两角和与差的正弦公式与余弦公式(二).ppt

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1、第一章第一章三角公式及应用三角公式及应用1.11.1两角和与差的正弦公式与余弦公式两角和与差的正弦公式与余弦公式创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入 两角和的余弦公式内容是什么？两角和的余弦公式内容是什么？1 两角和的正弦公式内容是什么？两角和的正弦公式内容是什么？2动脑思考动脑思考探索新知探索新知由同角三角函数关系，知 当时，得到（1.5）利用诱导公式可以得到（1.6）注意注意 在两角和与差的正切公式中，的取值应使式子的左右两端都有意义 巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例7求的值 分析分析 可利用公式将75角看作45角与30角之和 解解 巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例8求下列各式的值 （

2、1）（2）分析分析 （1）题可以逆用公式（1.3）；（2）题可以利用 进行转换 解解（1）（2）运用知识运用知识强化练习强化练习1求的值.2求的值.动脑思考动脑思考探索新知探索新知在公式（1.3）中，令，可以得到二倍角的正弦公式 即(1.7)同理，在公式（1.1）中，令，可以得到二倍角的余弦公式(1.8)因为，所以公式(1.8)又可以变形为或 还可以变形为 或 动脑思考动脑思考探索新知探索新知在公式（1.5）中，令，可以得到二倍角的正切公式（1.9）公式（1.7）、（1.8）、（1.9）及其变形形式，反映出具有二倍关系的角的三角函数之间的关系在三角的计算中有着广泛的应用 巩固知识巩固知识典型例

3、题典型例题例例9 已知，且为第二象限的角，求的值 解解因为 为第二象限的角，所以 故 巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例10 已知，且，求的值 分析分析 与，与之间都是具有二倍关系的角巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例10 已知，且，求的值 解解 由知，所以 故 由于，且 所以 巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例11求证 证明证明 右边=右边 运用知识运用知识强化练习强化练习1已知 且 为第一象限的角，求 2已知，且求理论升华理论升华整体建构整体建构 两角和与差的正切公式内容是什么？两角和与差的正切公式内容是什么？1 二倍角公式内容是什么？二倍角公式内容是什么？2自我反思自我反思目标检测目标检测学学习行行为 学学习效果效果 学学习方法方法 自我反思自我反思目标检测目标检测求的值 实践调查：用两角和与差的正切继续探索继续探索活动探究活动探究读书部分：阅读教材相关章节 书面作业：教材习题1.1（必做）学习指导1.1（选做）公式印证一组诱导公式