0.021-0.021151520.4020.40-0.004-0.004-0.011-0.011你现在浏览的是第五十三页，共60页你现在浏览的是第五十四页，共60页五、五、不等精度测量不等精度测量 1 等精度等精度

32、测测量与不等精度量与不等精度测测量量 如果在如果在测测量量过过程中，保程中，保证测证测量量环环境、境、仪仪器、方法、人器、方法、人员员水平及水平及测测量次数都相同，量次数都相同，这时这时的的单单次次测测量量结结果或重复果或重复测测量的量的算算术术平均平均值值具有相同的可靠程度，称之具有相同的可靠程度，称之为为等精度等精度测测量。量。若使若使环环境、境、仪仪器、方法、人器、方法、人员员水平及水平及测测量次数中的任一量次数中的任一项项改改变变，则则每改每改变变一次后的一次后的测测量量结结果与前一次果与前一次测测量量结结果的可靠性果的可靠性不同，称之不同，称之为为不等精度不等精度测测量。量。不等精度

33、不等精度测测量的目的是量的目的是对对不同条件下的不同条件下的测测量量结结果加以比果加以比较较分析，以便分析，以便获获得更精确的得更精确的测测量量结结果。果。你现在浏览的是第五十五页，共60页2 不等精度不等精度测测量量结结果的表示果的表示加加权权算算术术平均平均值值 不等精度测量因各组测量值的可靠程度不同，故不能用算术平均不等精度测量因各组测量值的可靠程度不同，故不能用算术平均值来表示，而应遵从一个原则：值来表示，而应遵从一个原则：可靠性高或精确度高的测量值在最终测量结果中所占的比重要大可靠性高或精确度高的测量值在最终测量结果中所占的比重要大一些，一些，而可靠程度小或精确度低的结果在最终测量结

34、果中所占的比而可靠程度小或精确度低的结果在最终测量结果中所占的比重要小一些。重要小一些。普通算术平均值反映不出这种关系。因此引入了加权算术普通算术平均值反映不出这种关系。因此引入了加权算术平均值的概念。平均值的概念。你现在浏览的是第五十六页，共60页 权权的概念与确定的概念与确定 权值权值反映了某一反映了某一测测量量值值在最在最终测终测量量结结果中的比重，用果中的比重，用p来表示。来表示。权值权值的大小与的大小与测测量量值值的的标标准差有关。准差有关。设设在不等精度在不等精度测测量中，各量中，各组组的算的算术术平均平均值为值为x1,x2,x3,xm，对应对应的的标标准差准差为为1,2 m。则则

35、各各组组的的权值为权值为：即每组的权值与其标准差的平方即每组的权值与其标准差的平方(方差方差)成反比。成反比。若不等精度若不等精度测测量量仅为仅为重复次数不同，而其它重复次数不同，而其它测测量条件都不量条件都不变变，则则可用各可用各组组的重复次数的重复次数ni做做该组该组的的权值权值pi。你现在浏览的是第五十七页，共60页例例:已知三组不等精度测量结果对应的标准差分别为：已知三组不等精度测量结果对应的标准差分别为：则：则：可取：可取：p1=1,p2=16,p3=4 你现在浏览的是第五十八页，共60页加权算术平均值的计算加权算术平均值的计算接上例，设接上例，设则则你现在浏览的是第五十九页，共60页小结：小结：测试系统静态特性测试系统静态特性测试系统的动态特性（传递函数、测试系统的动态特性（传递函数、频率响应函数频率响应函数和脉冲响应函数的应用）和脉冲响应函数的应用）环节的串、并联环节的串、并联不失真测试的条件不失真测试的条件粗大误差的剔除（粗大误差的剔除（33 原则）原则）你现在浏览的是第六十页，共60页