地基承载力优秀PPT.ppt

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1、地基承载力地基承载力第1页，本讲稿共38页学习要求：学习要求：学习要求：学习要求：1.1.掌握地基临塑荷载和界限荷载的概念；掌握地基临塑荷载和界限荷载的概念；掌握地基临塑荷载和界限荷载的概念；掌握地基临塑荷载和界限荷载的概念；2.2.掌握地基变形的三个阶段及地基破坏形式；掌握地基变形的三个阶段及地基破坏形式；掌握地基变形的三个阶段及地基破坏形式；掌握地基变形的三个阶段及地基破坏形式；3.3.学会使用临界荷载公式、太沙基公式等承载力公式验算地基的承载力；学会使用临界荷载公式、太沙基公式等承载力公式验算地基的承载力；学会使用临界荷载公式、太沙基公式等承载力公式验算地基的承载力；学会使用临界荷载公式

2、、太沙基公式等承载力公式验算地基的承载力；4.4.掌握地基极限承载力的概念及其计算公式中各符号的含义。掌握地基极限承载力的概念及其计算公式中各符号的含义。掌握地基极限承载力的概念及其计算公式中各符号的含义。掌握地基极限承载力的概念及其计算公式中各符号的含义。基本内容：基本内容：基本内容：基本内容：概述概述概述概述 临界荷载的确定临界荷载的确定临界荷载的确定临界荷载的确定 极限承载力计算极限承载力计算极限承载力计算极限承载力计算 按规范方法确定地基容许承载力按规范方法确定地基容许承载力按规范方法确定地基容许承载力按规范方法确定地基容许承载力 关于地基承载力的讨论关于地基承载力的讨论关于地基承载力

3、的讨论关于地基承载力的讨论要求及内容要求及内容第2页，本讲稿共38页极限承载力计算极限承载力计算1 地基达到整体剪切破坏时的最小压力，称为地基达到整体剪切破坏时的最小压力，称为地基达到整体剪切破坏时的最小压力，称为地基达到整体剪切破坏时的最小压力，称为地基极限承载力地基极限承载力地基极限承载力地基极限承载力。地基极限荷载指地基在外荷作用下产生的应力达到极限平衡时的荷载，即地基极限荷载指地基在外荷作用下产生的应力达到极限平衡时的荷载，即地基极限荷载指地基在外荷作用下产生的应力达到极限平衡时的荷载，即地基极限荷载指地基在外荷作用下产生的应力达到极限平衡时的荷载，即b b点的荷载点的荷载点的荷载点的

4、荷载p pu u。地基极限承载力的理论解答方法有两种：地基极限承载力的理论解答方法有两种：地基极限承载力的理论解答方法有两种：地基极限承载力的理论解答方法有两种：一是假定地基土是刚塑体，用解析或数值法求解；一是假定地基土是刚塑体，用解析或数值法求解；一是假定地基土是刚塑体，用解析或数值法求解；一是假定地基土是刚塑体，用解析或数值法求解；二是假定地基土在极限状态下滑动面的形状，然后根据滑动土体的静力平衡条件求解极二是假定地基土在极限状态下滑动面的形状，然后根据滑动土体的静力平衡条件求解极二是假定地基土在极限状态下滑动面的形状，然后根据滑动土体的静力平衡条件求解极二是假定地基土在极限状态下滑动面的

5、形状，然后根据滑动土体的静力平衡条件求解极限荷载。限荷载。限荷载。限荷载。常用的方法有：常用的方法有：常用的方法有：常用的方法有：普朗特尔地基极限承载力公式普朗特尔地基极限承载力公式普朗特尔地基极限承载力公式普朗特尔地基极限承载力公式，太沙基极限承载力公式太沙基极限承载力公式太沙基极限承载力公式太沙基极限承载力公式，汉森公汉森公汉森公汉森公式式式式等。等。等。等。第3页，本讲稿共38页极限承载力计算极限承载力计算2 地基极限承载力可用半理论半经验公式计算，这些公式都是在地基极限承载力可用半理论半经验公式计算，这些公式都是在地基极限承载力可用半理论半经验公式计算，这些公式都是在地基极限承载力可用

6、半理论半经验公式计算，这些公式都是在刚塑体极限平刚塑体极限平刚塑体极限平刚塑体极限平衡理论衡理论衡理论衡理论基础上解得的。基础上解得的。基础上解得的。基础上解得的。普朗特尔地基极限承载力公式普朗特尔地基极限承载力公式普朗特尔地基极限承载力公式普朗特尔地基极限承载力公式假定：假定：假定：假定：1.1.地基土是均匀，各向同性的无重量介质，即认为基底下土的容重等于零，而只具有地基土是均匀，各向同性的无重量介质，即认为基底下土的容重等于零，而只具有地基土是均匀，各向同性的无重量介质，即认为基底下土的容重等于零，而只具有地基土是均匀，各向同性的无重量介质，即认为基底下土的容重等于零，而只具有c c、j

7、j j j的材料。的材料。的材料。的材料。2.2.基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在。因此，水平面为大主应基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在。因此，水平面为大主应基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在。因此，水平面为大主应基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在。因此，水平面为大主应力面，竖直面为小主应力面。力面，竖直面为小主应力面。力面，竖直面为小主应力面。力面，竖直面为小主应力面。3.3.当地基处于极限（或塑性）平衡状态时，将出现连续的滑动面，其滑动区域由朗肯主动当地基处于极限（或塑性）平衡状态时，将出现连续的滑动面，其滑动区域由朗肯主动当地基处于极限（或塑性

8、）平衡状态时，将出现连续的滑动面，其滑动区域由朗肯主动当地基处于极限（或塑性）平衡状态时，将出现连续的滑动面，其滑动区域由朗肯主动区区区区，径向剪切区，径向剪切区，径向剪切区，径向剪切区和朗肯被动区和朗肯被动区和朗肯被动区和朗肯被动区所组成。所组成。所组成。所组成。4.4.当基础有埋置深度当基础有埋置深度当基础有埋置深度当基础有埋置深度d d时，将基础底面以上的两侧土体用当量均布超载时，将基础底面以上的两侧土体用当量均布超载时，将基础底面以上的两侧土体用当量均布超载时，将基础底面以上的两侧土体用当量均布超载q q等于等于等于等于 0 0 0 0d d来代来代来代来代替。替。替。替。第4页，本讲

9、稿共38页极限承载力计算极限承载力计算3 普朗特尔解得到的地基滑动面形状如图所示。地基的极限平衡区可分为普朗特尔解得到的地基滑动面形状如图所示。地基的极限平衡区可分为普朗特尔解得到的地基滑动面形状如图所示。地基的极限平衡区可分为普朗特尔解得到的地基滑动面形状如图所示。地基的极限平衡区可分为3 3个个个个区：区：区：区：(1)(1)在基底下的在基底下的在基底下的在基底下的I I区，因为假定基底无摩区，因为假定基底无摩区，因为假定基底无摩区，因为假定基底无摩擦力，故基底平面是最大主应力面，两擦力，故基底平面是最大主应力面，两擦力，故基底平面是最大主应力面，两擦力，故基底平面是最大主应力面，两组滑动

10、面与基础底面之间成组滑动面与基础底面之间成组滑动面与基础底面之间成组滑动面与基础底面之间成45+45+j j j j/2/2角，角，角，角，也就是说也就是说也就是说也就是说I I区是朗金主动状态区；区是朗金主动状态区；区是朗金主动状态区；区是朗金主动状态区；第5页，本讲稿共38页 1.1.1.1.土体在水平方向压缩土体在水平方向压缩土体在水平方向压缩土体在水平方向压缩 此时，此时，此时，此时，x x达到最低限值达到最低限值达到最低限值达到最低限值p pa a，p pa a是小主应力，是小主应力，是小主应力，是小主应力，z z是大主应力，莫尔圆与抗剪强度包线是大主应力，莫尔圆与抗剪强度包线是大主

11、应力，莫尔圆与抗剪强度包线是大主应力，莫尔圆与抗剪强度包线(破坏包线破坏包线破坏包线破坏包线)相切相切相切相切。剪切破坏面与。剪切破坏面与。剪切破坏面与。剪切破坏面与水平面水平面水平面水平面的夹角为的夹角为的夹角为的夹角为0 zK0 zpa附：附：Rankine土压力理论土压力理论 z z z z x x x x y y第6页，本讲稿共38页 2.2.2.2.土体在水平方向压缩土体在水平方向压缩土体在水平方向压缩土体在水平方向压缩 上述单元体在水平截面上的法向应力上述单元体在水平截面上的法向应力上述单元体在水平截面上的法向应力上述单元体在水平截面上的法向应力 z z不变而竖直截面上的法向应力不

12、变而竖直截面上的法向应力不变而竖直截面上的法向应力不变而竖直截面上的法向应力 x x却逐渐却逐渐却逐渐却逐渐增大增大增大增大，直至满足极限平衡条件为止（称为，直至满足极限平衡条件为止（称为，直至满足极限平衡条件为止（称为，直至满足极限平衡条件为止（称为被动朗肯状态被动朗肯状态被动朗肯状态被动朗肯状态）。此时，）。此时，）。此时，）。此时，x x达到最高限值达到最高限值达到最高限值达到最高限值p pp p，p pp p是大主应力，是大主应力，是大主应力，是大主应力，z z是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线（破坏

13、包线）是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切相切相切相切。剪切破。剪切破。剪切破。剪切破坏面与坏面与坏面与坏面与水平面水平面水平面水平面的夹角为的夹角为的夹角为的夹角为附：附：Rankine土压力理论土压力理论0 zK0 zpp z z z z x x x x y y第7页，本讲稿共38页极限承载力计算极限承载力计算4(2)(2)随着基础下沉，随着基础下沉，随着基础下沉，随着基础下沉，I I区土楔向两侧挤压，区土楔向两侧挤压，区土楔向两侧挤压，区土楔向两侧挤压，因此因此因此因此IIIIII区为朗金被动状态区，滑动面也是区为朗金被动状态区，滑动面也是区为朗金被动状态区，滑动面也是区为朗

14、金被动状态区，滑动面也是由两组平面组成，由于地基表面为最小主由两组平面组成，由于地基表面为最小主由两组平面组成，由于地基表面为最小主由两组平面组成，由于地基表面为最小主应力平面，故滑动面与地基表面成应力平面，故滑动面与地基表面成应力平面，故滑动面与地基表面成应力平面，故滑动面与地基表面成45-45-j j j j/2/2角；角；角；角；第8页，本讲稿共38页极限承载力计算极限承载力计算5(3)I(3)I区与区与区与区与IIIIII区的中间是过渡区区的中间是过渡区区的中间是过渡区区的中间是过渡区IIII，第，第，第，第IIII区的区的区的区的滑动面一组是辐射线，另一组是对数螺旋滑动面一组是辐射线

15、，另一组是对数螺旋滑动面一组是辐射线，另一组是对数螺旋滑动面一组是辐射线，另一组是对数螺旋曲线，如图中的曲线，如图中的曲线，如图中的曲线，如图中的CDCD及及及及CECE，其方程式为，其方程式为，其方程式为，其方程式为 。第9页，本讲稿共38页极限承载力计算极限承载力计算6普朗特尔基本解普朗特尔基本解普朗特尔基本解普朗特尔基本解 由此假定条件，由此假定条件，由此假定条件，由此假定条件，19201920年，普朗特尔根据极限平衡理论，推导出当不考虑土的重力年，普朗特尔根据极限平衡理论，推导出当不考虑土的重力年，普朗特尔根据极限平衡理论，推导出当不考虑土的重力年，普朗特尔根据极限平衡理论，推导出当不

16、考虑土的重力 =0=0，假定基底面光滑无摩擦力时，置于地基表面的条形基础的极限荷载公式如下：，假定基底面光滑无摩擦力时，置于地基表面的条形基础的极限荷载公式如下：，假定基底面光滑无摩擦力时，置于地基表面的条形基础的极限荷载公式如下：，假定基底面光滑无摩擦力时，置于地基表面的条形基础的极限荷载公式如下：式中：承载力系数式中：承载力系数式中：承载力系数式中：承载力系数第10页，本讲稿共38页极限承载力计算极限承载力计算7雷斯诺对普朗特尔公式的补充雷斯诺对普朗特尔公式的补充雷斯诺对普朗特尔公式的补充雷斯诺对普朗特尔公式的补充 普朗特尔公式假定基础设置于地基表面，但一般基础均有一定的埋置深度，若普朗特

17、尔公式假定基础设置于地基表面，但一般基础均有一定的埋置深度，若普朗特尔公式假定基础设置于地基表面，但一般基础均有一定的埋置深度，若普朗特尔公式假定基础设置于地基表面，但一般基础均有一定的埋置深度，若埋置深度较浅时，为简化起见，可忽略基础底面以上土的抗剪强度，而将这部分土埋置深度较浅时，为简化起见，可忽略基础底面以上土的抗剪强度，而将这部分土埋置深度较浅时，为简化起见，可忽略基础底面以上土的抗剪强度，而将这部分土埋置深度较浅时，为简化起见，可忽略基础底面以上土的抗剪强度，而将这部分土作为分布在基础两侧的均布荷载作为分布在基础两侧的均布荷载作为分布在基础两侧的均布荷载作为分布在基础两侧的均布荷载q

18、 q=0 0 0 0d d作用在作用在作用在作用在GFGF面上，见图。雷斯诺面上，见图。雷斯诺面上，见图。雷斯诺面上，见图。雷斯诺(Reissner(Reissner，1924)1924)在普朗特尔公式假定的基础上，导得了由超载产生的极限荷载公式：在普朗特尔公式假定的基础上，导得了由超载产生的极限荷载公式：在普朗特尔公式假定的基础上，导得了由超载产生的极限荷载公式：在普朗特尔公式假定的基础上，导得了由超载产生的极限荷载公式：第11页，本讲稿共38页承载力系数承载力系数承载力系数承载力系数:将其与上式合并，得到当不考虑土重力时，埋置深度为将其与上式合并，得到当不考虑土重力时，埋置深度为将其与上式

19、合并，得到当不考虑土重力时，埋置深度为将其与上式合并，得到当不考虑土重力时，埋置深度为d d的条形基础的极限荷载公式：的条形基础的极限荷载公式：的条形基础的极限荷载公式：的条形基础的极限荷载公式：排水条件差的饱和粘性土，排水条件差的饱和粘性土，排水条件差的饱和粘性土，排水条件差的饱和粘性土，0 0，N Nq q1 1极限承载力计算极限承载力计算8第12页，本讲稿共38页 Skempton 1914 Skempton 1914 年出生于英格兰的年出生于英格兰的年出生于英格兰的年出生于英格兰的 Northampton Northampton，是英国伦敦大学帝国学院的著名，是英国伦敦大学帝国学院的著

20、名，是英国伦敦大学帝国学院的著名，是英国伦敦大学帝国学院的著名教授，他的学士学位教授，他的学士学位教授，他的学士学位教授，他的学士学位(1935)(1935)、硕士学位、硕士学位、硕士学位、硕士学位(1936)(1936)及博士学位及博士学位及博士学位及博士学位(1949)(1949)也是在该校获得的。也是在该校获得的。也是在该校获得的。也是在该校获得的。Skempton Skempton 在土力学方面，对有效应力、粘土中的孔隙水压、地基承载力、边坡稳定性等在土力学方面，对有效应力、粘土中的孔隙水压、地基承载力、边坡稳定性等在土力学方面，对有效应力、粘土中的孔隙水压、地基承载力、边坡稳定性等在

21、土力学方面，对有效应力、粘土中的孔隙水压、地基承载力、边坡稳定性等问题的研究作出了突出的贡献，他具有从复杂的问题中提取出重要而关键的部分的杰出本领，问题的研究作出了突出的贡献，他具有从复杂的问题中提取出重要而关键的部分的杰出本领，问题的研究作出了突出的贡献，他具有从复杂的问题中提取出重要而关键的部分的杰出本领，问题的研究作出了突出的贡献，他具有从复杂的问题中提取出重要而关键的部分的杰出本领，由他所创立并领导的伦敦帝国大学土力学研究中心是国际顶尖的土力学研究中心。由他所创立并领导的伦敦帝国大学土力学研究中心是国际顶尖的土力学研究中心。由他所创立并领导的伦敦帝国大学土力学研究中心是国际顶尖的土力学

22、研究中心。由他所创立并领导的伦敦帝国大学土力学研究中心是国际顶尖的土力学研究中心。Skempton Skempton 是第四届是第四届是第四届是第四届(19571961)(19571961)国际土力学与基础工程学会主席，国际土力学与基础工程学会主席，国际土力学与基础工程学会主席，国际土力学与基础工程学会主席，1961 1961 年当选年当选年当选年当选为英国皇家学会会员。为英国皇家学会会员。为英国皇家学会会员。为英国皇家学会会员。Skempton Skempton 于于于于 2001 2001 年年年年 8 8 月月月月 9 9 日日日日 在伦敦逝世。在伦敦逝世。在伦敦逝世。在伦敦逝世。Ale

23、c Westley Skempton Alec Westley Skempton 极限承载力计算极限承载力计算极限承载力计算极限承载力计算99第13页，本讲稿共38页泰勒对普朗特尔公式的补充泰勒对普朗特尔公式的补充泰勒对普朗特尔公式的补充泰勒对普朗特尔公式的补充 普朗特尔普朗特尔普朗特尔普朗特尔雷斯诺公式是假定土的重度雷斯诺公式是假定土的重度雷斯诺公式是假定土的重度雷斯诺公式是假定土的重度 =0=0时，按极限平衡理论解得的极限荷载时，按极限平衡理论解得的极限荷载时，按极限平衡理论解得的极限荷载时，按极限平衡理论解得的极限荷载公式。若考虑土体的重力时，目前尚无法得到其解析解，但许多学者在普朗特尔

24、公公式。若考虑土体的重力时，目前尚无法得到其解析解，但许多学者在普朗特尔公公式。若考虑土体的重力时，目前尚无法得到其解析解，但许多学者在普朗特尔公公式。若考虑土体的重力时，目前尚无法得到其解析解，但许多学者在普朗特尔公式的基础上作了一些近似计算。式的基础上作了一些近似计算。式的基础上作了一些近似计算。式的基础上作了一些近似计算。泰勒泰勒泰勒泰勒19481948年提出，若考虑土体重力时，假定其滑动面与普朗特尔公式相同，年提出，若考虑土体重力时，假定其滑动面与普朗特尔公式相同，年提出，若考虑土体重力时，假定其滑动面与普朗特尔公式相同，年提出，若考虑土体重力时，假定其滑动面与普朗特尔公式相同，那么图

25、中的滑动土体那么图中的滑动土体那么图中的滑动土体那么图中的滑动土体ABGECDFABGECDF的重力，将使滑动面的重力，将使滑动面的重力，将使滑动面的重力，将使滑动面GECDFGECDF上土的抗剪强度增上土的抗剪强度增上土的抗剪强度增上土的抗剪强度增加。泰勒假定其增加值可用一个换算粘聚力加。泰勒假定其增加值可用一个换算粘聚力加。泰勒假定其增加值可用一个换算粘聚力加。泰勒假定其增加值可用一个换算粘聚力 来表示，其中来表示，其中来表示，其中来表示，其中 、j j j j为为为为土的重度及内摩擦角，土的重度及内摩擦角，土的重度及内摩擦角，土的重度及内摩擦角，t t为滑动土体的换算高度，假定为滑动土体

26、的换算高度，假定为滑动土体的换算高度，假定为滑动土体的换算高度，假定 用用用用c c+c c 代替代替代替代替c c，即得考虑滑动土，即得考虑滑动土，即得考虑滑动土，即得考虑滑动土体重力时的极限荷载计算公式：体重力时的极限荷载计算公式：体重力时的极限荷载计算公式：体重力时的极限荷载计算公式：极限承载力计算极限承载力计算10第14页，本讲稿共38页承载力系数：承载力系数：承载力系数：承载力系数：极限承载力计算极限承载力计算11第15页，本讲稿共38页极限承载力计算极限承载力计算12太沙基极限承载力公式太沙基极限承载力公式太沙基极限承载力公式太沙基极限承载力公式 太沙基太沙基太沙基太沙基(Terz

27、aghi(Terzaghi，1943)1943)提出了确定条形浅基础的极限荷载公式。太沙基认为从实用考虑，提出了确定条形浅基础的极限荷载公式。太沙基认为从实用考虑，提出了确定条形浅基础的极限荷载公式。太沙基认为从实用考虑，提出了确定条形浅基础的极限荷载公式。太沙基认为从实用考虑，当基础的长宽比当基础的长宽比当基础的长宽比当基础的长宽比L L/b b55及基础的埋置深度及基础的埋置深度及基础的埋置深度及基础的埋置深度d db b时，就可视为是条形浅基础。基底以上的土时，就可视为是条形浅基础。基底以上的土时，就可视为是条形浅基础。基底以上的土时，就可视为是条形浅基础。基底以上的土体看作是作用在基础

28、两侧的均布荷载体看作是作用在基础两侧的均布荷载体看作是作用在基础两侧的均布荷载体看作是作用在基础两侧的均布荷载q q=0 0 0 0d d。适用范围：适用范围：适用范围：适用范围：适用于基础底面粗糙的条形基础。适用于基础底面粗糙的条形基础。适用于基础底面粗糙的条形基础。适用于基础底面粗糙的条形基础。理论假定：理论假定：理论假定：理论假定：（1 1）条形基础，均布荷载作用；）条形基础，均布荷载作用；）条形基础，均布荷载作用；）条形基础，均布荷载作用；（2 2）地基发生滑动时，滑动面的形状两端为直线，中间为曲线，左右对称。）地基发生滑动时，滑动面的形状两端为直线，中间为曲线，左右对称。）地基发生滑

29、动时，滑动面的形状两端为直线，中间为曲线，左右对称。）地基发生滑动时，滑动面的形状两端为直线，中间为曲线，左右对称。（3 3）滑动面分为）滑动面分为）滑动面分为）滑动面分为3 3个区：但个区：但个区：但个区：但区内土体不是处于朗肯主动状态，而是处于弹性压密区内土体不是处于朗肯主动状态，而是处于弹性压密区内土体不是处于朗肯主动状态，而是处于弹性压密区内土体不是处于朗肯主动状态，而是处于弹性压密状态，它与基础底面一起移动，并假定滑动面与水平面成状态，它与基础底面一起移动，并假定滑动面与水平面成状态，它与基础底面一起移动，并假定滑动面与水平面成状态，它与基础底面一起移动，并假定滑动面与水平面成j j

30、 j j 角。角。角。角。区、区、区、区、区与普朗特尔解区与普朗特尔解区与普朗特尔解区与普朗特尔解相似，分别是辐射线和对数螺旋曲线组成过渡区与朗肯被动状态区。相似，分别是辐射线和对数螺旋曲线组成过渡区与朗肯被动状态区。相似，分别是辐射线和对数螺旋曲线组成过渡区与朗肯被动状态区。相似，分别是辐射线和对数螺旋曲线组成过渡区与朗肯被动状态区。第16页，本讲稿共38页I I区：区：区：区：在基础底面下的土楔，由于假定基底是粗糙的，具有很大的摩擦在基础底面下的土楔，由于假定基底是粗糙的，具有很大的摩擦在基础底面下的土楔，由于假定基底是粗糙的，具有很大的摩擦在基础底面下的土楔，由于假定基底是粗糙的，具有很

31、大的摩擦力，因此不会发生剪切位移，力，因此不会发生剪切位移，力，因此不会发生剪切位移，力，因此不会发生剪切位移，I I区内土体不是处于朗金主动状态，而是区内土体不是处于朗金主动状态，而是区内土体不是处于朗金主动状态，而是区内土体不是处于朗金主动状态，而是处于弹性压密状态，它与基础底面一起移动。太沙基假定滑动面处于弹性压密状态，它与基础底面一起移动。太沙基假定滑动面处于弹性压密状态，它与基础底面一起移动。太沙基假定滑动面处于弹性压密状态，它与基础底面一起移动。太沙基假定滑动面ACAC(或或或或BCBC)与水平面成与水平面成与水平面成与水平面成j j j j角。角。角。角。极限承载力计算极限承载力

32、计算13第17页，本讲稿共38页IIII区：区：区：区：滑动面一组是通过滑动面一组是通过滑动面一组是通过滑动面一组是通过ABAB点的辐射线，另一组是对数螺旋曲线点的辐射线，另一组是对数螺旋曲线点的辐射线，另一组是对数螺旋曲线点的辐射线，另一组是对数螺旋曲线CDCD、CECE。如果考虑土的重度，滑动面就不会是对数螺旋曲线，目前尚。如果考虑土的重度，滑动面就不会是对数螺旋曲线，目前尚。如果考虑土的重度，滑动面就不会是对数螺旋曲线，目前尚。如果考虑土的重度，滑动面就不会是对数螺旋曲线，目前尚不能求得两组滑动面的解析解。因此，太沙基忽略了土的重度对滑动面不能求得两组滑动面的解析解。因此，太沙基忽略了土

33、的重度对滑动面不能求得两组滑动面的解析解。因此，太沙基忽略了土的重度对滑动面不能求得两组滑动面的解析解。因此，太沙基忽略了土的重度对滑动面形状的影响，是一种近似解。滑动面形状的影响，是一种近似解。滑动面形状的影响，是一种近似解。滑动面形状的影响，是一种近似解。滑动面ACAC与与与与CDCD间的夹角应该等于间的夹角应该等于间的夹角应该等于间的夹角应该等于p p p p/2+/2+j j j j。极限承载力计算极限承载力计算14第18页，本讲稿共38页IIIIII区区区区:朗金被动状态区，滑动面朗金被动状态区，滑动面朗金被动状态区，滑动面朗金被动状态区，滑动面ADAD及及及及DFDF与水平面成与水

34、平面成与水平面成与水平面成p p p p/4-/4-j j j j/2/2角。角。角。角。极限承载力计算极限承载力计算15第19页，本讲稿共38页极限承载力计算极限承载力计算16太沙基极限承载力公式太沙基极限承载力公式太沙基极限承载力公式太沙基极限承载力公式自重自重自重自重:WW基底面上的极限荷载基底面上的极限荷载基底面上的极限荷载基底面上的极限荷载:P Pu u两斜面上的粘聚力两斜面上的粘聚力两斜面上的粘聚力两斜面上的粘聚力:C C两斜面上的反力两斜面上的反力两斜面上的反力两斜面上的反力(摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力,正压力正压力正压力正压力):):P Pp p第20页，本讲稿共38页极限承载力

35、计算极限承载力计算极限承载力计算极限承载力计算1717 太沙基认为从实际工程要求的精度，可用下述简化方法分别计算由三种因素引太沙基认为从实际工程要求的精度，可用下述简化方法分别计算由三种因素引太沙基认为从实际工程要求的精度，可用下述简化方法分别计算由三种因素引太沙基认为从实际工程要求的精度，可用下述简化方法分别计算由三种因素引起的被动力的总和：起的被动力的总和：起的被动力的总和：起的被动力的总和：(1)(1)土是无质量、有粘聚力，有内摩擦角，无超载，即土是无质量、有粘聚力，有内摩擦角，无超载，即土是无质量、有粘聚力，有内摩擦角，无超载，即土是无质量、有粘聚力，有内摩擦角，无超载，即 =0=0、

36、c c00、j j j j00、q q=0=0。(2)(2)土是无质量、无粘聚力，有内摩擦角、有超载，即土是无质量、无粘聚力，有内摩擦角、有超载，即土是无质量、无粘聚力，有内摩擦角、有超载，即土是无质量、无粘聚力，有内摩擦角、有超载，即 =0=0、c c0 0、j j j j00、q q00。(3)(3)土是有质量，无粘聚力，有内摩擦角，无超载，即土是有质量，无粘聚力，有内摩擦角，无超载，即土是有质量，无粘聚力，有内摩擦角，无超载，即土是有质量，无粘聚力，有内摩擦角，无超载，即 00、c c0 0、j j j j00、q q=0=0。太沙基的极限承载力公式：太沙基的极限承载力公式：太沙基的极限

37、承载力公式：太沙基的极限承载力公式：第21页，本讲稿共38页极限承载力计算极限承载力计算极限承载力计算极限承载力计算1818上式只适用于条形基础，对于圆形或方形基础，太沙基提出了半经验的极限荷载公式：上式只适用于条形基础，对于圆形或方形基础，太沙基提出了半经验的极限荷载公式：上式只适用于条形基础，对于圆形或方形基础，太沙基提出了半经验的极限荷载公式：上式只适用于条形基础，对于圆形或方形基础，太沙基提出了半经验的极限荷载公式：圆形基础圆形基础圆形基础圆形基础 方形基础方形基础方形基础方形基础 上述二式只适用于地基土是整体剪切破坏的情况，即地基土较密实，其上述二式只适用于地基土是整体剪切破坏的情况

38、，即地基土较密实，其上述二式只适用于地基土是整体剪切破坏的情况，即地基土较密实，其上述二式只适用于地基土是整体剪切破坏的情况，即地基土较密实，其p p-s s曲线有曲线有曲线有曲线有明显的转折点，破坏前沉降不大等情况。对于松软土质，地基破坏是局部剪切明显的转折点，破坏前沉降不大等情况。对于松软土质，地基破坏是局部剪切明显的转折点，破坏前沉降不大等情况。对于松软土质，地基破坏是局部剪切明显的转折点，破坏前沉降不大等情况。对于松软土质，地基破坏是局部剪切破坏，沉降较大，其极限荷载较小。太沙基建议在这种情况下采用较小的破坏，沉降较大，其极限荷载较小。太沙基建议在这种情况下采用较小的破坏，沉降较大，其

39、极限荷载较小。太沙基建议在这种情况下采用较小的破坏，沉降较大，其极限荷载较小。太沙基建议在这种情况下采用较小的c c 、j j j j 值代入上列各式计算极限荷载。即令值代入上列各式计算极限荷载。即令值代入上列各式计算极限荷载。即令值代入上列各式计算极限荷载。即令用太沙基极限荷载公式计算地基承载力时，其安全系数应取为用太沙基极限荷载公式计算地基承载力时，其安全系数应取为用太沙基极限荷载公式计算地基承载力时，其安全系数应取为用太沙基极限荷载公式计算地基承载力时，其安全系数应取为3 3。第22页，本讲稿共38页极限承载力计算极限承载力计算极限承载力计算极限承载力计算1919汉森极限承载力理论汉森极

40、限承载力理论汉森极限承载力理论汉森极限承载力理论 普朗特尔、太沙基等极限荷载公式，只适用于中心竖向荷载作用时的条形基础，同普朗特尔、太沙基等极限荷载公式，只适用于中心竖向荷载作用时的条形基础，同普朗特尔、太沙基等极限荷载公式，只适用于中心竖向荷载作用时的条形基础，同普朗特尔、太沙基等极限荷载公式，只适用于中心竖向荷载作用时的条形基础，同时不考虑基底以上土的抗剪强度的作用。若基础上作用的荷载是倾斜的或有偏心，基底时不考虑基底以上土的抗剪强度的作用。若基础上作用的荷载是倾斜的或有偏心，基底时不考虑基底以上土的抗剪强度的作用。若基础上作用的荷载是倾斜的或有偏心，基底时不考虑基底以上土的抗剪强度的作用

41、。若基础上作用的荷载是倾斜的或有偏心，基底的形状是矩形或圆形，基础的埋置深度较深，计算时需要考虑基底以上土的抗剪强度影的形状是矩形或圆形，基础的埋置深度较深，计算时需要考虑基底以上土的抗剪强度影的形状是矩形或圆形，基础的埋置深度较深，计算时需要考虑基底以上土的抗剪强度影的形状是矩形或圆形，基础的埋置深度较深，计算时需要考虑基底以上土的抗剪强度影响。响。响。响。汉森汉森汉森汉森(Hanson,1970)(Hanson,1970)提出的在中心倾斜荷载作用下，不同基础形状及不同埋提出的在中心倾斜荷载作用下，不同基础形状及不同埋提出的在中心倾斜荷载作用下，不同基础形状及不同埋提出的在中心倾斜荷载作用下

42、，不同基础形状及不同埋置深度时的极限荷载计算公式：置深度时的极限荷载计算公式：置深度时的极限荷载计算公式：置深度时的极限荷载计算公式：式中，式中，式中，式中，s s 、s sq q、s sc c基础的形状系数基础的形状系数基础的形状系数基础的形状系数 i i 、i iq q、i ic c荷载倾斜系数荷载倾斜系数荷载倾斜系数荷载倾斜系数 d d 、d dq q、d dc c深度修正系数深度修正系数深度修正系数深度修正系数 N N 、N Nq q、N Nc c承载力系数承载力系数承载力系数承载力系数 第23页，本讲稿共38页影响极限承载力的因素影响极限承载力的因素11.1.地基的破坏形式地基的破坏

43、形式地基的破坏形式地基的破坏形式 在极限荷载作用下，地基发生破坏的形式有多种，通常地基发生整体滑动破坏时，在极限荷载作用下，地基发生破坏的形式有多种，通常地基发生整体滑动破坏时，在极限荷载作用下，地基发生破坏的形式有多种，通常地基发生整体滑动破坏时，在极限荷载作用下，地基发生破坏的形式有多种，通常地基发生整体滑动破坏时，极限荷载大；地基发生冲剪破坏时，极限荷载小。极限荷载大；地基发生冲剪破坏时，极限荷载小。极限荷载大；地基发生冲剪破坏时，极限荷载小。极限荷载大；地基发生冲剪破坏时，极限荷载小。地基整体滑动破坏地基整体滑动破坏地基整体滑动破坏地基整体滑动破坏 当地基土良好或中等，上部荷载超过地基

44、极限荷载当地基土良好或中等，上部荷载超过地基极限荷载当地基土良好或中等，上部荷载超过地基极限荷载当地基土良好或中等，上部荷载超过地基极限荷载P Pu u时，地基中的塑性变形区扩展时，地基中的塑性变形区扩展时，地基中的塑性变形区扩展时，地基中的塑性变形区扩展连成整体，导致地基发生整体滑动破坏。连成整体，导致地基发生整体滑动破坏。连成整体，导致地基发生整体滑动破坏。连成整体，导致地基发生整体滑动破坏。滑动面的形状：若地基中有较弱的夹层，则必然沿着弱夹层滑动；若为均匀地滑动面的形状：若地基中有较弱的夹层，则必然沿着弱夹层滑动；若为均匀地滑动面的形状：若地基中有较弱的夹层，则必然沿着弱夹层滑动；若为均

45、匀地滑动面的形状：若地基中有较弱的夹层，则必然沿着弱夹层滑动；若为均匀地基，则滑动面为曲面；基，则滑动面为曲面；基，则滑动面为曲面；基，则滑动面为曲面；地基局部剪切破坏地基局部剪切破坏地基局部剪切破坏地基局部剪切破坏 当基础埋深大、加荷率快时，因基础旁侧荷载当基础埋深大、加荷率快时，因基础旁侧荷载当基础埋深大、加荷率快时，因基础旁侧荷载当基础埋深大、加荷率快时，因基础旁侧荷载q q=d d大，阻止地基整体滑动破坏，使地大，阻止地基整体滑动破坏，使地大，阻止地基整体滑动破坏，使地大，阻止地基整体滑动破坏，使地基发生基础底部局部剪切破坏。基发生基础底部局部剪切破坏。基发生基础底部局部剪切破坏。基发

46、生基础底部局部剪切破坏。地基冲切破坏地基冲切破坏地基冲切破坏地基冲切破坏 若地基为松砂或软土，在外荷作用下使地基产生大量沉降，基础竖向切入土中，若地基为松砂或软土，在外荷作用下使地基产生大量沉降，基础竖向切入土中，若地基为松砂或软土，在外荷作用下使地基产生大量沉降，基础竖向切入土中，若地基为松砂或软土，在外荷作用下使地基产生大量沉降，基础竖向切入土中，发生冲切剪切破坏。发生冲切剪切破坏。发生冲切剪切破坏。发生冲切剪切破坏。第24页，本讲稿共38页影响极限承载力的因素影响极限承载力的因素影响极限承载力的因素影响极限承载力的因素222.2.地基土的指标地基土的指标地基土的指标地基土的指标 地基土的

47、地基土的地基土的地基土的 ，c c，g g g g越大，则极限荷载越大，则极限荷载越大，则极限荷载越大，则极限荷载p p相应也越大。相应也越大。相应也越大。相应也越大。土的内摩擦角土的内摩擦角土的内摩擦角土的内摩擦角 土的内摩擦角土的内摩擦角土的内摩擦角土的内摩擦角 值的大小，对地基极限影响最大。如值的大小，对地基极限影响最大。如值的大小，对地基极限影响最大。如值的大小，对地基极限影响最大。如 越大，即越大，即越大，即越大，即tan(45+tan(45+/2)/2)越越越越大，则承载力系数大，则承载力系数大，则承载力系数大，则承载力系数N Ng g g g、N Nc c、N Nq q都大，对极

48、限荷载都大，对极限荷载都大，对极限荷载都大，对极限荷载P Pu u计算公式中的三项都起作用，故极计算公式中的三项都起作用，故极计算公式中的三项都起作用，故极计算公式中的三项都起作用，故极限荷载值就越大。限荷载值就越大。限荷载值就越大。限荷载值就越大。土的粘聚力土的粘聚力土的粘聚力土的粘聚力 如地基土的粘聚力如地基土的粘聚力如地基土的粘聚力如地基土的粘聚力c c增加，则极限荷载一般公式中的第三项增大，即增加，则极限荷载一般公式中的第三项增大，即增加，则极限荷载一般公式中的第三项增大，即增加，则极限荷载一般公式中的第三项增大，即P Pu u增大。增大。增大。增大。土的重度土的重度土的重度土的重度

49、若地基土的重度若地基土的重度若地基土的重度若地基土的重度g g g g增大时，极限荷载公式中的第一、第二两项增大，即增大时，极限荷载公式中的第一、第二两项增大，即增大时，极限荷载公式中的第一、第二两项增大，即增大时，极限荷载公式中的第一、第二两项增大，即P Pu u增大。增大。增大。增大。如松砂地基采用强夯法压密，使如松砂地基采用强夯法压密，使如松砂地基采用强夯法压密，使如松砂地基采用强夯法压密，使g g g g增大（同时增大（同时增大（同时增大（同时 也增大）则极限荷载增大，即地基承载力也增大）则极限荷载增大，即地基承载力也增大）则极限荷载增大，即地基承载力也增大）则极限荷载增大，即地基承载

50、力增大。这是地基处理方法之一。增大。这是地基处理方法之一。增大。这是地基处理方法之一。增大。这是地基处理方法之一。第25页，本讲稿共38页3.3.基础设计的尺寸基础设计的尺寸基础设计的尺寸基础设计的尺寸 地基的极限荷载大小不仅与地基土的性质优劣密切相关，而且与基础尺寸大小地基的极限荷载大小不仅与地基土的性质优劣密切相关，而且与基础尺寸大小地基的极限荷载大小不仅与地基土的性质优劣密切相关，而且与基础尺寸大小地基的极限荷载大小不仅与地基土的性质优劣密切相关，而且与基础尺寸大小有关。在建筑工程中，遇到地基承载力不够用，相差不多时，可在基础设计中有关。在建筑工程中，遇到地基承载力不够用，相差不多时，可