算法交易、价差交易与风险控制算法交易.ppt

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1、算法交易算法交易(2)市场冲击模型市场冲击模型1 业界标准模型对股票市场冲击的直接估计(Almgren,Robert F,Chee Thum,Emmanuel Hauptmann 及 Hong Li(2005)证券交易最佳执行方案(Almgren,Robert F 及 Neil A。Chriss(2000)书目：交易最优策略(Kissell,Robert 及 Morton Glantz(2003)23目录第第1节节引言引言第第2节节理论模型理论模型第第3节节数据数据第第4节节单一仓位的最优交易时间单一仓位的最优交易时间第第5节节示例示例第第6节节总结总结第第7节节 公式详尽推导公式详尽推导参考

2、文献参考文献第第1节节 引言引言引进了持久/临时冲击模型采用截面非线性回归模型及高斯-牛顿最佳化演算法确定模型系数。将虚拟变量引入各样交易策略比较各种备选模型获取并分析样本内外预测对于以min(EC+lamda*Risk)为目标的仓位，解决了最佳交易时间T提及未来开发和扩展45第第2节节 理论模型理论模型基本问题及利害权衡快速交易，你可以左右市场等待交易，市场会变动模拟交易中的问题股价动态股价动态：假定证券遵循算术布朗运动交易成本即对市场的冲击持久冲击持久冲击：交易将新信息传达给市场;市场调整证券价格临时冲击：临时冲击：由于即时性需求，价格出现短暂波动6交易前后净价变动(I)：交易后某个适当时

3、间点(即最后一宗交易后半小时)证券的价格和到达中价之间的差额。与持久冲击相关。交易指令遭受的实际平均冲击为I的一部分。执行不足(IS 或 J)：买入指令中,不足指实际支付价与到达中价之差卖出指令中,不足指到达中价与实收现金之差临时冲击为J和部分I的差额,即：指令中执行不足与平均持久冲击之差。7变量X：指令数量t0,t1,tn 分别指指令到达(时钟)时间、首次交易时间、最后交易时间。0,1,n 分别指对应t0,t1,tn的交易量时间。交易量时间：时钟时间t为止，执行的平均日交易量百分比（小数）。0=1)减小,所以E(IS)为T的递减函数已知：SD(IS)显然为T的递增函数,但以非线性的方式递增所

4、以,E(IS)+SD(IS)将显示出U 形曲线,最佳T*将与其底部对应(最小)其一阶条件如下：25第五节：示例请看香港股票16IS策略下一张幻灯片显示了在X/ADV=20%和=0.001条件下,E(IS)+*SD(IS)的曲线图：ADV6,413,792BTR2。53日成交量日成交量0.26%差幅9。63 bps年度性波动年度性波动14。14%26VWAP(X/ADV=20%,=0.005)：T*=0.0818(交易时间交易时间),E(IS)=0.0513 bps,SD(IS)=2。3341 bps27IS(X/ADV=20%,=0.001)：T*=0.109(交易时间交易时间),E(IS)=

5、0.054 bps,SD(IS)=2。698 bps28ILWV(X/ADV=20%,=0.001)：T*=0.4864(交易时间交易时间),E(IS)=0.0762 bps,SD(IS)=5。6934 bps29CLOSE(X/ADV=20%,=0.1)：T*=0.0086(交易时间交易时间),E(IS)=0.2434 bps,SD(IS)=0.7568 bps30VWAP 策略：AggresivenessT*(Volume Time)Risk(bps)Impact(bps)0.001Most Passive0.24644。05200.04680.005Passive0.08182。3341

6、0.05130.01Nornal0.03621。55290.05690.1Aggressive0.00130.29320.09401Most Aggressive0.00010.06640.149731IS策略：AggresivenessT*(Volume Time)Risk(bps)Impact(bps)0.001Most Passive0.10922。69760.05430.005Passive0.05431。90140.05650.01Nornal0.02901。38960.06020.1Aggressive0.00130.29180.09421Most Aggressive0.0001

7、0.06640.149732ILWV策略：AggresivenessT*(Volume Time)Impact(bps)Risk(bps)0.001Most Passive0.48640.07625。69340.005Passive0.18210.08213。48310.01Nornal0.08450.09002。37270.1Aggressive0.00320.14700.45881Most Aggressive0.00010.24980.084433Close策略AggresivenessT*(Volume Time)Risk(bps)Impact(bps)0.001Most Passiv

8、e1。00008。16300.13210.005Passive0.44015。41520.13980.01Nornal0.21643。79750.15150.1Aggressive0.00860.75680.24341Most Aggressive0.00020.12820.424334通过各种策略、各种激进程度的冲击和风险的最优化组合，可以绘出ETF带。35第第6节节 总结总结采用虚拟变量,针对不同策略的综合模型已被开发。采用实例展示相关建模结果及模型的实用性 建模结果可完善现有算法及最终交易绩效我们模型可以找到其主要用途之一的交易前系统现在可以正式开发了36第7节：公式详尽推导求K=J-I

9、/2随机变量的平均值和方差。已知其中则Y的平均值为：37附录：公式详尽推导求K=J-I/2随机变量的平均值和方差(接上页)：Y的方差为：38附录：公式详尽推导求K=J-I/2随机变量的平均值和方差(接上页)：已知X在以下平均值和方差呈正态分布 即得出X和Y的协方差 39附录：公式详单求K=J-I/2随机变量的平均值和方差(接上页)：。所以即得出K的平均值为零,方差为：40附录：公式详单高斯-牛顿最优化算法 基本理念是通过解决一系列线性最小二乘方问题,来得出非线性最小二乘方的答案。假设x(k)是kth 的近似解,将x(k)的非线性最小二乘方线性化,将原来的问题转化成线性最小二乘方的问题,使用常用

10、的最小二乘法得出最小点x(k+1),(k+1)的近似值。接着我们比较两个近似值,看以下结论是否成立。若成立,停止计算,答案已得出;否则,重复以上迭代 从数学上看,最小二乘方为：fi(x)为x的非线性函数。上述迭代如下：41附录：公式详单高斯-牛顿最优化算法(接上页)其中：且42附录：公式详单加权最小二乘法此处根据误差大小加权的异方差通常设原始回归方程式为：若已知异方差形式,如：该已知异方差可以得到提前纠正，转化得出以下方程式。此新模照常由最小二乘法估算43参考文献Almgren,Robert F,Chee Thum,Emmanuel Hauptmann and Hong Li(2005),“D

11、irect Estimation of Equity Market Impact”.Almgren,Robert F(2001),“Optimal Execution with Nonlinear Impact Functions and Trading-Enhanced Risk”.Almgren,Robert F and Neil A.Chriss(2000),“Optimal Execution of Portfolio Transactions”.Chriss,Neil A.(1999),“Optimal Execution of Portfolio Transactions”.Hor

12、a,Merrell(2005),“The Practice of Optimal Execution”,in Algorithmic Trading II,Institutional Investor,pp.52-63.Institutional Investor(2005),Algorithmic Trading II.Kissell,Robert and Morton Glantz(2003),Optimal Trading Strategies.Kissell,Robert and Roberto Malamut(2005),“Algorithmic Decision-Making Fr

13、amework”,in Algorithmic Trading II,Institutional Investor,pp.82-91Levy,H.and H.M.Markowitz.“Approximating Expected Utility By A Function Of Mean And Variance,American Economic Review,1979,v69(3),308-317.44参考文献Manganelli,Simone(2002),“Duration,Volume and Volatility Impact of Trades”,Europe Central Ba

14、nk Working Paper Series No.125.Pindyck,Robert S.and Daniel L.Rubinfeld(1998),Econometric Models and Economic Forecasts(4th Edition),Irwin McGraw-Hill.Rakhlin,Dmitry and George Sofianos(2005),“Choosing Benchmarks vs.Choosing Strategies：Part 2 Execution Strategies：VWAP or Shortfall”,in Algorithmic Tra

15、ding II,Institutional Investor,pp.75-81.Sofianos,George(2005),“Choosing Benchmarks vs.Choosing Strategies：Part 1 Execution Benchmarks：VWAP or Pretrade Prices”,in Algorithmic Trading II,Institutional Investor,pp.71-74.Spierdijk,Laura,Theo E.Nijman,Arthur H.O.van Soest(2004),“Temporary and Permanent P

16、rice Effects of Trades in Infrequently Traded Stockes”.Sussman,Adam(2006),“Outlook on Algorithms：New Developments in Electronic Trading”,TABB Group.Torre,Nicole G.and Mark Ferrari,“The Market Impact Model,Part 4：Testing the Market Impact Model”,BARRA Transaction Costs.GTA SIFAS中的算法交易中的算法交易GTA SIFAS中的算法交易SIFAS根据内部计算最优交易时间范围,自动确定最优交易策略即时执行以下策略TWAPVWAP算法交易能力股票组合个股对母单及子单进行实时监控交易执行后可生成算法交易报告为完善未来模型及开发新策略,数据库中储存详细交易数据未来将添加新策略46