我用指数函数图象的变换精.ppt

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1、我用指数函数图象的变换第1页，本讲稿共26页例例1.说明下列函数图象与指数函数说明下列函数图象与指数函数y2x的的图象关系，并画出它们的图象图象关系，并画出它们的图象:一一 平移问题平移问题第2页，本讲稿共26页x-3-2-101230.125 0.25 0.512480.250.51248160.5124816 32作出图象，显示出函数数据表作出图象，显示出函数数据表第3页，本讲稿共26页987654321-4-224Oxy 第4页，本讲稿共26页987654321-4-224Oxy 第5页，本讲稿共26页987654321-4-224Oxy 第6页，本讲稿共26页x-3-2-1012 30

2、.1250.250.5124 80.06250.1250.250.512 40.031250.06250.125 0.25 0.5 1 2作出图象，显示出函数数据表作出图象，显示出函数数据表第7页，本讲稿共26页987654321-4-224Oxy 第8页，本讲稿共26页987654321-4-224Oxy 第9页，本讲稿共26页987654321-4-224Oxy 第10页，本讲稿共26页987654321-4-224Oxy 第11页，本讲稿共26页987654321-4-224Oxy 第12页，本讲稿共26页987654321-4-224Oxy 第13页，本讲稿共26页一、平移变换一、平移

3、变换1 1、左右平移：、左右平移：a0a0时，向左平移时，向左平移 a a 个单位个单位a0a0b0时，向上平移时，向上平移 b b 个单位个单位b0b0时，向下平移时，向下平移 b b 个单位个单位小结小结第14页，本讲稿共26页二二 对称问题对称问题 例例2 2 说出下列函数的图象与指数函数说出下列函数的图象与指数函数 y=2=2x 的图的图象的关系象的关系,并画出它们的示意图并画出它们的示意图.yxoyxoyxo（x,y)和和(-x,y)关关于于y轴对称！轴对称！（x,y)和和(x,-y)关于关于x轴对称！轴对称！（x,y)和和(-x,-y)关于关于原点对称！原点对称！第15页，本讲稿共

4、26页(1)y=f(x)与与y=f(-x)的图象关于的图象关于 对称；对称；(2)y=f(x)与与y=-=-f(x)的图象关于的图象关于 对称；对称；(3)y=f(x)与与y=-=-f(-x)的图象关于的图象关于 对称对称.x 轴y 轴原 点 第16页，本讲稿共26页二、对称变换二、对称变换1 1、y=f(x)y=f(x)的图象的图象y=f(-x)y=f(-x)的图象的图象关于关于y y轴对称轴对称2 2、y=f(x)y=f(x)的图象的图象y=y=f(x)f(x)的图象的图象关于关于x x轴对称轴对称3 3、y=f(x)y=f(x)的图象的图象 y=y=f(-x)f(-x)的图象的图象关于原

5、点对称关于原点对称第17页，本讲稿共26页三三、翻折变换翻折变换 回顾归纳：归纳：的图像的作法：先作的图像的作法：先作出出y=f(x)的图像，然后将的图像，然后将x轴轴下方下方的的 部分部分翻折翻折到到x轴的上方，再将轴的上方，再将x轴轴下方的部分擦掉下方的部分擦掉.第18页，本讲稿共26页练习：指出下列函数的单调区间：练习：指出下列函数的单调区间：()112-=xy第19页，本讲稿共26页在同一坐标系中作出下列函数的图象，并说明它们之间有什么关系？（1）y=2x与与y=2|x|Oxy由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象：y=2x保留y=f(x)中y轴右侧部分，再加上这部分关于y轴对称

6、的图形.1y=2|x|第20页，本讲稿共26页练习练习.已知函数已知函数y=|2x-2|（1）作出函数的图象；）作出函数的图象；（2）指出函数）指出函数 的单调区间；的单调区间；（3）指出）指出x取何值时，函数有最值。取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=2x y=2x-2 y=|2x-2|y=|2x-2|第21页，本讲稿共26页三、翻折变换三、翻折变换y=f(x)y=f(x)的图象的图象 y=f(x)y=f(x)的图象的图象保留保留f(x)f(x)在在x x轴上方的图象，轴上方的图象，将将x x轴下方的图象翻到轴下方的图象翻到x x轴上方轴上方1 1、上翻、上翻保留保留f(x)f(x)

7、在在y y轴右边的图象，轴右边的图象，将将y y轴右边的图象翻到轴右边的图象翻到y y轴左边轴左边2 2、左翻、左翻y=f(x)y=f(x)的图象的图象 y=f(x)y=f(x)的图象的图象第22页，本讲稿共26页练习：画出下列函数的图像（1）（2）第23页，本讲稿共26页补充：复合函数的单调性补充：复合函数的单调性与指数函数有关的单调性与指数函数有关的单调性第24页，本讲稿共26页复合函数的单调性内t=g(x)增函数减函数增函数减函数外y=f(t)增函数减函数减函数增函数复y=fg(x)规律：规律：“同增异减同增异减”增函数增函数减函数减函数第25页，本讲稿共26页解：设 ，因为，t(x)在 上递减，在 上递增.而 在R上是减函数,所以，在 上是增函数,在 上是减函数.第26页，本讲稿共26页