MATLAB基础知识与基本知识-MATLAB的工作环境ppt课件.ppt

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1、MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 第第 1 章章 MATLAB基础知识基础知识与基本操作与基本操作 MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 内容提要内容提要1.1 1.1 MATLAB概述概述 1.2 1.2 MATLAB的启动与退出的启动与退出1.3 1.3 MATLAB桌面工作环境桌面工作环境 1.4 1.4 MATLAB语言基础语言基础1.5 1.5 MATLAB常用函数常用函数1.61.6 MATLAB基本对象基本对象矩阵矩阵1.71.7 MATLAB符号计算基础符号计算基础1/23/20232第一章第一章 Matlab入门

2、入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的工作环境的工作环境uMATLABMATLAB的版本、启动与退出的版本、启动与退出的版本、启动与退出的版本、启动与退出u主窗口、菜单和工具栏主窗口、菜单和工具栏主窗口、菜单和工具栏主窗口、菜单和工具栏u子窗口子窗口子窗口子窗口l l命令窗口命令窗口命令窗口命令窗口(Command Window)(Command Window)l l工作空间工作空间工作空间工作空间(Workspace)(Workspace)l l当前目录当前目录当前目录当前目录(Current Directory)(Current Direct

3、ory)l l命令历史命令历史命令历史命令历史(Command History)(Command History)l lMM文件窗口文件窗口文件窗口文件窗口l l图形窗口图形窗口图形窗口图形窗口1/23/20233第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 u命令方式命令方式命令方式命令方式例例例例l la=23+35 a=23+35 （回车即执行命令）（回车即执行命令）（回车即执行命令）（回车即执行命令）l lb=67b=67l lc=c=a+ba+b,x=,x=sin(csin(c),y=x-a),y=x-auu说明说明说明说明l

4、l“”是是是是MATLBMATLB的命令提示符，不要输入！的命令提示符，不要输入！的命令提示符，不要输入！的命令提示符，不要输入！l l一一一一个个个个语语语语句句句句行行行行可可可可以以以以是是是是一一一一条条条条语语语语句句句句，也也也也可可可可以以以以是是是是多多多多条条条条语语语语句句句句，多多多多条条条条语句之间用逗号或分号分隔语句之间用逗号或分号分隔语句之间用逗号或分号分隔语句之间用逗号或分号分隔(分号用于取消显示输出分号用于取消显示输出分号用于取消显示输出分号用于取消显示输出)。l l续行符续行符续行符续行符()()、注释语句、注释语句、注释语句、注释语句(用百分号用百分号用百分

5、号用百分号%引导引导引导引导)MATLAB的的操作方式操作方式l命令窗口的行距命令窗口的行距format loose：稀疏格式：稀疏格式(默认默认)format compact：紧凑格式：紧凑格式1/23/20234第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB语言基础语言基础u数值计算、数据精度与显示格式数值计算、数据精度与显示格式数值计算、数据精度与显示格式数值计算、数据精度与显示格式l lMATLABMATLAB在在在在机机机机内内内内采采采采用用用用双双双双精精精精度度度度格格格格式式式式进进进进行行行行数数数数据据据

6、据的的的的存存存存储储储储和和和和运运运运算算算算，但但但但数数数数据据据据的的的的显显显显示示示示格格格格式式式式可可可可以以以以有有有有八八八八种种种种。以以以以圆圆圆圆周周周周率率率率 为为为为例例例例，命命命命令令令令及及及及显显显显示示示示形式如表所示。形式如表所示。形式如表所示。形式如表所示。l l其中：其中：其中：其中：format shortformat short：定点：定点：定点：定点5 5位十进制（默认）位十进制（默认）位十进制（默认）位十进制（默认）format longformat long：定点：定点：定点：定点1515位十进制位十进制位十进制位十进制 format

7、 rationalformat rational：分数（近似）：分数（近似）：分数（近似）：分数（近似）1/23/20235第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB语言基础语言基础u系统常量（也称为系统预定义变量）系统常量（也称为系统预定义变量）系统常量（也称为系统预定义变量）系统常量（也称为系统预定义变量）l lpi pi 圆周率圆周率圆周率圆周率3.14153.1415l lepseps 浮点数识别精度浮点数识别精度浮点数识别精度浮点数识别精度2.22102.2210-16-16l lrealminrealmin 最

8、小正实数最小正实数最小正实数最小正实数2.225110 2.225110-308-308l lrealmaxrealmax 最大正实数最大正实数最大正实数最大正实数1.7977101.797710308308 l lInfInf 无穷大无穷大无穷大无穷大 l lNaNNaN 不定值表达式不定值表达式不定值表达式不定值表达式l l1/23/20236第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB语言基础语言基础u复数复数复数复数l l虚数单位：虚数单位：虚数单位：虚数单位：i i 或或或或 j j （i i、j j也可作为变量使

9、用也可作为变量使用也可作为变量使用也可作为变量使用 ）1/23/20237第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB语言基础语言基础u用户变量用户变量用户变量用户变量l l命命命命名名名名规规规规则则则则：字字字字母母母母开开开开头头头头，由由由由字字字字母母母母、数数数数字字字字或或或或下下下下划划划划线线线线组组组组成成成成，要要要要区分大小写区分大小写区分大小写区分大小写。l l给给给给变变变变量量量量命命命命名名名名时时时时，要要要要避避避避免免免免与与与与系系系系统统统统的的的的预预预预定定定定义义义义变变变变量

10、量量量名名名名、函函函函数数数数名名名名、保留字等相冲突。保留字等相冲突。保留字等相冲突。保留字等相冲突。u特殊变量特殊变量特殊变量特殊变量 ansans l l是是是是系系系系统统统统的的的的一一一一个个个个特特特特殊殊殊殊变变变变量量量量，如如如如果果果果运运运运算算算算结结结结果果果果没没没没有有有有赋赋赋赋于于于于任任任任何何何何变变变变量，系统将其赋于量，系统将其赋于量，系统将其赋于量，系统将其赋于 ansans 。注意：。注意：。注意：。注意：ansans只保留最新值。只保留最新值。只保留最新值。只保留最新值。u清除变量：清除变量：清除变量：清除变量：clear clear 命令命

11、令命令命令u清除命令窗口内容：清除命令窗口内容：清除命令窗口内容：清除命令窗口内容：clcclc 命令命令命令命令clear%清除工作空间中的所有变量，释放所占内存清除工作空间中的所有变量，释放所占内存clear 变量名变量名%清除指定的变量，释放所占内存清除指定的变量，释放所占内存clear 变量名变量名1 1 变量名变量名2 2 变量名变量名3.3.1/23/20238第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB语言基础语言基础u运算符运算符运算符运算符数学运算符数学运算符数学运算符数学运算符l l在在在在MATLABM

12、ATLAB中中中中，数数数数与与与与数数数数之之之之间间间间的的的的加加加加、减减减减、乘乘乘乘、除除除除、乘乘乘乘方运算符号分别是：方运算符号分别是：方运算符号分别是：方运算符号分别是：+-*/+-*/l l另外，还可以使用另外，还可以使用另外，还可以使用另外，还可以使用“左除左除左除左除”运算符运算符运算符运算符“”，比如：，比如：，比如：，比如：3 2 3 2 等同于等同于等同于等同于 2/32/31/23/20239第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB语言基础语言基础关系运算关系运算关系运算关系运算l 小于小

13、于小于小于 =大于大于大于大于 =大于等于大于等于大于等于大于等于l =等于等于等于等于 =不等于不等于不等于不等于逻辑运算逻辑运算逻辑运算逻辑运算l&（与）（与）（与）（与）l|（或）（或）（或）（或）l （非）（非）（非）（非）在在在在MATLABMATLAB的的的的关关关关系系系系与与与与逻逻逻逻辑辑辑辑运运运运算算算算结结结结果果果果中中中中，1 1表表表表示示示示“真真真真”，0 0表示表示表示表示“假假假假”。对对对对于于于于逻逻逻逻辑辑辑辑运运运运算算算算，所所所所有有有有非非非非零零零零元素作为元素作为元素作为元素作为“真真真真”处理。处理。处理。处理。1/23/202310第

14、一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB语言基础语言基础u表达式表达式表达式表达式1/23/202311第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的常用函数的常用函数下面列出一些常用的数学函数，其余见教材下面列出一些常用的数学函数，其余见教材下面列出一些常用的数学函数，其余见教材下面列出一些常用的数学函数，其余见教材7-117-11页页页页1/23/202312第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与

15、基本操作 MATLAB的常用函数的常用函数u数学函数数学函数数学函数数学函数l lMATLABMATLAB的的的的数数数数学学学学函函函函数数数数有有有有很很很很多多多多，下下下下面面面面列列列列举举举举其其其其中中中中的的的的一一一一部部部部分：（分：（分：（分：（自变量可以是数组自变量可以是数组自变量可以是数组自变量可以是数组）sin(xsin(x),),cos(xcos(x),),tan(xtan(x),),cot(xcot(x),),asin(xasin(x),),acos(xacos(x),),atan(xatan(x),),acot(xacot(x),),exp(xexp(x)即即

16、即即ex,sqrt(xsqrt(x)即即即即x.(1/2),x.(1/2),log(xlog(x)即自然对数即自然对数即自然对数即自然对数lnxlnx,log10(x),log10(x)即以即以即以即以1010为底的对数为底的对数为底的对数为底的对数1/23/202313第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的常用函数的常用函数u数学函数数学函数数学函数数学函数l lMATLABMATLAB的的的的数数数数学学学学函函函函数数数数有有有有很很很很多多多多，下下下下面面面面列列列列举举举举其其其其中中中中的的的的一一一一

17、部部部部分：分：分：分：（自变量可以是数组自变量可以是数组自变量可以是数组自变量可以是数组）fix(afix(a)向向向向0 0 取整取整取整取整(求求求求a a的整数部分的整数部分的整数部分的整数部分)floor(afloor(a)向向向向-取整取整取整取整(求不大于求不大于求不大于求不大于a a的最大整数的最大整数的最大整数的最大整数)ceil(aceil(a)向向向向+取整取整取整取整(求不小于求不小于求不小于求不小于a a的最小整数的最小整数的最小整数的最小整数)rem(arem(a,b),b)求除法余数（符号由求除法余数（符号由求除法余数（符号由求除法余数（符号由a a决定）决定）决

18、定）决定）mod(amod(a,b),b)求模余数（使用求模余数（使用求模余数（使用求模余数（使用help modhelp mod命令查看具命令查看具命令查看具命令查看具 体功能）体功能）体功能）体功能）1/23/202314第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的常用函数的常用函数u数学函数数学函数数学函数数学函数l lMATLABMATLAB的的的的数数数数学学学学函函函函数数数数有有有有很很很很多多多多，下下下下面面面面列列列列举举举举其其其其中中中中的的的的一一一一部部部部分：分：分：分：（自变量可以是数组自变

19、量可以是数组自变量可以是数组自变量可以是数组）abs(aabs(a)求求求求a a的绝对值或模的绝对值或模的绝对值或模的绝对值或模 real(areal(a)求求求求a a的实部的实部的实部的实部 imag(aimag(a)求求求求a a的虚部的虚部的虚部的虚部 angle(aangle(a)求求求求a a的幅角的幅角的幅角的幅角 conj(aconj(a)求求求求a a的共轭复数的共轭复数的共轭复数的共轭复数1/23/202315第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的数组与矩阵的数组与矩阵uu在在在在MATLABM

20、ATLAB中中中中，数数数数组组组组是是是是一一一一个个个个广广广广义义义义的的的的概概概概念念念念，不不不不但但但但包包包包括括括括传传传传统意义下的向量和矩阵，还包括一些扩展定义。统意义下的向量和矩阵，还包括一些扩展定义。统意义下的向量和矩阵，还包括一些扩展定义。统意义下的向量和矩阵，还包括一些扩展定义。uu数组用方括号数组用方括号数组用方括号数组用方括号 界定界定界定界定uu数组的输入和分析数组的输入和分析数组的输入和分析数组的输入和分析l l例子：例子：例子：例子：a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 或或或或 a=1,2,3;4,5,6;7,

21、8,9 a=1,2,3;4,5,6;7,8,9 或或或或 a=1 2 3a=1 2 3 4 5 6 4 5 6 7 8 9 7 8 9 l l同同同同行行行行无无无无素素素素之之之之间间间间用用用用空空空空格格格格或或或或逗逗逗逗号号号号分分分分隔隔隔隔，不不不不同同同同行行行行之之之之间间间间用用用用分分分分号号号号或回车分隔。或回车分隔。或回车分隔。或回车分隔。1/23/202316第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的数组与矩阵的数组与矩阵u数组的输入和分析数组的输入和分析数组的输入和分析数组的输入和分析l l

22、a(ia(i,j)j)表表表表示示示示数数数数组组组组a a的的的的第第第第i i行行行行第第第第j j列列列列元元元元素素素素，常常常常用用用用来来来来获获获获取取取取数数数数组组组组中中中中指指指指定定定定位位位位置置置置上上上上的的的的元元元元素素素素值值值值，也也也也可可可可单单单单独独独独给给给给该该该该元元元元素素素素重重重重新新新新赋值。赋值。赋值。赋值。l l数组元素的编址：按列编址，如数组元素的编址：按列编址，如数组元素的编址：按列编址，如数组元素的编址：按列编址，如a(2,3)a(2,3)即是即是即是即是a(8)a(8)。l l冒号冒号冒号冒号(:)(:)运算运算运算运算初

23、初初初值值值值 :增增增增量量量量 :终终终终值值值值 产产产产生生生生由由由由初初初初值值值值开开开开始始始始、不不不不超超超超过过过过终终终终值的等增量数组，省略增量时默认为值的等增量数组，省略增量时默认为值的等增量数组，省略增量时默认为值的等增量数组，省略增量时默认为1 1。特特特特殊殊殊殊用用用用法法法法 如如如如：a(a(:,j j)表表表表示示示示数数数数组组组组a a的的的的第第第第j j列列列列，a(a(:)表示数组表示数组表示数组表示数组a a的所有元素按地址顺序排成的列向量。的所有元素按地址顺序排成的列向量。的所有元素按地址顺序排成的列向量。的所有元素按地址顺序排成的列向量

24、。1/23/202317第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的数组与矩阵的数组与矩阵u数组的输入和分析数组的输入和分析数组的输入和分析数组的输入和分析l l数组的维数和大小可以使用赋值语句随意进行扩展数组的维数和大小可以使用赋值语句随意进行扩展数组的维数和大小可以使用赋值语句随意进行扩展数组的维数和大小可以使用赋值语句随意进行扩展l l例如：例如：例如：例如：t=1;t(5)=8t=1;t(5)=8得得得得 t=t=1 0 0 0 8 1 0 0 0 8t(3,4)=7t(3,4)=7得得得得 t=t=1 0 0 0

25、 8 1 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 7 01/23/202318第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的数组与矩阵的数组与矩阵u数组的输入和分析数组的输入和分析数组的输入和分析数组的输入和分析l l数组的拼接与元素的抽取，例如：数组的拼接与元素的抽取，例如：数组的拼接与元素的抽取，例如：数组的拼接与元素的抽取，例如：a=1 5 9;0 6 8;3 7 2 ,a=1 5 9;0 6 8;3 7 2 ,b=1;b=1;2;2;33,c=3,2,1,c=3,2,1

26、 左右拼接：左右拼接：左右拼接：左右拼接：d=a,bd=a,b 上下拼接：上下拼接：上下拼接：上下拼接：e=a;ce=a;c 元素抽取：元素抽取：元素抽取：元素抽取：A=a(1,3,1:3)A=a(1,3,1:3)或或或或 A=a(1,3,:)A=a(1,3,:)l l数组元素的删除，例如：数组元素的删除，例如：数组元素的删除，例如：数组元素的删除，例如：删除删除删除删除a a的第二行元素：的第二行元素：的第二行元素：的第二行元素：a(2,:)=a(2,:)=删除删除删除删除c c的第三个元素：的第三个元素：的第三个元素：的第三个元素：c(3)=c(3)=1/23/202319第一章第一章 M

27、atlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的数组与矩阵的数组与矩阵u数组的输入和分析数组的输入和分析数组的输入和分析数组的输入和分析l l函数函数函数函数 size size：求数组的行数和列数：求数组的行数和列数：求数组的行数和列数：求数组的行数和列数 如：如：如：如：size(asize(a)m,n=m,n=size(asize(a)1/23/202320第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的数组与矩阵的数组与矩阵u数组的输入和分析数组的输入和分析数组的输入

28、和分析数组的输入和分析l l函数函数函数函数 length,sum,prod,min,maxlength,sum,prod,min,max对对对对于于于于一一一一维维维维数数数数组组组组，分分分分别别别别求求求求元元元元素素素素的的的的个个个个数数数数、和和和和、积积积积、最最最最小小小小值、最大值值、最大值值、最大值值、最大值对对对对于于于于二二二二维维维维数数数数组组组组，分分分分别别别别求求求求列列列列数数数数、各各各各列列列列元元元元素素素素的的的的和和和和、积积积积、最小值、最大值最小值、最大值最小值、最大值最小值、最大值特殊用法举例：特殊用法举例：特殊用法举例：特殊用法举例：求一维

29、数组求一维数组求一维数组求一维数组c c的最小值和序号：的最小值和序号：的最小值和序号：的最小值和序号：p,q=p,q=min(cmin(c)求二维数组求二维数组求二维数组求二维数组a a各列的最小值和行号：各列的最小值和行号：各列的最小值和行号：各列的最小值和行号：p,q=p,q=min(amin(a)1/23/202321第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的数组与矩阵的数组与矩阵u数组的输入和分析数组的输入和分析数组的输入和分析数组的输入和分析l l函数函数函数函数 linspace(x1,x2,n)linsp

30、ace(x1,x2,n)将区间将区间将区间将区间x1,x2 n-1x1,x2 n-1等分，产生等分，产生等分，产生等分，产生n n个分点数组个分点数组个分点数组个分点数组1/23/202322第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的数组与矩阵的数组与矩阵u数组按元素的运算数组按元素的运算数组按元素的运算数组按元素的运算l lA+B,A-B A+B,A-B 数组与数组的加、减运算数组与数组的加、减运算数组与数组的加、减运算数组与数组的加、减运算l lA.*B,A./B A.*B,A./B 数组与数组的点乘、点除运算数组与

31、数组的点乘、点除运算数组与数组的点乘、点除运算数组与数组的点乘、点除运算l lA.kA.k,k.Ak.A 数组与数的点乘方运算数组与数的点乘方运算数组与数的点乘方运算数组与数的点乘方运算l lA+kA+k,k+Ak+A,A-k,k-A ,A-k,k-A 数组与数的加、减运算数组与数的加、减运算数组与数的加、减运算数组与数的加、减运算l lk.*A k.*A 或或或或 A.*k A.*k 数组与数的点乘运算数组与数的点乘运算数组与数的点乘运算数组与数的点乘运算l lA./k,k./A A./k,k./A 数组与数的点除运算数组与数的点除运算数组与数的点除运算数组与数的点除运算类似的，也可以使用类

32、似的，也可以使用类似的，也可以使用类似的，也可以使用左点除左点除左点除左点除 “.”.”1/23/202323第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的数组与矩阵的数组与矩阵u说明：说明：说明：说明：l l在数与数的运算中，也可以使用点乘、点除、点乘在数与数的运算中，也可以使用点乘、点除、点乘在数与数的运算中，也可以使用点乘、点除、点乘在数与数的运算中，也可以使用点乘、点除、点乘方运算，它们与乘、除、乘方运算功能相同，但运方运算，它们与乘、除、乘方运算功能相同，但运方运算，它们与乘、除、乘方运算功能相同，但运方运算，它们

33、与乘、除、乘方运算功能相同，但运算速度要慢一点。算速度要慢一点。算速度要慢一点。算速度要慢一点。l l注意：注意：注意：注意：在加减运算中，在加减运算中，在加减运算中，在加减运算中，不能使用点加不能使用点加不能使用点加不能使用点加“.+”.+”和点减和点减和点减和点减“.-”.-”！1/23/202324第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 字符串字符串u字符串字符串字符串字符串l l用英文单引号界定，如：用英文单引号界定，如：用英文单引号界定，如：用英文单引号界定，如：a=xyz,b=123a=xyz,b=123l l字符串函数

34、举例字符串函数举例字符串函数举例字符串函数举例 num2str num2str 数值转化为字符串数值转化为字符串数值转化为字符串数值转化为字符串 str2num str2num 字符串转化为数值字符串转化为数值字符串转化为数值字符串转化为数值 abs abs 字符串转化为字符串转化为字符串转化为字符串转化为ASCIIASCII码码码码(十进制数表示十进制数表示十进制数表示十进制数表示)setstrsetstr ASCII ASCII码码码码(十进制数表示十进制数表示十进制数表示十进制数表示)转化为字符串转化为字符串转化为字符串转化为字符串 lower lower 字符串中的大写字母转化为小写字

35、母字符串中的大写字母转化为小写字母字符串中的大写字母转化为小写字母字符串中的大写字母转化为小写字母 upper upper 字符串中的小写字母转化为大写字母字符串中的小写字母转化为大写字母字符串中的小写字母转化为大写字母字符串中的小写字母转化为大写字母1/23/202325第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 字符串字符串u字符串字符串字符串字符串l l字符串拼接字符串拼接字符串拼接字符串拼接 例如：例如：例如：例如：r=5.73r=5.73，v=4/3*pi*r3v=4/3*pi*r3 球的体积：球的体积：球的体积：球的体积：,

36、v=,num2str(v),v=,num2str(v)字字字字符符符符串串串串也也也也可可可可以以以以纵纵纵纵向向向向拼拼拼拼接接接接（使使使使用用用用分分分分号号号号;），但但但但每每每每行行行行字字字字符符符符个个个个数数数数必必必必须须须须相相相相等等等等。如如如如：abcabc;123 123，得得得得 abcabc 123 1231/23/202326第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的符号对象的符号对象uu在在在在默默默默认认认认情情情情况况况况下下下下，MATLABMATLAB采采采采用用用用的的的的

37、是是是是双双双双精精精精度度度度数数数数值值值值计计计计算算算算方方方方法法法法；但但但但MATLABMATLAB有有有有一一一一个个个个符符符符号号号号工工工工具具具具箱箱箱箱，它它它它采采采采用用用用的的的的是是是是精精精精确确确确计计计计算算算算方方方方法法法法，当当当当无无无无法法法法求求求求得得得得精精精精确确确确解解解解或或或或者者者者用用用用户户户户指指指指定定定定了了了了某某某某个个个个精精精精确确确确度度度度时时时时也也也也可可可可以以以以使使使使用用用用近近近近似似似似计计计计算算算算，但但但但所所所所采采采采用用用用的的的的算算算算法与默认的双精度数值计算方法有所不同。法

38、与默认的双精度数值计算方法有所不同。法与默认的双精度数值计算方法有所不同。法与默认的双精度数值计算方法有所不同。uu在在在在多多多多数数数数情情情情况况况况下下下下，必必必必须须须须事事事事先先先先定定定定义义义义符符符符号号号号对对对对象象象象后后后后才才才才能能能能使使使使用用用用MATLABMATLAB的的的的符符符符号号号号工工工工具具具具箱箱箱箱；另另另另外外外外规规规规定定定定：在在在在一一一一个个个个运运运运算算算算表表表表达达达达式式式式中中中中，只只只只要要要要含含含含有有有有一一一一个个个个符符符符号号号号对对对对象象象象，MATLABMATLAB就就就就自自自自动动动动采

39、用符号工具箱进行计算。采用符号工具箱进行计算。采用符号工具箱进行计算。采用符号工具箱进行计算。uu如何定义符号对象？如何定义符号对象？如何定义符号对象？如何定义符号对象？1/23/202327第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的符号对象的符号对象u符号对象的定义方法符号对象的定义方法符号对象的定义方法符号对象的定义方法l l定义符号变量定义符号变量定义符号变量定义符号变量 symssyms 变量变量变量变量1 1 变量变量变量变量2 2 n n注意：变量之间使用注意：变量之间使用注意：变量之间使用注意：变量之间使用

40、空格空格空格空格分隔分隔分隔分隔 举例举例举例举例 symssyms x y z x y z f=x2+y2+z2 f=x2+y2+z2%f%f 称为符号表达式称为符号表达式称为符号表达式称为符号表达式1/23/202328第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的符号对象的符号对象u符号对象的定义方法符号对象的定义方法符号对象的定义方法符号对象的定义方法l l定义符号常量定义符号常量定义符号常量定义符号常量 s=syms=sym(数值数值数值数值)将数值定义为符号对象将数值定义为符号对象将数值定义为符号对象将数值定义为

41、符号对象s s s=sym s=sym(字符串字符串字符串字符串)将字符串定义为符号对象将字符串定义为符号对象将字符串定义为符号对象将字符串定义为符号对象s s 举例举例举例举例 x=sym(123),y=sym(5.63),z=x=sym(123),y=sym(5.63),z=sym(pisym(pi),),t=sym(pi2)t=sym(pi2)a=sym(3*pi2)a=sym(3*pi2)b=a3 b=a3 注意：注意：注意：注意：符号对象不同于字符串符号对象不同于字符串符号对象不同于字符串符号对象不同于字符串比较：比较：比较：比较：a=a=a=a=3*pi23*pi23*pi23*p

42、i2 b=a3 b=a3 b=a3 b=a3 b=a.3 b=a.3 b=a.3 b=a.3先做数值计算，然后先做数值计算，然后先做数值计算，然后先做数值计算，然后再定义成符号对象再定义成符号对象再定义成符号对象再定义成符号对象1/23/202329第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的符号对象的符号对象u建立符号矩阵建立符号矩阵建立符号矩阵建立符号矩阵l l例如：例如：例如：例如：a=1,3,5;2,4,6 a=1,3,5;2,4,6%先建立数值矩阵先建立数值矩阵先建立数值矩阵先建立数值矩阵 A=A=sym(asy

43、m(a)%然后转化为符号矩阵然后转化为符号矩阵然后转化为符号矩阵然后转化为符号矩阵 或者或者或者或者 A=sym(1,3,5;2,4,6)A=sym(1,3,5;2,4,6)uu注注注注意意意意：数数数数值值值值矩矩矩矩阵阵阵阵与与与与符符符符号号号号矩矩矩矩阵阵阵阵的的的的输输输输出出出出形形形形式式式式不不不不同同同同，在在在在工作空间里的图标也不同，很容易区分。工作空间里的图标也不同，很容易区分。工作空间里的图标也不同，很容易区分。工作空间里的图标也不同，很容易区分。symssyms a b c a b c B=a,b,c;1+a,2+b,3+c;1,2,3 B=a,b,c;1+a,2+

44、b,3+c;1,2,31/23/202330第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的符号对象的符号对象u计算精度计算精度计算精度计算精度l l在在在在MATLABMATLAB的的的的符符符符号号号号计计计计算算算算中中中中，默默默默认认认认采采采采用用用用精精精精确确确确计计计计算算算算，数数数数值的表示范围原则上只受计算机硬件的限制。值的表示范围原则上只受计算机硬件的限制。值的表示范围原则上只受计算机硬件的限制。值的表示范围原则上只受计算机硬件的限制。l l试比较：试比较：试比较：试比较：sin(pisin(pi)s

45、in(sym(pisin(sym(pi)sin(10)sin(10)sin(sym(10)sin(sym(10)21000210002100002100002sym(1000),2sym(10000)2sym(1000),2sym(10000)1/23/202331第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的符号对象的符号对象u计算精度计算精度计算精度计算精度l l在在在在MATLABMATLAB的的的的符符符符号号号号计计计计算算算算中中中中，也也也也可可可可以以以以由由由由用用用用户户户户指指指指定定定定精精精精度度度

46、度进行计算（进行计算（进行计算（进行计算（v variable precision arithmeticariable precision arithmetic）l lx=x=vpa(svpa(s,m),m)采用采用采用采用mm位有效数字计算位有效数字计算位有效数字计算位有效数字计算s s的值的值的值的值l ldigits(ndigits(n)将计算精度设置为将计算精度设置为将计算精度设置为将计算精度设置为n n位位位位(默认默认默认默认3232位位位位)l lx=x=vpa(svpa(s)采用预设的精度计算采用预设的精度计算采用预设的精度计算采用预设的精度计算s s的值的值的值的值说明：使用

47、说明：使用说明：使用说明：使用vpavpa时，不需事先定义符号对象时，不需事先定义符号对象时，不需事先定义符号对象时，不需事先定义符号对象l l例如：例如：例如：例如：vpa(pivpa(pi,50),50)vpa(pivpa(pi),digits(20),),digits(20),vpa(pivpa(pi)1/23/202332第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的符号对象的符号对象u数据类型转换数据类型转换数据类型转换数据类型转换l la=double(a=double(数字符号对象数字符号对象数字符号对象数字符

48、号对象)将数字符号对象转化为双精度数值将数字符号对象转化为双精度数值将数字符号对象转化为双精度数值将数字符号对象转化为双精度数值a al la=char(a=char(符号对象符号对象符号对象符号对象)将符号对象转化为字符串将符号对象转化为字符串将符号对象转化为字符串将符号对象转化为字符串a a1/23/202333第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的符号对象的符号对象u符号表达式中的符号替换符号表达式中的符号替换符号表达式中的符号替换符号表达式中的符号替换l l f=subsf=subs(源符号表达式源符号表达式

49、源符号表达式源符号表达式,符号对象符号对象符号对象符号对象1 1,符号对象符号对象符号对象符号对象2 2)将将将将源符号表达式中的符号源符号表达式中的符号源符号表达式中的符号源符号表达式中的符号对象对象对象对象1 1 用用用用符号对象符号对象符号对象符号对象2 2代替代替代替代替 注：符号对象注：符号对象注：符号对象注：符号对象1 1 和和和和 符号对象符号对象符号对象符号对象2 2 也可以是符号表达式也可以是符号表达式也可以是符号表达式也可以是符号表达式l l举例举例举例举例 symssyms x y a b t x y a b t f=x2+x*y f=x2+x*y f=f=subs(fs

50、ubs(f,x,t),x,t)f=f=subs(fsubs(f,t,t,a+ba+b)f=f=subs(fsubs(f,a+ba+b,x),x)1/23/202334第一章第一章 Matlab入门入门MATLAB 数学实验 第 1 章 MATLAB基础知识与基本操作 MATLAB的符号对象的符号对象u符号表达式中的符号替换符号表达式中的符号替换符号表达式中的符号替换符号表达式中的符号替换l l f=subsf=subs(源符号表达式源符号表达式源符号表达式源符号表达式,符号对象符号对象符号对象符号对象1111,符号对象符号对象符号对象符号对象12,12,符号对象符号对象符号对象符号对象2121